2022年黑龍江省綏化市中考數(shù)學試卷

第1頁（共1頁）2022年黑龍江省綏化市中考數(shù)學試卷一、單項選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分）請在答題卡上用28鉛筆將你的選項所對應的大寫字母涂黑1．（3分）化簡|﹣|，下列結(jié)果中，正確的是（）A． B．﹣ C．2 D．﹣22．（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列計算中，結(jié)果正確的是（）A．2x2+x2＝3x4 B．（x2）3＝x5 C．＝﹣2 D．＝±24．（3分）下列圖形中，正方體展開圖錯誤的是（）A． B． C． D．5．（3分）若式子+x﹣2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x≥﹣1且x≠0 D．x≤﹣1且x≠06．（3分）下列命題中是假命題的是（）A．三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半 B．如果兩個角互為鄰補角，那么這兩個角一定相等 C．從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角 D．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半7．（3分）如圖，線段OA在平面直角坐標系內(nèi)，A點坐標為（2，5），線段OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段OA'，則點A'的坐標為（）A．（﹣5，2） B．（5，2） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2）8．（3分）學校組織學生進行知識競賽，5名參賽選手的得分分別為：96，97，98，96，98．下列說法中正確的是（）A．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為98 B．該組數(shù)據(jù)的方差為0.7 C．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為98 D．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為96和989．（3分）有一個容積為24m3的圓柱形的空油罐，用一根細油管向油罐內(nèi)注油，當注油量達到該油罐容積的一半時，改用一根口徑為細油管口徑2倍的粗油管向油罐注油，直至注滿，注滿油的全過程共用30分鐘．設(shè)細油管的注油速度為每分鐘xm3，由題意列方程，正確的是（）A．+＝30 B．+＝24 C．+＝24 D．+＝3010．（3分）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分函數(shù)圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝ax+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y＝在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（）A． B． C． D．11．（3分）小王同學從家出發(fā)，步行到離家a米的公園晨練，4分鐘后爸爸也從家出發(fā)沿著同一路線騎自行車到公園晨練，爸爸到達公園后立即以原速折返回到家中，兩人離家的距離y（單位：米）與出發(fā)時間x（單位：分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則兩人先后兩次相遇的時間間隔為（）A．2.7分鐘 B．2.8分鐘 C．3分鐘 D．3.2分鐘12．（3分）如圖，在矩形ABCD中，P是邊AD上的一個動點，連接BP，CP，過點B作射線，交線段CP的延長線于點E，交邊AD于點M，且使得∠ABE＝∠CBP，如果AB＝2，BC＝5，AP＝x，PM＝y(tǒng)，其中2＜x≤5．則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)為（）（1）y與x的關(guān)系式為y＝x﹣；（2）當AP＝4時，△ABP∽△DPC；（3）當AP＝4時，tan∠EBP＝．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）請在答題卡上把你的答案寫在相對應的題號后的指定區(qū)域內(nèi)13．（3分）一個不透明的箱子中有5個紅球和若干個黃球，除顏色外無其它差別．若任意摸出一個球，摸出紅球的概率為，則這個箱子中黃球的個數(shù)為個．14．（3分）因式分解：（m+n）2﹣6（m+n）+9＝．15．（3分）不等式組的解集為x＞2，則m的取值范圍為．16．（3分）已知圓錐的高為8cm，母線長為10cm，則其側(cè)面展開圖的面積為．17．（3分）設(shè)x1與x2為一元二次方程x2+3x+2＝0的兩根，則（x1﹣x2）2的值為．18．（3分）定義一種運算：sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ．例如：當α＝45°，β＝30°時，sin（45°+30°）＝×+×＝，則sin15°的值為．19．（3分）如圖，正六邊形ABCDEF和正五邊形AHIJK內(nèi)接于⊙O，且有公共頂點A，則∠BOH的度數(shù)為度．20．（3分）某班為獎勵在數(shù)學競賽中成績優(yōu)異的同學，花費48元錢購買了甲、乙兩種獎品，每種獎品至少購買1件，其中甲種獎品每件4元，乙種獎品每件3元．則有種購買方案．21．（3分）如圖，∠AOB＝60°，點P1在射線OA上，且OP1＝1，過點P1作P1K1⊥OA交射線OB于K1，在射線OA上截取P1P2，使P1P2＝P1K1；過點P2作P2K2⊥OA交射線OB于K2，在射線OA上截取P2P3，使P2P3＝P2K2…按照此規(guī)律，線段P2023K2023的長為．22．（3分）在長為2，寬為x（1＜x＜2）的矩形紙片上，從它的一側(cè)，剪去一個以矩形紙片寬為邊長的正方形（第一次操作）；從剩下的矩形紙片一側(cè)再剪去一個以寬為邊長的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的紙片恰為正方形，則x的值為．三、解答題（本題共6個小題，共54分）請在答題卡上把你的答案寫在相對應的題號后的指定區(qū)域內(nèi)23．（7分）已知：△ABC．（1）尺規(guī)作圖：用直尺和圓規(guī)作出△ABC內(nèi)切圓的圓心O．（只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）如果△ABC的周長為14cm，內(nèi)切圓的半徑為1.3cm，求△ABC的面積．24．（8分）如圖所示，為了測量百貨大樓CD頂部廣告牌ED的高度，在距離百貨大樓30m的A處用儀器測得∠DAC＝30°；向百貨大樓的方向走10m，到達B處時，測得∠EBC＝48°，儀器高度忽略不計，求廣告牌ED的高度．（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin48°≈0.743，cos48°≈0.669，tan48°≈1.111）25．（9分）在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y1＝k1x+b與坐標軸分別交于A（5，0），B（0，）兩點，且與反比例函數(shù)y2＝的圖象在第一象限內(nèi)交于P，K兩點，連接OP，△OAP的面積為．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．（2）當y2＞y1時，求x的取值范圍．（3）若C為線段OA上的一個動點，當PC+KC最小時，求△PKC的面積．26．（9分）我們可以通過面積運算的方法，得到等腰三角形底邊上的任意一點到兩腰的距離之和與一腰上的高之間的數(shù)量關(guān)系，并利用這個關(guān)系解決相關(guān)問題．（1）如圖一，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC邊上有一點D，過點D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，過點C作CG⊥AB于G．利用面積證明：DE+DF＝CG．（2）如圖二，將矩形ABCD沿著EF折疊，使點A與點C重合，點B落在B'處，點G為折痕EF上一點，過點G作GM⊥FC于M，GN⊥BC于N．若BC＝8，BE＝3，求GM+GN的長．（3）如圖三，在四邊形ABCD中，E為線段BC上的一點，EA⊥AB，ED⊥CD，連接BD，且＝，BC＝，CD＝3，BD＝6，求ED+EA的長．27．（10分）如圖所示，在⊙O的內(nèi)接△AMN中，∠MAN＝90°，AM＝2AN，作AB⊥MN于點P，交⊙O于另一點B，C是上的一個動點（不與A，M重合），射線MC交線段BA的延長線于點D，分別連接AC和BC，BC交MN于點E．（1）求證：△CMA∽△CBD．（2）若MN＝10，＝，求BC的長．（3）在點C運動過程中，當tan∠MDB＝時，求的值．28．（11分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c交y軸于點A（0，﹣4），并經(jīng)過點C（6，0），過點A作AB⊥y軸交拋物線于點B，拋物線的對稱軸為直線x＝2，D點的坐標為（4，0），連接AD，BC，BD．點E從A點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿著射線AD運動，設(shè)點E的運動時間為m秒，過點E作EF⊥AB于F，以EF為對角線作正方形EGFH．（1）求拋物線的解析式；（2）當點G隨著E點運動到達BC上時，求此時m的值和點G的坐標；（3）在運動的過程中，是否存在以B，G，C和平面內(nèi)的另一點為頂點的四邊形是矩形，如果存在，直接寫出點G的坐標，如果不存在，請說明理由．

2022年黑龍江省綏化市中考數(shù)學試卷參考答案一、單項選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分）請在答題卡上用28鉛筆將你的選項所對應的大寫字母涂黑1．A；2．D；3．C；4．D；5．C；6．B；7．A；8．D；9．A；10．B；11．C；12．C；二、填空題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）請在答題卡上把你的答案寫在相對應的題號