遼寧省錦州市數學中考復習綜合專題：一元一次不等式應用題

第第頁遼寧省錦州市數學中考復習綜合專題：一元一次不等式應用題姓名:________班級:________成績:________一、綜合題(共30題；共322分)1.（10分）某校七(2)班有50名學生,老師安排每人制作一件A型或B型的陶藝品,學校現(xiàn)有甲種制作材料36千克,乙種制作材料29千克,制作A,B兩種型號的陶藝品用料情況如下表:需甲種材料需乙種材料1件A型陶藝品0.9千克0.3千克1件B型陶藝品0.4千克1千克（1）設制作B型陶藝品x件,求x的取值范圍;（2）請你根據學?，F(xiàn)有材料,分別寫出七(2)班制作A型和B型陶藝品的件數.2.（10分）(2019九上·蓮池期中)閱讀下面方法，解答后面的問題：【閱讀理解】我們已經學習了利用配方法解一元二次方程，其實配方法還有其他重要應用。例題：已知x可取任意實數，試求二次三項式的取值范圍。解：∵x取任何實數，總有，∴。因此，無論x取任何實數，的值總是不小于-4的實數。特別的，當x=3時，有最小值-4（1）【應用1】：已知x可取任何實數，則二次三項式的最值情況是（）A.有最大值-10

B.有最小值-10

C.有最大值-7

D.有最小值-7

（2）【應用2】：某品牌服裝進貨價為每件50元，商家在銷售中發(fā)現(xiàn)：當以每件90元銷售時，平均每天可售出20件，為了擴大銷售量，增加盈利，商家決定采取適當的降價措施。①將市場調查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價1元，那么平均每天那就可多售出2件，要想平均每天銷售這種服裝盈利為1200元，我們設降價x元，根據題意列方程得（）A.

B.C.

D.②請利用上面【閱讀理解】提供的方法解決下面問題：這家服裝專柜為了獲得每天的最大盈利，每件服裝需要降價多少元？每天的最大盈利又是多少元？3.（10分）(2020八下·富平期末)某單位計劃從商店購買一品牌的鋼筆和筆記本，已知購買一支鋼筆比購買一個筆記本多用20元，若用1500元購買鋼筆和用600元購買筆記本，則購買鋼筆的數量是購買筆記本數量的一半.（1）求購買一支鋼筆和一個筆記本各需要多少元？（2）經商談，商店給予優(yōu)惠，優(yōu)惠方式是每購買一支鋼筆贈送一個筆記本；如果此單位需要筆記本的數量是鋼筆數量的3倍還少6個，且購買鋼筆和筆記本的總費用不超過1020元，那么最多可購買多少支鋼筆？4.（10分）(2019八上·武漢月考)某木板加工廠將購進的A型、B型兩種木板加工成C型，D型兩種木板出售，已知一塊A型木板的進價比一塊B型木板的進價少10元，且購買3塊A型木板和2塊B型木板共花費120元.（1）A型木板與B型木板的進價各是多少元？（2）根據市場需求，該木板加工廠決定用不超過2770元購進A型木板、B型木板共100塊，若一塊A型木板可制成1塊C型木板、2塊D型木板；一塊B型木板可制成2塊C型木板、1塊D型木板，且生產出來的C型木板數量不少于D型木板的數量的7/5.①該木板加工廠有幾種進貨方案？②若C型木板每塊售價30元，D型木板每塊售價25元，且生產出來的C型木板、D型木板全部售出，哪一種方案獲得的利潤最大，求出最大利潤是多少？5.（10分）(2018八上·濮陽開學考)我縣“果菜大王”王大炮收貨番茄20噸，青椒12噸．現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批果菜全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝番茄4噸和青椒1噸，一輛乙種貨車可裝番茄和青椒各2噸．（1）王大炮有幾種方案安排甲、乙兩種貨車可一次性地將果菜運到銷售地？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農王大炮應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？6.（10分）若設分式的值為y，則有y=（1）分別求當x=2及x=時，y的值；（2）當x=a時，y=c；x=b時，y=d，若c+d=1，求證：ab=1；（3）求代數式

+（1﹣x）（1﹣y）的值；（4）設m=，n=，其中y1、y2分別是分式中的x取x1、x2（x2＞x1＞1）時所對應的值，試判斷m、n的大小，并說明理由．7.（10分）(2020·常熟模擬)某公司銷售甲、乙兩種品牌的投影儀，這兩種投影儀的進價和售價如下表所示：甲乙進價（元/套）30002400售價（元/套）33002800該公司計劃購進兩種投影儀若干套，共需66000元，全部銷售后可獲毛利潤9000元.（1）該公司計劃購進甲、乙兩種品牌的投影儀各多少套？（2）通過市場調研，該公司決定在原計劃的基礎上，減少甲種投影儀的購進數量，增加乙種投影儀的購進數量，已知乙種投影儀增加的數量是甲種投影儀減少的數量的2倍。若用于購進這兩種投影儀的總資金不超過75000元，問甲種投影儀購進數量至多減少多少套？8.（10分）(2015八下·深圳期中)某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A，B兩種花草，第一次分別購進A，B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A，B兩種花草12棵和5棵．兩次共花費940元（兩次購進的A，B兩種花草價格均分別相同）．（1）A，B兩種花草每棵的價格分別是多少元？（2）若購買A，B兩種花草共31棵，且B種花草的數量少于A種花草的數量的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．9.（15分）(2016·防城)蔬菜經營戶老王，近兩天經營的是青菜和西蘭花．（1）昨天的青菜和西蘭花的進價和售價如表，老王用600元批發(fā)青菜和西蘭花共200市斤，當天售完后老王一共能賺多少元錢？青菜西蘭花進價（元/市斤）2.83.2售價（元/市斤）44.5（2）今天因進價不變，老王仍用600元批發(fā)青菜和西蘭花共200市斤．但在運輸中青菜損壞了10%，而西蘭花沒有損壞仍按昨天的售價銷售，要想當天售完后所賺的錢不少于昨天所賺的錢，請你幫老王計算，應怎樣給青菜定售價？（精確到0.1元）10.（10分）(2016八上·東營期中)東營市某學校2015年在商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數量是購買乙種足球數量的2倍，且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元．（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；（2）2016年為響應習總書記“足球進校園”的號召，這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個，恰逢該商場對兩種足球的售價進行調整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%，如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2900元，那么這所學校最多可購買多少個乙種足球？11.（10分）(2017·東莞模擬)某商店第一次用300元購進筆記本若干，第二次又用300元購進該款筆記本，但這次每本的進價是第一次進價的倍，購進數量比第一次少了25本．（1）求第一次每本筆記本的進價是多少元？（2）若要求這兩次購進的筆記本按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于450元，問每本筆記本的售價至少是多少元？12.（10分）(2017·桂林模擬)某校為豐富學生的校園生活，準備從某體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元．（1）購買一個足球，一個籃球各需多少元？（2）根據學校的實際情況，需從該體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球？13.（10分）(2018七下·柳州期末)某學校準備購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買2個足球和3個籃球共需360元；購買5個足球和2個籃球共需460元．（1）求足球和籃球的單價各是多少元？（2）根據學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，且總費用不超過1450元，學校最多可以購買多少個籃球？14.（10分）(2019·阜新)節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛，某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費用為80元；若完全用電做動力行駛，則費用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多0.5元.（1）求：汽車行駛中每千米用電費用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？（2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過50元，則至少需要用電行駛多少千米？15.（10分）(2017八上·貴港期末)端午節(jié)前夕，某商店根據市場調查，用1320元購進第一批盒裝粽子，上市后很快售完，接著又用2880元購進第二批這種盒裝粽子，已知第二批所購的粽子盒數是第一批所購粽子盒數的2倍，且每盒粽子的進價比第一批的進價多1元．（1）第一批盒裝粽子購進多少盒？（2）若兩批粽子按相同的標價銷售，最后剩下50盒按八折優(yōu)惠售出，如果兩批粽子全部售出后利潤不低于25%（不考慮其他因素），那么每盒粽子的標價至少是多少元？16.（10分）(2019七下·臺安期中)小林在某商店購買商品A，B共三次，只有其中一次購買時，商品A，B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數量和費用如表所示，購買商品A的數量/個購買商品B的數量/個購買總費用/元第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）在這三次購物中，第________次購物打了折扣；（2）求出商品A、B的標價；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？17.（10分）(2019·天臺模擬)某水果店計劃購進甲、乙兩種新出產的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：進價（元/千克）售價（元/千克）甲種58乙種913（1）若該水果店預計進貨款為1000元，則這兩種水果各購進多少千克？（2）若該水果店決定乙種水果的進貨量不超過甲種水果的進貨量的3倍，應怎樣安排進貨才能使水果店在銷售完這批水果時獲利最多？此時利潤為多少元？18.（10分）泰州金鷹十周年慶，某服裝品牌購進A、B兩種型號的服裝，A種每件進價80元，售價120元；B種每件進價60元，售價90元．設購進A種型號的服裝x件，購進兩種型號服裝的總費用為y1元，總利潤為y2元，計劃購進兩種服裝共100件，其中A種服裝不少于65件．（1）寫出y1與x之間的函數關系式．（2）若購進這100件服裝的費用不得超過7600元，則A種服裝最多購進多少件？（3）在（2）條件下計算此時的最大利潤．19.（10分）(2019·長沙模擬)去年冬天，我市遭遇大雪，為確保道路正常通行，市政府啟用了鏟雪車清理道路，已知一臺鏟雪車的工作效率相當于一名環(huán)衛(wèi)工人的倍，一臺鏟雪車清理立方米的積雪，要比名環(huán)衛(wèi)工人清理這些積雪少用小時.（1）求一臺鏟雪車每小時清雪多少立方米?（2）現(xiàn)有一項清理任務，要求不超過小時完成立方米的積需清理，市政府調配了臺鏟雪車和名環(huán)衛(wèi)工人，工作了小時后，又調配了一些鏟雪車進行支援，則市政府至少又調配了幾臺鏟雪車才能完成任務？20.（10分）(2018·高陽模擬)某校準備組織師生共60人，從甲地乘動車前往乙地參加夏令營活動，動車票價格如表所示：（教師按成人票價購買，學生按學生票價購買）．運行區(qū)間成人票價（元/張）學生票價（元/張）出發(fā)站終點站一等座二等座二等座甲地乙地262216若師生均購買二等座票，則共需1020元．（1）參加活動的教師和學生各有多少人？（2）由于部分教師需提早前往做準備工作，這部分教師均購買一等座票，后續(xù)前往的教師和學生均購買二等座票．設提早前往的教師有x人，購買一、二等座票全部費用為y元．①求y關于x的函數關系式；②若購買一、二等座票全部費用不多于1030元，則提早前往的教師最多只能多少人？21.（10分）

2016年2月，某市首條綠道免費公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用．市政府在2016年投資了112萬元，建成40個公共自行車站點、配置720輛公共自行車．今后將逐年增加投資，用于建設新站點、配置公共自行車．預計2018年將投資340.5萬元，新建120個公共自行車站點、配置2205輛公共自行車．（1）請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元？（2）請你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數量的年平均增長率．22.（15分）(2020七下·下陸期末)某中學計劃購買型和型課桌凳共200套，經招標，購買一套型課桌凳比購買一套型課桌凳少用40元，且購買4套型和5套型課桌凳共需1820元.（1）求購買一套型課桌凳和一套型課桌凳各需多少元？（2）學校根據實際情況，要求購買這兩種課桌凳的總費用少于40880元，并且購買型課桌凳的數量不能超過型課桌凳數量的，求該校本次購買型和型課桌凳共有幾種購買方案？怎樣的方案使總費用最低？并求出最低費用.23.（15分）(2019·桂林模擬)某電器銷售商到廠家選購A、B兩種型號的液晶電視機，用30000元可購進A型電視10臺，B型電視機15臺；用30000元可購進A型電視機8臺，B型電視機18臺.（1）求A、B兩種型號的液晶電視機每臺分別多少元？（2）若該電器銷售商銷售一臺A型液晶電視可獲利800元，銷售一臺B型液晶電視可獲利500元，該電器銷售商準備用不超過40000元購進A、B兩種型號液晶電視機共30臺，且這兩種液晶電視機全部售出后總獲利不低于20400元，問：有幾種購買方案？在這幾種購買方案中，哪種方案獲利最多？24.（11分）(2019七下·大名期末)某商店經營甲、乙兩種商品，其進價和售價如下表：甲乙進價（元/件）1535售價（元/件）2045已知該商店購進了甲、乙兩種商品共160件．（1）若商店在銷售完這批商品后要獲利1000元，則應分別購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）若商店的投入資金少于4300元，且要在售完這批商品后獲利不少于1250元，則共有幾種購貨的方案？其中，哪種購貨方案獲得的利潤最大？25.（10分）(2018七下·上蔡期末)初一五班共有學生42人，其中男生人數比女生人數的2倍少3人.（1）該班男生和女生各有多少人？（2）學校決定派該班30名學生勤工儉學，練習制作樂高零件，經測試，該班男、女生每天能加工的零件數分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數不少于1460個，那么至少需要派多少名男學生？26.（10分）(2018八上·建平期末)電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費辦法．若某戶居民每月應交電費y（元）與用電量x（度）的函數圖象是一條折線（如圖所示），根據圖象解下列問題：（1）分別寫出當0≤x≤100和x＞100時，y與x的函數關系式（2）利用函數關系式，說明電力公司采取的收費標準（3）若該用戶某月用電62度，則應繳費多少元？若該用戶某月繳費105元時，則該用戶該月用了多少度電？27.（10分）(2017八上·哈爾濱月考)某商店從機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售，若甲種零件每件的進價是乙種零件每件進價的，用1600元單獨購進一種零件時，購進甲種零件的數量比乙種零件的數量多4件.（1）求每件甲種零件和每件乙種零件的進價分別為多少元?（2）若該商店計劃購進甲、乙兩種零件共110件，準備將零件批發(fā)給零售商.甲種零件的批發(fā)價是每件100元，乙種零件的批發(fā)價是每件130元，該商店計劃將這批產品全部售出從零售商處獲利不低于3000元，那么該商店最多購進多少件甲種零件?28.（11分）(2018八上·重慶期末)某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關信息如下表：原進價元張零售價元張餐桌a270餐椅b70若購進4張餐桌19張餐椅需要1360元；若購進6張餐桌26張餐椅需要1940元．（1）求表中a，b的值；（2）今年年初由于原材料價格上漲，每張餐桌的進價上漲了10元，每張餐椅的進價上漲了，商場決定購進餐桌30張，餐椅170張進行銷售，全部售出后，要求利潤不