河北省承德市承德縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

河北省承德市承德縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.某工程甲單獨(dú)完成要30天，乙單獨(dú)完成要25天.若乙先單獨(dú)干15天，剩下的由甲單獨(dú)完成，設(shè)甲、乙一共用x天

完成，則可列方程為（）

x+1515x—15x—1515,

+工1=1------1------------1D.--------+—=1

2530302530253025

2.如圖，將正方體的平面展開(kāi)圖重新折成正方體后，“?！弊謱?duì)面的字是（）

A.新B.年C.快D.樂(lè)

3.下列說(shuō)法中正確的有（）

①由兩條射線所組成的圖形叫做角；

②兩點(diǎn)之間，線段最短：

③兩個(gè)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。?/p>

④單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.下面幾何體中，全是由曲面圍成的是（）

A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體

5.如圖，在2020個(gè)“□”中依次填入一列數(shù)字mi,m2,m3,,m2o2o,使得其中任意四個(gè)相鄰的“□”中所填的數(shù)字

之和都等于1.已知m3=0,m6=-7,則mi+m2020的值為（）

0-7???

A.0B.-7C.6D.20

6.一串?dāng)?shù)字的排列規(guī)則是：第一個(gè)數(shù)是2,從第二個(gè)數(shù)起每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的倒數(shù)之和為1,則第2020個(gè)數(shù)是（）

1

A.2B.-2C.-1D.-

2

7.如圖是由一個(gè)圓錐和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，從上面看它得到的平面圖形是（）

8,下列等式中，從左到右的變形不一定成立的是（）

11a+1

B，2

a(a+l)a+1a+1(a+1)

1a2+11_a

C.——.......2---------

aa(a"+1)a+1Q(Q+1)

9.如圖，用一個(gè)平面去截下列立體圖形，截面可以得到三角形的立體圖形有（）

0A0O

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

10.10克鹽溶于100克水中，則鹽與鹽水的比是（）

A.1：8B.1：9C.1：10D.1：11

11.一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的該幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示該

位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則從左面看該幾何體的形狀圖是（）

A?苴B?苴DEl

12.如果x=3是方程2x+3a=6x的解，那么。

A.4B.8C.9D.-4

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54。的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15。48,36”的方向，那么15。4836”化成度

為;ZAOB的大小為

北

A

T

14.一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某一方格中（每個(gè)方格除顏色外完全相同），則蝴蝶停止在白色方

格中的概率是.

15.一件工作，甲單獨(dú)做需6天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，若甲，乙一起做，則需天完成.

x+4

16.下列方程：①x+2=0；②4x=8；③——=3.其中解為x=2的是（填序號(hào)）；

2

17.若關(guān)于x的分式方r程4-一/7^=。無(wú)解，則。的值是.

x-i

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）周末，七（1）班的小明等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話，試

根據(jù)對(duì)話中的信息，解答下列問(wèn)題：

兒子：爸爸，成人門票是每張20元；學(xué)生門票是五折優(yōu)惠；

團(tuán)體票（16人及16人以上），按成人票的六折優(yōu)惠.

爸爸：我們成人、學(xué)生一共12人，共需200元.

（1）設(shè)小明他們一共去了學(xué)生x人，則成人購(gòu)買門票的總費(fèi)用為：元；（用含X的代數(shù)式表示）

（2）七（1）班小明他們一共去了幾個(gè)成人、幾個(gè)學(xué)生？

（3）正在購(gòu)票時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)七（2）班的小軍等10名同學(xué)和他們的7名家長(zhǎng)共17人也來(lái)購(gòu)票，他們準(zhǔn)備聯(lián)合一起購(gòu)

買門票，請(qǐng)你為這29人的團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)出最省的購(gòu)票方案（直接寫出方案即可，無(wú)需討論），并求出此時(shí)的購(gòu)票費(fèi)用.

19.（5分）如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位，A、B、C均在格點(diǎn)上.

（1）過(guò)點(diǎn)C畫線段AB的平行線CD；

⑵過(guò)點(diǎn)A畫線段BC的垂線，垂足為E；

（3）過(guò)點(diǎn)A畫線段AB的垂線，交線段CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F；

（4）線段AE的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離；

（5）線段AE、BF、AF的大小關(guān)系是.（用“〈”連接）

20.(8分)如圖所示，點(diǎn)AO,3在同一直線上，。。平分NAQB,若NCOD=34°

(1)求280。的度數(shù).

(2)若OE平分N3QD,求NAQE的度數(shù).

21.(10分)下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，(單位：元/m3).

用水量單價(jià)

x<22a

剩余部分a+l.l

(1)某用戶用水10立方米，共交水費(fèi)23元，求a的值;

(2)在(1)的前提下，該用戶5月份交水費(fèi)71元，請(qǐng)問(wèn)該用戶用水多少立方米？

22.(10分)現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮能做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子,

那么需要多少?gòu)堣F皮做盒身，多少?gòu)堣F皮做盒底才能使加工出的盒身與盒底配套？

23.(12分)計(jì)算：(1)12—(—18)+(—7)—15.(2)-12016+24-(-2)3-32x-.

、3丿

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、D

【分析】根據(jù)甲、乙工作量和為1列方程即可.

【詳解】甲工作效率是工作時(shí)間是（x-15）天；乙的工作效率是5,工作時(shí)間是15天，

x-1515,

二-----+—=1,

3025

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查工作問(wèn)題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

2、C

【解析】試題分析：正方體的平面展開(kāi)圖的特征：相對(duì)面展開(kāi)后間隔一個(gè)正方形.

由圖可得“?！弊謱?duì)面的字是“快”，故選C.

考點(diǎn)：正方體的平面展開(kāi)圖

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握正方體的平面展開(kāi)圖的特征，即可完成.

3^B

【分析】根據(jù)角的定義、線段的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較及整式的定義逐一分析可得.

【詳解】①兩條端點(diǎn)重合的射線組成的圖形叫做角，故①錯(cuò)誤；

②兩點(diǎn)之間，線段最短，故②正確：

③兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，故③錯(cuò)誤：

④單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式，故④正確.

正確的有2個(gè)，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考査了角的定義，線段的性質(zhì)，有理數(shù)的大小比較以及整式的定義，熟記理解相關(guān)的定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】圓柱的上下底面是平的面，圓錐的底面平的面，正方體的六個(gè)面都是平的面.故選C.

5,D

【分析】根據(jù)任意四個(gè)相鄰中，所填數(shù)字之和都等于1,可以發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得x的值，

本題得以解決.

【詳解】解：???任意四個(gè)相鄰中，所填數(shù)字之和都等于1,

mi+m2+m3+m4=m2+m3+ni4+m5,im+mj+nu+mj；=013+1114+1115+016,mj+nu+ms+nunnu+nv+me+nv,nu+ms+nu+m7

=m5+m6+ni7+m8,

??mi=m5，m2=m6，m3=m7，m4=ms,

同理可得，mi=m5=m9=???，m2=m6=mio=???，m3=m7=mii=???，m4=m8=mi2=…，

720204-4=505,

:.012020=m4，

Vni3=0,m6=-7,

/.m2=-7,

.*.mi+nri4=l-m2-mj=l-(-7)-0=20,

/.mi+m2020=20,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，求出x的值.

6、A

【分析】根據(jù)題意，分別求出第二個(gè)數(shù)、第三個(gè)數(shù)、第四個(gè)數(shù)、第五個(gè)數(shù)，即可得出每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次，從而計(jì)算出

第1010個(gè)數(shù).

【詳解】解：?.?第一個(gè)數(shù)是1,從第二個(gè)數(shù)起每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的倒數(shù)之和為1

第二個(gè)數(shù)為：1—1二:；

22

丄

第三個(gè)數(shù)為：1—1=1—1=-1；

2

第四個(gè)數(shù)為：1一」7=1;

第五個(gè)數(shù)為：1一丄=丄；……

22

由上可知：每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次

V10104-3=673....1

...第1010個(gè)數(shù)是1.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是探索規(guī)律題，通過(guò)計(jì)算找出數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】根據(jù)圓錐和長(zhǎng)方體的俯視圖解答.

【詳解】解：圓錐的俯視圖是圓，

長(zhǎng)方體的俯視圖是長(zhǎng)方形，

所以，組合圖形為長(zhǎng)方形內(nèi)有一個(gè)圓的圖形，圓在左上角.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的方法在于熟悉簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖.

8、D

【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可判斷.

【詳解】A.由左邊可知aWO且根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)除以非零數(shù)”，分式的值不變，故A成立;

B.由左邊可知根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)乘以非零數(shù)m+1),分式的值不變，故3成立；

C.由巒+1>0,根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)乘以非零數(shù)(4+1),分式的值不變，故C成立；

D.由左邊可知aW-L不能確定。是否等于0,若a=0,則。不成立.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.

9、B

【分析】根據(jù)截面與幾何體的三個(gè)面相交，可得截面是三角形.

【詳解】用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，可以得到三角形的截面的幾何體有：圓錐，正方體，三棱柱，

故選:民

【點(diǎn)睛】

本題考査了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).對(duì)于這類題，最好是動(dòng)

手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法.

10、D

【分析】用鹽的重量比上鹽水的重量即可求解.

【詳解】鹽與鹽水的比是10：(10+100)=1：1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式進(jìn)行計(jì)算求解.

11、B

【分析】本題首先通過(guò)幾何體的俯視圖判斷幾何體形狀，繼而觀察其左視圖得出答案.

【詳解】由俯視圖還原該幾何體，如下圖所示：

根據(jù)該幾何體，從左面看如下圖所示:

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考査幾何體的三視圖，解題關(guān)鍵在于對(duì)幾何體的還原，還原后按照題目要求作答即可.

12、A

【分析】由已知把x=3代入方程2x+3a=6x,得到關(guān)于a的一元一次方程，解之得出a.

【詳解】解：把x=3代入2x+3a=6x得：

2x3+3a=6x3,

解得：a=l.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了方程的解，解這類題型的關(guān)鍵是將x的值代入原方程再求解.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、15.81141.81或141。48'36"

【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解；利用方向角的定義求解即可.

【詳解】解：15。48’36",

=150+48'+(36+60)

=15°+(48.64-60)°,

=15.81°,

故答案為：15.81;

由題意得：Zl=54°,Z2=15.81°,

Z3=90°-54°=36°,

NAOB=36°+90°+15.81°=141.81°=141°48'36",

故答案為：141.81或141。48,36".

【點(diǎn)睛】

本題考査度、分、秒之間的換算關(guān)系以及方向角，解題關(guān)鍵是正確理解方向角，熟練掌握1。=60=r=60”.

A

14、-

8

【解析】試題分析：概率的求法：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.

解：由圖可得蝴蝶停止在白色方格中的概率：匯匸二.

168

考點(diǎn)：概率的求法

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握概率的求法，即可完成.

15、4

【解析】設(shè)甲，乙一起做，需x天完成，根據(jù)等量關(guān)系“甲，乙一起做x天的工作量=總工作量1”列出方程，解方程

即可求解.

【詳解】設(shè)需X天完成，根據(jù)題意可得，

X()=1,

2+工

解得x=4,

故需4天完成.

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】

本題考査了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中

的各個(gè)部分，把列方程的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問(wèn)題.

16、②?

【分析】分別解三個(gè)方程，然后根據(jù)方程的解的定義進(jìn)行判斷.

【詳解】①x+2=0,移項(xiàng)得，x=-2,故①不符合題意；

②4x=8,方程兩邊同除以4得，x=2,符合題意；

—=3,去分母得，x+4=6,移項(xiàng)合并得，x=2,符合題意.

2

故答案為：②③.

【點(diǎn)睛】

本題考査了方程的解：解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值叫方程的解.

17、-1或1

【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無(wú)解分兩種情況討論分別求出a的值.

【詳解】去分母得：x+a=a(x-1),

(a-l)x=2a,

分兩種情況討論：

①當(dāng)a=l時(shí)整式方程方程無(wú)解，從而分式方程無(wú)解；

②當(dāng)aWl時(shí)，

根據(jù)分式方程無(wú)解，得到x-1=0,即x=l,

Aa-1=2?,

解得：a=-1.

故答案為：-1或1.

【點(diǎn)睛】

本題考査了分式方程的解，分式方程無(wú)解包括兩種情況：①最簡(jiǎn)公分母為0;②化簡(jiǎn)后的整式方程無(wú)解.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、(1)20(12-x)；(2)1個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生;(3)：15個(gè)大人加上一個(gè)學(xué)生購(gòu)買16張團(tuán)體票，剩下的13名學(xué)生購(gòu)買13

張學(xué)生票，此時(shí)共需322元.

【分析】(1)先用x表示出成人的數(shù)量，在表示成人購(gòu)買門票的總費(fèi)用即可；

(2)設(shè)小明他們一共去了x個(gè)學(xué)生，則去了(12-x)個(gè)成人，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量結(jié)合成人票及學(xué)生票的價(jià)格，即可得

出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論;；

(3)找出幾種可行的購(gòu)票方案，分別算出總價(jià)，比較后即可得出結(jié)論.

【詳解】解：⑴設(shè)小明他們一共去了X個(gè)學(xué)生，則去了(12-x)個(gè)成人，

所以成人購(gòu)買門票的總費(fèi)用為20(12-x)元，

故答案為20(12-x)；

⑴設(shè)小明他們一共去了x個(gè)學(xué)生，則去了(12-x)個(gè)成人，

根據(jù)題意得：20(12-x)+20x0.5x=200,

解得：x=4,

/.12-x=l.

答：小明他們一共去了1個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生.

(3)①(1+7)x20+(4+10)x10=440,

②(17+12)x20x0.6=341(元)，

③(1+7+1)x20x0.6+(4+10-1)x20x0.5=322(元).

答：15個(gè)大人加上一個(gè)學(xué)生購(gòu)買16張團(tuán)體票，剩下的13名學(xué)生購(gòu)買13張學(xué)生票，此時(shí)共需322元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量結(jié)合成人票及學(xué)生票的價(jià)格，列出關(guān)于x的一

元一次方程.

19、(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析(4)線段AE的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線BC的距離(5)A,BC,AE<AF<BF

【解析】。)(2)(3)利用網(wǎng)格的特點(diǎn)直接作出平行線及垂線即可；

(4)利用垂線段的性質(zhì)直接回答即可；

(5)利用垂線段最短比較兩條線段的大小即可.

【詳解】(1)直線CD即為所求；

(2)直線AE即為所求；

(3)直線AF即為所求；

(4)線段AE的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線BC的距離；

(5)AE1BE,

.-.AE<AF,AF丄AB,

.?.BF>AF,

..AE<AF<BF.

故答案為：A,BC,AE<AF<BF.

【點(diǎn)睛】

考查了垂線段最短和點(diǎn)到直線的距離的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解有關(guān)垂線段的性質(zhì)及能進(jìn)行簡(jiǎn)單的基本作圖.

20、(1)ABOD=56°；(2)AAOE=152°；

【分析】(1)根據(jù)角平分線及角的和差計(jì)算即可得解；

(2)根據(jù)OE平分ZBQD及角的和差計(jì)算即可得解.

【詳解】(1)?.?點(diǎn)A,。,3在同一直線上，0c平分NA03

:.ZAOC=ZCOB=90°

■:ZCOD=34°

:.ZBOD=ZCOB-ZCOD=90°-