山東省泰安市儀陽中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析

山東省泰安市儀陽中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若點O和點F分別是雙曲線的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則的取值范圍為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A2.已知數(shù)列{an}是首項為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項和，且，則數(shù)列{}的前5項和為（）A．或 B．或 C． D．參考答案：A【考點】等比數(shù)列的前n項和．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由已知式子可得數(shù)列{an}的公比，進而可得等比數(shù)列{}的首項為1，公比為±，由求和公式可得．【解答】解：∵，∴S8=17S4，∴=16，∴公比q滿足q4=16，∴q=2或q=﹣2，∴等比數(shù)列{}的首項為1，公比為±，當公比為時，數(shù)列{}的前5項和為=；當公比為﹣時，數(shù)列{}的前5項和為=故選：A【點評】本題考查等比數(shù)列的求和公式，涉及分類討論的思想，屬中檔題．3.直線的方向向量，平面的法向量，則有（

）A.∥

B.⊥

C.與斜交

D.或∥參考答案：B略4.正項等比數(shù)列中，是方程的兩根，則的值是（

）A.2

B.3

C.4

D.5參考答案：A正項等比數(shù)列中,,為方程的兩根,

由韋達定理和等比數(shù)列的性質(zhì)可得,

,,故本題正確答案是

5.如圖所示，已知⊙O的半徑為5，兩弦AB、CD相交于AB的中點E，且AB＝8，CE∶ED＝4∶9，則圓心到弦CD的距離為()．參考答案：A6.已知的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若的可能取值為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D7.用反證法證明命題：“若a,b∈N，ab能被3整除，那么a,b中至少有一個能被3整除”時，假設(shè)應(yīng)為（

）A．a(chǎn)、b都能被3整除

B．a(chǎn)、b都不能被3整除C．a(chǎn)、b不都能被3整除

D．a(chǎn)不能被3整除參考答案：B略8.一條直線和平面所成角為θ，那么θ的取值范圍是

（

）

（A）（0o，90o）（B）[0o，90o]

（C）[0o，180o]

（D）[0o，180o]參考答案：B略9.直線與曲線相切于點(3,0),則b的值為（

）.A.－15 B.－45－ C.15 D.45參考答案：B【分析】先將點代入曲線中,解得,得出曲線方程,對曲線方程求導,代入切點的橫坐標得斜率,又因為切點在切線上,最后將切點和斜率代入直線方程,即可求得的值.【詳解】解:因為曲線過點,所以,所以,所以,所以,所以曲線在點處的切線斜率.因此,曲線在點處的切線方程為,即,所以.故選:B【點睛】本題主要考查利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程,直線的斜率等有關(guān)基礎(chǔ)知識,屬于基礎(chǔ)題.10.為了計算函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點的近似值,用二分法計算的部分函數(shù)值的數(shù)據(jù)如下表:則在區(qū)間內(nèi)的零點近似根(精確到)為_________.參考答案：

略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f(x)＝log2(2x2＋mx－1)在區(qū)間(1，＋∞)上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍為______________．參考答案：12.以下五個關(guān)于圓錐曲線的命題中：①雙曲線與橢圓有相同的焦點；②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；③設(shè)A、B為兩個定點，為常數(shù)，若，則動點P的軌跡為雙曲線；④過拋物線的焦點作直線與拋物線相交于A、B兩點，則使它們的橫坐標之和等于5的直線有且只有兩條。其中真命題的序號為

（寫出所有真命題的序號）參考答案：①④【答案】13.在中，，分別為中點，為線段EF上任意一點，實數(shù)滿足，設(shè)的面積分別為，取得最大值時，的值為

．

參考答案：略14.下列四個有關(guān)算法的說法中，正確的是

.(要求只填寫序號)

⑴算法的某些步驟可以不明確或有歧義，以便使算法能解決更多問題；

⑵正確的算法執(zhí)行后一定得到確定的結(jié)果；

⑶解決某類問題的算法不一定是唯一的；⑷正確的算法一定能在有限步之內(nèi)結(jié)束.參考答案：（2）（3）（4）15.設(shè)平面上三點不共線，平面上另一點滿足，則的面積與四邊形的面積之比為

參考答案：.16.橢圓+y2=1上一點P，M（1，0），則|PM|的最大值為

．參考答案：1+

【分析】設(shè)出橢圓上任意一點的參數(shù)坐標，由兩點間的距離公式寫出|PM|，利用配方法通過三角函數(shù)的有界性求其最大值．【解答】解：∵橢圓+y2=1，設(shè)P點坐標是（cost，sint）則|PM|====|cost﹣|∈[，1+]．∴當cost=﹣1時，|PM|取得最大值為：1．故答案為：1+．17.已知是的內(nèi)角，并且有，則______。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.甲、乙兩人獨立地破譯1個密碼，他們能譯出密碼的概率分別為和，求（1）恰有1人譯出密碼的概率；（2）若達到譯出密碼的概率為，至少需要多少乙這樣的人．參考答案：【考點】CA：n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率；C9：相互獨立事件的概率乘法公式．【分析】（1）恰有1人譯出密碼的概率為P（A?）+P（?B）=+，運算求得結(jié)果．（2）先求出n個乙這樣的人都譯不出密碼的概率為，由1﹣≥可得n的范圍，即得所求．【解答】解：設(shè)“甲譯出密碼”為事件A；“乙譯出密碼”為事件B，則P（A）=，P（B）=．（1）P（A?）+P（?B）=+=．（2）n個乙這樣的人都譯不出密碼的概率為，由1﹣≥可得n≥17，達到譯出密碼的概率為，至少需要17人．19.已知數(shù)列滿足：數(shù)列的前項和求數(shù)列的前項和參考答案：解析：當時，而得又當時，而得記①②，①－②得故20.已知直線l過點（0，﹣1）且被兩條平行直線l1：2x+y﹣6=0和l2：4x+2y﹣5=0截得的線段長為，求直線l的方程．參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】利用點到直線的距離公式可得l1與l2之間的距離d，設(shè)直線l與兩平行直線的夾角為α，則sin．對直線l的斜率分類討論即可得出．【解答】解：l1與l2之間的距離，設(shè)直線l與兩平行直線的夾角為α，則，∴．①當直線l斜率存在時，設(shè)l：y+1=kx，即l：kx﹣y﹣1=0，則：．即直線l的方程為：3x+4y+4=0．②當直線l斜率不存在時，l：x=0，符合．所以直線l的方程為：3x+4y+4=0或x=0．21.如圖，四棱錐中，底面為矩形，，是的中點.（1）證明：;（2）設(shè)，三棱錐的體積，求到平面的距離.參考答案：22.在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且=﹣．（Ⅰ）求角B的大??；（Ⅱ）若b=，a+c=4，求△ABC的面積．參考答案：【考點】解三角形．【分析】（1）根據(jù)正弦定理表示出a，b及c，代入已知的等式，利用兩角和的正弦函數(shù)公式及誘導公式變形后，根據(jù)sinA不為0，得到cosB的值，由B的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出角B的度數(shù)；（2）由（1）中得到角B的度數(shù)求出sinB和cosB的值，根據(jù)余弦定理表示出b2，利用完全平方公式變形后，將b，a+c及cosB的值代入求出ac的值，然后利用三角形的面積公式表示出△ABC的面積，把ac與sinB的值代入即可求出值．【解答】解：（1）由正弦定理得：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，將上式代入已知，即2sinAcosB+sinCcosB+cos