浙江寧波董玉娣中學(xué)2023-2024學(xué)年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析

浙江寧波董玉娣中學(xué)2023-2024學(xué)年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，是半圓圓的直徑，的兩邊分別交半圓于,則為的中點(diǎn)，已知，則(）A． B． C． D．2．第四屆濟(jì)南國(guó)際旅游節(jié)期間，全市共接待游客686000人次．將686000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．686×104B．68.6×105C．6.86×106D．6.86×1053．不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3個(gè)白球 B．摸出的是3個(gè)黑球C．摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球 D．摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球4．如圖，函數(shù)y=﹣2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限，AC⊥AB，且AC=AB，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（2，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（3，1）5．如圖所示，，結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，將△ABC沿DE，EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線(xiàn)段EO，若∠DOF＝142°，則∠C的度數(shù)為（）A．38° B．39° C．42° D．48°7．如圖的幾何體中，主視圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖中任意畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，落在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C．π D．509．一次函數(shù)滿(mǎn)足，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．a(chǎn)、b是實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則（）A．a(chǎn)＜b＜0 B．b＜a＜0 C．a(chǎn)＜0＜b D．b＜0＜a二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD是對(duì)角線(xiàn)，AC=AD，BC＞AB，AB∥CD，AB=4，BD=213，tan∠BAC=33，則線(xiàn)段BC的長(zhǎng)是_____．12．觀(guān)察下列圖形：它們是按一定的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形共有___個(gè)★.13．如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長(zhǎng)為1cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點(diǎn)C′在OA上，則邊BC掃過(guò)區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為_(kāi)________cm1．14．某小區(qū)購(gòu)買(mǎi)了銀杏樹(shù)和玉蘭樹(shù)共150棵用來(lái)美化小區(qū)環(huán)境，購(gòu)買(mǎi)銀杏樹(shù)用了12000元，購(gòu)買(mǎi)玉蘭樹(shù)用了9000元.已知玉蘭樹(shù)的單價(jià)是銀杏樹(shù)單價(jià)的1.5倍，求銀杏樹(shù)和玉蘭樹(shù)的單價(jià).設(shè)銀杏樹(shù)的單價(jià)為x元，可列方程為_(kāi)_____.15．有公共頂點(diǎn)A，B的正五邊形和正六邊形按如圖所示位置擺放，連接AC交正六邊形于點(diǎn)D，則∠ADE的度數(shù)為（）A．144° B．84° C．74° D．54°16．2018年3月2日，大型記錄電影《厲害了，我的國(guó)》登陸全國(guó)各大院線(xiàn)．某影院針對(duì)這一影片推出了特惠活動(dòng)：票價(jià)每人30元，團(tuán)體購(gòu)票超過(guò)10人，票價(jià)可享受八折優(yōu)惠，學(xué)校計(jì)劃組織全體教師觀(guān)看此影片．若觀(guān)影人數(shù)為a（a＞10），則應(yīng)付票價(jià)總額為_(kāi)____元．（用含a的式子表示）三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）為紀(jì)念紅軍長(zhǎng)征勝利81周年，我市某中學(xué)團(tuán)委擬組織學(xué)生開(kāi)展唱紅歌比賽活動(dòng)，為此，該校隨即抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡紅歌”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．態(tài)度非常喜歡喜歡一般不知道頻數(shù)90b3010頻率a0.350.20請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、表，提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）該校這次隨即抽取了名學(xué)生參加問(wèn)卷調(diào)查：（2）確定統(tǒng)計(jì)表中a、b的值：a=，b=；（3）該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)全校態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生人數(shù)．18．（8分）某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，所獲利潤(rùn)yA(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存在某種關(guān)系的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x(萬(wàn)元)122.535yA(萬(wàn)元)0.40.811.22信息二：如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)yB(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yB＝ax2+bx，且投資2萬(wàn)元時(shí)獲利潤(rùn)2.4萬(wàn)元，當(dāng)投資4萬(wàn)元時(shí)，可獲利潤(rùn)3.2萬(wàn)元．(1)求出yB與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示yA與x之間的關(guān)系，并求出yA與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬(wàn)元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少？19．（8分）已知：如圖，在半徑是4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M是OB的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)E，且EM＞MC，連接DE，DE=．（1）求證：△AMC∽△EMB；（2）求EM的長(zhǎng)；（3）求sin∠EOB的值．20．（8分）為了保障市民安全用水，我市啟動(dòng)自來(lái)水管改造工程，該工程若甲隊(duì)單獨(dú)施工，恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的3倍．若甲、乙兩隊(duì)先合作施工45天，則余下的工程甲隊(duì)還需單獨(dú)施工23天才能完成．這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？21．（8分）如圖，在菱形ABCD中，E、F分別為AD和CD上的點(diǎn)，且AE=CF，連接AF、CE交于點(diǎn)G，求證：點(diǎn)G在BD上．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣m+1）÷，其中m的值從﹣1，0，2中選?。?3．（12分）如圖1，將長(zhǎng)為10的線(xiàn)段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°得到OB，點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡為，P是半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)，Q是上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PQ．（1）當(dāng)∠POQ＝時(shí)，PQ有最大值，最大值為；（2）如圖2，若P是OB中點(diǎn)，且QP⊥OB于點(diǎn)P，求的長(zhǎng)；（3）如圖3，將扇形AOB沿折痕AP折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在OA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，求陰影部分面積．24．九年級(jí)學(xué)生到距離學(xué)校6千米的百花公園去春游，一部分學(xué)生步行前往，20分鐘后另一部分學(xué)生騎自行車(chē)前往，設(shè)（分鐘）為步行前往的學(xué)生離開(kāi)學(xué)校所走的時(shí)間，步行學(xué)生走的路程為千米，騎自行車(chē)學(xué)生騎行的路程為千米，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）步行的學(xué)生和騎自行車(chē)的學(xué)生誰(shuí)先到達(dá)百花公園，先到了幾分鐘？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

連接AE，只要證明△ABC是等腰三角形，AC=AB即可解決問(wèn)題.【詳解】解：如圖，連接AE，

∵AB是直徑，

∴∠AEB=90°，即AE⊥BC，

∵EB=EC，

∴AB=AC，

∴∠C=∠B，

∵∠BAC=50°，

∴∠C=（180°-50°）=65°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．2、D【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù))可得:686000=6.86×105，

故選：D．3、A【解析】由題意可知，不透明的袋子中總共有2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球都是白球是不可能事件，故選B.4、D【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸與D，如圖，先利用一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定B（0,2），A（1,0），再證明△ABO≌△CAD，得到AD＝OB＝2，CD＝AO＝1，則C點(diǎn)坐標(biāo)可求.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸與D.∵函數(shù)y=﹣2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，則B（0,2）；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝1，則A（1,0）.∵AC⊥AB，AC＝AB，∴∠BAO＋∠CAD＝90°，∴∠ABO＝∠CAD.在△ABO和△CAD中，∠AOB＝【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的基本概念。角角邊定理、全等三角形的性質(zhì)以及一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)已知的條件，可由AAS判定△AEB≌△AFC，進(jìn)而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來(lái)判斷各選項(xiàng)是否正確．【詳解】解：如圖：在△AEB和△AFC中，有，∴△AEB≌△AFC；（AAS）∴∠FAM=∠EAN，∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN，即∠EAM=∠FAN；（故③正確）又∵∠E=∠F=90°，AE=AF，∴△EAM≌△FAN；（ASA）∴EM=FN；（故①正確）由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB；又∵∠CAB=∠BAC，∴△ACN≌△ABM；（故④正確）由于條件不足，無(wú)法證得②CD=DN；故正確的結(jié)論有：①③④；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，做題時(shí)要從最容易，最簡(jiǎn)單的開(kāi)始，由易到難．6、A【解析】分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，進(jìn)而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形內(nèi)角和解答即可．詳解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=142°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣142°=38°．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理、翻折的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)把條件轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考?？碱}型．7、C【解析】解：球是主視圖是圓，圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選C．8、B【解析】

抓住黑白面積相等，根據(jù)概率公式可求出概率.【詳解】因?yàn)?，黑白區(qū)域面積相等，所以，點(diǎn)落在黑色區(qū)域的概率是.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：幾何概率.解題關(guān)鍵點(diǎn)：分清黑白區(qū)域面積關(guān)系.9、A【解析】試題分析：根據(jù)y隨x的增大而減小得：k＜0，又kb＞0，則b＜0，故此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，即不經(jīng)過(guò)第一象限．故選A．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．10、A【解析】解：∵，∴反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)A（2，a）、B（3，b）在反比例函數(shù)的圖象上，∴a＜b＜0，故選A．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、6【解析】

作DE⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，作CF⊥AB，可得DE=CF，且AC=AD，可證Rt△ADE≌Rt△AFC，可得AE=AF，∠DAE=∠BAC，根據(jù)tan∠BAC=∠DAE=DEAE=33【詳解】如圖：作DE⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，作CF⊥AB，∵AB∥CD，DE⊥AB⊥，CF⊥AB∴CF=DE，且AC=AD∴Rt△ADE≌Rt△AFC∴AE=AF，∠DAE=∠BAC∵tan∠BAC=33∴tan∠DAE=33∴設(shè)AE=a，DE=33a在Rt△BDE中，BD2=DE2+BE2∴52=（4+a）2+27a2解得a1=1，a2=-97∴AE=1=AF，DE=33=CF∴BF=AB-AF=3在Rt△BFC中，BC=BF2【點(diǎn)睛】本題是解直角三角形問(wèn)題，恰當(dāng)?shù)貥?gòu)建輔助線(xiàn)是本題的關(guān)鍵，利用三角形全等證明邊相等，并借助同角的三角函數(shù)值求線(xiàn)段的長(zhǎng)，與勾股定理相結(jié)合，依次求出各邊的長(zhǎng)即可．12、【解析】

分別求出第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)、第4個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)，得到第5個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)，進(jìn)而找到規(guī)律，得出第n個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)，即可求解．【詳解】第1個(gè)圖形中有1+3×1=4個(gè)★，

第2個(gè)圖形中有1+3×2=7個(gè)★，

第3個(gè)圖形中有1+3×3=10個(gè)★，

第4個(gè)圖形中有1+3×4=13個(gè)★，

第5個(gè)圖形中有1+3×5=16個(gè)★，

…

第n個(gè)圖形中有1+3×n=（3n+1）個(gè)★．故答案是：1+3n.【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)；根據(jù)圖形中變化的量和n的關(guān)系與不變的量得到圖形中★的個(gè)數(shù)與n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．13、【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OC、BC，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠BOC=60°，∠BCO=90°，∴∠OBC=30°，∴OC=OB=1則邊BC掃過(guò)區(qū)域的面積為：故答案為．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：扇形面積計(jì)算.熟記公式是關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)銀杏樹(shù)的單價(jià)為x元，則玉蘭樹(shù)的單價(jià)為1.5x元，根據(jù)“某小區(qū)購(gòu)買(mǎi)了銀杏樹(shù)和玉蘭樹(shù)共1棵”列出方程即可．【詳解】設(shè)銀杏樹(shù)的單價(jià)為x元，則玉蘭樹(shù)的單價(jià)為1.5x元，根據(jù)題意，得：1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、B【解析】正五邊形的內(nèi)角是∠ABC==108°，∵AB=BC，∴∠CAB=36°，正六邊形的內(nèi)角是∠ABE=∠E==120°，∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB=360°，∴∠ADE=360°–120°–120°–36°=84°，故選B．16、24a【解析】

根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．【詳解】根據(jù)題意得：30a×0.8=24a，

則應(yīng)付票價(jià)總額為24a元，

故答案為24a.【點(diǎn)睛】考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）200,；（2）a=0.45，b=70；（3）900名.【解析】

（1）根據(jù)“一般”和“不知道”的頻數(shù)和頻率求總數(shù)即可（2）根據(jù)（1）的總數(shù)，結(jié)合頻數(shù)，頻率的大小可得到結(jié)果（3）根據(jù)“非常喜歡”學(xué)生的比值就可以計(jì)算出2000名學(xué)生中的人數(shù).【詳解】解：（1）“一般”頻數(shù)30，“不知道”頻數(shù)10，兩者頻率0.20，根據(jù)頻數(shù)的計(jì)算公式可得，總數(shù)=頻數(shù)/頻率=（名）；（2）“非常喜歡”頻數(shù)90，a=;（3）.故答案為（1）200,；（2）a=0.45，b=70；（3）900名.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)頻數(shù)和頻率的應(yīng)用，掌握頻率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.18、(1)yB=－0.2x2+1.6x（2）一次函數(shù),yA=0.4x（3）該企業(yè)投資A產(chǎn)品12萬(wàn)元,投資B產(chǎn)品3萬(wàn)元,可獲得最大利潤(rùn)7.8萬(wàn)元【解析】

（1）用待定系數(shù)法將坐標(biāo)（2，2.4）（4，3.2）代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)B=ax2+bx求解即可；（2）根據(jù)表格中對(duì)應(yīng)的關(guān)系可以確定為一次函數(shù)，通過(guò)待定系數(shù)法求得函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)等量關(guān)系“總利潤(rùn)=投資A產(chǎn)品所獲利潤(rùn)+投資B產(chǎn)品所獲利潤(rùn)”列出函數(shù)關(guān)系式求得最大值【詳解】解：(1)yB=－0.2x2+1.6x,（2）一次函數(shù),yA=0.4x,（3）設(shè)投資B產(chǎn)品x萬(wàn)元，投資A產(chǎn)品（15－x）萬(wàn)元，投資兩種產(chǎn)品共獲利W萬(wàn)元，則W=（－0.2x2+1.6x）+0.4（15－x）=－0.2x2+1.2x+6=－0.2(x－3)2+7.8,∴當(dāng)x=3時(shí),W最大值=7.8,答:該企業(yè)投資A產(chǎn)品12萬(wàn)元,投資B產(chǎn)品3萬(wàn)元,可獲得最大利潤(rùn)7.8萬(wàn)元.19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）EM=4；（3）sin∠EOB=．【解析】

（1）連接A、C，E、B點(diǎn)，那么只需要求出△AMC和△EMB相似，即可求出結(jié)論，根據(jù)圓周角定理可推出它們的對(duì)應(yīng)角相等，即可得△AMC∽△EMB；

（2）根據(jù)圓周角定理，結(jié)合勾股定理，可以推出EC的長(zhǎng)度，根據(jù)已知條件推出AM、BM的長(zhǎng)度，然后結(jié)合（1）的結(jié)論，很容易就可求出EM的長(zhǎng)度；

（3）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，通過(guò)作輔助線(xiàn)，解直角三角形，結(jié)合已知條件和（1）（2）所求的值，可推出Rt△EOF各邊的長(zhǎng)度，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，便可求得sin∠EOB的值．【詳解】（1）證明：連接AC、EB，如圖1，∵∠A=∠BEC，∠B=∠ACM，∴△AMC∽△EMB；（2）解：∵DC是⊙O的直徑，∴∠DEC=90°，∴DE2+EC2=DC2，∵DE=，CD=8，且EC為正數(shù)，∴EC=7，∵M(jìn)為OB的中點(diǎn)，∴BM=2，AM=6，∵AM?BM=EM?CM=EM（EC﹣EM）=EM（7﹣EM）=12，且EM＞MC，∴EM=4；（3）解：過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，如圖2，∵OE=4，EM=4，∴OE=EM，∴OF=FM=1，∴EF=，∴sin∠EOB=．【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系與相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握?qǐng)A心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系與相似三角形的判定與性質(zhì).20、這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是83天【解析】

依據(jù)題意列分式方程即可.【詳解】設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間為x天，根據(jù)題意得451解得x＝83.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝83時(shí)，3x≠0.所以x＝83是原分式方程的解．答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是83天．【點(diǎn)睛】正確理解題意是解題的關(guān)鍵，注意檢驗(yàn).21、見(jiàn)解析【解析】

先連接AC，根據(jù)菱形性質(zhì)證明△EAC≌△FCA,然后結(jié)合中垂線(xiàn)的性質(zhì)即可證明點(diǎn)G在BD上.【詳解】證明：如圖，連接AC.∵四邊形ABCD是菱形，∴DA=DC,BD與AC互相垂直平分，∴∠EAC=∠FCA.∵AE=CF,AC=CA,∴△EAC≌△FCA,∴∠ECA=∠FAC,∴GA=GC,∴點(diǎn)G在AC的中垂線(xiàn)上，∴點(diǎn)G在BD上.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)菱形性質(zhì)的理解，掌握菱形性質(zhì)和三角形全等證明方法是解題的關(guān)鍵.22、，當(dāng)m=0時(shí)，原式=﹣1．【解