第七章 平面直角坐標(biāo)系 單元測(cè)試卷 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷第七章平面直角坐標(biāo)系（本試卷3個(gè)大題，25個(gè)小題。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。）姓名班級(jí)學(xué)號(hào)成績選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分。）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，﹣5）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．將點(diǎn)A（2，﹣1）向左平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（

）A．（﹣2，﹣1） B．（6，﹣1） C．（2，3） D．（2，﹣5）3．已知Q(2x＋4，x2－1)在y軸上，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(

)A．(0，4) B．(4，0) C．(0，3) D．(3，0)4．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣5，3），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（5，﹣3） B．（﹣5，﹣3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5）5．將點(diǎn)向右平移4個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．6．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，過點(diǎn)A的直線軸，點(diǎn)B在直線l上，且，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．或 B．或 C．或 D．或7．若點(diǎn)P位于y軸右側(cè)，距y軸6個(gè)單位長度，在x軸的下方，距離x軸4個(gè)單位長度，點(diǎn)P坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)，到軸的距離為，到軸的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，線段A′B′是由線段AB經(jīng)過平移得到的，已知點(diǎn)A（-2，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′（3，-1），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′（4，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A．（9，-2） B．（-1，2） C．（3，-1） D．（-3，-1）10．下列語句，其中正確的有（

）①點(diǎn)（3，2）與（2，3）是同一個(gè)點(diǎn)；②點(diǎn)（0，－2）在x軸上；③點(diǎn)（0，0）是坐標(biāo)原點(diǎn)；④點(diǎn)（－2，－6）在第三象限內(nèi)A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)11．張萌在紙上畫了一個(gè)如圖所示的網(wǎng)格圖，每個(gè)小格的邊長都是1個(gè)單位長度，點(diǎn)A，B，C，D，E都在格點(diǎn)上，若張萌將點(diǎn)E表示成（6，5），則下列四點(diǎn)表示不正確的是（）點(diǎn)A表示成（3，4） 點(diǎn)B表示成（2，1） 點(diǎn)C表示成（4，7） 點(diǎn)D表示成（6，3）12．如圖，已知以此類推的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．二、選填空題題（本題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，3）到y(tǒng)軸的距離是．14．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，4），則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為．15．把點(diǎn)P(1，1)向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度后的坐標(biāo)為．16．如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上，若線段AB上有一個(gè)點(diǎn)P（a，b），則點(diǎn)P在A′B′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為．

三、解答題（8個(gè)小題，共98分。）17．（8分）已知：P(，)點(diǎn)在y軸上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．18．（10分）若點(diǎn)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為．(1)當(dāng)時(shí)，__________；（5分）(2)若，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（5分）19．（10分）與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：__________；__________；__________．（6分）(2)若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，則內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；（4分）20．（12分）三角形如圖所示，將三角形水平向左平移3個(gè)單位，再豎直向下平移2個(gè)單位可以得到三角形．(1)畫出平移后的三角形；（6分）(2)直接寫出三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（6分）21．（12分）如圖，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若B（﹣3，﹣1），按要求回答下列問題：（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；（3分）（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出A和C的坐標(biāo)；（4分）（3）求△ABC的周長．（5分）22．（10分）已知點(diǎn)，分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)M在x軸上；(2)點(diǎn)M在一、三象限角平分線上；(3)點(diǎn)M在第四象限，并且a為最小自然數(shù)；(4)N點(diǎn)坐標(biāo)為，并且直線軸．23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A在x軸上且坐標(biāo)可表示為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．(1)．（3分）(2)將點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（4分）(3)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出，并求出的面積．（5分）24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．(1)當(dāng)點(diǎn)Р在y軸上時(shí)，求點(diǎn)Р的坐標(biāo)；（4分）(2)已知直線平行于y軸，且，求的長；（4分）(3)試判斷點(diǎn)Р是否可能在第二象限，并說明理由．（4分）25．（12分）已知點(diǎn)，解答下列各題．(1)點(diǎn)在軸上，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（4分）(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸；求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（4分）(3)若點(diǎn)在第二象限，且它到軸、軸的距離相等，求的值．（4分）答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【詳解】解：根據(jù)各象限的坐標(biāo)特征，點(diǎn)A（3，﹣5）在第四象限故選：D．2．A【分析】直接利用平移的性質(zhì)得到B點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)A（2，-1）向左平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，∴B（2-4，-1），即B（-2，-1），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形－平移變換，用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右移動(dòng)只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加．3．C【詳解】解：因?yàn)閥軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，所以2x+4=0，解得，x=-2，所以x2-1=4-1=3，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，3），故選C4．A【詳解】根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，可知：點(diǎn)A(－5，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(5，－3)．故選A．點(diǎn)睛：本題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，這兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即可作答．5．C【分析】根據(jù)向右移動(dòng)，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變；向上移動(dòng)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加，即可得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)．【詳解】∵將P（-5，4）向右平移4個(gè)單位長度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴的坐標(biāo)為（-5+4，4），即（-1，4），再將向上移動(dòng)兩個(gè)單位頂點(diǎn)為，∴的坐標(biāo)為（-1，4+2），即（-1，6），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解決問題的關(guān)鍵．6．A【分析】根據(jù)直線軸，可得點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3，再由，可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即可求解．【詳解】解：∵直線軸，∴點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)相同，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3，∵，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為或，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為或．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，根據(jù)題意得到點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)題意，P點(diǎn)應(yīng)在第四象限，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，再根據(jù)P點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵P點(diǎn)位于y軸右側(cè)，x軸下方，∴P點(diǎn)在第四象限，又∵P點(diǎn)距y軸6個(gè)單位長度，距x軸4個(gè)單位長度，∴P點(diǎn)橫坐標(biāo)為6，縱坐標(biāo)為-4，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，-4），故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到x軸的距離和點(diǎn)到y(tǒng)的距離，象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)，根據(jù)題意得出P點(diǎn)在第四象限，是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)點(diǎn)到軸的距離為，點(diǎn)到軸的距離為可知,，再根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解答．【詳解】解：∵點(diǎn)到軸的距離為，點(diǎn)到軸的距離為，∴設(shè)，∴,，∴,，∵點(diǎn)在第四象限，∴,，∴，故選．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)到軸和軸的距離，第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)到軸和軸的距離是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（-2，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′（3，-1），∴A點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位長度，向下移動(dòng)2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)，∴點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，向上移動(dòng)2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B，即：4-5=-1，0+2=2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移變換，熟記坐標(biāo)系中的正負(fù)方向是解題的重點(diǎn)．10．C【詳解】分析：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)也相同的點(diǎn)才表示同一個(gè)點(diǎn)；在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；（0，0）表示坐標(biāo)原點(diǎn)．第三象限的點(diǎn)的符號(hào)為負(fù)，負(fù)，據(jù)以上知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．詳解：①點(diǎn)(3,2)與(2,3)不是同一個(gè)點(diǎn)，錯(cuò)誤；②點(diǎn)(0,?2)在y軸上，錯(cuò)誤；③點(diǎn)(0,0)是坐標(biāo)原點(diǎn)，正確；④點(diǎn)(?2,?6)在第三象限內(nèi)，正確；正確的有2個(gè)，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo).11．B【詳解】試題解析：A、點(diǎn)A表示成（3，4），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、點(diǎn)B應(yīng)該表示成（1，2），故本選項(xiàng)正確；C、點(diǎn)C表示成（4，7），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、點(diǎn)D表示成（6，3），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．12．D【分析】由A4，A8在第三象限，由可知A2020也在第三象限，20204=505知A2020是第三象限的第505個(gè)點(diǎn)，由第一個(gè)點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（-1，-1）便可知A2020點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，坐標(biāo)平面共四個(gè)象限，從點(diǎn)的分布情況看A2020是在第三象限，，A4第三象內(nèi)的第一個(gè)點(diǎn)，A2020是第三象限內(nèi)的第505個(gè)點(diǎn)，的坐標(biāo)是（-1，-1），的坐標(biāo)為（-505，-505）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確找出圖形的點(diǎn)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13．5【分析】根據(jù)到y(tǒng)軸的距離即為點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值運(yùn)算即可．【詳解】∵P（5，3）∴P到y(tǒng)軸的距離為：故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟悉掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．14．8【分析】根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值可以得解．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，4），∴點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為8．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的關(guān)系，理解掌握這種關(guān)系是解答關(guān)鍵.15．(4，3)【分析】根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)平移的規(guī)律寫出平移后的點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】∵把點(diǎn)P(1，1)向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度∴平移后的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是∴平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)點(diǎn)平移的問題，掌握坐標(biāo)點(diǎn)平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16．（a﹣2，b+3）【分析】先利用點(diǎn)A它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)特征確定平移方式，然后再根據(jù)平移方式寫出點(diǎn)P（a，b）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)A（1，﹣1）先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3和單位得到點(diǎn)A′（﹣1，2），∴線段AB先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3和單位得到線段A′B′，∴點(diǎn)P（a，b）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a﹣2，b+3）．故答案為（a﹣2，b+3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化--平移，弄清題意、明確平移方式并掌握橫坐標(biāo)、右移加、左移減，縱坐標(biāo)、上移加、下移減的平移規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．17．點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，)．【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零，可得答案．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P在y軸上，所以＝0，即m＝，，所以點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，)．【點(diǎn)睛】本題考查了在y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．18．(1)5(2)或【分析】本題主要考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵；（1）由可求P點(diǎn)坐標(biāo)，從而可得，，代入計(jì)算即可求解；（2）由平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)可得，，再討論a的范圍，進(jìn)而計(jì)算求解即可；【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，∴，，∴．故答案為：5．（2）∵點(diǎn)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為，，，∵，∴．①當(dāng)時(shí)，，解得，∴．②當(dāng)時(shí)，，無解，舍去．③當(dāng)時(shí)，，解得，∴．綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．19．(1)；；(2)【分析】本題考查了圖形的平移，坐標(biāo)與圖形，點(diǎn)的平移變換的規(guī)律：左減右加，上加下減．（1）根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可；（2）利用平移變換的規(guī)律進(jìn)行分析即可得到答案．【詳解】（1）解：由圖可得：，，，故答案為：；；；（2）解：由圖可知，，，將向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到，點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：．20．(1)見解析(2)，，．【分析】本題考查了平移作圖，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，將三角形水平向左平移3個(gè)單位，再豎直向下平移2個(gè)單位，得到三角形；（2）根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）解：如圖所示，；（2）解：由圖形得，，．21．（1）如圖所示見解析；（2）A（0，3）C（1，1）；（3）△ABC的周長為.【分析】（1）由B點(diǎn)坐標(biāo)可得B點(diǎn)向上平移1個(gè)單位長度再向右平移3個(gè)單位長度得到原點(diǎn)，即可確定平面直角坐標(biāo)系；（2）由平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）分別以AB、BC、CA為直角三角形的斜邊建立直角三角形，再利用勾股定理計(jì)算出三邊再求周長即可.【詳解】（1）如圖所示：建立平面直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)坐標(biāo)系可得出：A（0，3）C（1，1）；（3）分別以AB、BC、CA為直角三角形的斜邊建立直角三角形：Rt△ADC、Rt△CEB、Rt△AFB，由勾股定理得：AC=，所以△ABC的周長為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系的確定方法以及點(diǎn)的坐標(biāo)確定方法和關(guān)于x軸對(duì)稱圖形的畫法，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．22．(1)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4)點(diǎn)M的坐標(biāo)為【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)M在x軸上可知點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為0，從而可以解答本題；（2）根據(jù)點(diǎn)M在一、三象限角平分線上可知點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)相等，從而可以解答本題；（3）點(diǎn)M在第四象限，并且a為最小的自然數(shù)可知a=0，從而可以求得點(diǎn)M的坐標(biāo)；（4）N點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，6），并且直線MN∥y軸，可知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與點(diǎn)N的橫坐標(biāo)相等，從而可以求得點(diǎn)M的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵點(diǎn)，點(diǎn)M在x軸上，∴．可得，．∴．∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為．（2）∵點(diǎn)，點(diǎn)M在一、三象限角平分線上，∴．解得，．∴．∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為．（3）∵點(diǎn)，a為最小的自然數(shù)，∴．∴．∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為．（4）∵點(diǎn)M，N點(diǎn)坐標(biāo)為，并且直線軸，∴．解得，．∴．點(diǎn)M的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確每一問提供的信息，能