湖南省婁底市漣源行知中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

湖南省婁底市漣源行知中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.橢圓+=1的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，且點P的橫坐標(biāo)是，則·=（

）參考答案：A2.圓C1:與圓C2:的位置關(guān)系是（

）A.外離

B.相交

C.內(nèi)切

D.外切參考答案：D略3.函數(shù)的定義域為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四個結(jié)論：①AC⊥BD；②△ACD是等邊三角形；③AB與平面BCD所成的角為60°；④AB與CD所成的角為60°．其中錯誤的結(jié)論是（）A．①B．②C．③D．④參考答案：C略5.已知集合（

）A．B．

C．D．參考答案：A略6.在去年的足球甲A聯(lián)賽上，一隊每場比賽平均失球數(shù)是1.5，全年比賽失球個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.1；二隊每場比賽平均失球數(shù)是2.1，全年失球個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是0.4，你認(rèn)為下列說法中正確的個數(shù)有（

）①平均來說一隊比二隊防守技術(shù)好；②二隊比一隊防守技術(shù)水平更穩(wěn)定；③一隊防守有時表現(xiàn)很差，有時表現(xiàn)又非常好；④二隊很少不失球.A．1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：D在（1）中，一隊每場比賽平均失球數(shù)是1.5，二隊每場比賽平均失球數(shù)是2.1，

∴平均說來一隊比二隊防守技術(shù)好，故（1）正確；

在（2）中，一隊全年比賽失球個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.1，二隊全年比賽失球個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4，

∴二隊比一隊技術(shù)水平更穩(wěn)定，故（2）正確；

在（3）中，一隊全年比賽失球個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.1，二隊全年比賽失球個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4，

∴一隊有時表現(xiàn)很差，有時表現(xiàn)又非常好，故（3）正確；

在（4）中，二隊每場比賽平均失球數(shù)是2.1，全年比賽失球個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4，

∴二隊很少不失球，故（4）正確.故選：D．

7.原命題“若x≤﹣3，則x＜0”的逆否命題是（）A．若x＜﹣3，則x≤0 B．若x＞﹣3，則x≥0 C．若x＜0，則x≤﹣3 D．若x≥0，則x＞﹣3參考答案：D【考點】四種命題．【專題】簡易邏輯．【分析】直接利用四種命題中題設(shè)和結(jié)論之間的關(guān)系求出結(jié)果．【解答】解：原命題“若x≤﹣3，則x＜0”則：逆否命題為：若x≥0，則x＞﹣3故選：D【點評】本題考查的知識要點：四種命題的應(yīng)用轉(zhuǎn)換．屬于基礎(chǔ)題型．8.若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則實數(shù)a的取值范圍是(

) A．{a|1≤a≤3或a＞5} B．{a|1＜a≤3或a≥5} C．{a|1＜a≤5} D．{a|3≤a≤5}參考答案：B考點：簡單線性規(guī)劃．專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用平面區(qū)域為三角形，建立條件關(guān)系即可求m的取值范圍．解答： 解：先作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（△ABC），∵不等x+y≤a表示的平面區(qū)域為直線x+y=a的左下面．∴要使不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，①當(dāng)A（1，4）在直線x+y=a的下方時，滿足條件，即此時1+4≤a，即a≥5．②當(dāng)直線x+y=a經(jīng)過BC線段時，也滿足條件，此時滿足B（1，0）在直線x+y=a的下方，同時C（3，0）在x+y=a的上方或在直線上，即，即1＜a≤3，綜上1＜a≤3或a≥5，故選：B．點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用二元一次不等式組和平面區(qū)域之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意利用數(shù)形結(jié)合．9.已知a，b，c∈R，下列四個命題：（1）若a＞b則ac2＞bc2

（2）若則a＞b（3）若a＞b則（4）若a＞b則，其中正確的個數(shù)是（

）A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

參考答案：A10.在空間直角坐標(biāo)系中，點A（1，0，1）與點B（2，1，﹣1）之間的距離為（）A．6 B．2 C． D．參考答案：D【考點】空間兩點間的距離公式．【分析】直接利用空間兩點之間的距離公式求解即可．【解答】解：在空間直角坐標(biāo)系中，點A（1，0，1）與點B（2，1，﹣1）之間的距離為：=．故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則_________.參考答案：5【分析】求導(dǎo)可得，令，則，即可求出，代入數(shù)據(jù)，即可求的值。【詳解】，令，得，則，故，．【點睛】本題考查基本初等函數(shù)的求導(dǎo)法則，屬基礎(chǔ)題。12.為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，老師上課時在黑板上寫出三個集合：，，；然后請甲、乙、丙三位同學(xué)到講臺上，并將“”中的數(shù)告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學(xué)們能確定該數(shù)，以下是甲、乙、丙三位同學(xué)的描述，甲：此數(shù)為小于6的正整數(shù)；乙：A是B成立的充分不必要條件；丙：A是C成立的必要不充分條件．若三位同學(xué)說的都對，則“”中的數(shù)為．參考答案：略13.命題“任意四面體均有內(nèi)切球”的否定形式是

.參考答案：存在四面體沒有內(nèi)切球14.如圖，是⊙的直徑延長線上一點，與⊙相切于點，的角平分線交于點，則的大小為_________．參考答案：略15.已知直線l過點（0，2），且與拋物線y2=4x交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，則=．參考答案：

【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】由題意可得直線的斜率存在且不等于0，設(shè)直線l的方程為y=kx+2，代入拋物線y2=4x，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出y1+y2和y1?y2，由=求出結(jié)果．【解答】解：由題意可得直線的斜率存在且不等于0，設(shè)直線l的方程為y=kx+2，代入拋物線y2=4x可得∴=0，∴y1+y2=，y1?y2=，∴===，故答案為：．16.已知橢圓和雙曲線有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程是

參考答案：17.點在直線上，則的最小值____________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知p:,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若?p是?q的充分不必要條件,求實數(shù)m的取值

范圍.參考答案：解:由,得-2x≤10.“?p”:A={x|x>10或x-2}.由x2-2x+1-m2≤0,得1-m≤x≤1+m(m>0).∴“?q”:B={x|x>1+m或x<1-m,m>0}.∵?p是?q的充分而不必要條件,∴AB.結(jié)合數(shù)軸有解得0m3.

19.近年來石家莊空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病，為了解石家莊市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在河北省第二人民醫(yī)院隨機(jī)的對入院人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病不患心肺疾病合計男

5

女10

合計

50已知在全部人中隨機(jī)抽取人，抽到患心肺疾病的人的概率為．（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（Ⅱ）是否有的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；（Ⅲ）已知在患心肺疾病的位女性中，有位又患胃病，現(xiàn)在從患心肺疾病的位女性中，選出名進(jìn)行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；大氣污染會引起各種疾病，試淺談日常生活中如何減少大氣污染．下面的臨界值表供參考：0．150．100．050．0250．0100．0050．0012．0722．7063．8415．0246．6357．87910．828（參考公式其中

參考答案：解：（1）

患心肺疾病不患心肺疾病合計男20525女101525合計302050．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（2）有的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)；．．．5分（3）的可能取值為：．．．．．．．．．9分．．．．．．．11分低碳生活，節(jié)能減排，控制污染源，控制排放（回答基本正確就給分）12分

略20.（本小題滿分14分）如圖，在棱長為1的正方體中，、分別為和的中點．(1)求異面直線和所成的角的余弦值；(2)求平面與平面所成的銳二面角；

(3)若點在正方形內(nèi)部或其邊界上，且平面，求的取值范圍．參考答案：解：（1）以D為原點，DA，DC，DD1分別為軸，建立直角坐標(biāo)系，則，，，.……………2分，，．

………………4分（2）平面的一個法向量為，設(shè)平面的法向量為，∴

取得平面的一個法向量……………7分，因為為銳角，∴所求的銳二面角為．

……………….9分（3）設(shè)（）．，由得，即．，．…….12分，當(dāng)時，；當(dāng)時，∴．故EP的取值范圍為．

…………..……14分21.已知集合A＝{y|y＝x2－x＋1，x∈[，2]}，B＝{x|x＋m2≥1)；命題p：x∈A，命題q：x∈B，并且命