（課標人教版）《高考風向標》物理 第3章 運動和力 第4講 驗證牛頓第二定律

第4講驗證牛頓第二定律★一、考情直播1.考綱解讀考綱內容能力要求考向定位驗證牛頓第二定律掌握驗證性實驗的基本原理和實驗方法，本實驗是驗證物體的質量、加速度和所受合力之間的關系，一是掌握并應用控制變量法研究物理問題；二是得到數(shù)據(jù)，會用列表法、圖象法處理數(shù)據(jù)；三是實驗的設計，處理好平衡摩擦力和等效拉力問題；四是實驗誤差的分析.全國考綱對驗證牛頓第二定律不作要求，但廣東等新課標省份對該實驗有較高的要求，為必考實驗.前幾年高考較少涉及，但隨著課改的深入，以后必將會加大對次實驗的考查.2.考點整合考點驗證牛頓第二定律的原理、步驟、數(shù)據(jù)處理以及誤差分析1．實驗目的、原理圖3－14－圖3－14－1實驗原理：利用砂及砂桶通過細線牽引小車做加速運動的方法，采用控制變量法研究上述兩組關系．如圖3-14-1所示，通過適當?shù)恼{節(jié)，使小車所受的阻力忽略，當M和m做加速運動時，可以得到當M>>m時，可近似認為小車所受的拉力T等于mg．本實驗第一部分保持小車的質量不變，改變m的大小，測出相應的a，驗證a與F的關系；第二部分保持m不變，改變M的大小，測出小車運動的加速度a，驗證a與M的關系．2．實驗器材圖3圖3－14－23．實驗步驟及器材調整(1)用天平測出小車和小桶的質量M和m，把數(shù)值記錄下來．(2)按圖3-14-2所示把實驗器材安裝好．(3)平衡摩擦力：在長木板的不帶滑輪的一端下面墊上一塊薄木板，反復移動其位置，直至不掛砂桶的小車剛好在斜面上保持勻速運動為止．(4)將砂桶通過細繩系在小車上，接通電源放開小車，使小車運動，用紙帶記錄小車的運動情況，取下紙帶，并在紙帶上標上號碼．(5)保持小車的質量不變，改變砂桶中的砂量重復步驟(4)，每次記錄必須在相應的紙帶上做上標記，列表格將記錄的數(shù)據(jù)填寫在表內．(6)建立坐標系，用縱坐標表示加速度，橫坐標表示力，在坐標系上描點，畫出相應的圖線以驗證a與F的關系．(7)保持砂及小桶的質量不變，改變小車的質量(在小車上增減砝碼)，重復上述步驟(5)、(6)驗證a與M的關系．4．注意事項(1)在本實驗中，必須平衡摩擦力，方法是將長木板的一端墊起，而墊起的位置要恰當．在位置確定以后，不能再更換傾角．(2)改變m和M的大小時，每次小車開始釋放時應盡量靠近打點計時器，而且先通電再放小車．(3)每次利用紙帶確定a時，應求解其平均加速度．5．數(shù)據(jù)處理及誤差分析(1)該實驗原理中T=，可見要在每次實驗中均要求M>>m，只有這樣，才能使牽引小車的牽引力近似等于砂及砂桶的重力．(2)在平衡摩擦力時，墊起的物體的位置要適當，長木板形成的傾角既不能太大也不能太小，同時每次改變M時，不再重復平衡摩擦力．(3)在驗證a與M的關系時，作圖時應將橫軸用l／M表示，這樣才能使圖象更直觀．[例1]（2008·廣州一模）用如圖（甲）所示的實驗裝置來驗證牛頓第二定律，為消除摩擦力的影響，實驗前必須平衡摩擦力.（1）某同學平衡摩擦力時是這樣操作的：將小車靜止地放在水平長木板上，把木板不帶滑輪的一端慢慢墊高，如圖（乙），直到小車由靜止開始沿木板向下滑動為止.請問這位同學的操作是否正確？如果不正確，應當如何進行？ 答：.（2）如果這位同學先如（1）中的操作，然后不斷改變對小車的拉力F，他得到M（小車質量）保持不變情況下的a—F圖線是下圖中的（將選項代號的字母填在橫線上）.（3）打點計時器使用的交流電頻率f=50Hz.下圖是某同學在正確操作下獲得的一條紙帶，A、B、C、D、E每兩點之間還有4個點沒有標出.寫出用s1、s2、s3、s4以及f來表示小車加速度的計算式：a=.根據(jù)紙帶所提供的數(shù)據(jù)，算得小車的加速度大小為m/s2（結果保留兩位有效數(shù)字）.[解析]（1）平衡摩擦力的要點是把有打點計時器的那一端適當抬高，給小車一個初速度，小車能勻速下滑，則小車所受摩擦力和小車的重力沿斜面向下的分力平衡，則小車所受繩子的拉力可認為小車所受的合外力，達到平衡摩擦力的作用.故第（1）問的答案應為：該同學的操作不正確，正確的操作應該為給小車一個初速度，小車能夠勻速下滑.(2)該同學做實驗時實際上是平衡摩擦力過度，故沒有拉力F之前已經(jīng)有加速度，故C正確.（3）采用分組法得計算加速度的表達式，帶入數(shù)據(jù)解得a＝0.60m/s2.[方法技巧]本題考查驗證牛頓第二定律的實驗方法即控制變量法、減小誤差的因素、數(shù)據(jù)處理等基本知識.要求同學們對實驗的基本原理、基本步驟、數(shù)據(jù)處理、誤差分析都要理解清楚.高考重點熱點題型探究熱點牛頓第二定律[真題1]（2007·廣東）如圖3-14-7(a)所示，小車放在斜面上，車前端拴有不可伸長的細線，跨過固定在斜面邊緣的小滑輪與重物相連，小車后面與打點計時器的紙帶相連.開始時，小車停在靠近打點計時器的位置，重物到地面的距離小于小車到滑輪的距離.啟動計時器，釋放重物，小車在重物牽引下，由靜止開始沿斜面向上運動，重物落地后，小車會繼續(xù)向上運動一段距離.打點計時器使用的交流電頻率為50Hz.圖3-14-7（b）中a、b、c是小車運動紙帶上的三段，紙帶運動方向如圖箭頭所示.2.722.722.822.922.982.822.622.081.901.731.481.321.12單位：cmabc圖3－14－7(b)D1D2D3D4D5D6D7(1)根據(jù)所提供的紙帶和數(shù)據(jù)，計算打c段紙帶時小車的加速度大小為m/s2（計算結果保留兩位有效數(shù)字）.(2)打a段紙帶時，小車的加速度是2.5m/s2，請根據(jù)加速度的情況，判斷小車運動的最大速度可能出現(xiàn)在b段紙帶中的.(3)如果重力加速度取，由紙帶數(shù)據(jù)可推算出重物與小車的質量比為.[剖析]（1）要求c段的加速度，可直接用分組法，即把6段數(shù)據(jù)分成兩組，所以故加速度的大小為5.0m/s2（2）由紙帶可知，物體在D4D5區(qū)間的速度可能最大；（3）設重物的質量為m，小車的質量為M，重物拉小車時對車和重物所組成的整體有：重物落地后，小車減速運動時有：聯(lián)立解出[名師指引]本題考查紙帶求加速度、整體法和隔離法、牛頓第二定律.考查同學們的綜合分析能力和推理能力，有較大的難度.【真題2】（2008年寧夏卷）.物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù).實驗裝置如圖，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與電磁打點計時器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細線與托盤連接.打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz.開始實驗時，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運動，在紙帶上打出一系列小點.（1）上圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點（圖中未標出），計數(shù)點間的距離如圖所示.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算的加速度a=(保留三位有效數(shù)字).(2)回答下列兩個問題：①為測量動摩擦因數(shù)，下列物理量中還應測量的有.（填入所選物理量前的字母）A.木板的長度lB.木板的質量m1C.滑塊的質量m2D.托盤和砝碼的總質量m3E.滑塊運動的時間t②測量①中所選定的物理量時需要的實驗器材是.（3）滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)＝（用被測物理量的字母表示，重力加速度為g）.與真實值相比，測量的動摩擦因數(shù)（填“偏大”或“偏小”）.寫出支持你的看法的一個論據(jù)：.解析：(1)去掉最開始的一個數(shù)據(jù)用分組法求加速度(0.495~0.497m/s2均可)(2)①CD，②天平(3)對托盤（含砝碼）以及小車為一整體根據(jù)牛頓第二定律有：解得，測量值比真實值偏大，紙帶與打點計時器的限位孔之間有摩擦阻力.[名師指引]本題考查紙帶求加速度、牛頓第二定律、誤差分析.考查同學們的綜合分析能力和推理能力，有一定的難度.關鍵在于對實驗原理的理解.新題導練1.（2008年汕頭一模）現(xiàn)要測定木塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)，給定的器材如下：一傾角可以調節(jié)的長木板（如圖）、木塊、計時器一個、米尺．（1）填入適當?shù)墓交蛭淖?，完善以下實驗步驟：①讓木塊從斜面上方一固定點D從靜止開始下滑到斜面底端A處，記下所用的時間t．②用米尺測量D與A之間的距離s，則木塊的加速度a＝．③用米尺測量長木板頂端B相對于水平桌面CA的高度h和長木板的總長度l．設木塊所受重力為mg，木塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為，則木塊所受的合外力F＝_____．④根據(jù)牛頓第二定律，可求得動摩擦因數(shù)的表達式＝_____________________，代入測量值計算求出的值．⑤改變_______________________________________________，重復上述測量和計算．⑥求出的平均值．（2）在上述實驗中，如果用普通的秒表作為計時器，為了減少實驗誤差，某同學提出了以下的方案：A．選用總長度l較長的木板．B．選用質量較大的木塊．C．使木塊從斜面開始下滑的起點D離斜面底端更遠一些．D．使長木板的傾角盡可能大一點．其中合理的意見是．（填寫代號）2.(2008年中山一模)在探究“牛頓第二定律”時，某小組設計雙車位移比較法來探究加速度與力的關系．實驗裝置如圖所示，將軌道分上下雙層排列，兩小車后的剎車線穿過尾端固定板，由安裝在后面的剎車系統(tǒng)同時進行控制（未畫出剎車系統(tǒng)）．通過改變砝碼盤中的砝碼來改變拉力大?。ㄟ^比較兩小車的位移來比較兩小車的加速度大小，是因為位移與加速度的關系式為．已知兩車質量均為200g，實驗數(shù)據(jù)如表中所示：實驗次數(shù)小車拉力F/N位移s/cm拉力比甲/乙位移比甲/乙1甲0.122.30.500.51乙0.243.52甲0.229.00.670.67乙0.343.03甲0.341.00.750.74乙0.455.4乙乙甲分析表中數(shù)據(jù)可得到結論：_____________________________________________．該裝置中的剎車系統(tǒng)的作用是_________________________________．為了減小實驗的系統(tǒng)誤差，你認為還可以進行哪些方面的改進？（只需提出一個建議即可）_______________________________________________________．搶分頻道1.限時基礎訓練1．在《驗證牛頓第二定律》的實驗中備有下列器材：其中多余的器材是________________(填代號)、缺少的器材是__________.A．打點計時器；B．天平(帶砝碼)；C．秒表；D．低壓直流電源；E．紙帶和復寫紙；F．導線細線；G．小車；H．砂和小桶；I．帶滑輪的長木板．2．在《驗證牛頓第二定律》實驗中，下面的說法中正確的是()A．平衡摩擦力時，小桶應用細線通過法滑輪系在小車上，但小桶內不能裝砂B．實驗中應始終保持小車和砝碼的質量遠大于砂和小桶的質量C．實驗中如用縱坐標表示加速度，用橫坐標表示小車和車內砝碼的總質量，描出相應的點在一條直線上，即可證明加速度與質量成反比D．平衡摩擦力時，小車后面的紙帶必須連好，因為運動過程中紙帶也要受到阻力3．a、b、c、d四位同學做《驗證牛頓第二定律》的實驗，設小車質量和車上砝碼質量之和為M，砂及砂桶的總質量為M，分別得出如圖3-14-14中a、b、c、d四個圖線，其中圖a、b、c是a-F圖線，圖d是a一1/M圖線，則以下說法中正確的是()A．a和b較好地把握了實驗條件M>>mB．c和d則沒有把握好實驗條件M>>mC．a同學長木板的傾角太小，而b同學長木板角度太大D．a、b、c三同學中，c同學較好地完成了平衡摩擦力的操作圖圖3－14－144.某同學在探究牛頓第二定律的實驗中，在物體受外力不變時，改變物體的質量，得到數(shù)據(jù)如下表所示.實驗次數(shù)物體質量m（kg）物體的加速度（m/s2）物體質量的倒數(shù)1/m(1/kg)10.200.785.0020.400.382.5030.600.251.6740.800.201.2551.000.161.00(1)從表中的數(shù)據(jù)你可得出的結論為；(2)物體受到的合力大約為.5.(2007·惠州二模)在探究加速度與物體所受合外力和質量間的關系時,采用如圖3-14-15所示的實驗裝置，小車及車中的砝碼質量用M表示，盤及盤中的砝碼質量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶由打點計數(shù)器打上的點計算出：圖3－1圖3－14－15mM紙帶打點計時器（2）一組同學在先保持盤及盤中的砝碼質量一定，探究做加速度與質量的關系，以下做法錯誤的是：A．平衡摩擦力時，應將盤及盤中的砝碼用細繩通過定滑輪系在小車上B．每次改變小車的質量時，不需要重新平衡摩擦力C．實驗時，先放開小車，再接通打點計時器電源D．小車運動的加速度可用天平測出m以及小車質量M，直接用公式ａ＝mｇ／Ｍ求出。圖3－14－16圖3－14－16Ｃ圖：;Ｄ圖：.2.基礎提高訓練6.(2007·惠州一模)如圖3-14-11所示，探究光滑斜面上物體下滑的加速度與物體質量及斜面傾角有無關系，若有得出定性結論.提供器材有：A．光滑木板，長度為LB．小車，質量為MC．鉤碼若干個，每個質量為mD．長方體木塊（墊木板用）E．米尺F．秒表（1）實驗過程：第一步：在斜面傾角不變時，探究加速度與質量的關系圖3圖3－14－11時間s質量次數(shù)時間s質量次數(shù)MM+mM+2m11．421．421．4021．401．441．3931．411．381．42根據(jù)以上信息，在誤差范圍內，我們發(fā)現(xiàn)質量改變之后平均用時（填改變或不改變），經(jīng)過分析你得出加速度和質量的關系為.第二步：在物體質量不變時，探究加速度與傾角的關系：實驗中通過改變長方體木塊與木板相對位置來改變傾角，因為沒有量角器，我們可以測量出木板頂端到水平面高度h，那么傾角的正弦值Sina=h/L.某同學記錄下h和加速度如下木板長L（米）1.00h（米）0.100.200.300.400.50Sina=h/L0.100.200.300.400.50加速度a（m/s2）0.9701.9502.9253.9104.900圖3－14－12先在圖3-14-12圖3－14－12（2）本實驗所采用的探究方法是.圖3－14－137.(2007·廣州調研檢測)在探究加速度與物體質量、物體受力的關系實驗中，實驗裝置如圖3-14-13乙所示：一木塊放在水平光滑長木板上，左側拴有一不可伸長的細軟線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連，重物的質量為m.木塊右側與穿過打點計時器的紙帶相連，在重物牽引下，木塊在木板上向左做勻加速運動.圖1-4-13甲給出了打點計時器在紙帶上打出的一些連續(xù)的點，它們之間的距離分別為S1、S2、S3、S4、S5、圖3－14－13（1）木塊的加速度a=.（2）細線對木塊的拉力T=.（3）為了減少誤差，你認為應采取什么措施？.3.能力提高訓練圖3－14－88.（2008圖3－14－8（1）實驗中因涉及的物理量較多，須采用控制變量的方法來完成該實驗，即：先保持不變，驗證物體越小加速度越大；再保持不變，驗證物體越大，加速度越大.（2）某同學的做法是：將長木板的一端放在小木塊上構成一斜面，用小木塊改變斜面的傾角，保持滑輪小車的質量不變，讓小車沿不同傾角的斜面由頂端無初速釋放，用秒表記錄小車滑到底端的時間.試回答下列問題：①改變斜面傾角的目的是；②用秒表記錄小車下滑相同距離（從斜面頂端到底端）所花的時間，而不是記錄下滑相同時間所對應的下滑距離，這樣做的好處是.（3）如果要較準確地驗證牛頓第二定律，則需利用打點計時器來記錄滑輪小車的運動情況。某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶，并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共7個計數(shù)點（圖中每相鄰兩個記數(shù)點間還有四個打點記時器打下的點未畫出），打點計時器接的是50HZ的低壓交流電源.他將一把毫米刻度尺放在紙上，其零刻度和記數(shù)點O對齊.如圖3-14-9所示.圖圖3－14－9①下表是某同學從刻度尺上直接讀取數(shù)據(jù)的記錄表，其中最后兩欄他未完成，請你幫他完成線段OA………數(shù)據(jù)（cm）…………圖3－14－10②由以上數(shù)據(jù)可計算出打點計時器在打A、B、C、D、E各點時物體的速度，其中打E點的速度圖3－14－10③如某同學已求得A、B、C、D四點的瞬時速度分別為0.076m/s、0.119m/s、0.162m/s、0.204m/s.試根據(jù)以上數(shù)據(jù)和你求得的E點速度在圖3-14-10所給的坐標中，作出v-t圖象.要求標明坐標及其單位，坐標的標度值（即以多少小格為一個單位）大小要取得合適，使作圖和讀數(shù)方便，并盡量充分利用坐標紙.從圖象中求得物體的加速度a=m/s2（取兩位有效數(shù)字）9.（2008年廣州二模）很多人都認為“力越小速度就越小”，為了檢驗這個觀點是否正確，興趣小組的同學設計了這樣的實驗方案：在水平桌面上放一小木塊，小木塊后端與穿過打點計時器的紙帶相連，前端通過定滑輪與不可伸長的細線相連接，細線上不等間距地掛了五個鉤碼，其中第四個、第五個鉤碼之間的距離最大．起初木塊停在靠近打點計時器的位置，第五個鉤碼到地面的距離小于木塊到定滑輪的距離，如圖(a)所示．啟動打點計時器，木塊在鉤碼的牽引下，由靜止開始運動，所有鉤碼落地后，木塊會繼續(xù)運動一段距離．打點計時器使用的交流電頻率為50Hz．圖(b)是實驗得到的第一個鉤碼落地后的一段紙帶，紙帶運動方向如箭頭所示．①本實驗方案中，在不可伸長的細線上掛五個鉤碼，這樣做的目的是什么?.②根據(jù)所提供紙帶上的數(shù)據(jù)，判斷第五個鉤碼落地可能出現(xiàn)在紙帶中的哪一段?．③根據(jù)所提供紙帶上的數(shù)據(jù)，可算出木塊與桌面的動摩擦因數(shù)μ=．④簡要分析所提供紙帶上的數(shù)據(jù)，說明“力越小速度就越小”的觀點是否正確：.第4講參考答案新題導練1．解析：（1）②．③．④．⑤長木板的傾角（或長木板頂端距水平桌面的高度）．（2）AC[板L較長，測量的相對誤差較小，下滑的時間長，測量的相對誤差也較小]2.解析：；在實驗誤差范圍內當小車質量保持不變時，由于說明；控制兩車同時運動和同時停止；調整兩木板平衡摩擦力（或使砝碼盤和砝碼的總質量遠小于小車的質