高三數(shù)學知識點總結(jié)及數(shù)學學習方法

高三數(shù)學學問點總結(jié)及數(shù)學學習方法許多同學都想知道高三數(shù)學的學問點有哪些，下面是整理的高三數(shù)學學問點，希望對同學們有所幫助。

20xx高三數(shù)學學問點總結(jié)這一篇就夠了

命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的推斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結(jié)論。

集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特殊是帶有字母參數(shù)的集合，事實上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。

推斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，假如不具備這個條件，函數(shù)肯定是非奇非偶函數(shù)。

假如函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，但f(a)f(b)0時，不能否定函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點。函數(shù)的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”函數(shù)的零點定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點問題時要留意這個問題。

在探討函數(shù)問題時要時時刻刻想到“函數(shù)的圖像”，學會從函數(shù)圖像上去分析問題、找尋解決問題的方法。對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，切忌運用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

對于函數(shù)y=Asin(x+)的單調(diào)性，當0時，由于內(nèi)層函數(shù)u=x+是單調(diào)遞增的，所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sinx的單調(diào)性相同，故可完全依據(jù)函數(shù)y=sinx的單調(diào)區(qū)間解決;但當0時，內(nèi)層函數(shù)u=x+是單調(diào)遞減的，此時該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sinx的單調(diào)性相反，就不能再依據(jù)函數(shù)y=sinx的單調(diào)性解決，一般是依據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決。對于帶有肯定值的三角函數(shù)應當依據(jù)圖像，從直觀上進行推斷。

解題時要全面考慮問題。數(shù)學試題中往往隱含著一些簡潔被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題勝利的關(guān)鍵，如當ab0時，a與b的夾角不肯定為鈍角，要留意=的狀況。

零向量是向量中最特殊的向量，規(guī)定零向量的長度為0，其方向是隨意的，零向量與隨意向量都共線。它在向量中的位置正照實數(shù)中0的位置一樣，但有了它簡潔引起一些混淆，略微考慮不到就會出錯，考生應賜予足夠的重視。

等差數(shù)列的前n項和在公差不為零時是關(guān)于n的常數(shù)項為零的二次函數(shù);一般地，有結(jié)論“若數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn+c(a，b，cR)，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0”;在等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(mN*)是等差數(shù)列。

在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項an與其前n項和Sn之間存在下列關(guān)系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n2。這個關(guān)系對隨意數(shù)列都是成立的，但要留意的是這個關(guān)系式是分段的，在n=1和n2時這個關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯的一個地方，在運用這個關(guān)系式時要牢牢記住其“分段”的特點。

高三數(shù)學必背的公式

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|b=-bab

|a-b||a|-|b|-|a|a|a|

一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac0注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac0注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=((1-cosA)/2)sin(A/2)=-((1-cosA)/2)

cos(A/2)=((1+cosA)/2)cos(A/2)=-((1+cosA)/2)

tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

學好中學數(shù)學的方法

細致聽課適當做筆記,不放過任何聯(lián)想小結(jié)的機會是讀好書的關(guān)鍵。上課的內(nèi)容有難有易，不能因為簡潔而輕視它，也不能因為困難而膽怯 它。簡潔的問題思維強度小，但所供應的思維空間卻很大，可以把自己的方法與老師的方法進行整合，對相關(guān)的問題進行小結(jié)，對問題的進展進行預料，為后面更難的問題積累足夠的思維慣性。

弄清概念、性質(zhì)和基本方法是每個學科學習的第一步也是最重要的一步，假如概念沒有弄清就去解題是沒有不碰壁的。正確理解概念再做習題就比較簡潔了，通過習題的演算反過來還可以進一步理解概念與性質(zhì)。

在小學初中時復習靠老師，到了中學復習要靠自己。因為在中學的課程多，內(nèi)容廣，所以在課堂上不行能經(jīng)常反復。一節(jié)課內(nèi)容一個星期之內(nèi)不復習就有可能變得生疏，最好是三天內(nèi)復習一次。

高三數(shù)學一輪復習如何復習更有效率

學習數(shù)學須要通過復習來按部就班地提高自己的數(shù)學實力，考生在數(shù)學首輪復習中，為了避開高三數(shù)學總復習的盲目性，真正做到復習的安排性、針對性、實效性，下面有途網(wǎng)跟大家共享一下高三數(shù)學一輪復習如何復習更有效率，希望對你有幫助。

高三數(shù)學一輪復習如何復習更有效率一

回來課本，留意基礎(chǔ)，重視預習。

數(shù)學的基本概念、定義、公式，數(shù)學學問點的聯(lián)系，基本的數(shù)學解題思路與方法，是第一輪復習的重中之重。回來課本，自已先對學問點進行梳理，確保基本概念、公式等堅固駕馭，要扎扎實實，不要盲目攀高，欲速則不達。復習課的容量大、內(nèi)容多、時間緊。要提高復習效率，必需使自己的思維與老師的思維同步。而預習則是達到這一目的的重要途徑。沒有預習，聽老師講課，會感到老師講的都重要，抓不住老師講的重點;而預習了之后，再聽老師講課，就會在記憶上對老師講的內(nèi)容有所取舍，把重點放在自己還未駕馭的內(nèi)容上，從而提高復習效率。預習還可以培育自己的自學實力。

高三數(shù)學一輪復習如何復習更有效率二

提高課堂聽課效率，勤動手，多動腦。

高三的課只有兩種形式：復習課和評講課，到高三全部課都進入復習階段，通過復習，學生要能檢測出知道什么，哪些還不知道，哪些還不會，因此在復習課之前肯定要有自己的思索，聽課的目的就明確了?，F(xiàn)在學生手中都會有一種復習資料，在老師講課之前，要把例題做一遍，做題中發(fā)覺的難點，就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有駕馭好的有關(guān)的舊學問，可進行補缺，以削減聽課過程中的困難;有助于提高思維實力，自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;體會分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就肯定能舉一反三，提高思維和解決問題的實力。此外還要特殊留意老師講課中的提示。作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等做出簡潔扼要的記錄，以便復習，消化，思索。習題的解答過程留在課后去完成，每記的地方留點空余的地方，以備自已的感悟。

高三數(shù)學一輪復習如何復習更有效率三

適量訓練是學好數(shù)學的保證

學好數(shù)學要做大量的題，但反過來做了大量的題，數(shù)學不肯定好，“不要以做題多少論英雄”，因此要提高解題的效率，做題的目的在于檢查你學的學問，方法是否駕馭得很好。假如你駕馭得不準，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在精確地把握住基本學問和方法的基礎(chǔ)上做肯定量的練習是必要的。

1、要有針對性地做題，典型的題目，應當規(guī)范地完成，同時還應了解自己，有選擇地做一些課外的題;

2、要按部就班，由易到難，要對做過了典型題目有肯定的體會和變通，即按“學、練、思、結(jié)”程序?qū)Υ湫偷膯栴}，這樣做能起到事半功倍的效果。

3、是無論是作業(yè)還是測驗，都應把精確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學好數(shù)學的重要問題。

4、獨立思索是數(shù)學的靈魂，遇到不懂或困難的問題時，要堅持獨立思索，不輕易問人，不要一遇到不會的東西就立刻去問別人，自己不動腦子，特地依靠別人，而是要自己先細致地思索一下，依靠自己的努力克服其中的某些困難，經(jīng)過很大的努力仍不能解決的問題，再虛心請教別人，請教時，不要把問題問得太透。學會提出問題，提出問題往往比解決問題更難，而且也更重要。

5.加強做題后的反思，解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發(fā)覺學習中的不足的，以便改進和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學習的大好機會，對于一道完成的題目，有以下幾個方面須要總結(jié)：

1.在學問方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)學問，在解題過程中是如何應用這些學問的。

2.在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠嫻熟駕馭和應用。

3.能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數(shù)學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。

高三數(shù)學一輪復習如何復習更有效率四

養(yǎng)成良好的解題習慣

如細致閱讀題目，看清數(shù)字，規(guī)范解題格式，部分同學(尤其是腦子比較好的同學)自己感覺很好，平常做題只是寫個答案，不留意解題過程，書寫不規(guī)范，在正規(guī)考試中即使答案對了，由于過程不完整被扣分較多。部分同學平常學習過程中自信念不足，做作業(yè)時免不了相互對答案，也不細致找出錯誤緣由并加以