江西省名校教研聯(lián)盟高三下學(xué)期2月開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

絕密★啟用前（新高考卷）數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng).1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改功，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知，則（）A. B. C. D.3.已知橢圓的焦距為2，且，則的離心率為（）A B. C. D.4.乒乓球被譽(yù)為我國的“國球”，一個標(biāo)準(zhǔn)尺寸乒乓球的直徑是，其表面積約為（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)沒有極值點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知，且，則（）A. B. C. D.7.已知一組樣本數(shù)據(jù)的方差為10，且．設(shè)，則樣本數(shù)據(jù)的方差為（）A.9.5 B.10.5 C.9.75 D.10.258.甲、乙、丙三名同學(xué)報名參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物興趣小組．已知每人參加兩個興趣小組，三人不能同時參加同一個興趣小組，每個興趣小組至少有一人參加，則不同的報名參加方式共有（）A.45種 B.81種 C.90種 D.162種二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9已知函數(shù)，則（）A.的最小正周期是 B.的值域是C.的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱 D.的圖像關(guān)于直線對稱10.已知點(diǎn)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為的右支上一點(diǎn)，則（）A. B.C D.11.在中，，邊在平面上的射影長分別為3，4，則邊在上的射影長可能為（）A. B. C. D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量，若，則______，______．13.記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則______.14.已知且，函數(shù)在的最大值為，則在的最小值為______．四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.記的內(nèi)角的對邊分別為，已知．（1）若，求；（2）若，求的面積．16.如圖，在四棱錐中，底面是正方形，分別為的中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，且．（1）證明：平面；（2）若平面，且，求二面角的正弦值．17.已知某客運(yùn)輪渡最大載客質(zhì)量為，且乘客的體重（單位：）服從正態(tài)分布．（1）記為任意兩名乘客中體重超過的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望（所有結(jié)果均精確到0.001）；（2）設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且服從正態(tài)分布，記，則當(dāng)時，可認(rèn)為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布．若保證該輪渡不超載的概率不低于，求最多可運(yùn)載多少名乘客．附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則；若服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則；，，．18.已知拋物線的焦點(diǎn)為各頂點(diǎn)均在上，且．（1）證明：是的重心；（2）能否是等邊三