9.2.2一元一次不等式的應(yīng)用（第二課時）（導(dǎo)學(xué)案）七年級數(shù)學(xué)下冊（人教版）

9.2.2一元一次不等式的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握解一元一次不等式的步驟，會用一元一次不等式解簡單的實際問題.2.尋找實際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型.重點(diǎn)：掌握解一元一次不等式的步驟，會用一元一次不等式解簡單的實際問題.難點(diǎn)：一元一次不等式在決策類實際問題中的應(yīng)用.二、學(xué)習(xí)過程：課前自測當(dāng)x取何值時，代數(shù)式不小于，并求出符合條件的正整數(shù)解.試一試：學(xué)校準(zhǔn)備用2000元購買名著和辭典，其中每套名著65元，辭典每本40元，現(xiàn)已購買名著20套，問最多還能購買辭典多少本？典例解析考點(diǎn)1：列一元一次不等式解決實際問題例1.學(xué)校要組織去春游，小陳負(fù)責(zé)用50元購買小組所需的兩種食品.買第一種食品共花了30元，剩余的錢還需要買第二種食品.已知第二種食品的單價為6元/件，小陳最多能買第二種食品多少件？【遷移應(yīng)用】1.小明準(zhǔn)備用40元錢購買作業(yè)本和簽字筆.已知每本作業(yè)本6元，每支簽字筆2.2元，小明買了7支簽字筆，他最多還可以買的作業(yè)本本數(shù)為()A.5B.4C.3D.22.已知購買3支A種型號的毛筆和1支B種型號的毛筆需22元；購買2支A種型號的毛筆和3支B種型號的毛筆需24元.(1)求每支A種型號的毛筆和每支B種型號的毛筆各多少元；(2)某中學(xué)決定購買以上兩種型號的毛筆共80支，總費(fèi)用不超過420元，那么該中學(xué)最多可以購買多少支A種型號的毛筆？例2.某種商品的進(jìn)價為每件100元，商場按進(jìn)價提高50%后標(biāo)價，為增加銷量，準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于20%，則至多可以打幾折？【遷移應(yīng)用】1.某商品的進(jìn)價是500元，標(biāo)價是700元，商店要求以不低于5%的利潤率打折出售，售貨員至多可以打______折.2.蘋果的進(jìn)價是每千克4.8元，銷售中估計有4%的蘋果正常損耗，商家把售價至少定為每千克_____元，才能避免虧本.考點(diǎn)解析考點(diǎn)2：積分、數(shù)字與分配問題例3.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝1場得2分，負(fù)1場得1分.某隊預(yù)計在下個賽季全部32場比賽中至少得到48分，才有希望進(jìn)入季后賽.若該隊想進(jìn)入季后賽，則至少要勝多少場比賽？【遷移應(yīng)用】1.把一些書分給幾名同學(xué)，若每人分9本，則剩余7本；若每人分11本，則書不夠分.依題意，設(shè)有x名同學(xué)，則列出的不等式正確的是()A.9x7<11xB.7x+9<11xC.9x+7<11xD.7x9<11x2.在一次“數(shù)學(xué)與生活”知識競賽中，共有26道競賽題，每道題都給出4個選項，其中只有一個選項正確，選對得4分，不選或選錯都扣2分，得分不低于70分得獎，那么要想得獎，至少應(yīng)選對_____題.3.一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)比個位上的數(shù)大2，且這個兩位數(shù)小于40，則這個兩位數(shù)是_________.考點(diǎn)3：利用一元一次不等式解決選擇方案問題例4.某單位準(zhǔn)備購買文化用品，現(xiàn)有甲、乙兩家超市進(jìn)行促銷活動，該文化用品兩家超市的標(biāo)價均為10元/件，甲超市一次性購買金額不超過400元的不優(yōu)惠，超過400元的部分按標(biāo)價的六折售賣；乙超市全部按標(biāo)價的八折售賣.(1)若該單位需要購買30件這種文化用品，則在甲超市的購物金額為_____元；在乙超市的購物金額為_____元；(2)假如你是該單位的采購員，你認(rèn)為選擇哪家超市支付的費(fèi)用較少？【遷移應(yīng)用】1.小明一家6人去公園游玩，小明拿100元去買午飯，有12元套餐和18元套餐可供選擇，若至少有2個人要吃18元套餐，則小明的購買方案有____種.2.某社區(qū)決定購買甲、乙兩種樹苗共10棵用于綠化，已知甲種樹苗每棵30元，乙種樹苗每棵20元，要使購買總費(fèi)用不超過230元，求可能的購買方案.(注：兩種樹苗都要購買)3.某糧油公司計劃購買x(x>20)袋某經(jīng)銷商的雜糧，有兩種購買方案：方案一，每袋30元，由經(jīng)銷商免費(fèi)送貨；方案二，每袋26元，客戶需支付運(yùn)費(fèi)200元.(1)該糧油公司按方案一購買應(yīng)付費(fèi)____元，按方案二購買應(yīng)付費(fèi)________元；(2)該糧油公司按哪種方案購買更省錢？請說明理由.考點(diǎn)4：利用一元一次不等式解決行程問題例5.甲、乙兩地相距30km，小李要從甲地到乙地辦事，他以5km/h的速度前行，可按時到達(dá).現(xiàn)在小李走了3h后因為有事停留了0.5h，為了不遲到，小李后來的速度至少是多少？【遷移應(yīng)用】1.某工地實施爆破，操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后，必須在炸藥爆炸前跑到400m外的安全區(qū)域.若導(dǎo)火線燃燒的速度為1.1cm/s，人跑步的速度為3m/s，則導(dǎo)火線的長x(單位：cm)應(yīng)滿足的不等式是__________.2.一艘輪船從某江上游的A地勻速行駛到下游的B地用了10h，從B地勻速返回A地用了不到12h，這段江水流速為3km/h，輪船在靜水里的往返速度v(單位：km/h)不變，v應(yīng)滿足的條件是________.考點(diǎn)5：利用一元一次不等式解決工程問題例6.某公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方，原計劃由公司的甲、乙兩個工程隊從公路的兩端同時相向施工150天完成.由于特殊情況需要，公司要抽調(diào)甲隊外援施工，打算由乙隊先單獨(dú)施工40天后甲隊返回，兩隊再共同施工110天，但這樣甲、乙兩隊總共只能完成103.2萬立方土方量的施工.(1)甲、乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方？(2)在抽調(diào)甲隊外援施工的情況下，為了保證150天內(nèi)完成任務(wù)，公司為乙隊新購進(jìn)了一批機(jī)械來提高效率，那么乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時完成任務(wù)？【遷移應(yīng)用】1.某廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來每天生產(chǎn)的汽車多6輛，現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量.設(shè)原來每天生產(chǎn)汽車x輛，則根據(jù)題意可列不等式為________________.2.某車間工人接到一項任務(wù)，要求10天加工完190個零件，最初2天，每天加工15個，要在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)，以后平均每天至少加工的零件個數(shù)為()A.18B.19C.20D.213.某工廠簽了1200個零件的訂單，要求不超過15天完成，現(xiàn)由甲、乙兩個車間來完成加工任務(wù).已知甲車間加工1天，乙車間加工2天，一共可加工140個零件；甲車間加工2天，乙車間加工3天，一共可加工240個零件.(1)求甲、乙兩個車間每天各加工多少個零件；(2)甲、乙兩個車間共同加工了若干天后，甲車間接到新任務(wù)，留下乙車間單獨(dú)完成剩余工作，最后在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù).求甲、乙兩個車間至少共同加工了多少天.考點(diǎn)6：利用一元一次不等式解決方案設(shè)計問題例7.“綠水青山就是金山銀山”，某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境，需購買A，B兩種型號的垃圾處理設(shè)備共10臺，已知每臺A型設(shè)備的日處理垃圾能力為12t；每臺B型設(shè)備的日處理垃圾能力為15t；購回的設(shè)備日處理垃圾能力不低于140t.(1)請你為該景區(qū)設(shè)計購買A，B兩種設(shè)備的方案.(2)已知每臺A型設(shè)備的價格為3萬元，每臺B型設(shè)備的價格為4.4萬元.廠家為了促銷產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于40萬元時，按九折優(yōu)惠.采用(1)中設(shè)計的哪種方案購買費(fèi)用最少？為什么？【遷移應(yīng)用】1.某商場決定從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同的名牌襯衫共150件，且購進(jìn)襯衫的總金額不超過9080元，已知甲、乙兩種襯衫的進(jìn)價分別為40元/件.80元/件.(1)該商場至少購進(jìn)甲種襯衫多少件？(2)若要求甲種襯衫的件數(shù)不超過乙種襯衫的件數(shù)，問有哪些購進(jìn)方案？請