第四單元運(yùn)算律復(fù)習(xí)（教案）-四年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

/第四單元運(yùn)算律復(fù)習(xí)（教案）-四年級上冊數(shù)學(xué)北師大版教學(xué)目標(biāo)：1.理解和掌握加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律。2.能夠運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算律解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)內(nèi)容：1.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。3.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。5.乘法分配律：一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)分別乘這兩個(gè)加數(shù)，然后把乘得的積相加。教學(xué)步驟：第一課時(shí)：加法交換律和加法結(jié)合律一、導(dǎo)入（5分鐘）1.復(fù)習(xí)加法運(yùn)算。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察加法算式，發(fā)現(xiàn)加法交換律和加法結(jié)合律。二、探究（10分鐘）1.學(xué)生自主探究加法交換律和加法結(jié)合律。2.小組討論，分享探究成果。3.教師總結(jié)，明確加法交換律和加法結(jié)合律的概念。三、練習(xí)（15分鐘）1.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題。2.教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。3.選取部分學(xué)生展示解題過程，共同評價(jià)。四、小結(jié)（5分鐘）1.學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。2.教師強(qiáng)調(diào)加法交換律和加法結(jié)合律在實(shí)際計(jì)算中的應(yīng)用。第二課時(shí)：乘法交換律和乘法結(jié)合律一、導(dǎo)入（5分鐘）1.復(fù)習(xí)乘法運(yùn)算。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察乘法算式，發(fā)現(xiàn)乘法交換律和乘法結(jié)合律。二、探究（10分鐘）1.學(xué)生自主探究乘法交換律和乘法結(jié)合律。2.小組討論，分享探究成果。3.教師總結(jié)，明確乘法交換律和乘法結(jié)合律的概念。三、練習(xí)（15分鐘）1.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題。2.教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。3.選取部分學(xué)生展示解題過程，共同評價(jià)。四、小結(jié)（5分鐘）1.學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。2.教師強(qiáng)調(diào)乘法交換律和乘法結(jié)合律在實(shí)際計(jì)算中的應(yīng)用。第三課時(shí)：乘法分配律一、導(dǎo)入（5分鐘）1.復(fù)習(xí)乘法運(yùn)算。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察乘法算式，發(fā)現(xiàn)乘法分配律。二、探究（10分鐘）1.學(xué)生自主探究乘法分配律。2.小組討論，分享探究成果。3.教師總結(jié)，明確乘法分配律的概念。三、練習(xí)（15分鐘）1.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題。2.教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。3.選取部分學(xué)生展示解題過程，共同評價(jià)。四、小結(jié)（5分鐘）1.學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。2.教師強(qiáng)調(diào)乘法分配律在實(shí)際計(jì)算中的應(yīng)用。教學(xué)評價(jià)：1.課后作業(yè)：完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)運(yùn)算律。2.單元測試：檢測學(xué)生對運(yùn)算律的理解和運(yùn)用能力。3.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、合作意識和計(jì)算準(zhǔn)確性。需要重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是：乘法分配律的概念及其在實(shí)際計(jì)算中的應(yīng)用。乘法分配律是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，它描述了乘法對加法的分配性質(zhì)。具體來說，乘法分配律表明，一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)分別乘以這兩個(gè)加數(shù)，然后把乘得的積相加。用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示就是：a×(bc)=a×ba×c。這個(gè)性質(zhì)在數(shù)學(xué)運(yùn)算中非常有用，因?yàn)樗梢詫?fù)雜的乘法問題轉(zhuǎn)化為更簡單的加法問題，從而簡化計(jì)算過程。為了更好地理解乘法分配律，我們可以通過一個(gè)具體的例子來說明。假設(shè)我們要計(jì)算7×(85)。根據(jù)乘法分配律，我們可以將這個(gè)乘法問題分解為兩個(gè)更簡單的乘法問題：7×8和7×5。計(jì)算這兩個(gè)乘法問題，我們得到56和35。然后將這兩個(gè)結(jié)果相加，得到最終答案91。所以，7×(85)=5635=91。這個(gè)例子展示了乘法分配律如何幫助我們簡化計(jì)算。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，乘法分配律的教學(xué)是一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)。為了幫助學(xué)生理解和掌握乘法分配律，教師可以采取以下教學(xué)策略：1.通過具體的例子來說明乘法分配律的概念。教師可以選擇一些簡單的例子，通過計(jì)算和比較來展示乘法分配律的應(yīng)用。例如，教師可以選擇一個(gè)具體的數(shù)字，如7，然后選擇兩個(gè)簡單的加數(shù)，如8和5，來演示乘法分配律的計(jì)算過程。2.利用圖形和模型來幫助學(xué)生直觀地理解乘法分配律。教師可以使用矩形模型或其他圖形來表示乘法分配律。例如，教師可以使用矩形來表示乘法問題，將矩形分成兩個(gè)部分，一個(gè)部分表示一個(gè)乘數(shù)，另一個(gè)部分表示兩個(gè)加數(shù)的和。通過這種方式，學(xué)生可以直觀地看到乘法分配律的原理。3.鼓勵學(xué)生進(jìn)行實(shí)際計(jì)算和練習(xí)。教師可以設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)證。通過實(shí)際操作，學(xué)生可以更好地理解和掌握乘法分配律。4.引導(dǎo)學(xué)生思考和探索乘法分配律的逆運(yùn)算。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，如果已知兩個(gè)數(shù)的積和其中一個(gè)加數(shù)，如何求出另一個(gè)加數(shù)。通過這種方式，學(xué)生可以更深入地理解乘法分配律的原理。乘法分配律是數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本性質(zhì)，它在數(shù)學(xué)運(yùn)算中有著廣泛的應(yīng)用。通過以上的教學(xué)策略，教師可以幫助學(xué)生理解和掌握乘法分配律，提高他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生探索乘法分配律的逆運(yùn)算，進(jìn)一步拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。通過這些教學(xué)活動，學(xué)生可以更好地理解和運(yùn)用乘法分配律，從而提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。為了確保學(xué)生能夠深入理解乘法分配律，并在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用，教師可以采取以下步驟進(jìn)行教學(xué)：詳細(xì)補(bǔ)充和說明：1.概念引入與直觀理解在引入乘法分配律的概念時(shí)，教師應(yīng)該從學(xué)生已經(jīng)熟悉的知識出發(fā)，例如加法和乘法的基本運(yùn)算。通過具體的例子，如分配零食或金錢，教師可以創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生直觀地感受到乘法分配律的實(shí)際意義。例如，如果一個(gè)蘋果的價(jià)格是2元，學(xué)生想買3個(gè)和2個(gè)蘋果，可以分別計(jì)算出兩組蘋果的總價(jià)，然后比較兩種情況下的總價(jià)是否相同。這樣，學(xué)生可以直觀地看到乘法分配律的應(yīng)用。2.形式化表達(dá)與證明在學(xué)生有了直觀理解之后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將乘法分配律的形式化表達(dá)出來，即a×(bc)=a×ba×c。此時(shí)，教師可以通過圖示法或者代數(shù)證明來展示乘法分配律的正確性。圖示法可以通過矩形模型來表示，其中矩形的長和寬分別代表乘法運(yùn)算的兩個(gè)因數(shù)，而矩形的面積則代表乘積。通過分割矩形，學(xué)生可以看到不同的計(jì)算方法得到相同的結(jié)果。代數(shù)證明則可以通過分配律的定義和基本的代數(shù)性質(zhì)來進(jìn)行。3.練習(xí)與應(yīng)用理解了乘法分配律的概念和證明之后，學(xué)生需要通過大量的練習(xí)來鞏固這一概念。練習(xí)應(yīng)該從簡單的例子開始，逐漸增加難度，包括但不限于整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。此外，教師還應(yīng)該設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，讓學(xué)生應(yīng)用乘法分配律來解決。例如，計(jì)算購物時(shí)不同商品組合的總價(jià)，或者計(jì)算不同工作時(shí)間下的工資總額等。4.逆向思維與拓展為了加深學(xué)生對乘法分配律的理解，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維練習(xí)。例如，給出兩個(gè)數(shù)的乘積和一個(gè)因數(shù)，讓學(xué)生找出另一個(gè)因數(shù)。這樣的練習(xí)可以幫助學(xué)生從不同的角度理解乘法分配律，并提高他們解決問題的能力。5.評價(jià)與反饋在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該提供及時(shí)的反饋，幫助學(xué)生識別和糾正錯誤。評價(jià)應(yīng)該基于學(xué)生在練習(xí)中的表現(xiàn)，以及在解決問題時(shí)的創(chuàng)造性和靈活性。教師可以通過口頭提問、作業(yè)批改和測驗(yàn)等方式來評估學(xué)生的理解程度。6.總結(jié)與反思課程的最后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，回顧乘法分配律的概念、證明和應(yīng)用。同時(shí)，教師也應(yīng)該鼓勵學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，思考