甘肅省天水市秦安縣橋南初級中學2023-2024學年九年級下學期4月月考數(shù)學試題(無答案)

-2024學年度第二學期五檢質量監(jiān)測試卷九年級數(shù)學（150分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．1．若，則的余角為（）A． B． C． D．2．如圖，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．3．計算：（）A． B． C． D．4．二次函數(shù)的圖象的對稱軸是（）A． B． C． D．5．如圖，將一個棱長為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長為1的小正方體，將它們全部放入一個不透明盒子中搖勻，隨機取出一個小正方體，只有一個面被涂色的概率為（）A． B． C． D．6．如圖，點A在反比例函數(shù)圖象上，軸于點B，C是OB的中點，連接AO，AC，若的面積為2，則（）A．4 B．8 C．12 D．167．如圖，小明探究課本“綜合與實踐”版塊“制作視力表”的相關內容：當測試距離為5m時，標準視力表中最大的“”字高度為72.7mm，當測試距離為3m時，最大的“”字高度為（）mmA．4.36 B．29.08 C．43.62 D．121.178．如果點都在反比例函數(shù)的圖象上，那么的大小關系正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，點P為⊙O外一點，過P點做直線交⊙O于A、B，做切線PC，C為切點；下列說法中錯誤的是（）A．當點A與點B重合時， B．當弦AB最長時，C．當點A和點B不重合時， D．當時，10．如圖，在矩形ABCD中，，點E是沿A→B方向運動，點F是沿A→D→C方向運動．現(xiàn)E、F兩點同時出發(fā)勻速運動，設點E的運動速度為每秒1個單位長度，點F的運動速度為每秒3個單位長度，當點F運動到C點時，點E立即停止運動．連接EF，設點E的運動時間為x秒，EF的長度為y個單位長度，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．11．已知圓錐的底面半徑為5cm，其側面展開圖的圓心角為120°，則圓錐的母線長為________cm12．直角三角形兩條直角邊分別是5和12，則它的內切圓半徑是________，外接圓半徑是________．13．如圖，已知O為原點，點A的坐標為，點B的坐標為，D過A，B，O三點，點C為優(yōu)弧OAB上一點（不與點O重合），則的值為________．14．教練對小明推鉛球的錄像進行技術分析，如圖，發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度與水平距離之間的關系為，由此可知鉛球推出的距離________m．15．如圖，在中，，點D是AB的中點，以A、B為圓心，AD、BD長為半徑畫弧，分別交AC、BC于點E、F，則圖中陰影部分的面積為________．16．如圖，拋物線的對稱軸為直線，與x軸的一個交點坐標為，其部分圖象如圖所示，下列結論：①；②當時，x的取值范圍是；③；④方程的兩個根是；⑤當時，y隨x增大而增大；其中結論正確的有________．三、解答題：本大題共6小題，共46分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（6分）計算：18．（6分）解不等式組：19．（6分）如果，那么代數(shù)式的值．20．（8分）如圖，已知，（1）用直尺和圓規(guī)求作AC上一點D，使的周長等于，（保留作圖痕跡不寫作法）：（2）若，求的面積．21．（10分）小明與小剛做游戲，在甲、乙兩個不透明的口袋中，分別裝有完全一樣的小球，其中甲口袋中的4個小球上分別標有數(shù)字1，2，3，4，乙口袋中的3個小球分別標有數(shù)字2，3，4，小明先從甲袋中隨意摸出一個小球，記下數(shù)字為x，再從乙袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字為y．（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結果；（2）若x，y都是方程的解時，則小明獲勝；若x，y都不是方程的解時，則小剛獲勝，它們誰獲勝的概率大？請說明理由．22．（10分）如圖①是某公園的一個上肢牽引器，圖②是其靜止狀態(tài)下的簡化示意圖（CE、DF分別在同一水平線上），立柱AB與水平地面MV垂直，挑桿，手拉鏈，且始終與地面垂直．經(jīng)查詢，挑桿．當運動者做上肢牽引運動時，將牽引器由靜止狀態(tài)拉至如圖③所示的狀態(tài)，此時，求點E上升的高度．（結果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：）圖①圖②圖③四、解答題：本大題共5小題，共50分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．23．（8分）為了解同學們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據(jù)調查結果統(tǒng)計表：組別分組（單位：元）人數(shù)A4B16CaDbE2請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調查的同學共有________人，________，________；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額x在范圍的人數(shù)．24．（10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象分別交于，與y軸交于點C，連接OA，OB．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）求的面積．25．（10分）如圖，在中，，以BC為直徑作⊙O，交AC于點F，過C點作交AB延長線于點D，E為CD上一點，且．（1）求證：BE為⊙O的切線；（2）若，求BE的長．26．（10分）已知點o是線段AB的中點，點P是直線t上的任意一點，分別過點A和點B作直線的垂線，垂足分別為點c和點D．我們定義垂足與中點之間的距離為“足中距”．圖1圖2圖3（1）[猜想驗證]如圖1，當點p與點o重合時，請你猜想、驗證后直接寫出“足中距”oc和oD的數(shù)量關系是________（2）[探究證明]如圖2，當點P是線段AB上的任意一點時，“足中距”oc和od的數(shù)量關系是否依然成立，若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．（3）[拓展延伸]如圖3，①當點p是線段BA延長線上的任意一點時，“足中距”oc和od的數(shù)量關系是否依然成立，若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；②若，請直接寫出線段AC、BD、OC之間的數(shù)量關系27．（12分）如圖1，二次函數(shù)的圖象交坐標軸于點，點P為x軸上一動點．圖1