2024年九年級數學下冊第31章隨機事件的概率綜合素質評價

第三十一章綜合素質評價一、選擇題(1～10題每題3分，11～16題每題2分，共42分)1．【2023·張家界】下列說法正確的是()A．扇形統(tǒng)計圖能夠清楚地反映事物的變化趨勢B．對某型號電子產品的使用壽命采用全面調查的方式C．有一種游戲的中獎概率是eq\f(1,5)，則做5次這樣的游戲一定會有一次中獎D．甲、乙兩組數據的平均數相等，它們的方差分別是s2甲＝0.2，s2乙＝0.03，則乙比甲穩(wěn)定2．2023·遼寧在一個不透明的袋子中裝有6個白球和14個紅球，這些球除顏色外無其他差別，隨機從袋子中摸出一個球，則摸到白球的概率為()A.eq\f(1,3)B.eq\f(3,7)C.eq\f(3,10)D.eq\f(7,10)3．[2023·佛山三模]如圖是由6個全等的小正方形組成的圖案，假設可以隨意在圖中取一點，那么這個點取在陰影部分的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D．14．對“某市明天下雨的概率是80%”這句話，理解正確的是()A．某市明天將有80%的時間下雨B．某市明天將有80%的地區(qū)下雨C．某市明天一定會下雨D．某市明天下雨的可能性較大5．2023·蘇州如圖，轉盤中四個扇形的面積都相等，任意轉動這個轉盤1次，當轉盤停止轉動時，指針落在灰色區(qū)域的概率是()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,4)6．一只螞蟻在如圖所示的樹上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都會隨機選擇一條路徑，它獲得食物的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D.eq\f(3,4)7．[2023·北京豐臺二模]擲一枚質地均勻的硬幣m次，正面向上n次，則eq\f(n,m)的值()A．一定是eq\f(1,2)B．一定不是eq\f(1,2)C．隨著m的增大，越來越接近eq\f(1,2)D．隨著m的增大，在eq\f(1,2)附近擺動，呈現出一定的穩(wěn)定性8．有下列算式：①eq\r(9)＝±3；②eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(2)＝9；③26÷23＝4；④(eq\r(2024))2＝2024；⑤a＋a＝a2.從中任意取出一個算式，其中運算結果正確的概率是()A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)9．【母題：教材P77習題T2】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個．小亮做摸球試驗，他將盒子內的球攪勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，不斷重復上述過程，對試驗結果進行統(tǒng)計后，小亮得到下表中的數據：摸球的次數n10020030050080010001500摸到白球的次數m70128171302481599903摸到白球的頻率eq\f(m,n)0.700.640.570.6040.6010.5990.602則下列結論中正確的是()A．n越大，摸到白球的概率越接近0.7B．當n＝2000時，摸到白球的次數m＝1200C．當n很大時，摸到白球的頻率將會穩(wěn)定在0.6附近D．這個盒子中約有28個白球10.【新背景：航天科技】2023年5月30日9時31分，神舟十六號在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空．某校舉行了“航天知識競賽”活動，獲得“小宇航員”稱號的小穎得到了A，B，C，D四枚紀念章(除圖案外完全相同)，四枚紀念章上分別印有“嫦娥五號”“天問一號”“長征火箭”“天宮一號”的圖案，她將這四枚紀念章背面朝上放在桌面上，然后從中隨機選取兩枚送給同學小彬，求小穎送給小彬的兩枚紀念章中恰好有一枚印有“嫦娥五號”圖案的概率是()A.eq\f(7,12)B.eq\f(3,4)C.eq\f(5,12)D.eq\f(1,2)11．用扇形統(tǒng)計圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占的比例時，陸地面積所對應的圓心角是108°，若宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是()A．0.2B．0.3C．0.4D．0.512．【母題：教材P87復習題T4】如圖，在2×2的正方形網格中有9個格點，已經取定點A和B，在余下的7個點中任取一點C，使△ABC為直角三角形的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,7)D.eq\f(4,7)13.如圖，隨機閉合開關S1，S2，S3中的兩個，則能讓燈泡發(fā)光的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,4)14．某數學興趣小組準備了4張地鐵標志的卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片的正面圖案中只有一張是軸對稱圖形的概率是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)15．[2023·杭州三模]從下列四個命題中任選一個，是真命題的概率是()①同角的補角相等；②一條直線截另外兩條直線所得到的同位角相等；③有公共頂點且相等的兩個角是對頂角；④兩個無理數之和仍為無理數A．0B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,4)D．116．若十位上的數字比個位上的數字、百位上的數字都大的三位數叫做中高數，如796就是一個“中高數”．若十位上數字為7，則從3，4，5，6，8，9中任選兩數，與7組成“中高數”的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,3)C.eq\f(2,5)D.eq\f(3,5)二、填空題(每題3分，共9分)17.[2023·嘉興][新背景·體育賽事]現有三張正面印有2023年杭州亞運會吉祥物琮琮、宸宸和蓮蓮的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同．將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是琮琮的概率是________．18．[2022·湖州]一個不透明的箱子里放著分別標有數字1，2，3，4，5，6的六個球，它們除了數字外其余都相同，從這個箱子里隨機摸出一個球，摸出的球上所標數字大于4的概率是________．19．如圖，有四張不透明的卡片除正面的函數表達式不同外，其余相同，將它們背面朝上洗勻后，從中抽取一張卡片，則抽到函數圖像不經過第四象限的卡片的概率為________．三、解答題(20題10分，21～23題每題11分，24，25題每題13分，共69分)20．【母題：教材P61練習T1】指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？(1)任意兩個負數的和小于0；(2)一個三角形的三邊長分別為4，5，9；(3)兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；(4)任意一個五邊形的外角和是540度；(5)一個實數的平方是負數．21．【母題：教材P65練習T2】如圖是一個轉盤，轉盤被分成8個相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置，求下列事件的概率．(1)指針指向紅色；(2)指針指向黃色或綠色．22．[2023·長沙三模]食品安全問題已經嚴重影響到我們的健康，某執(zhí)法部門最近就食品安全抽樣調查某一家超市，從中隨機抽樣選取20種包裝食品，并列出下表：食品質量優(yōu)良合格不合格有害或有毒食品數量023n4請你根據以上信息解答下列問題：(1)這次抽樣調查中，“食品質量為合格以上(含合格)”的頻率為多少？(2)若這家超市經銷的包裝食品共有1300種，請你估計大約有多少種包裝食品是“有害或有毒”的？23．【2023·無錫】為了深入推動大眾旅游，滿足人民群眾美好生活需要，我市舉辦中國旅游日惠民周活動，活動主辦方在活動現場提供免費門票抽獎箱，里面放有4張相同的卡片，分別寫有景區(qū)：A.宣興竹海，B.宣興善卷洞，C.闔閭城遺址博物館，D.錫惠公園．抽獎規(guī)則如下：攪勻后從抽獎箱中任意抽取一張卡片，記錄后放回，根據抽獎的結果獲得相應的景區(qū)免費門票．(1)小明獲得一次抽獎機會，他恰好抽到景區(qū)A門票的概率是________；(2)小亮獲得兩次抽獎機會，求他恰好抽到景區(qū)A和景區(qū)B門票的概率．24．[2023·衡水二模]甲、乙兩名同學進行射擊訓練，他們分別進行了8次射擊，射擊結束后，把他們的成績(環(huán)數)進行整理并繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖．請根據以上信息，解答下列問題．(1)若射擊成績“6環(huán)”處于8次成績的中等水平，則這位同學是________；(2)把甲、乙兩名同學的8次成績混合在一起，并從中任意抽取一次，求恰好抽到成績是“7環(huán)”的概率；(3)嘉嘉說：“從折線統(tǒng)計圖上能看出，甲同學的射擊成績波動大，因此甲同學射擊的‘一般水平’要高”，請你判斷嘉嘉的說法是否正確，并通過計算進行說明．25.[2022·宜賓][新考法·統(tǒng)計結合法]在4月23日世界讀書日來臨之際，為了解某校九年級(1)班同學們的閱讀愛好，要求所有同學從4類書籍中(A：文學類；B：科幻類；C：軍事類；D：其他類)，選擇一類自己最喜歡的書籍進行統(tǒng)計，根據統(tǒng)計結果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據圖中信息回答問題：(1)求九年級(1)班的人數并補全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求m的值；(3)如果選擇C類書籍的同學中有2名女同學，其余為男同學，現要在選擇C類書籍的同學中選取兩名同學去參加讀書交流活動，請你用畫樹形圖或列表的方法求出恰好是一男一女同學去參加讀書交流活動的概率．

答案一、1.D2．C【點撥】6個白球和14個紅球一共有20個球，所以摸到白球的概率是eq\f(6,20)＝eq\f(3,10).故選C.3．B4.D5.C6．A【點撥】共有9種等可能的結果，它獲得食物的有3種結果，所以它獲得食物的概率為eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).7．D【點撥】擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上的概率是eq\f(1,2)，而擲一枚質地均勻的硬幣正面向上是隨機事件，eq\f(n,m)是它的頻率，隨著m的增加，eq\f(n,m)的值會在eq\f(1,2)附近擺動，呈現出一定的穩(wěn)定性．8．A【點撥】由題意知，eq\r(9)＝3，故①錯誤；eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(2)＝eq\f(1,9)，故②錯誤；26÷23＝26－3＝23＝8，故③錯誤；(eq\r(2024))2＝2024，故④正確；a＋a＝2a，故⑤錯誤；所以從中任意取出一個算式，正確的概率為eq\f(1,5).9．C【點撥】當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6，可以得到盒子內白球有24個，黑球有16個；故A，D錯誤，當n＝2000時，m的值接近1200，故B錯誤，故選C.10．D【點撥】畫樹形圖為：一共有12種等可能的結果，其中兩枚紀念章中恰好有一枚印有“嫦娥五號”圖案的有6種結果，∴兩枚紀念章中恰好有一枚印有“嫦娥五號”圖案的概率為eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).11．B【點撥】根據扇形統(tǒng)計圖可以得出“陸地”部分占地球總面積的比例，根據這個比例即可求出落在陸地上的概率．12．D【點撥】題圖中能與A，B兩點構成直角三角形的格點有4個，故使△ABC為直角三角形的概率是eq\f(4,7).13．C【點撥】列表如下：S1S2S3S1—(S1，S2)(S1，S3)S2(S2，S1)—(S2，S3)S3(S3，S1)(S3，S2)—共有6種等可能的情況，能讓燈泡發(fā)光的情況有4種，即能讓燈泡發(fā)光的概率是eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).14．D【點撥】把四張卡片分別記為A，B，C，D，畫樹形圖如下：共有12種等可能的情況，這兩張卡片的正面圖案中有一張是軸對稱圖形的情況有8種，∴這兩張卡片的正面圖案中只有一張是軸對稱圖形的概率是eq\f(8,12)＝eq\f(2,3).15．C【點撥】①同角的補角相等，是真命題；②一條直線截另外兩條直線所得到的同位角相等，是假命題；③有公共頂點且相等的兩個角是對頂角，是假命題；④兩個無理數之和仍為無理數，是假命題．故是真命題的概率是eq\f(1,4).16．C【點撥】列表得：3456899379479579679879—8378478578678—9786376476576—8769765375475—6758759754374—5746748749743—473573673873973∵共有30種等可能的結果，與7組成“中高數”的有12種結果，∴與7組成“中高數”的概率是eq\f(12,30)＝eq\f(2,5).二、17.eq\f(1,3)18.eq\f(1,3)【點撥】箱子里放著分別標有數字1，2，3，4，5，6的六個球，∴球上所標數字大于4的共有2個．∴摸出的球上所標數字大于4的概率是eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).19.eq\f(3,4)【點撥】∵4張卡片中只有y＝－x的圖像經過第四象限，∴取一張卡片，抽到函數圖像不經過第四象限的卡片的概率為eq\f(3,4).三、20.解：(1)是必然事件．(2)(4)(5)是不可能事件．(3)是隨機事件．21．解：(1)P(指針指向紅色)＝eq\f(2,8)＝eq\f(1,4).(2)P(指針指向黃色或綠色)＝eq\f(6,8)