東海縣2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題試卷

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試8.如圖，矩形紙片458中，/Q=18cm,把它分割成正方形紙片和矩形紙片￡FCD后，分

別戴出扇形皿?和半徑最大的圓，恰好能作為一個(gè)圓錐的底面和側(cè)面，則圓惟的表面積為

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題A.36/rcm2B.45?-cm2C.54/rcm2D.8brctn2

溫?提示：二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）

1.本試卷共6頁(yè)，27題.全卷滿分150分，考試時(shí)商為100分好.

2.請(qǐng)?jiān)诖痤}納規(guī)定的區(qū)域內(nèi)作*,在其它位■作警一律無(wú)效.9.方程——9=0的解是▲.

3.作答前，由考生務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)和座位號(hào)用0.5充米原色簽字罐填寫在答題桀及試\

10.已知圓的直徑為10cm,且圓心到一條直線距離為4cm則這條直線與圓的位置關(guān)系是▲.

題指定的位工.：.?

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）11.已知x=2是一元二次方程/+mx-8=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是▲.

1.下列方程為一元二次方程的是12.如圖，四邊形內(nèi)接于。O,已知乙"X>140。，則N科C的度數(shù)是▲。.

A.x-2-0B.一-2*-3C.^-4^+1-0D.孫+1=0

13.如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊△社C,將邊6c不改變長(zhǎng)度，變?yōu)榛?c得到以/為圓心，49為半

2.方程3一—8xTO=o的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為

徑的扇形X5C,由三角形變成扇形，圖形的面積一（空格處境“變大”，“變小”或“不

A.3和-8B.3和8C.3x和一8xD.3x和8x變”

3.已知。。的半徑為5cm,點(diǎn)尸在（DO上，則。尸的長(zhǎng)為

A.4cmB.5cmC.8cmD.10cm

4.一元二次方程/+2x=-1的根的情況是

A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根B.有三個(gè)實(shí)效根

C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

?t

5.下列命題中正確的是14.如果a是一元二次方程x2-3x-5=0的一個(gè)根，那么代數(shù)式8-2a2+6a的值是

A.半圓不是弧經(jīng)過(guò)半徑一端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線

B.15.如圖，鐘面上分針的長(zhǎng)為1,從12點(diǎn)到12點(diǎn)45分,分針針尖在鐘面上走過(guò)的軌跡長(zhǎng)度是▲.

C.平面內(nèi)三點(diǎn)確定一個(gè)圓D.三角形的外心到三角形的各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.

16.一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為4,則該圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為▲.

6.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元,第一季度的營(yíng)業(yè)額共800萬(wàn)元.如果平均每月增長(zhǎng)率為x,

則所列方程應(yīng)為17.如圖①，一個(gè)扇形紙片的圓心角為120°,半徑為8.如圖②，將這張座形紙片折疊，使點(diǎn)A

A.100（122=800B.KXH-100X2x=800與點(diǎn)。恰好重合，折痕為8,再折疊廁形紙片，使點(diǎn)刀與點(diǎn)。也恰好盅合，折痕恰為ED,圖

C.10OM00X3x=800D.KXM-100(1+x)+100(1+x)2=800中陰影部分為紙片的三層重登部分，則陰影部分的面積為▲.

7.如圖，正五邊形HBCQE內(nèi)接于G>O,FD與OO相切于點(diǎn)連接OE并延長(zhǎng)，交尸。于點(diǎn)P,

】8.如圖，已知。。的半徑是8,點(diǎn)46在。。上，且N/OA120。，動(dòng)點(diǎn)尸在OO上運(yùn)動(dòng)（不與

則N尸的度數(shù)是

A,8重合），點(diǎn)。為線段6尸的中點(diǎn)，連接40,則線段4。長(zhǎng)度的最小值是_4_.

第17題圖第18題圖

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

第1頁(yè)（共6頁(yè)）九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)《共6頁(yè)）

24.（本題滿分10分）如圖，RtMBC中，ZABC^9Q*,以為直徑作OO，點(diǎn)Q為OO上一點(diǎn)，三、解答題（本題共9小題，共96分.解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

19.（每題4分，共16分）解下列方程：

且CD=CB、連接。。并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尾

<1)(x+l)a=25;（2）X2+4X-6=0；（用配方法）

（1）判斷直線8與0。的位=關(guān)系，并證明；

（2）若6E=8,DE=16t求OO的半徑?

(3)2/+女?1=0：]

(4)9(X+1)2-(X-2)2=0.

20.（本題滿分8分）已知一個(gè)數(shù)與3的和的平方等于這個(gè)數(shù)的2倍與5的和，求這個(gè)數(shù).

25.（本題滿分1。分）某大櫻桃采摘園收費(fèi)信息如下表:

成人票兒球票大櫻桃價(jià)格21.（本題滿分8分）小敏同學(xué)解方程3（x-3）=（x-3）2的過(guò)程如下：

解：方程兩邊同除以（x-3）,得

不超過(guò)10人超過(guò)10人

3=x-3,

每增加1人,人均則x—6.

15元/人20元/斤

你認(rèn)為小敏的解法是否正確？若正確，請(qǐng)對(duì)她的解答過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)；若錯(cuò)誤，請(qǐng)你寫出正確

20元/人票價(jià)下降1元，但

的解答過(guò)程.

不低于兒窿票價(jià)?

采摘說(shuō)明：購(gòu)票進(jìn)入采摘區(qū)的所有人員，可以邊來(lái)邊吃，帶出來(lái)摘

園的大根桃需核價(jià)購(gòu)買.

22.（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)/B,C都在。。上，且AB〃OC,BC//OA.

（1）周末，6個(gè)成人帶領(lǐng)3個(gè)兒窿組團(tuán)購(gòu)票進(jìn)入該采摘園采摘游玩，最后又按價(jià)一共購(gòu)買了

（1）求證：四邊形4BC1。是菱形:

15斤大梭桃，則該團(tuán)需支付的總費(fèi)用-------4-------元：（2）求NNOC的度數(shù).

（2）某公司員工（均為成人）在該大根桃采摘園組織團(tuán)建活動(dòng)，共支付票價(jià)221元，求這次

弁加團(tuán)建的共多少人？

23.（本期滿分10分）已知關(guān)于x的方程+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求上的取值范圍；

（2）若無(wú)在它的取值范圍內(nèi)取最大整數(shù)值，求出此時(shí)方程的解.

九年級(jí)效學(xué)試題第4頁(yè)《共6頁(yè)》九年級(jí)敢學(xué)試題第3頁(yè)（共6頁(yè)）

26.（本題滿分12分）按著要求畫圖.27.（本題滿分14分）【探究情境】在“圓周角”一課的探究活動(dòng)中，李老師設(shè)計(jì)了一份活動(dòng)單?

（1）在圖1中，利用直尺和圓規(guī)，作出AIBC的內(nèi)切圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；

已知線段BC=4,使用作圖工具作N&4c=30%嘗試操作后思考：

（1）這樣的點(diǎn)/唯一嗎？

（2）點(diǎn)/的位置有什么特征？你有什么感悟？

*習(xí)小蛆通過(guò)操作、觀察、討詼后得到：點(diǎn)4的位置不唯一，它在以BC為弦的圓弧上（點(diǎn)6、

C除外）……小華同學(xué)畫出了符合要求的一條圓孤（如圖1），即BS中的瓠6/C.

（2）如圖2,由小正方形構(gòu)成的6x6網(wǎng)格中，每個(gè)正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).ZUBC的頂點(diǎn)都

在格點(diǎn)上，經(jīng)過(guò)/、B、C三點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按要求作圖（不

寫作法，保留作圖痕跡）.

①在圖2中，找出OO的圓心O.

②在圖2中的邊上找到一點(diǎn)。,使得也平分NH4G

③在圖2備用圖中的。。上找到一點(diǎn)E（不與點(diǎn)C重合），使得?XC.

圖1

【展示交流】（1）在展示交流中經(jīng)過(guò)比對(duì)發(fā)現(xiàn)，小明同學(xué)所畫的角的頂點(diǎn)不在小華所畫的圓弧

上.而在如圖1所示的弓形外部,我們記為力，請(qǐng)你利用圖1證明N3/CV30。：

【提出問(wèn)題】（2）展示交流后，小華同學(xué)提出了下列新問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決?

①該如所在圓的半徑長(zhǎng)為▲_;

②△X3C面積的最大值為▲;

【拓展應(yīng)用】（3）課后，小華所在學(xué)習(xí)小組應(yīng)用本組的探究結(jié)果，解決了下面這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你

也試一試.

如圖2,Rt&2C中，ZBCA=90°,ZCBA=30°,AC~4.將A3沿8方向平移R個(gè)單位長(zhǎng)

度至OE,點(diǎn)/、6的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)。、E.是否存在這樣的m，使得直線QE上有一點(diǎn)尸，

滿足NC4=45。，且此時(shí)四邊形4JE8的面積最大？若存在，求出此時(shí)的平移距離E若不

存在，說(shuō)明理由.

4D

圖2

九年級(jí)敷學(xué)試JH第5頁(yè)（共6頁(yè)）九年吸數(shù)學(xué)試J?第6頁(yè)（共6頁(yè)）

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試

九年級(jí)數(shù)學(xué)答題卡

準(zhǔn)警證號(hào)_____________

IIII1111

粘貼條形碼處

一-

>nan.冷生光構(gòu)n己的蛀w.池等還般*,并編*相應(yīng)的％V信4A.

注

填

，塔K0必蟆使用Hjeahe績(jī)使用R色■水的簽字88書當(dāng).不■用歸

涂

正確康意

<8件"禱?，字體工整?

樣涂樣式

事，?枝熊序在區(qū)域內(nèi)作簫.（a也節(jié)?區(qū)域15”的&?無(wú)《t，S??M.由

例■

項(xiàng)0@上答■無(wú)效.

一

_Kft（特卡血脩治.不襄折?.不要弄

特別提?，立，驚記

，加考M者不鬟雄流缺考標(biāo)記.嫉號(hào)的由眈號(hào)外填深.t3

香虺叼用2B10JB把對(duì)應(yīng)屆號(hào)的答安選項(xiàng)字母方根

/檎、?x.修改時(shí)用植皮擦干凈，不的痕跡.0

一、選擇題（號(hào)小卷3分,共24分）

1CAJIB3Cc]CD35閃CB]CC3[OJ

2閃C81CC]CD36CAJCBJCC：CO3

3(AJCB3CC3CD37CAJCBJCC3CD]

4CA3CB]CC3CM8(A)VB2[CJCOJ

二、填空題(本大題共10小題，考小題3分，共30分)

9.14._______________________

10.____________________15.______________________________

11.____________________16.______________________

12.____________________17.______________________

13.____________________18.______________________

三、解答網(wǎng)（本大題共9題，滿分