湖北省鄂州市實驗中學高二數(shù)學文月考試題含解析

湖北省鄂州市實驗中學高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的S=（）A．22 B．46 C．94 D．190參考答案：C【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)；設計程序框圖解決實際問題．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S值．【解答】解：程序運行過程中，各變量的值如下表示：i

S

是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前

1

1/第一圈

2

4

是第二圈

3

10

是第三圈

4

22

是第四圈

5

46

是第五圈

6

94

否故輸入的S值為94故選C．2.已知命題，，則(

) A．，

B．， C．，

D．，參考答案：B略3..M=則N中元素個數(shù)為（

）A.9 B.6 C.4 D.2參考答案：C略4.命題p：“不等式的解集為{x|x≤0或x≥1}”；命題q：“不等式x2＞4的解集為{x|x＞2}”，則（）A．p真q假 B．p假q真C．命題“p且q”為真 D．命題“p或q”為假參考答案：D【考點】復合命題的真假．【專題】計算題．【分析】先判斷兩個命題的真假，然后再依據(jù)或且非命題的真假判斷規(guī)則判斷那一個選項是正確的．【解答】解：∵x=1時，不等式?jīng)]有意義，所以命題p錯誤；又不等式x2＞4的解集為{x|x＞2或x＜﹣2}”，故命題q錯誤．∴A，B，C不對，D正確應選D．【點評】考查復合命題真假的判斷方法，其步驟是先判斷相關(guān)命題的真假，然后再復合命題的真假判斷規(guī)則來判斷復合命題的真假．5.直線是不互相垂直的異面直線，平面滿足，且，則這樣的平面：（

）A．不存在

B．只有一對

C．有有限對

D．有無數(shù)對參考答案：D6.設，曲線在點處切線的斜率為2,則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B7.若實數(shù)滿足，則的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：試題分析：表示單位圓,表示單位圓上的點與點形成的直線的斜率.顯然當與圓相切時,如圖所示，可知.

考點：線性規(guī)劃求最值.8.現(xiàn)有高一年級的學生名，高二年級的學生名，高三年級的學生名，從中任選人參加某項活動，則不同選法種數(shù)為（

）

（A）60

（B）12

（C）5

（D）5參考答案：B略9.復數(shù)（i為虛數(shù)單位）的虛部是（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】利用復數(shù)的除法可得后，從而可得其虛部.【詳解】，所以復數(shù)的虛部是.故選A.【點睛】本題考查復數(shù)的除法及其復數(shù)的概念，注意復數(shù)的虛部是，不是，這是復數(shù)概念中的易錯題.10.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差為d，若﹣=100，則d的值為（）A． B． C．10 D．20參考答案：B【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】﹣=﹣=1000d，即可得出．【解答】解：∵100=﹣=﹣=1000d，解得d=．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,若動點P在線段BD1上運動,則的取值范圍是

．參考答案：[0,1]試題分析：以所在的直線為軸，以所在的直線為軸，以所在的直線為軸，建立空間直角坐標系．則、、、、．∴、．∵點在線段上運動，∴，且．∴，∴，故答案為．考點：平面向量數(shù)量積的運算.12.若變量滿足約束條件則的最大值為

參考答案：3略13.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且a3·a9=2·a52，a2=1則a1= 。參考答案：

14.設數(shù)列的前n項和，則的值為

參考答案：1515.定義在上的函數(shù)滿足，且當＞2時，單調(diào)遞增，若，，則的值為

．（判斷符號）參考答案：負略16.若實數(shù)滿足不等式組，則的最小值是

.參考答案：4略17.若為圓的弦的中點，則直線的方程是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分8分）

如圖，在正方體中，、分別為,中點。（1）求異面直線與所成角的大小;（2）求證：平面。參考答案：（1）解:連結(jié)。

、分別為,中點。

異面直線與所成角即為?！?分）

在等腰直角中

故異面直線與所成角的大小為。…（4分）（2）證明：在正方形中

…（6分）

又

平面

…（8分）19.（12分）已知正方體，是底對角線的交點．求證：（1）C1O∥面；

（2）面．

參考答案：證明：（1）連結(jié)，設連結(jié)，是正方體

是平行四邊形且

又分別是的中點，且是平行四邊形

面，面

C1O∥面

（2）面

又，

同理可證，

又面

略20.已知等差數(shù)列的首項為，公差為b，且不等式的解集為

．（1）求數(shù)列的通項公式及前n項和公式；（2）求數(shù)列的前n項和Tn.參考答案：解析：（1）∵不等式可轉(zhuǎn)化為，所給條件表明：的解集為，根據(jù)不等式解集的意義可知：方程的兩根為、．利用韋達定理不難得出．

由此知，

（2）令則

=

21.（本小題滿分12分）已知命題P:表示雙曲線；命題q：（）,若是的充分非必要條件，試求實數(shù)的取值范圍．參考答案：由命題P得

∴

4分由命題q得∴

5分由題意及逆否命題的等價性可知，即

7分∴由（不同時取等號）及得

11分∴所求m的取值范圍為

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