《定義與命題第1課時》示范公開課教學設計【北師大版八年級數(shù)學上冊】

第七章平行線的證明7.2定義與命題第1課時教學設計教材分析教材分析學生在以前的學習中接觸了不少的幾何知識，對很多名詞、概念有了很深刻的認識，本節(jié)課將對學生傳授定義與命題的基本含義，學生對本節(jié)課將要采取的討論、舉例說明等學習方式有了比較深刻的認識.教學目標教學目標了解定義與命題的含義，會區(qū)分某些語句是不是命題；會判斷命題的真假，及命題的條件和結論.用比較數(shù)學化的觀點來審視生活中或數(shù)學學習中遇到的語句特征.通過對某些語句特征的判斷學會嚴謹?shù)乃伎剂晳T；通過從具體例子中提煉數(shù)學概念，使學生體會數(shù)學與實踐的聯(lián)系.教學重難點教學重難點【教學重點】命題的概念.【教學難點】命題的概念的理解.課前準備課前準備幾名學生表演引入部分.老師準備多媒體課件.教學過程教學過程一、創(chuàng)設情境，引入新知活動內容：小亮和小剛正在津津有味地閱讀《我們愛科學》.小亮說：……小剛說：“是的，現(xiàn)在因特網廣泛運用于我們的生活中，給我們帶來了方便，但……”小亮說：“……”小剛說：“……”小亮說：“哈！，這個黑客終于被逮住了.”……坐在旁邊的兩個人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄議論著：一人說：“這黑客是個小偷吧？”另一人說：“可能是喜歡穿黑衣服的賊.”……一人說：“那因特網肯定是一張很大的網.”另一人說：“估計可能是英國造的特殊的網.”……（表演結束）教師提出問題：在這個小品中，你得到什么啟示？（人與人之間的交流必須在對某些名稱和術語有共同認識的情況下才能進行.為此，我們需要給出它們的定義.）1.關于“黑客”對話的片斷來引入生活中交流時必須對某些名稱和術語有共同的認識才能進行；2.對定義含義的解釋；3.舉例說明生活中和數(shù)學學習中所熟知的定義（學生舉例，看哪個小組的舉例又多又好）二、合作交流，探究新知1.根據情境得出定義的概念，并讓學生舉例已經學過的定義.例如:（1）“具有中華人民共和國國籍的人,叫做中華人民共和國公民”是“中華人民共和國公民”的定義.（2）“兩點之間線段的長度,叫做這兩點之間的距離”是“兩點之間的距離”的定義.（3）“在一個方程中,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定義.2.議一議.下面的語句中,哪些語句對事情作出了判斷,哪些沒有?與同伴進行交流.(1)任何一個三角形一定有一個角是直角.(2)對頂角相等.(3)無論n為怎樣的自然數(shù)，式子n2-n+11的值都是質數(shù).(4)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.(5)你喜歡數(shù)學嗎？(6)線段AB=CD.判斷一件事情的句子，叫做命題.例如（1）（2）（3）（4）對事情進行了判斷，都是命題.如果一個句子沒有對一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題.例如（5）（6）都不是命題.3.想一想（1）如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等;(2)如果a=b,那么a2=b2;(3)如果兩個三角形有兩邊和一個角相等，那么這兩個三角形全等;這些命題有什么共同的結構特征？-----“如果……那么……”如果兩個三角形有兩邊和一個角分別相等，那么這兩個三角形全等；已知事項由已知事項推斷出來的事項歸納:一般，每個命題都由條件和結論兩部分組成.條件是已知的事項，結論是由已知事項推斷出的事項.命題都可以寫成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結論.4．做一做指出下列各命題的條件和結論，其中哪些命題是錯誤的？（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；（2）如果a≠b,b≠c,那么a≠c；（3）全等三角形的面積相等；（4）三角形三個內角的和等于1800.正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題.要說明一個命題是假命題，常?？梢耘e出一個例子，使它具備命題的條件，而不具備命題的結論，這種例子稱為反例.三、鞏固新知1.下列描述不屬于定義的是()A.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形B.正三角形是特殊的等腰三角形C.在同一平面內三條線段首尾順次連接得到的圖形叫做三角形D.含有未知數(shù)的等式叫做方程2.下列語句不是命題的為()A.同角的余角相等B.作直線AB的垂線C.若a－c＝b－c則a＝bD.兩條直線相交，只有一個交點3.下列命題是真命題的是()A.如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角B.兩互補的角一定是鄰補角C.如果a2＝b2，那么a＝bD.如果兩角是同位角，那么這兩角一定相等4.判斷下列命題的真假，若是假命題，舉出反例.(1)若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等；(2)若a＋b＝0，則ab＝0；(3)若ab＝0，則a＋b＝0.解：(1)假命題．如：兩條直線平行，內錯角相等(2)假命題.如：a＝3，b＝－3.(3)假命題.如：a＝5和b＝0.四、歸納小結活動內容：1.定義的含義：對名稱和