湖南省衡陽市祁東縣育賢中學2023-2024學年八年級上學期期中考試數學試題 (二)

育賢中學2023年下期初二數學期中測試卷

滿分：120分時量：100分鐘命題人:

一、選擇題（每題3分，共36分）

1.下列數中，是無理數的是（）

22f-

A.-1B.OC.—D.V7

7

2.下列等式成立的是（）

A.V5--2B.V16-±4C.瓜=4D.4=1

3.下列各式中，計算正確的是()

A.a2+a3=a5B.a2—a3=a-1C.(a2)3=a5D.a2-a3=a5

4.已知單項式3x?y3與—2xy2的積為mx3yn,那么m、n的值為()

A.m=-6,n=6B.m=-6.n=5C.m=1,n=6D.m=1,n=5

5.如圖，在數軸上表示實數指-3的點可能是()

A.點AB.點BC.點CD.點D

1,?a?41c,41,_________?______________計7

加+1□2a+4

-4-3-2-101234

第5題

第8題

6.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）

A.Sa2b2—2a2*4b2B.1“=(i+a)(i-。)

C.(x+2)(x-1)=x2+x-2D.a2-2a+3=(a-1)2+2

7.已知*2+(1<-1)*丫+4丫2是一個完全平方式，則k的值是()

A.5B.5或一3C.-3D.±4

8.如圖，甲、乙兩個長方形，它們的長和寬如圖所示（a>1）,則兩個長方形面積S甲與S乙的大小關系是（）

A.S甲=$乙B.S甲>$乙c.S甲<$乙D.無法確定

9.若a>0,ax=2,a^S,則a*-的值為（）

A.2B.lC.-1D.2

3_______2

10.如果實數a滿足|2021-a|+Ja—2022=a.那么a-2（）2口的值是（）

A.2022B.2021C.2020D.2019

11、下列命題是真命題的有（）

①若a2=b2,則a=b：②內錯角相等，兩直線平行.

③若a,b是有理數，則|a+b|=|a|+|b|；④如果NA=/B,那么NA與NB是對頂角.

A.1個B.2個C.3個D.4個

12.如圖，大正方形與小正方形的面積之差是80,則陰影部分的面積是（）

BDA.30B.40C.50D.60

二'填空題（本大題共6小題,共18分）

13.若x<1,化簡Jd）2_]=.

14.眄的算術平方根是.

15.已知a=2\j3-b+J3b-9+2,則ab=

16.比較大小：355------533-

17.若3x2-mx-2因式分解的結果為(3x+2)(x-n),則mn=

18.己知m2-2m+l=0,則工1的值為

7771H-M-----rJ

m

三、解答題（共66分）

19.(6分)

20(8分)因式分解：(l)a(a+b)-b(a+b)；(2)x3-25x.

21.(6分)如圖，點B,F,C,E在同一條直線上，BF=CE,zB=zE,AB=DE.求證：ZkABC皂△DEF.

BFCE

22.(8分)先化簡，再求值.0-11)0+11)+0+11)2-2012.其中01=2,n=1.

23.(8分)已知x"=3,f=5.

(1)求的值；

(2)求犬3的值.

24.(8分)若一個數可以寫成a2+b2(a,b是整數)的形式，則稱這個數是“完美數”.例如：10=32+12,

10是完美數；A=。+2ab+2b2=(a+b)2+b2(a,b是整數),A是完美數.

(1)判斷13是否為“完美數”：

(2)已知：S=m2+4n2+6m-12n+k(m,n是整數，k是常數)，要使S為“完美數”，寫出符合條件

的k,并說明理由.

25(10分)閱讀下面問題：你能化簡(。-1)伍99+。98++。+1)嗎？我們不妨先從簡單情況入手,

發(fā)現規(guī)律，歸納結論.

(1)先填空：①(a-1)3+1)=.

②(a-l)(a2+a+1)=.

③(a-l)(a3+a2+a+1)=.

④由止匕猜想(a-1)(/9+?！醇?+。+])=.

(2)利用得出的結論計算：22021+22020+22019+22018++3

26.(12分)一個長方形的長和寬分別為x厘米和y厘米(x,y為正整數)，如果將長