廣西壯族自治區(qū)桂林市泗水中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

廣西壯族自治區(qū)桂林市泗水中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為，它的對(duì)角線的長分別是和，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D

解析：設(shè)底面邊長是，底面的兩條對(duì)角線分別為，而而即2.設(shè)集合，則下列關(guān)系式正確的是（

）.

.

.

.參考答案：C3.已知橢圓，則以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在直線方程為(

).A.

B.

C.

D.參考答案：A略4.已知雙曲線（）的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的離心率為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C5.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，，則公差(

)A．－2B．－

C.

D．2參考答案：B略6.已知圓的極坐標(biāo)方程為，則其圓心坐標(biāo)為（）A. B. C. D.(2,0)參考答案：B【分析】把圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求得圓心坐標(biāo)，再根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，即可求解.【詳解】由題意知，圓的極坐標(biāo)方程為，即，即，所以，所以圓心坐標(biāo)為，又由，可得圓心的極坐標(biāo)為，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，及圓的方程應(yīng)用，其中解答中熟記極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，把極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)方程是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.7.下列命題是真命題的是（

）A、“若，則”的逆命題；

B、“若，則”的否命題；C、“若，則”的逆否命題；

D、“若，則”的逆否命題參考答案：D略8.若向量，，則向量與（）A.相交 B.垂直C.平行 D.以上都不對(duì)參考答案：C【分析】根據(jù)向量平行的坐標(biāo)關(guān)系得解.【詳解】，所以向量與平行.【點(diǎn)睛】本題考查向量平行的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題.9.下列命題中的假命題是（

）A．,

B.,C．

,

D.,參考答案：B略10.如圖所示，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，沿BD將△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，連結(jié)AC，則在四面體ABCD的四個(gè)面中，互相垂直的平面的對(duì)數(shù)為()參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.代號(hào)為“狂飆”的臺(tái)風(fēng)于某日晚8點(diǎn)在距A港口南偏東的400千米的海面上形成，預(yù)計(jì)臺(tái)風(fēng)中心將以40千米/時(shí)的速度向正北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心350千米的范圍都會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，則A港口從受到臺(tái)風(fēng)影響到影響結(jié)束，將持續(xù)

小時(shí).參考答案：解析：設(shè)經(jīng)過t小時(shí)后，A港口將受到影響，依題設(shè)得4002+(40t)2–2×400×40tcos60°≤3502，化簡得16t2–160t+375≤0，解之得≤t≤.故受影響的時(shí)間為2.5小時(shí).12.若函數(shù)是偶函數(shù)，則a－b的值為▲

．參考答案：3設(shè)，則，函數(shù)為偶函數(shù)，則，結(jié)合題中所給函數(shù)的解析式可得：，則.

13.命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

．參考答案：根據(jù)題意需滿足a的范圍為14.由“以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓的方程為”可以類比推出

球的類似屬性是

.

參考答案：以點(diǎn)為球心，為半徑的球的方程為

15.（理）已知A（1，0，0），B（0，﹣1，1），+λ與的夾角為120°，則λ=．參考答案：

【考點(diǎn)】空間向量的數(shù)量積運(yùn)算．【分析】利用向量的夾角公式即可得出．【解答】解：+λ=（1，0，0）+λ（0，﹣1，1）=（1，﹣λ，λ）．∵+λ與的夾角為120°，∴cos120°==，化為，∵λ＜0，∴λ=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的夾角公式，屬于基礎(chǔ)題．16.3名醫(yī)生和6名護(hù)士被分配到3所學(xué)校為學(xué)生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士，不同的分配方法共有

種（用數(shù)字作答）。參考答案：540略17.過點(diǎn)且與直線平行的直線方程是

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分10分)第17屆亞運(yùn)會(huì)將于2014年9月18日至10月4日在韓國仁川進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛.(1)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作2×2列聯(lián)表；(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)?參考數(shù)據(jù)當(dāng)≤2.706時(shí),無充分證據(jù)判定變量A,B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無關(guān)聯(lián)；當(dāng)＞2.706時(shí)，有90%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)＞3.841時(shí)，有95%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)＞6.635時(shí)，有99%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)。（參考公式：，其中.）

參考答案：所以不能認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān).

19.已知橢圓與直線相交于兩點(diǎn)．（1）若橢圓的半焦距，直線與圍成的矩形的面積為8，求橢圓的方程；（2）若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：；（3）在（2）的條件下，若橢圓的離心率滿足，求橢圓長軸長的取值范圍．參考答案：解：（1）由已知得：

解得

所以橢圓方程為：

（2）設(shè)，由，得由，得

由，得

∴

即，故

（3）由（2）得

由，得，∴

由得，∴所以橢圓長軸長的取值范圍為

略20.2000年我國人口為13億，如果人口每年的自然增長率為7‰，那么多少年后我國人口將達(dá)到15億？設(shè)計(jì)一個(gè)算法的程序.參考答案：A=13R=0.007i=1DO

A=A*（1+R）

i=i+1

LOOP

UNTIL

A＞=15

i=i－1PRINT

“達(dá)到或超過15億人口需要的年數(shù)為：”；iEND21.已知集合，求.參考答案：22.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，a=1，b=2，． （1）求△ABC的周長； （2）求sinA的值． 參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理． 【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；解三角形． 【分析】（1）根據(jù)已知及余弦定理可解得c的值，即可得解△ABC的周長． （2）由已知及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可得，利用正弦定理即可求得． 【解答】（本題滿分為12分） 解：（1）∵a=1，b=2，． ∴根