江蘇省徐州市鐵路第一中學2022年高二數(shù)學文期末試題含解析

江蘇省徐州市鐵路第一中學2022年高二數(shù)學文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.為了解兒子身高與其父親身高的關系，隨機抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x(cm)174176176176178兒子身高y(cm)175175176177177則y對x的線性回歸方程為

（

）A．y＝x－1

B．y＝x＋1

C．y＝88＋x

D．y＝176參考答案：C略2.已知函數(shù)，那么下列命題中假命題是(

)A．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

B．在上恰有一個零點C．是周期函數(shù)

D．在上是增函數(shù)參考答案：B3.命題：“”的否定為

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：B4.若，則的值為（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C5.過點A(1，1)斜率為-3的直線的一般式方程為

(

)(A)3x+y-4=0

(B)3x-y-2=0(C)x+3y-4=0

(D)x-3y+2=0參考答案：A6.已知p：方程沒有實數(shù)根，q：方程有兩個不相等的正數(shù)根，則使為真，為假的實數(shù)a的取值范圍是(A)

(B)(-∞，3)(C)

(D)參考答案：C7.設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，已知a2=3，a6=11，則S7等于（）A．13 B．35 C．49 D．63參考答案：C【考點】85：等差數(shù)列的前n項和．【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知項數(shù)之和相等的兩項之和相等即a1+a7=a2+a6，求出a1+a7的值，然后利用等差數(shù)列的前n項和的公式表示出S7，將a1+a7的值代入即可求出．【解答】解：因為a1+a7=a2+a6=3+11=14，所以故選C．8.圓上的點到直線的距離的最小值是（

）A．6

B．4

C．5

D．1

參考答案：B

解析：9.過點P（4，8）且被圓x2+y2=25截得的弦長為6的直線方程是（）A．3x﹣4y+20=0 B．3x﹣4y+20=0或x=4C．4x﹣3y+8=0 D．4x﹣3y+8=0或x=4參考答案：B【考點】直線與圓的位置關系．【分析】由圓的方程，可知圓心（0，0），r=5，圓心到弦的距離為4，若直線斜率不存在，則垂直x軸x=4，成立；若斜率存在，由圓心到直線距離d==4，即可求得直線斜率，求得直線方程．【解答】解：圓心（0，0），r=5，圓心到弦的距離為4，若直線斜率不存在，則垂直x軸x=4，圓心到直線距離=|0﹣4|=4，成立；若斜率存在y﹣8=k（x﹣4）即：kx﹣y﹣4k+8=0則圓心到直線距離d==4，解得k=，綜上：x=4和3x﹣4y+20=0，故選B．10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為﹣1，則判斷框①中可以填入的條件是（）A.n≥999 B.n≤999 C.n＜999 D.n＞999參考答案：C【分析】分析循環(huán)結構中求和式子的特點，可到最終結果：，當時計算的值，此時再確定判斷框的內(nèi)容.【詳解】由圖可得：，則，所以，因為此時需退出循環(huán)，所以填寫：.故選：C.【點睛】，通過將除法變?yōu)闇p法，達到簡便運算的目的.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點A（1，1，﹣2），點B（1，1，1），則線段AB的長度是

．參考答案：3【考點】空間兩點間的距離公式．【分析】直接運用距離公式，可得結論．【解答】解：由題意，|AB|=1+2=3．故答案為3．12.如右上圖，是圓外的一點，為切線，為切點，割線經(jīng)過圓心，,則

.參考答案：略13.已知點E，F(xiàn)，M，N分別為正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱AA1，AD，BB1，B1C1的中點，則異面直線EF和MN所成的角為．參考答案：90°【考點】異面直線及其所成的角．【分析】取BC中點O，連綀MO、NO，則EF∥MO，從而∠MON是異面直線EF和MN所成的角（或所成角的補角），由此能求出異面直線EF和MN所成的角．【解答】解：取BC中點O，連綀MO、NO，∵E，F(xiàn)，M，N分別為正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱AA1，AD，BB1，B1C1的中點，∴EF∥MO，∴∠MON是異面直線EF和MN所成的角（或所成角的補角），設正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為虎添翼，則MN=MO==，ON=2，∴MN2+MO2=NO2，∴∠MON=90°．∴異面直線EF和MN所成的角為90°．故答案為：90°．14.已知橢圓C1：+=1（a＞b＞0）與雙曲線C2有共同的左右焦點F1，F(xiàn)2，兩曲線的離心率之積e1?e2=1，D是兩曲線在第一象限的交點，則F1D：F2D=（用a，b表示）參考答案：﹣1【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】設橢圓與雙曲線：（A＞0，B＞0）的半焦距為c，PF1=m，PF2=n，利用橢圓、雙曲線的定義，結合e1?e2=1可得aA=c2，即DF2垂直于x軸，D（c，）．【解答】解：設雙曲線：（A＞0，B＞0），橢圓與雙曲線的半焦距為c，PF1=m，PF2=n．∴m+n=2a，m﹣n=2A．∵e1e2=1，∵．?m2=n2+4c2?DF2垂直于x軸?D（c，）?DF2=，DF1=2a﹣，則F1D：F2D=．故答案為：15.若點（1,1）到直線的距離為，則的最大值是

．參考答案：16.（4分）函數(shù)y=的值域是_________．參考答案：[0,2]17.若雙曲線的離心率為,則其漸近線方程為_________________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知p:“實數(shù)m滿足：（）”；q:“實數(shù)m滿足：方程表示雙曲線”；若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：真則

真則，解得是的充分不必要條件，則而不能推出,

19.設雙曲線與直線相交于兩個不同點(1)求雙曲線的離心率的取值范圍;(2)設直線與軸交點為,且,求的值.參考答案：略20.已知雙曲線C1與橢圓C2：=0有相同焦點，且經(jīng)過點（，4）．（1）求此雙曲線C1的標準方程；（2）求與C1共漸近線且兩頂點間的距離為4的雙曲線方程．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】（1）雙曲線C1與橢圓C2：=1有相同焦點，可以設出雙曲線的標準方程（含參數(shù)a），然后根據(jù)經(jīng)過點（，4），得到一個關于a的方程，解方程，即可得到a2的值，進而得到雙曲線的方程．（2）設與C1共漸近線的雙曲線方程為：，當λ＞0時，a2=4λ=4?λ=1．當λ＜0時，a2=﹣5λ=4?λ=﹣．【解答】解：（1）C2：=1的焦點為（0，±3），c=3，設雙曲線C1的方程為：，把點（，4）代入得．得a2=4或36，而a2＜9，∴a2=4，∴雙曲線方程為：．（2）設與C1共漸近線的雙曲線方程為：，兩頂點間的距離為4，?a=2當λ＞0時，a2=4λ=4?λ=1?雙曲線方程為：．當λ＜0時，a2=﹣5λ=4?λ=﹣?雙曲線方程為：．【點評】本題考查了雙曲線的方程及性質(zhì)，屬于基礎題．21.設為數(shù)列{}的前項和,已知,2,N(Ⅰ)求,并求數(shù)列{}的通項公式;(Ⅱ)求數(shù)列{}的前項和.參考答案：解:(Ⅰ)…2分………………5分(Ⅱ)…7分上式左右錯位相減:.…10分

略22.已知直線l的方程為.（1）求過點A（3，2），且與直線l垂直的直線l1的方程；（2）若直線l2與直線l平行，且點P（3，0）到直線l2的距離為，求直線l2的的方程.參考答案：（1）設與直線l：2x-y+1=0垂直的直線的方程為：x+2y+m=0，-------------------------2分把點A（3，2）代入可得，3+2×2+m=0，解得m=-7．-------------------------------4分∴過點A（3，2）且與直線l垂直的直線方程為：x+2y-7=0；----------------------6分（2）設與直線l：2x-y+1=0平行的直線