波的多解問題

關(guān)于波的多解問題多解的原因(1)空間的不確定性引起多解問題(波長不確定)(2)時(shí)間的不確定性引起多解問題(周期不確定)(3)方向的不確定性引起多解問題(4)條件的不確定性引起多解問題第2頁,共24頁，2024年2月25日，星期天(1)空間的不確定性引起多解問題

x/cmy/cm0.15va已知：a坐標(biāo)為（0.0），在t=0時(shí)向下振動(dòng)，同時(shí)在0.15位置有一質(zhì)點(diǎn)處于波峰，問：這列波的波長可能是多少？波長存在最大值還是最小值？第3頁,共24頁，2024年2月25日，星期天藍(lán)色為某時(shí)刻波形圖，紅色為t=的波形圖，如果波傳播問：v=?,f=?x/cmy/cm0.5(2)時(shí)間的不確定性引起多解問題

v第4頁,共24頁，2024年2月25日，星期天(3)方向的不確定性引起多解問題

已知：紅色為某時(shí)刻波形圖，藍(lán)色為t=0.2s的波形圖,若λ=2m,t=0.2s,求：v=?,T=?x/cmy/cm2cm第5頁,共24頁，2024年2月25日，星期天(4)條件的不確定性引起多解問題某時(shí)刻p、Q在平衡位置且p、Q之間只有一個(gè)波峰，經(jīng)過一個(gè)周期，Q第一次到達(dá)波谷，已知：波速V和波長λ，求：周期T=？pQV第6頁,共24頁，2024年2月25日，星期天例2：如圖所示，實(shí)線是一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的圖象，經(jīng)過t=0.2s后這列波的圖象如圖中虛線所示，求這列波的波速.第7頁,共24頁，2024年2月25日，星期天例2、設(shè)波沿x軸正方向傳播，t=0.2s可能是（n+）(n=0,1,2，…)個(gè)周期

t=(n+)T1，周期T1==波速v1==

=5(4n+1)m/s(n=0，1,2，…)

設(shè)波沿x軸負(fù)方向傳播，t=0.2s可能是(n+)(n=0,1,2，…)個(gè)周期，即t=(n+)T2

周期T2==

波速v2===5(4n+3)m/s(n=0,1，2，…).第8頁,共24頁，2024年2月25日，星期天設(shè)波沿x軸負(fù)方向傳播，t=0.2s可能是(n+)(n=0,1,2，…)個(gè)周期，

即t=(n+)T2周期T2==

波速v2==

=5(4n+3)m/s(n=0,1，2，…).第9頁,共24頁，2024年2月25日，星期天多解原因：波的雙向性：

①波的傳播方向不確定；

本題還結(jié)合：波形變化（傳播）的時(shí)間與周期的關(guān)系不確定第10頁,共24頁，2024年2月25日，星期天例1.下圖中的實(shí)線是一列正弦波在某一時(shí)刻的波形曲線。經(jīng)0.5s后，其波形如圖中的虛線所示。設(shè)該波的周期T大于0.5s。

（1）如果波是向左傳播的，波的速度是多大？波的周期是多大？

（2）如果波是向右傳播的，波的速度是多大？波的周期是多大？第11頁,共24頁，2024年2月25日，星期天解：（1）如果波是向左傳播的，應(yīng)有所以

T=4Δt/(1+4n)(n=0）由式v=λ/T得當(dāng)n=0時(shí)，T1=2s,v1=0.12m/s

第12頁,共24頁，2024年2月25日，星期天（2）如果波是向右傳播的，應(yīng)有

Δt=（n+3/4）T(n=0）所以

T=4Δt/(3+4n)(n=0）由式v=λ/T得當(dāng)n=0時(shí)，T1=2/3s,v1=36m/s第13頁,共24頁，2024年2月25日，星期天（1）波形變化（傳播）的時(shí)間與周期的關(guān)系不確定（2）波的傳播方向不確定本題多解的原因第14頁,共24頁，2024年2月25日，星期天變形1：一列橫波沿x正向傳播，在t=0時(shí)刻的波形圖如圖中實(shí)線所示，在t=1s時(shí)刻的波形如圖中的虛線所示，該波的波速是多少？第15頁,共24頁，2024年2月25日，星期天例1：解析：由圖可出：如波向x正方向傳播，則第16頁,共24頁，2024年2月25日，星期天多解原因：（一）波具有周期性波形變化（傳播）的時(shí)間與周期的關(guān)系不確定第17頁,共24頁，2024年2月25日，星期天2．一列波的波速為0.5m／s，某時(shí)刻的波形圖如圖所示，經(jīng)過一段時(shí)間（小于一個(gè)周期）后波形如細(xì)線所示，這段時(shí)間可能是____s或____s．

1，3

第18頁,共24頁，2024年2月25日，星期天3.圖示為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波，實(shí)線為t＝0時(shí)刻的波形圖，虛線為t＝0.6s時(shí)的波形圖，波的周期T＞0.6s，則（）A.波的周期為2.4sB.在t＝0.9s時(shí)，P點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)C.經(jīng)過0.4s，P點(diǎn)經(jīng)過的路程為4m

D

第19頁,共24頁，2024年2月25日，星期天4．一列波長大于1m的橫波沿著軸正方向傳播，處在和的兩質(zhì)點(diǎn)、的振動(dòng)圖像如圖所示。由此可知：（）A．波長為4mB．波速為3m/sC．4末、兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同D．2末A點(diǎn)的振動(dòng)速度大于B點(diǎn)的振動(dòng)速度A第20頁,共24頁，2024年2月25日，星期天5．一列頻率為50Hz的橫波在x軸上傳播，某時(shí)刻，在x=2m的質(zhì)點(diǎn)A正通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在x=8m處的質(zhì)點(diǎn)恰好處于上方最大位移處。(1)設(shè)這列波的波長大于6m，若沿x軸正方向傳播,則波速多大?若沿x軸負(fù)方向傳播，則波速多大?(2)若這列波的波速為240m／s,求波的傳播方向第21頁,共24頁，2024年2月25日，星期天6．一列橫波在x軸上傳播，當(dāng)t=0和t=0.005s時(shí)的兩波形圖如圖，求：（1）設(shè)周期大于（t2-t1），如果波向右（或向左）傳播時(shí)，波速各為多少？（2）設(shè)周期小于（t2-t1），波速為6000m/s，求波的傳播方向。第22頁,共24頁，2024年2月25日，星期天7：如圖實(shí)線表示一橫波在某時(shí)刻的波形圖線，虛線是經(jīng)過0.2s時(shí)的波形圖線，（1）若波向右傳播，求其最大