山東省東營市利津縣第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省東營市利津縣第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)的（

）A．充要條件

B．充分不必要條件

C．必要不充分條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B略2.若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是(

) A．若，則 B．若，，則 C．若，，則 D．若，，，則參考答案：B略3.若圓上有且僅有兩個點(diǎn)到直線4x+3y=11的距離等于1，則半徑R的取值范圍是（

）

（A）R>1

（B）R<3

（C）1<R<3

（D）R≠2參考答案：C略4.的值為(

)A.2 B.0 C.-2 D.1參考答案：A【分析】根據(jù)的定積分的計(jì)算法則計(jì)算即可．【詳解】＝（cosx）故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了定積分的計(jì)算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．5.若函數(shù)f（x）=（m﹣2）x2+（m2﹣1）x+1是偶函數(shù)，則在區(qū)間（﹣∞，0]上，f（x）是(

) A．增函數(shù) B．減函數(shù) C．常數(shù)函數(shù) D．可能是增函數(shù)，也可能是常數(shù)函數(shù)參考答案：A考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=（m﹣2）x2+（m2﹣1）x+1是偶函數(shù)，可得m2﹣1=0，進(jìn)而分析函數(shù)f（x）=（m﹣2）x2+（m2﹣1）x+1的圖象形狀，可得答案．解答： 解：∵函數(shù)f（x）=（m﹣2）x2+（m2﹣1）x+1是偶函數(shù)，m2﹣1=0，即m=±1．將m=±1代入函數(shù)中，得二次項(xiàng)系數(shù)m﹣2＜0，所以f（x）的圖象是開口朝下，且以y軸為對稱軸的拋物線，所以f（x）在（﹣∞，0]上為增函數(shù)．答案：A點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的奇偶及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的簡單綜合應(yīng)用，難度中檔．6.“至多四個”的否定為

（

）

A．至少有四個

B．至少有五個

C．有四個

D．有五個參考答案：B7.當(dāng)時，下面的程序段輸出的結(jié)果是(

)A．9 B．3 C．6 D．5參考答案：D8.已知圓C：(a>O)及直線，當(dāng)直線被圓C截得的弦長為時，a=(A)

(B)

(C)

(D)、參考答案：C9.如圖，正方體，則下列四個命題：①在直線上運(yùn)動時，三棱錐的體積不變；②在直線上運(yùn)動時，直線與平面所成角的大小不變；③在直線上運(yùn)動時，二面角的大小不變；④是平面上到點(diǎn)D和距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)的直線其中真命題的個數(shù)是A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C略10.已知隨機(jī)變量X的分布列為X－101P0.50.2p則A0 B.－0.2 C.－0.1 D.－0.3參考答案：B【分析】由隨機(jī)變量X的分布列求出，求出.【詳解】由隨機(jī)變量X的分布列知：，則，所以.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查離散型隨機(jī)變量的期望的求法，是基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.從1＝12,2＋3＋4＝32,3＋4＋5＋6＋7＝52中，可得到一般規(guī)律為________．參考答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)212.在莖葉圖中，樣本的中位數(shù)為

，眾數(shù)為

.參考答案：13.已知空間向量，則_________.參考答案：略14.某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球個數(shù)如下表所示：隊(duì)員i123456三分球個數(shù)下圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填

，輸出的=

.參考答案：

；

15.已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，則雙曲線離心率e的最大值為________．參考答案：略16.若數(shù)列{an}成等比數(shù)列，其公比為2，則=． 參考答案：【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式． 【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列． 【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出． 【解答】解：∵數(shù)列{an}成等比數(shù)列，其公比為2， 則===， 故答案為：． 【點(diǎn)評】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．17.一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的表面積是參考答案：24+2【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積；棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積．【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；空間位置關(guān)系與距離．【分析】由三視圖可知該幾何體的上部分為三棱柱，下部分為正方體．代入公式計(jì)算即可．【解答】解：由三視圖可知該幾何體為底面為直角三角形的三棱柱與正方體的組合體，三棱柱的一個側(cè)面與正方體的上底面重合，∴三棱柱的兩個底面的面積為×2=2，剩余兩個側(cè)面的面積為1×2+×2=2+2．正方體剩余五個面的面積為2×2×5=20，∴此幾何體的表面積是2+20=24．故答案為：24+2．【點(diǎn)評】本題考查了常見幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)三視圖還原幾何體是關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分9分）已知數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

參考答案：（1），

故數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列。，（2），即，，也滿足，（3），

19.已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.參考答案：（1）由題意知等比數(shù)列{bn}的公比q=b3/b2=3又由b2=b1.q，b4=b3.q

得b1=1，b4=27設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,則由a1=b1=1,a14=b4=27得d=2故{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1(n∈N*)（2）由（1）知an=2n-1，

bn=3n-1于是cn=an+bn=2n-1+3n-1從而數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn=1+3+5+…+(2n-1)+(1+3+…+3n-1)=+=n2+20.（本題滿分13分）已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).（I）若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（II）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.參考答案：（I）因?yàn)闄E圓方程為，知，，設(shè)，則，又，聯(lián)立

，解得，

………6分21.已知命題p：函數(shù)y=x2+mx+1在（﹣1，+∞）上單調(diào)遞增，命題q：對函數(shù)y=﹣4x2+4（2﹣m）x﹣1，y≤0恒成立．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】求出兩個命題是真命題時，m的范圍，利用復(fù)合命題的真假，推出一真一假，然后求解即可．【解答】（8分）解：若函數(shù)y=x2+mx+1在（﹣1，+∞）上單調(diào)遞增，則﹣≤﹣2，∴m≥2，即p：m≥2．

…（2分）若函數(shù)y=﹣4x2+4（2﹣m）x﹣1≤0恒成立，則△=16（m﹣2）2﹣16≤0，解得1≤m≤3，即q：1≤m≤3

…∵p∨q為真，p∧q為假，∴p、q一真一假當(dāng)p真q假時，由解得：m＞3

…（6分）當(dāng)p假q真時，由解得：1≤m＜2綜上，m的取值范圍是{m|m＞3或1≤m＜2}．…