相似三角形的判定課件

關(guān)于相似三角形的判定課件學(xué)習目標1、經(jīng)歷相似三角形判定定理的推導(dǎo)過程，掌握相似三角形的判定方法；2、利用相似三角形的判定方法解決相關(guān)的計算或者證明問題。第2頁,共21頁，2024年2月25日，星期天1.對應(yīng)角_______,對應(yīng)邊——————的兩個三角形,叫做相似三角形.相等成比例2.相似三角形的———————,各對應(yīng)邊——————。對應(yīng)角相等成比例回顧3.如何識別兩三角形是否相似?

∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。DEABCABCDE第3頁,共21頁，2024年2月25日，星期天探究１

任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的Ｋ倍，度量這兩個三角的對應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？相互交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論．第4頁,共21頁，2024年2月25日，星期天三邊對應(yīng)成比例思考

是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’第5頁,共21頁，2024年2月25日，星期天已知:如圖△ABC和△A`B`C`中A`B`:AB=A`C`:AC=B`C`:BC.求證:△ABC∽△A`B`C`證明:在△ABC的邊AB(或延長線)上截取AD=A`B`,A`B`C`ABCDE過點D作DE∥BC交AC于點E.第6頁,共21頁，2024年2月25日，星期天回顧ABCC’B’A’△ABC∽△A’B’C’簡單地說:三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似.

如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似.第7頁,共21頁，2024年2月25日，星期天類似于判定三角形全等的方法，我們能通過兩邊和夾角來判斷兩個三角形相似呢？第8頁,共21頁，2024年2月25日，星期天探究２第9頁,共21頁，2024年2月25日，星期天

如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角形相似.

類似于證明通過三邊判定三角形相似的方法,請你自己證明這個結(jié)論.第10頁,共21頁，2024年2月25日，星期天已知:如圖△ABC和△A`B`C`中,∠A＝∠A`,∠A`,A`B`:AB=A`C`:AC.求證:△ABC∽△A`B`C`A`B`C`ABCED第11頁,共21頁，2024年2月25日，星期天思考？

對于△ABC和△A’B’C’,如果,∠B=∠B’,這兩個三角形一定相似嗎?

試著畫畫看.第12頁,共21頁，2024年2月25日，星期天3.23.2GC50°)4AB21.650°)EDF第13頁,共21頁，2024年2月25日，星期天

∵==1.5判斷圖中△AEB和△FEC是否相似？解：∴△AEB∽△FEC

∵∠1＝∠2

＝＝1.5∴＝54303645EAFCB12第14頁,共21頁，2024年2月25日，星期天已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP=3PC，Q是CD的中點.ΔADQ與ΔQCP是否相似？為什么？第15頁,共21頁，2024年2月25日，星期天例1:根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A’B’C’是否相似，并說明理由．(1)∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm.∠A’=1200,A’B’=3cm,A’C’=6cm.(2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,

A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.第16頁,共21頁，2024年2月25日，星期天∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE1.如圖已知,試說明∠BAD=∠CAE.ADCEB第17頁,共21頁，2024年2月25日，星期天2如圖，AB?AE=AD?AC，且∠1=∠2，求證：△ABC∽△AED．第18頁,共21頁，2024年2月25日，星期天方法2：

平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;方法3：

三邊對應(yīng)成比例的,兩三角形相似.相似三角形的判定方法小結(jié)方法4兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似.方法1：通過定義（不常用）第19頁,共21頁，2024年2月25日，星期天理解4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三角形的三邊的長分別為4、5