第16講曲線運動運動的合成與分解（練習(xí)）

第16講曲線運動運動的合成與分解（模擬精練+真題演練）1．（2023·湖北武漢·華中師大一附中?？既＃┤鐖D所示，生產(chǎn)車間有兩個完全相同的水平傳送帶甲和乙，它們相互垂直且等高，正常工作時都勻速運動，速度大小分別為、，將工件（視為質(zhì)點）輕放到傳帶甲上，工件離開傳送帶甲前已經(jīng)與傳送帶甲的速度相同，并平穩(wěn)地傳送到傳送帶乙上，且不會從傳送帶乙的右側(cè)掉落。兩傳送帶正常工作時，對其中一個工件A在傳送帶乙上留下的痕跡，下圖中可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】正常工作時都勻速運動，速度大小分別為、，所以，物塊滑上乙時，水平方向相對傳送帶乙的速度水平向右，沿傳送帶乙方向相對傳送帶乙的速度與乙的運動方向相反，所以相對傳送帶乙的速度為這兩個分速度合速度，方向向右下方，因為兩個速度均為勻速，則合速度方向的反方向為滑動摩擦力方向，力與速度方向相反，做直線運動，軌跡沿速度方向，故D正確ABC錯誤。故選D。2．（2023·江蘇鹽城·統(tǒng)考三模）如圖所示，小球從水平向右的橫風(fēng)區(qū)正上方自由下落的閃光照片。除橫風(fēng)區(qū)外，其他位置的空氣作用力可忽略不計。則小球（）

A．在橫風(fēng)區(qū)水平方向做勻速運動B．在橫風(fēng)區(qū)加速度方向豎直向下C．從橫風(fēng)區(qū)飛出后做勻變速直線運動D．從橫風(fēng)區(qū)飛出后做勻變速曲線運動【答案】D【詳解】A．小球進入橫風(fēng)區(qū)時，在水平方向上受水平向右的風(fēng)力，根據(jù)牛頓第二定律可知水平方向有加速度，所以在橫風(fēng)區(qū)水平方向做加速運動，故A錯誤；B．小球進入橫風(fēng)區(qū)時，受重力和水平向右的風(fēng)力，利用力的合成可知合力斜向右下方，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度方向斜向右下方，故B錯誤；CD．小球從橫風(fēng)區(qū)飛出后，只受重力的作用，做勻變速曲線運動，故C錯誤，D正確。故選D。3．（2023·湖南·模擬預(yù)測）陰歷正月十五放花燈，稱為燈節(jié)，或稱“元宵節(jié)”。這一天，人們有觀燈和吃元宵的習(xí)慣。人們將制作好的花燈，點上蠟燭，放入河中漂流，供大家欣賞。若河水各點流速與該點到較近河岸邊的距離成正比，現(xiàn)將花燈以一定速度垂直河岸推出去，假設(shè)花燈垂直河岸的速度不變，則花燈到達對岸的運動路徑正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】設(shè)垂直河岸的速度為v0，河寬為2d，花燈與河岸的距離為x（xd），則花燈沿水流方向的速度為垂直于水流方向有則有可知，加速度為一恒定值，且推出花燈處的加速度方向沿水流方向，靠近對岸位置加速度方向與水流方向相反，故花燈在從岸邊到河中間的軌跡為類平拋運動，從河中間到對岸的軌跡與該軌跡對稱，根據(jù)加速度方向與合力方向相同，合力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)可知第二個圖像符合要求。故選B。4．（2023·海南·統(tǒng)考二模）一小船在靜水中的速度為，它在一條河寬150m，流速為的河流中渡河，則下列說正確的是（）A．小船渡河時間不少于60sB．小船以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為150mC．小船以最短位移渡河時，位移大小為250mD．小船以最短位移渡河時，時間為60s【答案】C【詳解】A．當(dāng)船的靜水中的速度垂直河岸時渡河時間最短故A錯誤；B．船以最短時間50s渡河時沿河岸的位移即它沿水流方向的位移大小為250m，故B錯誤；C．因為水流速度大于船的靜水速度，所以船不能垂直渡河，如圖所示

當(dāng)合速度與靜水速度的方向垂直時，合速度與水流速度的夾角最大，渡河位移最小，則則渡河的最小位移故C正確；D．若船以最短位移渡河時，時間為故D錯誤。故選C。5．（2022·山東泰安·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，某河流中水流速度大小恒為v1，A處的下游C處有個漩渦，漩渦與河岸相切于B點，漩渦的半徑為r，AB=。為使小船從A點出發(fā)以恒定的速度安全到達對岸，小船航行時在靜水中速度的最小值為（）A． B． C．v1 D．【答案】B【詳解】根據(jù)題意得解得小船航行時在靜水中速度的最小值為解故選B。6．（2022·福建福州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）洪水無情人有情，每一次重大搶險救災(zāi)，都有子弟兵的身影。如圖所示，水速為v，消防武警駕駛沖鋒舟若采取沖鋒舟最小速度和船頭正對河岸兩種行駛方案，沿與平直河岸成30°角的線路把被困群眾從A處送到對岸安全地B處，則兩種方案中沖鋒舟最小速度v1和船頭正對河岸的沖鋒舟速度v2之比為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設(shè)沖鋒舟以最小速度v1和船頭正對河岸速度v2分別從A到B，沖鋒舟最小速度v1垂直于AB連線沖鋒舟速度v2垂直于水平河岸可知故選項D正確。7．（2023·山東·模擬預(yù)測）如圖，汽車從靜止開始通過纜繩將質(zhì)量為m的貨物從A處沿光滑斜面拉到B處，此過程中貨物上升高度為h，到B處時定滑輪右側(cè)纜繩與水平方向間的夾角為θ，左側(cè)纜繩與斜面間的夾角為2θ，汽車的速度大小為v，此時貨物的速度大小為（）

A． B．C． D．【答案】A【詳解】汽車和貨物運動過程中，速度關(guān)聯(lián)，如圖所示

把繩子左端點的實際速度分解為沿繩和垂直于繩的兩個方向，有把繩子右端點的實際速度分解為沿繩和垂直于繩兩個方向，有聯(lián)立可得故選A。8．（2023·云南·昆明高三模擬預(yù)測）跑馬射箭是民族馬術(shù)中的一個比賽項目，如圖甲所示，運動員需騎馬在直線跑道上奔跑，彎弓射箭，射擊側(cè)方的固定靶標(biāo)，該過程可簡化為如圖乙（俯視圖）所示的物理模型：假設(shè)運動員騎馬以大小為的速度沿直線跑道勻速奔馳，箭被射出前箭頭沿直線運動，其軌跡所在直線與靶心的水平距離為。為保證箭能命中靶心且在空中運動的時間最短，運動員應(yīng)在合適的位置將箭水平射出，若箭射出瞬間相對弓的速度大小為，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．箭射中靶心的最短時間為B．箭射中靶心的最短時間為C．箭射出瞬間箭頭到靶心的水平距離為dD．箭射出瞬間箭頭到靶心的水平距離為【答案】D【詳解】AB．為保證箭能命中靶心且在空中運動的時間最短，應(yīng)垂直的方向把箭射出，射出的箭同時參與了兩個分運動，分別為沿直線跑道方向的分運動，速度為，垂直直線跑道方向的分運動，速度為，則箭射中靶心的最短時間為，AB錯誤；CD．箭射出瞬間箭頭到靶心沿直線跑道的水平距離為由幾何關(guān)系可知，箭射出瞬間箭頭到靶心的水平距離為，D正確，C錯誤。故選D。9．（2023春·云南昆明·高三云南師大附中?？迹┤鐖D所示，一矩形白紙平鋪在水平桌面上，一鋼筆的筆尖壓在白紙上的P點，現(xiàn)使白紙從靜止開始沿與邊平行的方向以加速度a在桌面上向右做勻加速直線運動，白紙開始運動的同時用外力控制筆尖開始運動，最終筆尖在白紙上留下如圖中所示的與垂直的劃痕．以地面為參考系，考慮筆尖的運動，下列說法正確的是（

）A．筆尖的加速度不可能小于aB．筆尖的運動軌跡一定是曲線C．筆尖的速度可能沿圖中箭頭1所示方向D．筆尖離開白紙瞬間其速度一定與邊垂直【答案】A【詳解】A．因劃痕與垂直，可知在平行于的方向上，筆尖與紙運動情況完全相同，有相同的加速度a，在垂直于的方向上，筆尖可能有加速度，也可能沒有加速度，因此筆尖的加速度不可能小于a，故A正確；B．因垂直的方向上筆尖的運動情況不確定，因此筆尖的運動可能是直線，也可能是曲線，故B錯誤；CD．平行方向，筆尖與紙始終有相同的運動速度，因此筆尖的速度不可能沿箭頭1所示方向，離開白紙時，筆尖的對地速度也不一定與邊垂直，故CD錯誤。10．（2022秋·陜西·高三校聯(lián)考）某可調(diào)式升降臺構(gòu)造如圖所示，升降臺的下面是一個弧形滑道，通過向右或向左旋轉(zhuǎn)螺母即可實現(xiàn)升降臺的上升或下降。當(dāng)過螺母頂端的半徑與水平方向的夾角為時，升降臺下降的速度大小為，則此刻螺母向左運動的速度大小為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)經(jīng)過極短時間，則螺母頂端右端點向左位移為，升降臺下降的位移為，由題中角度關(guān)系可得得故選C。11．（2023·遼寧·校聯(lián)考模擬預(yù)測）在一次施工中，塔吊將重物從O點吊起，從起吊開始計時，以O(shè)為原點，設(shè)水平為x方向、豎直為y方向，重物x、y方向的運動規(guī)律分別如圖甲、乙所示，則重物（）A．在水平方向做勻變速直線運動B．運動軌跡為拋物線C．0～8s內(nèi)的位移大小為40mD．在相等時間內(nèi)的速度變化量不相等【答案】B【詳解】A．由圖甲可知重物在水平方向做勻速直線運動，故A不符合題意；B．重物在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做勻加速直線運動，所以重物的運動軌跡為拋物線，故B符合題意；C．0～8s內(nèi)水平方向位移為24m，豎直方向位移為位移大小為故C不符合題意；D．重物加速度為重物在相等時間內(nèi)的速度變化量相等，故D不符合題意。故選B。12．（2023春·重慶·高三重慶巴蜀中學(xué)校考）質(zhì)量為的質(zhì)點在直角坐標(biāo)系內(nèi)做曲線運動，在x軸方向的加速度時間圖像和y軸方向的速度時間圖像分別如圖甲、乙所示，已知質(zhì)點在x軸方向的初速度為零，則下列說法正確的是（）A．質(zhì)點的運動可能是勻變速曲線運動 B．質(zhì)點所受的合力大小為C．末質(zhì)點的速度大小為 D．內(nèi)質(zhì)點的位移大小為【答案】C【詳解】A．質(zhì)點在y方向做勻速運動，在x方向做加速度增加的變加速運動，可知合運動不可能是勻變速曲線運動，選項A錯誤；B．質(zhì)點在x方向做加速度增加的變加速運動，根據(jù)F=ma可知，質(zhì)點所受的合力隨時間逐漸變大，選項B錯誤；C．末質(zhì)點在x方向的速度；vy=4m/s可知質(zhì)點的速度大小為選項C正確；

D．內(nèi)質(zhì)點在y方向的位移為8m，則質(zhì)點的合位移大小大于，選項D錯誤。故選C。13．（2023·河南安陽·安陽一中校考模擬預(yù)測）兩個相同的正方形鐵絲框按圖所示放置，它們沿對角線方向分別以速度v和2v向兩邊運動，則兩線框的交點M的運動速度大小為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】若右框不動，左框以速度v向左運動，則交點M沿框邊滑行的速度為若左框不動，右框以速度2v向右運動，則交點M沿框邊滑行的速度為當(dāng)左右兩框同時運動時，相當(dāng)于交點同時參加上述兩種運動，如圖所示因此其速度為故選B。14．（2023·湖北黃岡·黃岡中學(xué)?？级＃┐陟o水中速度與時間的關(guān)系如圖甲所示，河水流速與某河岸邊的距離的變化關(guān)系如圖乙所示，則（）

A．船渡河的最短時間50sB．要使船以最短時間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直C．船在河水中航行的軌跡是一條直線D．船以最短時間渡河，船在河水中的最大速度是5m/s【答案】BD【詳解】AB．當(dāng)船在靜水中速度與河岸垂直時，渡河時間是最短，最短時間為故A錯誤，B正確；C．船在沿河岸方向上做變速運動，在垂直于河岸方向上做勻速直線運動，兩運動的合運動是曲線，故C錯誤；D．船以最短時間渡河，即船在靜水中速度與河岸垂直，船在河水中的最大速度是故D正確。故選BD。15．（2023·全國·模擬預(yù)測）如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點出發(fā)，分別沿直線游到A點和B點后，立即沿原路線返回到O點，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且。若水流速率u不變，兩人在靜水中游泳速率均為v，則下列判斷正確的是（）A．甲從O到A和從A到O經(jīng)歷的時間相同B．乙從O到B和從B到O經(jīng)歷的時間相同C．v可能大于u也可能小于uD．v保持不變的情況下，u越小，乙往返經(jīng)歷的時間越小【答案】BD【詳解】A．根據(jù)運動的合成，甲從O到A經(jīng)歷時間為甲從A到O經(jīng)歷時間為則甲從O到A經(jīng)歷時間小于甲從A到O經(jīng)歷時間，A錯誤；B．由于乙沿直線到達B點，可知，乙的合速度方向沿直線OB，根據(jù)運動的合成，乙的合速度大小始終為則乙從O到B和從B到O經(jīng)歷的時間相同，均為，B正確；C．由于甲能夠從A點返回O點，則必定有，C錯誤；D．根據(jù)上述，乙往返經(jīng)歷的總時間可知，v保持不變的情況下，u越小，乙往返經(jīng)歷的時間越小，D正確。故選BD。16．（2023秋·湖北十堰·高三統(tǒng)考）如圖所示，傾角為的斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平地面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置由靜止釋放，不計一切摩擦，在小球從釋放到落至地面的過程中，當(dāng)斜劈的速度大小為時，則下列對應(yīng)小球下落的速度大小不正確的是（）A． B． C． D．【答案】ABD【詳解】由幾何關(guān)系可得則故選ABD。17．（2023·江蘇·統(tǒng)考高考真題）達·芬奇的手稿中描述了這樣一個實驗：一個罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是（）A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動，在時間內(nèi)水平方向增加量，豎直方向做在