中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《方程不等式》專項(xiàng)測(cè)試卷(帶有答案)

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《方程不等式》專項(xiàng)測(cè)試卷(帶有答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________01對(duì)任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d定義新運(yùn)算：|cadb|A．﹣1 B．2 C．3 D．402下列方程中，是一元二次方程的是（）A．2x2=5x?1C．x?3x+1=x03如果m是一個(gè)不等于?1的負(fù)整數(shù)，那么m，1mA．m<1m<?m<?C．?m<?1m<m<04已知a，b是等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，且a，b滿足2a?3b+5+2a+3b?132A．8 B．6或8 C．7 D．7或805不等式x?2≤3+x3的非負(fù)整數(shù)解有（A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)06已知關(guān)于x、y的方程x2m-n-2+ym+n+1＝6是二元一次方程，則m，n的值為（

）A．m＝1，n＝﹣1 B．m＝﹣1，n＝1C．m＝13，n＝﹣43 D．m＝﹣13，07下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．不等式x?3>2的解集是x>5B．不等式x<3的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)C．不等式x+3<3的整數(shù)解是0D．x=0是不等式2x<3的一個(gè)解08對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m，關(guān)于x的方程x2?mx?1A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定09在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“⊕”，其運(yùn)算規(guī)則為：a⊕b=2a?3b．如：1⊕5=2×1?3×5=?13，則不等式4⊕x<2的解集為是（

）A．x<2 B．x<?2 C．x>2 D．x>?210不等式組2x?1≤32x+3>1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

A． B．C． D．11關(guān)于x的方程x+2x+3=mx+3有增根，則m的值及增根A．?1，?3 B．1，?3 C．12某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是43，設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，則下列方程中正確的是（

）A．1+x2=43 B．1+x+x2=4313已知，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值是（

）A．4045 B．4044 C．2022 D．114已知關(guān)于x的分式方程x?2x+2?mx甲同學(xué)的結(jié)果：m=0．乙同學(xué)的結(jié)果：m=?8．關(guān)于甲、乙兩位同學(xué)計(jì)算的結(jié)果，下列說(shuō)法正確的是（

）A．甲同學(xué)的結(jié)果正確 B．乙同學(xué)的結(jié)果正確C．甲、乙同學(xué)的結(jié)果合在一起正確 D．甲、乙同學(xué)的結(jié)果合在一起也不正確15已知關(guān)于x的不等式組x?2>0?x+a≥0①如果它的解集是2<x≤5，那么a=5；②當(dāng)a=2時(shí)，它無(wú)解；③如果它的整數(shù)解只有3，4，5，那么5≤a<6；④如果它有解，那么a≥3．其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)16關(guān)于x的不等式組2x+53>x?5x+32<x+a只有5A．?6<a<?112 B．?6≤a<?112 C．17若關(guān)于x的一元一次不等式組{3x?2≥2(x+2)a?2x<?5的解集為x≥6，且關(guān)于y的分式方程y+2ay?1A．5 B．8 C．12 D．1518將關(guān)于x的一元二次方程x2﹣px+q＝0變形為x2＝px﹣q，就可以將x2表示為關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，從而達(dá)到“降次”的目的，又如x3＝x?x2＝x（px﹣q）＝…，我們將這種方法稱為“降次法”，通過(guò)這種方法可以化簡(jiǎn)次數(shù)較高的代數(shù)式．根據(jù)“降次法”，已知：x2﹣x﹣1＝0，且x＞0，則x3+1的值為（）A．1+5 B．1﹣5 C．3﹣5 D．3+519我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問(wèn)：城中家?guī)缀危看笠鉃椋航裼?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問(wèn)：城中有多少戶人家？在這個(gè)問(wèn)題中，城中人家的戶數(shù)為（

）A．25 B．75 C．81 D．9020每年的6月5日為世界環(huán)境日．中國(guó)生態(tài)環(huán)境部將“共建清潔美麗世界”作為今年環(huán)境日的主題，旨在促進(jìn)全社會(huì)增強(qiáng)生態(tài)環(huán)境保護(hù)意識(shí)，投身生態(tài)文明建設(shè)．某校學(xué)生會(huì)積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，組織七年級(jí)和八年級(jí)共100名同學(xué)參加環(huán)?；顒?dòng)，七年級(jí)學(xué)生平均每人收集15個(gè)廢棄塑料瓶，八年級(jí)學(xué)生平均每人收集20個(gè)廢棄塑料瓶．為了保證所收集的塑料瓶總數(shù)不少于1800個(gè)，至少需要多少名八年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)？設(shè)參加活動(dòng)的八年級(jí)學(xué)生x名，由題意得（

）A．15x＋20（100﹣x）≥1800 B．15x＋20（100﹣x）＞1800C．20x＋15（100﹣x）≥1800 D．20x＋15（100﹣x）≤1800答案&解析01【答案】C【分析】根據(jù)新運(yùn)算公式，得：2x+4x=18，解得x=【詳解】解：∵|∴2x+4x=18解得x故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題關(guān)鍵是把數(shù)式代入到對(duì)應(yīng)的字母中，進(jìn)行運(yùn)算求解，易錯(cuò)點(diǎn)是數(shù)式與字母不能準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)．02【答案】A【分析】利用一元二次方程的定義，即可找出結(jié)論．【詳解】解：A．方程2xB．方程x+1C．原方程整理得2x?2=0，該方程為一元一次方程，選項(xiàng)C不符合題意；D．3x?y=5是二元一次方程，選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程是一元二次方程是解題的關(guān)鍵．03【答案】B【分析】先求出m和1m的差，根據(jù)m的取值范圍確定m和1m的大小關(guān)系和正負(fù)，再根據(jù)不等式的性質(zhì)確定?m和【詳解】解：m?1∵m是一個(gè)不等于?1的負(fù)整數(shù)∴m<0，m+1<0，m?1<0，∴m+1m?1∴m?∴m<1∴?m>?1∴m<1故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．04【答案】B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征列出方程組，解方程組即可得到答案．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)∴k=3m解得k=6故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．05【答案】C【分析】求出不等式的解集，再根據(jù)非負(fù)整數(shù)解的條件求出特殊解．【詳解】解：去分母得：3(x－2)≤x＋3去括號(hào)，得3x-6≤x+3移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x≤9系數(shù)化為1，得x≤4.5，

則滿足不等式的“非負(fù)整數(shù)解”為：0，1、2，3，4，共5個(gè)故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查解不等式，解題的關(guān)鍵是理解題中的“非負(fù)整數(shù)”．06【答案】A【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，列出關(guān)于m、n的方程組，解方程組即可．【詳解】解：∵x2m-n-2+ym+n+1＝6是關(guān)于x、y二元一次方程∴2m?n?2=1解得：m=1n=?1故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于m、n的方程組，是解題的關(guān)鍵．07【答案】C【分析】解出不等式的解集，根據(jù)不等式的解的定義，就是能使不等式成立的未知數(shù)的值，就可以作出判斷．【詳解】解：A、不等式x?3＞2的解集是x＞5，正確，不符合題意；B、由于整數(shù)包括負(fù)整數(shù)、0、正整數(shù)，所以不等式x＜3的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)，正確，不符合題意；C、不等式x＋3＜3的解集為x＜0，所以不等式x＋3＜3的整數(shù)解不能是0，錯(cuò)誤，符合題意；D、由于不等式2x＜3的解集為x＜1.5，所以x＝0是不等式2x＜3的一個(gè)解，正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，解答此題關(guān)鍵是掌握解不等式的方法，及整數(shù)的分類．08【答案】B【分析】判斷方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號(hào)即可.【詳解】解：∵a=1，b=?m，c=?1∴Δ=b2?4ac=m2+2＞0∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程根的判別式，掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．09【答案】C【分析】已知不等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出解集．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：2×4-3x＜2移項(xiàng)合并得：3x＞6解得：x＞2．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．10【答案】C【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【詳解】解：2x?1≤3①解不等式①得：x≤2解不等式②得：x>?1∴不等式組的解集為：?1故選C．【點(diǎn)睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．11【答案】A【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根，所以先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x+3=0，得到x=?3，然后代入化為整式方程的方程求出m的值．【詳解】解：原分式方程兩邊都乘以x+3，得：x+2=m∵原方程有增根∴最簡(jiǎn)公分母x+3=0解得：x=?3將x=?3代入x+2=m，得：?3+2=m解得：m=?1∴m的值及增根x的值分別為?1故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)未知數(shù)的值．12【答案】B【分析】設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，則主干生出x個(gè)小分支，而x個(gè)小分支每個(gè)又生出x個(gè)小分支，所以一共有(1+x+x【詳解】解：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，則1+x+故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，熟練的表示支干與小分支的數(shù)量是解本題的關(guān)鍵.13【答案】A【分析】根據(jù)一元二次方程的解，以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．【詳解】解：解：∵，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根∴故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程根的定義，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14【答案】D【分析】解分式方程，用含m的代數(shù)式表示出x，當(dāng)分式方程無(wú)解時(shí)，求出的x的值無(wú)意義或?yàn)樵龈?，由此可解．【詳解】解：x?2去分母，得x?2解得x=∵關(guān)于x的分式方程x?2x+2∴x=8m+4無(wú)意義或使當(dāng)x=8m+4解得m=?4當(dāng)x=8∴8m+4=2解得m=0或m=?8綜上可知，m=?4或m=0或m=?8因此甲、乙同學(xué)的結(jié)果合在一起也不正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)分式方程解的情況求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式方程無(wú)解的條件．15【答案】C【分析】解出不等式組中的每一個(gè)不等式，再逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】x?2>0①解不等式①，得：x>2解不等式②，得：x≤a．∴如果它的解集是2<x≤5，則a=5，故①正確；當(dāng)a=2時(shí)，則不等式②的解集為x≤2∴關(guān)于x的不等式組無(wú)解，故②正確；∵關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解只有3，4，5∴5≤a<6，故③正確；∵關(guān)于x的不等式組有解∴a>2，故④錯(cuò)誤；綜上可知，正確的有3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，由不等式組的解集情況求參數(shù)．掌握求不等式組解集的口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”是解題關(guān)鍵．16【答案】C【分析】先解x的不等式組2x+53>x?5x+3【詳解】解：不等式組2x+5解得：x<20∵不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，即解只能是x=15∴a的取值范圍是：3?2a≥14解得：?6<a≤?11故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，難度適中，關(guān)鍵是根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)確定關(guān)于a的不等式組．17【答案】B【分析】先計(jì)算不等式組的解集，根據(jù)“同大取大”原則，得到5+a2<6解得a<7，再解分式方程得到y(tǒng)=a+52【詳解】解：{解不等式①得x≥6解不等式②得∵不等式組的解集為：x≥6∴∴a<7解分式方程y+2ay?1y+2a∴y+2a?(3y?8)=2(y?1)整理得y∵y?1≠0,則a+52∵分式方程的解是正整數(shù)∴∴a>?5，且a+5是2的倍數(shù)∴?5<a<7，且a+5是2的倍數(shù)∴整數(shù)a的值為-1,1,3,5∴?1+1+3+5=8故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解含參數(shù)的一元一次不等式、解分式方程等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．18【答案】D【分析】用一元二次方程求根公式得x＝1±52，利用x2＝x+1，得x2+x+1＝（x+1）+x+1＝2【詳解】解：x2﹣x﹣1＝0∵a=1,b=?1,c=?1∴△=∴x＝1±52，且x2＝∵x＞0∴x＝1?∴x3+1＝x?x2+1＝x（x+1）+1＝x2+x+1＝（x+1）+x+1＝2x+2∴x3故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整體降次的思想方法，但降次后得到的是x的代數(shù)式，還要利用一元二次方程求根公式求出x的值，代入化簡(jiǎn)后的2x+2中計(jì)算出結(jié)果．19【答案】B【分析】設(shè)城中有戶人家，利用鹿的數(shù)量城中人均戶數(shù)城中人均戶數(shù)，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之