測定電源的電動勢和內阻

關于測定電源的電動勢和內阻復習回顧：2、電源電動勢與內、外電壓關系1、閉合電路歐姆定律EI短（2）圖象在橫軸上的截距為短路電流I短（U=0）（3）圖象斜率的絕對值為電源內阻（I=0）I/AU/V0（1）圖象在縱軸上的截距為電源的電動勢E由U=E-Ir可知，U是I的一次函數。

第2頁,共33頁，2024年2月25日，星期天

給你一節(jié)使用過的干電池、一個滑動變阻器、一塊電流表、一塊電壓表、一個電鍵和導線若干,如何測量這節(jié)電池的電動勢和內阻。思考1、原理

:Ｕ：路端電壓只要測出幾組（至少兩組）U、I值就可求出E、r閉合電路的歐姆定律Ｅ＝Ｕ＋ＩrＩ：通過電源的電流2、實驗基本電路

AV甲AV乙U-I法第3頁,共33頁，2024年2月25日，星期天真實值測量值誤差分析：0E=U+IrE測

<E真r

測<r真

E測E真第4頁,共33頁，2024年2月25日，星期天真實值測量值0E=U+IrE測

=E真r

測

>r真

E測

E=U+Ir第5頁,共33頁，2024年2月25日，星期天E測

<E真r測

<r真

AV甲..----------------...IU0r測

>r真

AV乙E測

=E真....IU0水果電池內阻較大3、系統(tǒng)誤差原因分析一般采用甲圖電路誤差較小適宜測小內阻電源適宜測大內阻電源可采用乙圖或電流表內阻已知時使用第6頁,共33頁，2024年2月25日，星期天

一個同學用同一套器材，用如圖所示的甲乙兩種不同電路先后兩次測定同一電池的電動勢和內阻，他在同一坐標紙中作出了兩次測定的U-I圖線，如圖所示。圖中AC兩點非常接近。試問⑴電池的電動勢、內阻的真實值是多少？⑵電流表的內阻是多少？E真

=3Vr真

=rA

=第7頁,共33頁，2024年2月25日，星期天儀器選擇：電流表：0～0.6A電壓表:0～3V滑動變阻器:由測量電流確定，一般電流在0.2A-0.4A,選用阻值較小的，便于調節(jié)vA實驗電路及其實物連線圖甲第8頁,共33頁，2024年2月25日，星期天4、實驗數據處理

把所測量的數據代入U=E?Ir，

計算出，

同理，把其它幾組r2、r3、E2、E3算出來，用公式，即為所測電源的電動勢和內阻。①平均值法第9頁,共33頁，2024年2月25日，星期天②圖象法EI短（1）圖象在縱軸上的截距為電源的電動勢E（2）圖象在橫軸上的截距為短路電流I短（U=0）（3）圖象斜率的絕對值為電源內阻U0由U=E-Ir可知，U是I的一次函數。

（I=0）I/AU/V0圖象在橫軸上的截距還是短路電流嗎？討論:將圖線延長,與橫縱軸的交點各代表什么情況?I/A第10頁,共33頁，2024年2月25日，星期天01.51.00.80.40.60.21.11.21.31.4UI不考慮在坐標紙上以電流I為橫軸，路端電壓U為縱軸，描點連線畫出U-I圖線，并延長U-I圖線與坐標軸相交，（1）圖線跟縱軸的交點即為電動勢E的值；（2）圖線斜率的絕對值即為內阻的值。第11頁,共33頁，2024年2月25日，星期天I/AU/V0.10.20.30.40.51.11.21.41.3丙1.5U/V00.51.01.5I/A0.10.20.30.40.5******甲I/A乙0.51.01.5U/V0.20.30.40.500.10第12頁,共33頁，2024年2月25日，星期天五、重要注意事項（1）本實驗在電鍵閉合前，變阻器滑片位置.（2）使用內阻較大一些的舊電池.實驗中不要將電流調得太大，每次讀完數后立即斷電，以免使電動勢和內阻發(fā)生變化.（4）畫U--I圖，描點連線時，應使圖線通過盡可能多的點，使不在直線上的點均勻分布在直線的兩側，偏離直線太遠的點可舍去。阻值最大位置處（3）要測出6組I、U數據，且變化范圍要大一些.（5）畫U-I圖線時，縱軸的刻度可以不從零開始,而是根據測得的數據從某一恰當的值開始(但橫坐標必須從0開始)這時圖線與橫軸的交點不再是短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電動勢E，圖線的斜率的絕對值仍為內阻r.第13頁,共33頁，2024年2月25日，星期天U/I/例1.一位同學記錄的6組數據見表。試根據這些數據在下圖中畫出U—I圖線，并根據圖線讀出電池的電動勢E=

，電池的內阻r=

Ω.I(A)U(V)0.121.370.201.320.311.240.351.200.501.100.571.05······1.480.76第14頁,共33頁，2024年2月25日，星期天2、下面給出多種用伏安法測電池電動勢和內電阻的數據處理方法，其中既能減小偶然誤差，又直觀、簡便的方法是（）A．測出兩組I、U的數據，代人方程組：E＝U1十I1r和E＝U2十I2r，求出E和rB．多測幾組I、U的數據，求出幾組E、r，最后分別求出其平均值C．測出多組I、U的數據，畫出U－I圖象，再根據圖象求E、rD．多測出幾組I、U數據，分別求出I和U的平均值，用電壓表測出斷路時的路端電壓即為電動勢E，再用閉合電路歐姆定律求出內電阻。C第15頁,共33頁，2024年2月25日，星期天如圖是測量電源內電阻的電路，下列關于誤差的說法，正確的是()

A.由于電流表的分壓作用，使內電阻的測量值小于真實值；

B.由于電流表的分壓作用，使內電阻的測量值大于真實值；

C.由于電壓表的分流作用，使內電阻的測量值小于真實值；

D.由于電壓表的分流作用，使內電阻的測量值大于真實值；vA解：

E=U+Ir，I=(IA+U/RV)，由于電壓表的分流作用，對于每個電壓值U1

，測得的電流IA小于總電流I1，U越大，IA跟I1相差越大，畫出的圖線應為實線所示：UIU1IAI1所以內電阻的測量值小于真實值。C第16頁,共33頁，2024年2月25日，星期天

某同學在實驗室先后完成下面二個實驗：①測定一節(jié)干電池的電動勢和內電阻；②描繪小燈泡的伏安特性曲線．(1)用①實驗測量得到數據作出U一I圖線如圖中a線,實驗所測干電池的電動勢為

V,內電阻為

Ω.05年徐州市第二次質量檢測12、

00.51.01.52.02.50.51.01.52.02.53.0I/AU/Va1.500.75第17頁,共33頁，2024年2月25日，星期天(2)在描繪小燈泡伏安特性曲線的實驗中,為減小實驗誤差,方便調節(jié),請在給定的四個電路圖和三個滑動變阻器中選取適當的電路或器材,并將它們的編號填在橫線上.應選取的電路是

,滑動變阻器應選取

·E．總阻值15Ω，最大允許電流2A的滑動變阻器F．總阻值200Ω，最大允許電流2A的滑動變阻器G．總阻值1000Ω，最大允許電流1A的滑動變阻器SVARLErVAErSVAErSVARLErSABCDCE第18頁,共33頁，2024年2月25日，星期天(3)將實驗②中得到的數據在實驗①中同一U-I坐標系內描點作圖，得到如圖所示的圖線b，如果將實驗①中的電池與實驗②中的小燈泡組成閉合回路，此時小燈泡的實際功率為

，若將兩節(jié)與實驗①中相同的干電池串聯后與該小燈泡組成閉合回路，則此時小燈泡的電壓為

，實際功率為

.00.51.01.52.02.50.51.01.52.02.53.0I/AU/Vab解：P1=0.60×1.20=0.72W0.72±0.02W畫出這時的U-I圖線如圖c示c0.85～0.88VP2=0.88×1.40=1.23W1.2～1.3W第19頁,共33頁，2024年2月25日，星期天小試牛刀：

某同學采用如圖甲所示的電路測定電源電動勢和內阻，已知干電池的電動勢約為1.5V，內阻約1Ω，電壓表(0-3V,3kΩ),電流表(0-0.6A,1.0Ω),滑動變阻器有R1(10Ω2A)和R2(100Ω0.1A)各一只;(1)實驗中滑動變阻器應選用

(選填R1或R2).(2)在乙圖中用筆畫線代替導線連接實驗電路.(3)在實驗中測得多組電壓和電流值,得到如圖丙所示的U-I圖線,由圖線可較準確求出該電源電動勢E=

V;內阻r=

Ω.1.500.10.20.30.40.91.11.31.21.00.81.4I/AU/VVA圖甲圖乙R11.50圖線的斜率為0.7/0.37=1.85Ωr=1.85-RA=0.85Ω0.85第20頁,共33頁，2024年2月25日，星期天給你一節(jié)使用過的干電池、一個變阻箱、一塊電流表、一個電鍵和導線若干,如何測量這節(jié)電池的電動勢和內阻。原理：E=I（R+r)I-R法：實驗設計AR1R2E=I1(R1+r)E=I2(R2+r)-r斜率K=ER0AR第21頁,共33頁，2024年2月25日，星期天ErAR1R2如圖示的電路中，R1

、R2為標準電阻，測定電源的電動勢和內阻時，如果偶然誤差可以忽略不計，則電動勢的測量值

真實值，內阻的測量值

真實值，產生誤差的原因是

。等于偏大電流表有內阻E=I1（R1+RA+r）①

E=I2（R2+RA+r）②第22頁,共33頁，2024年2月25日，星期天

（8分）現有器材：量程為10.0mA、內阻約30-40Ω的電流表一個，定值電阻R1=150Ω，定值電阻R2=100Ω，單刀單擲開關K，導線若干。要求利用這些器材測量一干電池（電動勢約1.5V）的電動勢。（1）按要求在實物圖上連線。（2）

用已知量和直接測得量表示的待測電動勢的表達式為=

，式中各直接測得量的意義是：

.2002年河南高考12、R1

R2R1

R2第23頁,共33頁，2024年2月25日，星期天

（1）連圖：左圖只用R1接入電路；右圖用R1和R2串聯接入電路。（2）I1是外電阻為R1時的電流，

I2是外電阻為R1和R2串聯時的電流.測量原理：mAR1mAR2R1E=I1（R1+Rg+r）①E=I2（R1+R2+Rg+r）②聯立①②解得注意：若只用R2接在電路中，則電流將超過電流表的量程，所以用R1和R2串聯接入電路。

[解答]：第24頁,共33頁，2024年2月25日，星期天某研究性學習小組利用右圖所示電路測量電池組的電動勢E和內阻r。根據實驗數據繪出如下圖所示的小試牛刀：2006年天津理綜卷22(3)、R～1/I圖線，其中R為電阻箱讀數，I為電流表讀數，由此可以得到E＝

V，r＝

Ω。ARErS103.01.02.0–202468R/Ω解：E=I(R+r）

R=E/I-r在R～1/I圖線中，斜率等于電動勢的數值，

E=(10+0.9)/3.8=2.9V截距的絕對值等于內阻的數值,

r=0.9Ω2.90.9第25頁,共33頁，2024年2月25日，星期天給你一節(jié)使用過的干電池、一個變阻箱、一塊電壓表、一個電鍵和導線若干,如何測量這節(jié)電池的電動勢和內阻。原理：E=U+URr實驗設計U-R法：VR2VR1

0第26頁,共33頁，2024年2月25日，星期天練習

在測定電源的電動勢和內阻的實驗中，待測電池、開關和導線配合下列哪組儀器，可以達到測定目的（）A.一只電流表和一個滑動變阻器B.一只電流表和一只電壓表C.一只電流表和一個電阻箱D.一只電壓表和一個電阻箱BCD第27頁,共33頁，2024年2月25日，星期天U-I法:I-R法：U-R法：ARsE=I1(R1+r)E=I2(R2+r)E測

<E真E測

<E真AV乙AV甲E測

=E真E測

=E真r

測<r真

r

測<r真

r

測

>r真

r

測

>r真

VRK第28頁,共33頁，2024年2月25日，星期天變式三．今有一個阻值為5Ω的定值電阻，一個理想電壓表(量程大于電源電動勢)，開關及導線若干，能否測電源電動勢和內阻？（2）主要步驟：（3）電源電動勢和內阻：閉合K1

、K2

，記下電壓表讀數U2（1）電路如圖所示：

斷開K2、閉合K1，記下電壓表讀數U1E=U1第29頁,共33頁，2024年2月25日，星期天變式四．今有一個阻值為10Ω的定值電阻，一個電壓表，開關和導線若干，電壓表表盤上有刻度但無刻度值。請設計一個能測定某電源內阻的實驗方案（已知電壓表內阻很大，電壓量程大于電動勢，電源內阻約為幾歐）。要求：①畫出實驗電路圖②簡要寫出完成接線后的實驗步驟③寫出需測量的量，計算電源內阻的表達式

（1）電路如圖所示：

（2）主要步驟：斷開K2、閉合K1，記下電壓表偏轉格數N1

閉合K1

、K2