廣東省東莞市智升學(xué)校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊期末統(tǒng)考試題含解析

廣東省東莞市智升學(xué)校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.用加減法解方程組二二.三下列解法錯誤的是（）

___=_

A.①x3—②x2,消去xB.①x2—②x3,消去y

C.①x（-3）+②x2,消去xD.①x2—②x（—3）,消去y

2.一個幾何體由若干個相同的正方體組成，它從正面和上面看到的圖形如圖所示，則這個幾何體中正方體的個數(shù)最少

C.7D.8

3.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每

人出7錢，會差3錢.問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，所列方程正確的是（）

x+45x+3x—45x—3

A.5%—45=7%—3B.5x+45=7x+3C.------=------D.------=------

5757

4.如圖，是一個正方體的表面展開圖，將其折成正方體后，則“掃”的對面是（）

A.黑B.除C.惡D.☆

5.觀察下圖“d”形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出〃的值為（）

A.241B.113C.143D.271

6.已知關(guān)于x的方程x?2m=7和x?5=3m是同解方程，則m值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

7.一批上衣的進價為每件。元，在進價的基礎(chǔ)上提高50%后作為零售價，由于季節(jié)原因，打6折促銷，則打折后每

件上衣的價格為（）

A?。元B.0.9。元C.0.92。元D.1.04。元

8.關(guān)于x的方程（a—1）14一4=0是一元一次方程，則”的值是（）

A.1B.-1C.0D.±1

9.一副三角板按如下圖放置，下列結(jié)論：①N1=N3;②若BC//AD,貝!|/4=/3;③若N2=15。，必有N4=2ND;

④若N2=30°,則有AC〃DE,其中正確的有（）

A.②④B.①④C.①②④D.①③④

10.如圖，將ABC就點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)75。后得到若NACB=25。，則NBCA，的度數(shù)為（）

A.50°B.40°C.25°D.60°

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.比-3,大而比21小的所有整數(shù)的和為____.

23

12.已知：有理數(shù)-3.6,7,-8.4,+10,-1,請你通過有理數(shù)加減混合運算，使運算結(jié)果最大是

13.對于有理數(shù)〃、b,定義一種新運算“"：a：b=2\a+b\-\b-a\.當(dāng)a,〃在數(shù)軸上的位置如圖所示時,

化簡ab=.

14.一個無蓋的長方形包裝盒展開后如圖所示（單位：cm）,則其容積為（

15.若人一2|<5,且x為整數(shù)，則x的最大值是一.

16.-2xV的系數(shù)是“，次數(shù)是兒貝||a+Z>=.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）某地區(qū)教育局為了解八年級學(xué)生的審題素質(zhì)測試情況，隨機抽調(diào)了全區(qū)八年級部分學(xué)生的身體素質(zhì)測試成

績作為樣本，按A（優(yōu)秀），3（良好），C（合格），。（不合格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如圖兩

幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（2）通過計算將條形圖補充完整，并求出統(tǒng)計圖中"A”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）若該地區(qū)八年級共3000名學(xué)生參加了審題素質(zhì)測試，請估計出測試成績在良好以上含良好的人數(shù).

18.（8分）馬小虎準(zhǔn)備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如下圖所示拼接圖形（實線部

分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面，請你在下圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一

個封閉的正方體盒子.（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）

19.（8分）如圖，P是線段A8的中點，點C,。把線段A3三等分.已知線段CP的長為1.5?！?，求線段AB的長.

111I

CPDB

20.（8分）一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成，從上面看這個幾何體的形狀如圖所示.其中小正方形中的

數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請你畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖.

21.(8分)某地的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤4000元；

經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤7000元.當(dāng)?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進

行粗加工，每天可加工16噸；如果對蔬菜進行精加工，每天可加工6噸；但每天兩種方式不能同時進行.受季節(jié)等條

件的限制，必須用15天時間將這批蔬菜

全部銷售或加工完畢.為此，公司研制了三種方案：

方案一：將蔬菜全部進行粗加工；

方案二：盡可能地對蔬菜進行精加工，沒來得及加工的蔬菜，在市場上直接出售；

方案三：將一部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并剛好15天完成.

如果你是公司經(jīng)理，你會選擇哪一種方案，請說說理由.

22.(10分)如圖，平面上有四個點根據(jù)下列語句畫圖

A

B

C

??

D

(1)畫直線AB；

⑵作射線BC；

(3)畫線段BD；

(4)連接AC交BD于點E.

23.(10分)如圖，已知AB,C,。四點，按下列要求畫圖形:

(1)畫射線CO；

(2)畫直線A3;

(3)連接D4,并延長至E，使得=

?D

B*

24.（12分）勞作課上，王老師組織七年級5班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形筆筒.七年級5班共有學(xué)生55人，其中男生

人數(shù)比女生人數(shù)少3人，每名學(xué)生每小時能剪筒身30個或剪筒底90個.

（1）七年級5班有男生，女生各多少人；

（2）原計劃女生負(fù)責(zé)剪筒身，男生負(fù)責(zé)剪筒底，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？

如果不配套，男生應(yīng)向女生支援多少人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【解析】本題考查了加減法解二元一次方程組

用加減法解二元一次方程組時，必須使同一未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù).如果系數(shù)相等，那么相減消元；如果

系數(shù)互為相反數(shù)，那么相加消元.

A、二X二一二x二，可消去x,故不合題意；

B、二>:一二x￡,可消去y,故不合題意；

C、x:二x「，可消去x,故不合題意；

D、Lx-：Zx得13x7^=31,不能消去y,符合題意.

故選D.

2、B

【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，

相加即可.

【詳解】結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊上層最多有2個，左邊下層最多有2個，右邊上層最多有2個，右邊下層最

多有2個.所以圖中的小正方體最多8塊，最少有6塊.

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方

面的考查.

3^B

【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)羊的總價錢不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.

【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為x人，依題意，得：5x+45=7x+3.

故選B.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

【詳解】解：將其折成正方體后，則“掃”的對面是除.

故選B.

【點睛】

本題考查了正方體的相對面的問題.能夠根據(jù)正方體及其表面展開圖的特點，找到相對的面是解題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】由已知圖形得出第"個圖形中最上方的數(shù)字為2”-1,左下數(shù)字為2",右下數(shù)字為2"-據(jù)此求解

可得.

【詳解】解：..T5=2X8-1,

.,.?I=28=256,

則”=256-15=241,

故選A.

【點睛】

本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是得出第n個圖形中最上方的數(shù)字為2〃-1,左下數(shù)字為2",右下數(shù)字為2"

-(2"-1).

6、C

【分析】根據(jù)同解方程，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案.

【詳解】解：由題意，得

x-2初=7①

x—5=3n^)，

由①得：x=7+2m>

由②得：x=3m+5,

:.7+2/n=3m+5，

解得：m-2,

故選C.

【點睛】

本題考查了同解方程，利用同解方程得出方程組是解題關(guān)鍵.

7、B

【分析】根據(jù)題意先表示出提高50%后的價格為（1+50%）。元，然后在此基礎(chǔ)上根據(jù)“打六折”進一步計算即可.

【詳解】由題意得：提高50%后的價格為：（1+50%）〃元，

，打折后的價格為：（1+50%）”尚=0.9。，

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

8、B

【分析】根據(jù)一元一次方程的一般定義，可得同=1且a-進一步得到答案.

【詳解】由題意，得：

同=1且

解得：a——\.

故選：B.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的定義，熟記一元一次方程的定義是解題關(guān)鍵.注意*的系數(shù)不能為0這個條件.

9、D

【分析】根據(jù)余角的概念和同角的余角相等判斷①；根據(jù)平行線的判定定理和直角三角形的性質(zhì)判斷②；根據(jù)三角形

的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理判斷③；根據(jù)平行線的判定定理判斷④.

【詳解】解：①；N1+N2=9O。，N3+N2=90。，

?,.Z1=Z3,①正確；

②：BC〃AD,AE±AD,

.?.N3=NB=45°,BC±AE,

VZE=60°,

.?.N4=30。，

AZ#Z3,②不正確；

③,.,N2=15。，ZE=60°,

.,.Z2+ZE=75°,

:.Z4=180o-75°-ZB=60°,

VZD=30°,

.,.Z4=2ZD,③正確；

④：N2=30。，

-,.Zl=60°,

又YNE=60。,

.,.Z1=ZE,

.?.AC〃DE,④正確；

故選：D.

【點睛】

本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵.

10、A

【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得NAC4'=75。，再根據(jù)角的和差即可得.

【詳解】由旋轉(zhuǎn)的定義得：NAC4'=75°

ZACB=25°

NBC4'=ZACA!-ZACB=75°-25°=50°

故選：A.

【點睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的定義、角的和差，掌握旋轉(zhuǎn)的定義是解題關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、-3

【分析】首先找出比-31大而比2,小的所有整數(shù)，在進行加法計算即可.

23

【詳解】解：比-3」大而比2」小的所有整數(shù)有一3,-2,-1,0,1,2,

23

-3+(-2)+(-1)+0+1+2=-3,

故答案為-3.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是找出符合條件的整數(shù)，掌握計算法則.

12、1

【分析】當(dāng)(+10+7)-(-3.6-8.4-1)時，計算的結(jié)果最大，據(jù)此即可求解.

【詳解】解：(+10+7)-(-3.6-8.4-1)

=17+13

=1.

故答案是：1.

【點睛】

本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，正確理解當(dāng)(+10+7)-(-3.6-8.4-1)時，計算的結(jié)果最大是關(guān)鍵.

13、-3a-b

【分析】根據(jù)數(shù)軸先判斷出a+b和b-a的符號，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值并化簡即可.

【詳解】解：由數(shù)軸可知：a+bVO,b-a<0

/.ab=2\a+b\-\b-a\

——2,+b)—(a—b)

=-2a—2b—a+b

=-3a-b

故答案為：—3a—b.

【點睛】

此題考查的是根據(jù)數(shù)軸判斷式子的符號和去絕對值化簡，掌握利用數(shù)軸比較大小和絕對值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.

14、800

【解析】設(shè)長方體底面長寬分別為x、y,高為z,

x+y-26x=16

由題意得：<y+2z=20,解得：7=10,

y+z=15z=5

所以長方體的體積為：16x10x5=800.

故答案為：800.

點睛：此題考查三元一次方程組的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)得出關(guān)于長寬高的三元一次方程組，再

由結(jié)果求得長方體的體積.

15、1

【分析】利用絕對值的性質(zhì)求出X的值即可.

【詳解】v|x-2|<5,且X是整數(shù)，

二,一2|的整數(shù)值是1,2,3,4,

解得：%=-2,-1,0,1,2,345,6,

???x的最大值為：1,

故答案為：1.

【點睛】

本題主要考查了絕對值的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行求解.

16、4

【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法分析即可求出答案.

【詳解】解：由題意可知：a=-2,b=6,

；?。+力=4.

故答案為4

【點睛】

本題考查單項式，解題的關(guān)鍵是正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）500名學(xué)生；（2）圖見解析，A等級對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為72。；（3）1800人

【分析】（1）由條形圖、扇形圖可知〃（良好）的人數(shù)和占比，求出共調(diào)查學(xué)生的人數(shù)；

（2）總?cè)藬?shù)減去其它人數(shù)即可得到C等級人數(shù)，補全條形圖如圖，根據(jù)扇形圓心角公式求出A等級的圓心角度數(shù)即

可；

（3）總?cè)藬?shù)乘以測試成績在良好以上含良好的概率即可求解.

【詳解】（1）由條形圖、扇形圖可知，B（良好）的人數(shù)是200人，占40%,

則此次共調(diào)查學(xué)生為：2004-40%=500（人），

答：此次共調(diào)查了500名學(xué)生；

（2）C等級人數(shù)為：500-100-200-60=140（人），

補全條形圖如圖；

A等級對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為：—x360°=72°,

500

（3）估計測試成績在良好以上（含良好）的人數(shù)為:

100+200

3000x=1800（人）,

500

答：估計測試成績在良好以上（含良好）的約有1800人.

【點睛】

本題考查了概率統(tǒng)計的問題，掌握條形圖以及餅狀圖的性質(zhì)、扇形圓心角度數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵.

18、見解析.

【分析】根據(jù)正方體展開圖直接畫圖即可.

【詳解】解:

【點睛】

正方體的平面展開圖共有U種，應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背.

19、線段AB的長為9c加

【分析】根據(jù)線段中點和三等分點的定義可用AB分別表示出AP和AC,作差求出CP即可得出答案.

【詳解】解：???點P是線段A3的中點,

:.AP=BP=-AB,

2

?.?點C,。把線段A3三等分，

AC^CD=DB=-AB,

3

QAP-AC=CP,

:.-AB--AB^CP,即"」AB,

236

AB=6CP=6x1.5=9(cm),

答：線段AB的長為9c7”.

【點睛】

本題考查了線段的和差計算，主要利用了線段中點和三等分點的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各

線段的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

20、見解析

【分析】由已知條件可知，從正面看有1列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,3,1,3；從左面看有3列，每列小正方

形數(shù)目分別為3,3,1.據(jù)此可畫出圖形.

從片面看

【點睛】

此題主要考查了幾何體的三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相

同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小

正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.

21、選擇方案三.

【解析】試題分析：方案（1）和方案（2）的獲利情況可直接算出，方案三：設(shè)精加工x天，則粗加工（15-x）天，根

據(jù)精加工噸數(shù)+粗加工噸數(shù)=140列出方程，解方程求出精加工和粗加工各多少天，從而求出獲利.然后比較可得出

答案.

試題解析:

解：方案一：獲利140x4000=560000元,

方案二：15x6x7000+50x1000=90x7000+50000=630000+50000=680000in；

方案三：設(shè)x天進行精加工，（15—x）天進行粗加工,

6^16(15-x)=l40,

解得：L10,

獲利：10x6X7000+5X16X4000=420000+320000=7400(K)7E，

740000>680000>560000,

，選擇方案三.

22、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）見詳解；（4）見詳解.

【分析】（1）由題意連接AB,并延長兩個端點即可畫出直線AB；

（2）由題意連接BC,并延長C端點即可作出射線BC；

（3）由題意連接BD,即可畫出線段BD；

（4）根據(jù)題意連接AC并交BD于點E即可.

【詳解】解：如圖所示：

（1）直線AB即為所求作的圖形；

（2）射線BC即為所求作的圖形；

（3）線