2022年河南省濟(jì)源市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

2022年河南省濟(jì)源市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)f（x）＝｜x＋｜－｜x－｜，若關(guān)于x的方程f（x）＝2m有四個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A．（0，2）

B．（2，＋∞）

C．（1，＋∞）

D．（0，1）參考答案：A2.下列四個(gè)幾何體中，每個(gè)幾何體的三視圖中有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（

）

A.①②

B.①③

C.③④

D.②④

參考答案：D略3.二項(xiàng)式的展開式的常數(shù)項(xiàng)為第（

）項(xiàng)A．17

B．18

C．19

D．20參考答案：C略4.給定命題p：“若a2017>－1，則a>－1”；命題q：“?x∈R，x2tanx2>0”．則下列各命題中，真命題的是()A.p∨q B.(p)∨qC.(p)∧q D.(p)∧(q)參考答案：A對(duì)于命題，因?yàn)閮绾瘮?shù)在定義域上單調(diào)遞增，所以由，得，故命題是真命題；對(duì)于命題，故命題是假命題；所以是真命題；,都是假命題,故選A．5.設(shè)滿足約束條件,則的最大值為

（

）A．5

B.3

C.7

D.-8參考答案：C6.若函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)的圖象是參考答案：A略7.已知函數(shù)f(x)＝log

(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A．－8≤a≤－6

B．－8<a<－6C．－8<a≤－6

D．a(chǎn)≤－6參考答案：C略8.與坐標(biāo)軸圍成的面積是（

）A.4

B.

C.3

D.2參考答案：C略9.將函數(shù)y＝cos2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的函數(shù)解析式為（

）A．y＝sinx

B．y＝－cos4x

C．y＝sin4x

D．y＝cosx參考答案：A10.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則等于

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在的展開式中的系數(shù)是______．（用具體數(shù)作答）參考答案：180.因?yàn)槎?xiàng)式，展開式的通項(xiàng)公式為，而對(duì)于的展開式，其中，都為自然數(shù)，令，解得或，所以展開式的系數(shù)為。12.若且，則

。參考答案：256略13.直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3,2)且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，△OAB的面積為12，則直線l的方程為__________________.參考答案：2x＋3y－12＝0設(shè)直線方程為，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以，解得，所以，即。14.描述算法的方法通常有：(1）自然語(yǔ)言；（2）

；（3）偽代碼.參考答案：流程圖15.數(shù)列{an}、{bn}都是等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的和分別為、，已知，則等于

.參考答案：16.已知平面（1）;

當(dāng)條件______成立時(shí)，有

當(dāng)條件_______成立時(shí)，有（填所選條件的序號(hào)）參考答案：（3）（5）,（2）（5）略17.圓心為C，半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（13分）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為6x+3y-10=0，且對(duì)任意的恒成立．⑴求a,b的值；

⑵求實(shí)數(shù)k的最小值；

⑶證明：參考答案：（Ⅰ），∴①

將代入直線方程得，∴②

①②聯(lián)立，解得

.……3分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，∴在上恒成立；即在恒成立；

設(shè)，，∴只需證對(duì)于任意的有設(shè)，1）當(dāng)，即時(shí)，，∴在單調(diào)遞增，∴

2）當(dāng)，即時(shí)，設(shè)是方程的兩根且由，可知，分析題意可知當(dāng)時(shí)對(duì)任意有；∴，∴

綜上分析，實(shí)數(shù)的最小值為.

.……8分

（Ⅲ）令，有即在恒成立令，得∴

∴原不等式得證..……13分19.設(shè)函數(shù)，其中.（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若恒成立，求a的取值范圍.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）分段去絕對(duì)值解不等式再相并；（2）利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)求出左邊的最小值，再解關(guān)于a的不等式可得．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，或或，解得，綜上所述，不等式的解集為.（2），所以解得或，即取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值不等式的解法，考查了絕對(duì)值不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．20.某校對(duì)高三部分學(xué)生的數(shù)學(xué)質(zhì)檢成績(jī)作相對(duì)分析．（1）按一定比例進(jìn)行分層抽樣抽取了20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并用莖葉圖（圖1）記錄，但部分?jǐn)?shù)據(jù)不小心丟失了，已知數(shù)學(xué)成績(jī)[70，90）的頻率是0.2，請(qǐng)補(bǔ)全表格并繪制相應(yīng)頻率分布直方圖（圖2）．分?jǐn)?shù)段（分）[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150）

0.005

0.010

0.020

0.010

0.005（2）為考察學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)是否有關(guān)系，抽取了部分同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)進(jìn)行比較，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

物理成績(jī)優(yōu)秀物理成績(jī)一般合計(jì)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀15318數(shù)學(xué)成績(jī)一般51722合計(jì)202040能夠有多大的把握，認(rèn)為物理成績(jī)優(yōu)秀與數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)系？K2=P（K2≥K0）0.050.010.0050.001K03.4816.6357.87910.828參考答案：【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用；頻率分布直方圖．【分析】（1）利用莖葉圖，可得表格及頻率分布直方圖；（2）求出K2，與臨界值比較，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）分?jǐn)?shù)段（分）[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150]0.0050.0100.0200.0100.005頻率分布直方圖（2）假設(shè)學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)沒有關(guān)系，則K2=≈14.55＞10.828

∴有99.9%的把握認(rèn)為物理成績(jī)優(yōu)秀與數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)系．21.（12分）已知函數(shù).（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)于都有成立，試求的取值范圍；（3）記.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解:(1)直線的斜率為1.函數(shù)的定義域?yàn)?，，所以，所?所以..由解得；由解得.所以的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是.

（4分）(2)，由解得；由解得.所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，.因?yàn)閷?duì)于都有成立，所以即可.則.由解得.

所以的范圍是。

（8分）(3)依題得，則.由解得；由解得.所以函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù)，在區(qū)間為增函數(shù).又因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，所以解得.所以的取值范圍是.

（12分）略22.四棱錐中，底面是正方形，，垂足為點(diǎn)，，點(diǎn)是的中點(diǎn).（1）求證：；