五年級下冊數(shù)學(xué)教案 -1.2 3的倍數(shù)特征 ︳西師大版

/五年級下冊數(shù)學(xué)教案-1.23的倍數(shù)特征︳西師大版一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神。二、教學(xué)內(nèi)容1.3的倍數(shù)的特征2.如何判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)三、教學(xué)重點與難點1.教學(xué)重點：3的倍數(shù)的特征及判斷方法。2.教學(xué)難點：理解并掌握3的倍數(shù)的特征。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（1）復(fù)習(xí)舊知：讓學(xué)生回顧一下，什么是倍數(shù)？如何求一個數(shù)的倍數(shù)？（2）引入新課：今天我們要學(xué)習(xí)的是3的倍數(shù)的特征，那么什么是3的倍數(shù)呢？2.探究新知（1）讓學(xué)生舉例說明什么是3的倍數(shù)，如3、6、9、12等。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察這些3的倍數(shù)，看看它們有什么共同的特點。（3）學(xué)生討論、交流，教師總結(jié)：一個數(shù)各位上的數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。3.深入探究（1）讓學(xué)生舉例驗證3的倍數(shù)的特征，如18、21、27等。（2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，一個數(shù)各位上的數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（3）讓學(xué)生嘗試找出不是3的倍數(shù)的數(shù)，如13、19、25等。（4）學(xué)生討論、交流，教師總結(jié)：一個數(shù)各位上的數(shù)字之和不能被3整除，這個數(shù)就不是3的倍數(shù)。4.鞏固練習(xí)（1）讓學(xué)生判斷一些數(shù)是否是3的倍數(shù)，如24、35、48等。（2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，一個數(shù)各位上的數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（3）讓學(xué)生找出一些特殊的3的倍數(shù)，如111、222、333等。5.總結(jié)延伸（1）讓學(xué)生總結(jié)3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各位上的數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（2）引導(dǎo)學(xué)生思考：除了3的倍數(shù)，還有哪些數(shù)的倍數(shù)有特殊的特征？五、課后作業(yè)1.判斷下列數(shù)是否是3的倍數(shù)：45、63、78、99、120。2.找出一些特殊的3的倍數(shù)，如111、222、333等。3.探究：5的倍數(shù)有什么特征？六、板書設(shè)計1.23的倍數(shù)特征1.3的倍數(shù)的定義2.3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各位上的數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。3.判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)的方法在以上教案中，需要重點關(guān)注的是“3的倍數(shù)的特征及判斷方法”。這是本節(jié)課的核心內(nèi)容，也是學(xué)生需要掌握的關(guān)鍵知識點。以下將針對這個重點細(xì)節(jié)進(jìn)行詳細(xì)的補充和說明。3的倍數(shù)的特征及判斷方法1.3的倍數(shù)的定義-3的倍數(shù)是指能被3整除的數(shù)。例如，3、6、9、12等都是3的倍數(shù)，因為它們除以3時沒有余數(shù)。2.3的倍數(shù)的特征-3的倍數(shù)的特征是：一個數(shù)各位上的數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。這個特征是判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)的關(guān)鍵。-為了讓學(xué)生更好地理解這個特征，可以通過具體的例子來展示。例如，27是3的倍數(shù)，因為27=9，而9能被3整除。同樣，123是3的倍數(shù)，因為123=6，6能被3整除。-這個特征可以通過數(shù)學(xué)歸納法來證明。假設(shè)對于某個數(shù)n，它的各位數(shù)字之和能被3整除，即n是3的倍數(shù)。那么對于n1，它的各位數(shù)字之和要么增加1，要么增加10（進(jìn)位），這兩種情況都不會改變各位數(shù)字之和是否能被3整除的性質(zhì)。因此，如果一個數(shù)是3的倍數(shù)，那么它的任何后續(xù)數(shù)也是3的倍數(shù)。3.判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)的方法-判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)，可以通過計算這個數(shù)的各位數(shù)字之和，然后判斷這個和是否能被3整除。-如果一個數(shù)的各位數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。例如，對于數(shù)123456，123456=21，21能被3整除，所以123456是3的倍數(shù)。-如果一個數(shù)的各位數(shù)字之和不能被3整除，那么這個數(shù)就不是3的倍數(shù)。例如，對于數(shù)123457，123457=22，22不能被3整除，所以123457不是3的倍數(shù)。-這個方法不僅適用于整數(shù)，也適用于小數(shù)。對于小數(shù)，可以先忽略小數(shù)點，將小數(shù)點后的數(shù)字也加入到各位數(shù)字之和的計算中。4.特殊情況的處理-當(dāng)遇到非常大的數(shù)時，計算各位數(shù)字之和可能會變得繁瑣。在這種情況下，可以采用數(shù)學(xué)上的性質(zhì)來簡化計算。例如，一個數(shù)如果能被3整除，那么它的任何倍數(shù)也能被3整除。因此，如果需要判斷一個很大的數(shù)是否是3的倍數(shù)，可以先除以10，再除以10，直到得到一個較小的數(shù)，然后判斷這個較小的數(shù)是否是3的倍數(shù)。5.應(yīng)用實例-在實際生活中，3的倍數(shù)的特征有著廣泛的應(yīng)用。例如，在商業(yè)活動中，商家可能會利用3的倍數(shù)的特征來設(shè)定價格，使得總價容易計算。在計算機科學(xué)中，3的倍數(shù)的特征也被用于數(shù)據(jù)校驗，以確保數(shù)據(jù)的完整性。6.練習(xí)與鞏固-為了讓學(xué)生更好地掌握3的倍數(shù)的特征，可以通過大量的練習(xí)來鞏固。練習(xí)可以包括判斷給定的數(shù)是否是3的倍數(shù)，找出一些特殊的3的倍數(shù)，以及探究5的倍數(shù)等其他數(shù)的倍數(shù)的特征。通過以上的詳細(xì)補充和說明，學(xué)生應(yīng)該能夠深入理解3的倍數(shù)的特征，并能夠靈活運用這個特征來判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。這將有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并提高他們對數(shù)學(xué)的興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，理解數(shù)的倍數(shù)特征是一個重要的概念，它不僅有助于學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)運算，還能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)直覺。在本教案中，我們重點關(guān)注的是3的倍數(shù)的特征，這是因為3的倍數(shù)的特征在數(shù)學(xué)中具有獨特性，且易于理解和應(yīng)用。3的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)的特征是數(shù)學(xué)中的一個有趣現(xiàn)象，它揭示了數(shù)字世界的某種秩序和規(guī)律性。具體來說，一個數(shù)是3的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除。這個特征不僅適用于正整數(shù)，也適用于負(fù)整數(shù)和零。例如，-9、0、9、18等都是3的倍數(shù)，因為它們各個數(shù)位上的數(shù)字之和都能被3整除。判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)的方法判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)的方法簡單而直觀。首先，將這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字相加，得到一個數(shù)。然后，判斷這個數(shù)是否能被3整除。如果能被3整除，那么原來的數(shù)就是3的倍數(shù)；否則，就不是3的倍數(shù)。例如，要判斷12345是否是3的倍數(shù)，首先計算12345=15。因為15能被3整除，所以12345是3的倍數(shù)。再比如，判斷98765是否是3的倍數(shù)，計算98765=35，35不能被3整除，所以98765不是3的倍數(shù)。教學(xué)策略在教學(xué)中，為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握3的倍數(shù)的特征，可以采用以下策略：1.直觀演示：通過具體的數(shù)字例子，讓學(xué)生觀察和計算，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的規(guī)律。2.數(shù)學(xué)證明：對于高年級學(xué)生，可以通過數(shù)學(xué)歸納法來證明3的倍數(shù)的特征，讓學(xué)生理解其背后的數(shù)學(xué)原理。3.游戲化學(xué)習(xí)：設(shè)計一些數(shù)學(xué)游戲，如“找出3的倍數(shù)”的競賽，讓學(xué)生在游戲中應(yīng)用和鞏固所學(xué)知識。4.實際應(yīng)用：將3的倍數(shù)的特征與實際生活中的問題相結(jié)合，如購物找零、計算總價等，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實用性。5.錯誤分析：鼓勵學(xué)生分享他們在判斷3的倍數(shù)時犯的錯誤，通過分析錯誤來加深對知識點的理解。練習(xí)與評估為了確保學(xué)生能夠熟練運用3的倍數(shù)的特征，教師應(yīng)該設(shè)計不同難度的練習(xí)題，包括選擇題、填空題和應(yīng)用題。練習(xí)題應(yīng)該覆蓋不同的數(shù)位和數(shù)值范圍，以便學(xué)生能夠全面掌握判斷方法。在評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果時，教師可以通過觀察學(xué)生的課堂參與度、作業(yè)完成情況和測試成績來進(jìn)行。同時，教師也應(yīng)該鼓勵學(xué)生