八年級特殊三角形培優(yōu)很好用

八年級數(shù)學(xué)競賽講座特殊三角形一、知識要點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)其及其推論；等腰三角形的判定；等腰三角形中主要輔助線的添法及其運(yùn)用；直角三角形的性質(zhì)、判定；二、典型例題：1、已知等腰三角形中有一個角等于50°，求另外的兩個角；2、如果等腰三角形的一個外角等于100°，那么這個三角形的三個內(nèi)角分別是多少？3、三角形中有一條邊是另一條邊的2倍，并且有一個內(nèi)角是30°，那么這個三角形是（）A．一定是直角三角形B．一定是鈍角三角形C．可能是銳角三角形D．不可能是銳角三角形4、在△ABC中，∠BAC=108°，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且△ABD是等腰三角形，求∠ADB的度數(shù)；DDAEBFC5、在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BA延長線上，且AD=AE，點(diǎn)E在AC上，DE交BC于F，求證：DF⊥BC；AABCD6、△ABC是等邊三角形，D是△ABC外一點(diǎn)，且∠BDC=120°，求證：BD+CD=AD；7、ABDC在△ABC中，AD是△ABDC求證：∠B=2∠C；AFDBEC8、在△ABC中，AB=AC，∠AFDBECAE⊥BD于F交BD于E，求證：∠ADB=∠CDE；ABDC9、△ABC中，AB=AC，D是形外一點(diǎn)，且∠ABD=60ABDC∠ACD=60°，求證：BD+DC=AB；10、已知等腰三角形ABC中，BC邊上的高AD=BC，求∠BAC的度數(shù)？DEFACBDEFACB12、底邊為BC的等腰三角形ABC，被過一個頂點(diǎn)的一條直線分割成兩個較小的三角形仍為等腰三角形，請你畫出所有符合條件的△ABC的草圖；13、平面上取四點(diǎn)，使這四點(diǎn)兩兩之間的距離只有兩個不同的數(shù)值，則這四點(diǎn)的取法可有多少種？（相似圖形算同一種取法）（1）（2）14、兩個全等的等腰直角三角形，各有一個內(nèi)接正方形，（1）（2）如圖（1）中的正方形面積為，那么圖（2）中的正方形的面積為多少？ABPC15、如圖：在△ABPC求證：作業(yè)題：1、如圖：在△ABC中，高CH是邊AB的一半，CAHB且∠B=75°，求∠CAHB2、P為等邊△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，要使△PAB，△PBC，△PCA均為等腰三角形，那么這樣的P點(diǎn)共有幾個？怎樣畫出這樣的點(diǎn)？畫出圖來；AGEFBDC3、如圖：△ABC是等腰三角形，D為底邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AGEFBDC4、在△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上的高AD=12，求△ABC的周長；DDABC5、如圖：已知AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，求∠DAB的度數(shù)；ADFBEC6、如圖：正方形ABCD中，AB=，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，求△ADFBEC7、將Rt△ABC斜邊AB上滿足的點(diǎn)P染上紅色，問斜邊上最少有幾個紅點(diǎn)？最多有幾個紅點(diǎn)？寫出你的推理過程。8、平面上有4個點(diǎn)A、B、C、D，已知AB=1，BC=9，CA=9，AD=7。求證：BD、CD中至少有一條線段的長度不是整數(shù)；FAEBDC9、如圖：把一張長方形的紙條ABCD沿對角線BD，將△BCD折成△BDF，DF交AB于E，若已知AE=2，∠BDC=30FAEBDC10、小明要在半徑為1m、圓心角為60°的扇形鐵皮上剪取一塊面積盡可能大的正方形鐵皮，他在扇形鐵皮上設(shè)計了如圖的兩種剪取方案。請你幫小明計算一下這兩種方案剪取所得的正方形面積，并估算哪個正方形的面積較大？11、在四邊形ABCD中，∠A=∠B=60°，∠D=90°，AB=3厘米，AD=2厘米，求CD；12、已知Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，O、、分別是△ABC、△ACD、△BCD角平分線的交點(diǎn)，求證：O⊥C；OC=13、在△ABC中，∠A=20°，D是AB上一點(diǎn)，且AD=BC，求∠B