2022-2023學(xué)年遼寧省朝陽市建平縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年遼寧省朝陽市建平縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

1.如果水位升高7m時水位變化記作+7m,那么水位下降4機時水位變化記作（）

A.—3mB.3mC.-4mD.10，"

2.圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列四個選

項繞直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到如圖立體圖形的是（）

3.下列調(diào)查中，①檢測合肥市的空氣質(zhì)量；②為了解某中東呼吸綜合征（MERS）確診病人同

一架飛機乘客的健康情況；③為保證“神舟九號”成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢測；④調(diào)查

某班50名同學(xué)的視力情況.其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.①B.②C.③D.@

4.近年來，國產(chǎn)手機越來越受到消費者的青睞.2021年9月份國產(chǎn)品牌手機出貨最達(dá)2026.8

萬部，占同期手機出貨量的94.5%.將2026.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.20268x108B.20.268X106C.2.0268X106D.2.0268x107

5.如圖，點C在線段4B上，點。是AC的中點，如果CB=|CD,AB=10.5cm,那么BC

的長為（）

III1

ADCB

A.2.5cmB.3cmC.4.5cmD.6cm

6.如果代數(shù)式4y2-2y+5的值是7,那么代數(shù)式2y?一y+1的值等于（）

A.2B.3C.-2D.4

7.如圖是一個正方體的表面展開圖，如果相對面上所標(biāo)的兩個數(shù)互為相r

反數(shù)，那么x—2y+z的值是（）

A.1B.4C.7D.9

8.下列說法中正確的個數(shù)是（）

①射線AB與射線BA是同一條射線；②兩點確定一條直線；③兩條射線組成的圖形叫做角;

④兩點之間直線最短；⑤若48=BC,則點8是AC的中點.

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.已知機是最小的正整數(shù)，"是最大的負(fù)整數(shù)，m人互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)，則62+

外+a+b—xy的值是（）

A.-2B.-1C.0D.1

10.如圖都是由同樣大小的O按一定規(guī)律所組成的，其中第1個圖形中一共有5個。，第2

個圖形中一共有8個。，第3個圖形中一共有11個。，第4個圖形中一共有14個O，…，

按此規(guī)律排列，2023個圖形中基本圖形的個數(shù)為（）

A.6068B,6069C.6070D,6071

11.現(xiàn)定義新運算“※”，對任意有理數(shù)。、匕，規(guī)定。※6=ab+a-b,例如：1X2=lx

24-1-2=1,則計算3※(-5)=,

12.若（m+4）2+|n+3|=0,則/-n=.

13.已知2/y"與一》6m丫2的和是單項式，則式子《6-加皿的值是

14.如圖，OC平分乙40B,若乙40C=27°32',則乙40B=

15.已知a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則代數(shù)式-a|-|c+b|+|a-c|化簡后的

結(jié)果為.

I111.

ab0c

3579

__

16.觀察下列一組數(shù)：,,…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的

9'1625,36

第n個數(shù)是.

17.計算：

(1)-12022一(―6)+2—3x(一§；

1

(2)75x(-耳產(chǎn)-24+(-2)3+4x(-2).

18.先化簡，在求值：

(l)(5a2-3b2)+(a2+b2)-(5a2+3b2)其中a=-1,b=1；

(2)已知：A=2x2+3xy+2y,B=x2—xy+x,當(dāng)久=—1,y=3時，A-2B的值.

19.解方程.

(l)9x-3(x-l)=6

20.如圖，這是一個由小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示

該位置的小立方塊的個數(shù)，請你畫出它從正面和左面看到的形狀圖.

21.2014年益陽市的地區(qū)生產(chǎn)總值(第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值之和)已進(jìn)入千億元俱樂部,

如圖表示2014年益陽市第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值的部分情況，請根據(jù)圖中提供的信息解答下

列問題

(1)2014年益陽市的地區(qū)生產(chǎn)總值為多少億元？

(2)請將條形統(tǒng)計圖中第二產(chǎn)業(yè)部分補充完整;

(3)求扇形統(tǒng)計圖中第二產(chǎn)業(yè)對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù).

22.某地農(nóng)村小學(xué)每份營養(yǎng)餐的標(biāo)準(zhǔn)：質(zhì)量300克，蛋白質(zhì)含量為8%,每份營養(yǎng)餐包括一

盒牛奶、一包面包和一個雞蛋.已知牛奶的蛋白質(zhì)含量為5%,面包的蛋白質(zhì)含量為12.5%,雞

蛋的蛋白質(zhì)含量為15%,若一個雞蛋的質(zhì)量約為60克.

(1)一份營養(yǎng)餐和一個雞蛋中含蛋白質(zhì)的質(zhì)量分別是多少克？

(2)每份營養(yǎng)餐中牛奶的質(zhì)量為多少克？

23.下面是小馬虎解的一道題：

題目：在同一平面上，若NB04=70。，Z.BOC=30°,是乙4OC的角平分線，求NBOM的

度數(shù).

解：根據(jù)題意可畫出圖形，

Z-AOC=ABOA+乙BOC=70°+30°=100°,

???Z.AOC=100",OM是乙4OC的角平分線，

???4MOC=*OC=gx100°=50°,

???Z.MOB=Z.MOC-Z.BOC=50°-30°=20°.

若你是老師，會判小馬虎滿分嗎？

若會，說明理由.若不會，請將小馬虎的錯誤指出，并給出你認(rèn)為正確的解法.

24.甲、乙兩站相距510千米，一列慢車從甲站開往乙站，速度為45千米/時，慢車行駛兩

小時后，另有一列快車從乙站開往甲站，速度為60千米/時，

(1)快車開出幾小時后與慢車相遇？

(2)相遇時快車距離甲站多少千米？

25.定義：如果數(shù)軸上點小B、。所表示的數(shù)分別是氏(7,點。是線段4B的中點.則數(shù)

4是數(shù)〃與數(shù)匕的“中間數(shù)”.例如：圖中點A、B表示的數(shù)分別是一2,4,線段AB的中點Q

表示的數(shù)是1,則1是有理數(shù)-2和4的中間數(shù).

(1)概念理解：有理數(shù)5與9的中間數(shù)是,-1和-5的中間數(shù)是.

(2)性質(zhì)探索：點A、B、。所表示的數(shù)分別是“、仄q(a<q<6),若數(shù)q是數(shù)。與數(shù)匕的“中

間數(shù)”，根據(jù)定義可知AQ=BQ,若4Q=q-a,BQ=,請求出。、b、q之間的關(guān)

系；

(3)性質(zhì)運用：已知第一組數(shù)3m-9與2(機+1)的中間數(shù)是,,第二組數(shù)5巾一7與2(1—巾)的

中間數(shù)也是f,求機的值，并寫出此時第一組數(shù)是多少.

AQB

->

-214

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：上升和下降是互為相反意義的量，若上升記作正，那么下降就記作負(fù).

水位升高1m時水位變化記作+7m,那么水位下降4/n時水位變化記作-4m.

故選C.

水位升高力〃記作+7叩升高和下降是互為相反意義的量，所以水位下降兒加就記作負(fù)兒m.

本題考查了正負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用.理解互為相反意義的量是關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查面動成體，需注意可把較復(fù)雜的體分解來進(jìn)行分析.如圖本題是一個平面圖形圍繞一條邊

為中心對稱軸旋轉(zhuǎn)一周根據(jù)面動成體的原理即可解.

【解答】

解：由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周可得到圓柱體，如圖立體圖形是兩個圓柱的組合體，

則需要兩個一邊對齊的長方形，繞對齊邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到，

故選A

3.【答案】A

【解析】解：①檢測合肥市的空氣質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查；

②為了解某中東呼吸綜合征(MERS)確診病人同一架飛機乘客的健康情況，要求精確度高，采用普

查；

③為保證“神舟9號”成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢測，要求精確度高，采用普查；

④調(diào)查某班50名同學(xué)的視力情況，范圍小，要求精確度高，采用普查.

綜上所述，采用抽樣調(diào)查的是①.

故選4

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比

較近似.

本題考查了抽樣調(diào)查和普查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選

用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)

查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

4.【答案】D

【解析】解：2026.8萬=20268000=2.0268x107.

故選：D.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中"為整數(shù).確定"的值時，要看把原

數(shù)變成”時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時，

"是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，〃是負(fù)整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10'的形式，其中1<|a|<10,n

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定〃的值以及〃的值.

5.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查了線段的和差，利用線段的和差得出關(guān)于的方程是解題關(guān)鍵.

根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得D4與的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于8C的方程，解方程，

可得答案.

【解答】

解：由CB=|CO,得

2

CD=2BC-

由。是AC的中點，得

2

AD=CD=qBC.

由線段的和差，得

AD+CD+BC=AB,

即抑+抑+BC=10.5.

解得BC=4.5cm,

故選C.

6.【答案】A

【解析】解：?；4y2-2y+5=7,

:.2y2—y=1,

???2y2—y+l=l+l=2.

故選：A.

根據(jù)4y2一2y+5的值是7得到2y2-y=1,然后利用整體代入思想計算即可.

本題考查了代數(shù)式求值：先把代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體思想進(jìn)行計算.

7.【答案】A

【解析】

【分析】

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字相反數(shù)的定義以及求值，注意正方體的空間圖形，從

相對面入手，分析及解答問題.正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)

這一特點確定出相對面，再求出x、y、z的值，然后代入代數(shù)式計算即可得解.

【解答】

解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“x”與“一8”是相對面，

“y”與“一2”是相對面,

“z”與“3”是相對面,

?相對面上所標(biāo)的兩個數(shù)互為相反數(shù)，

-%=8,y=2,z=—3,

?**x—2y+z=8-2x2—3=1.

故選4

8.【答案】A

【解析】

【分析】

本題主要考查了角的定義，中點的定義，直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，解題時注意：角可以看成

一條射線繞著端點旋轉(zhuǎn)而成.有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，經(jīng)過兩點有且只有一條

直線，兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段

最短.

【解答】

解：①射線A8與射線8A不是同一條射線，故①錯誤；

②兩點確定一條直線，故②正確；

③兩條端點重合的射線組成的圖形叫做角，故③錯誤；

④兩點之間線段最短，故④錯誤；

⑤若4B=8C,則點B不一定是AC的中點，故⑤錯誤.

故選4

9.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意得：m=1,n=-1,a+b=0,xy=1,

則原式=1-14-0-1=-1.

故選：B.

利用相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，以及最小的正整數(shù)為1,最大負(fù)整數(shù)為-1求出各自的值，代入原式計

算即可求出值.

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】解：???第①個圖形中基本圖形的個數(shù)5=1+2x2,

第②個圖形中基本圖形的個數(shù)8=2+2x3,

第③個圖形中基本圖形的個數(shù)11=3+2x4,

第④個圖形中基本圖形的個數(shù)14=4+2x5,

,*,,

第n個圖形中基本圖形的個數(shù)為n+2(n+1)=3n+2,

當(dāng)=2023時，3n+2=3x2023+2=6071,

故選：D.

將原圖形中基本圖形劃分為中間部分和兩邊部分，中間基本圖形個數(shù)等于序數(shù)，兩邊基本圖形的

個數(shù)和等于序數(shù)加1的兩倍，據(jù)此規(guī)律可得答案.

本題考查了圖形的變化類，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律

變化的，解決本題的關(guān)鍵在于將原圖形劃分得出基本圖形的數(shù)字規(guī)律.

11.【答案】一7

【解析】

【分析】

此題主要考查了定義新運算，以及有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順

序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，

要先做括號內(nèi)的運算.根據(jù)※的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出3※(-5)的值是

多少即可.

【解答】

解：3※(一5)

=3X(-5)+3-(-5)

=-15+3+5

=-7.

故答案為-7.

12.【答案】1

【解析】解：???(m+4)24-|n+3|=0,

???m+4=0,n4-3=0,

解得，m=—4,n=-3.

則原式=m-(-3)=-2+3=1.

故答案為1.

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，列出關(guān)于〃八〃的方程，求出加、〃的值，然后將代數(shù)式化簡再代值計算.

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方和絕對值，根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0建立關(guān)系式，求出機、〃的值

為解題關(guān)鍵.

13.【答案】\

【解析】解：???2x3y九與一”叱2的仍是單項式，

:.2/y九與一％6m丫2是同類項，

6m=3,n=2,

1c

m=-,n=2,

*,?4??2—=4X——(―)2=2—T=T，

2v2744

故答案為：2,

4

根據(jù)題意可知2%3y八與—”皿于是同類項，根據(jù)同類項的概念求出江〃的值，然后代入計算即可.

本題主要考查代數(shù)式求值，掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵.兩個單項式中，含有相同的字母，

且相同字母的指數(shù)也相同，則稱這兩個單項式為同類項.

14.【答案】55。4'

【解析】解：???OC平分乙4。8,

???Z.AOC=Z-BOC,

vZ.AOC=27°32',

:.4AOB=27°32'x2=54°64'=55。4'.

故答案為:55。4'.

直接利用角平分線的性質(zhì)得出〃。C=乙BOC,進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及度分秒的轉(zhuǎn)換，正確掌握角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

15.【答案】—2a

【解析】解：由圖可知：a<b<0<cf

."*\b—CL\一|c+b|+|a—c\—(b—Q)—(c+Z?)+[—(Q—c)]—b—CL—c—b+(c—Q)—b—

CL—c-b+c—CL=-2Q；

故答案為：-2a.

根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，判斷出式子的符號，進(jìn)行化簡即可.

本題考查化簡絕對值.解題的關(guān)鍵是根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷式子的符號.

16.【答案】瑞

【解析】

【分析】

此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.觀察已知一組數(shù)發(fā)現(xiàn)：分

子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，寫出第〃個數(shù)即可.

【解答】

解：根據(jù)題意得：這組數(shù)的分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，

2n—1

因此這一組數(shù)的第〃個數(shù)是77彳，

2n—1

故答案福可

17.【答案】解：(1)原式=-1+6+2+1

=8；

(2)原式=75X表-24+(-8)-8

=3+3-8

=-2.

【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算計算即可；

(2)根據(jù)先乘方，再算乘除法，最后再算加減的有理數(shù)混合運算順序進(jìn)行計算即可.

本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序是計算本題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：⑴(5。2-3b2)+(a2+b2)-(5a2+3b2)

=5a2—3b2+Q2+力2_5a2—3b2

=-5b2+a2

當(dāng)a=-1,b=1時

原式=-5xl2+(-=-5+i=-4；

(2)A-2B=(2x2+3xy+2y)-2(/-%y+x)

=2x24-3xy+2y-2x2+2xy—2x

=5xy4-2y—2%

當(dāng)％=—1,y=3時，

原式=5x(-1)x3+2x3—2x(-1)=-15+6+2=-7.

【解析】(1)首先進(jìn)行整式的加減運算，再把。、6的值代入化簡后的式子即可求解;

(2)首先進(jìn)行整式的加減運算，再把x、y的值代入化簡后的式子即可求解.

本題考查了整式的加減運算，代數(shù)式求值問題，準(zhǔn)確計算是解決本題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)去括號得：9x-3x+3=6,

移項合并得：6x=3,

解得：x=

(2)去分母得：5(x+l)-10=2(3x-l),

5x+5-10=6%—2,

移項得：5x-6x=-2-5+10,

合并同類項得：一x=3,

系數(shù)化為1得：%=-3.

【解析】(1)方程去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1,即可求出解.

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1,求

出解.

20.【答案】解：如圖所示:

從正而看從左面看

【解析】分別利用小立方塊的個數(shù)得出其形狀，進(jìn)而畫出從正面和左面看到的形狀圖.

本題主要考查從不同方向看幾何體，再從上面看得到的圖形的相應(yīng)位置寫上數(shù)字進(jìn)行求解是解題

的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)237.5+19%=1250(億元);

(2)第二產(chǎn)業(yè)的增加值為1250-237.5-462.5=550(億元),畫圖如下:

(3)扇形統(tǒng)計圖中第二產(chǎn)業(yè)部分的圓心角為黑x360。=158.4°.

【解析】(1)用第一產(chǎn)業(yè)增加值除以它所占的百分比，即可解答；

(2)算出第二產(chǎn)業(yè)的增加值即可補全條形圖；

(3)算出第二產(chǎn)業(yè)的百分比再乘以360。，即可解答.

本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必

要的信息是解決問題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)300x8%=24(克)，60x15%=9(克)，

答：一份營養(yǎng)餐蛋白質(zhì)含量24克，一個雞蛋中蛋白質(zhì)含量9克；

(2)設(shè)每份營養(yǎng)餐中牛奶質(zhì)量為x克，根據(jù)題意可列方程5%x+12.5%(300一60-x)=24-9,

解得：x=200,

答：每份營養(yǎng)餐含牛奶200克.

【解析】(1)蛋白質(zhì)的質(zhì)量=重量X蛋白質(zhì)含量，直接求出答案；

(2)設(shè)每份營養(yǎng)餐中牛奶的質(zhì)量為x克，根據(jù)題意列出方程求出其解就可以.

本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，在解答時確定等量關(guān)系是關(guān)鍵.

23.【答案】解：小馬虎不會得滿分的.

小馬虎考慮的問題不全面，除了上述問題OC在48。4外部以外，

還有另一一種情況OC在/B04的內(nèi)部.

解法如下：根據(jù)題意可畫出圖形(如圖)

Z.AOC=ZLBOA-Z.BOC=70°-30°=40°,

?.?乙40c=40。，OM是乙40C的角平分線，

ZM0C