2024年黑龍江省哈爾濱市巴彥縣中考一模數(shù)學(xué)試題

2．下列計(jì)算中正確的是()6C．x.x2=x2D．x.(2x)2=4x33．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()4．對于雙曲線，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是()5．如圖，該幾何體由5個小正方體組合而成，它的主視圖是()6．平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2先向右平移1個單位，再向上平得到的拋物線的解析式是()2D．y=(x1)22?,按此規(guī)律排列下去，第⑥個圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個數(shù)為()9．面積為6π,圓心角度數(shù)為60o的扇形的半徑為()的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()二、填空題每小題3分，共30分）15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，若DEⅡBC18．如圖，將邊長為12的正方形紙片ABCD折疊，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A’處，點(diǎn)D求線段BC的長為.B，C，D都在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)在方格紙中畫一個以線段AB為一邊的四邊都相等的四邊形ABEF，其面積為20，且(2)在方格紙中以CD為腰畫出等腰三角形CDG，點(diǎn)G在小正方形的頂點(diǎn)上，且(3)連接EG，請直接寫出線段EG的長.為測量大雁雕塑的高度，利用測角儀及皮尺測得以25．某商店欲購進(jìn)A、B兩種商品，已知購進(jìn)A種商品5件和B種商品4件共需300元；若購進(jìn)A種商品6件和B種商品8件共需440元.(1)求A、B兩種商品每件的進(jìn)價分別為多少元；將購進(jìn)A、B共50件的商品全部售出后，要獲得的利潤超過348元，求A種商品至少26.△ABC中，以BC為直徑的ΘO交AC于D，交AB于E，連接BD，(2)如圖2：DF為ΘO的直徑，EF交BC于H，求證：EH=FH；求OH的長.(2)P為x軸正半軸上一點(diǎn)，PITAB于I，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段PI的長為d，求d(3)在（2）的條件下，C為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，OC=OP，延長BP至點(diǎn)D，BD=BC，CD的延長線交x軸于E，F(xiàn)為OA上一點(diǎn)，PHTCF于H，交AC于G，若EC=4，7CFG=27APG，求△PFG的面積.：﹣可求解.【詳解】解：A．x2與x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故 式，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.【分析】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，根據(jù)軸對稱圖形定義及“將圖形繞【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)的增減性，對于反比例函數(shù)：當(dāng)k>0時，【詳解】解：∵雙曲線，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，:k<3，【分析】根據(jù)主視圖就是從正面看到的圖形解答即可.左面看到的圖形，俯視圖就是從上面看到的圖形是解題關(guān)鍵.即可.方程即可求解.【詳解】解：由題意可得:x=5是原方程的解，【分析】根據(jù)已知圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個數(shù)得出規(guī)律，即可得解.【點(diǎn)睛】本題考查探索與表達(dá)—圖形變化類．關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律.【詳解】解：依題意【詳解】解：由題意可以得到y(tǒng)與x之間的函【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)及其圖象，由題意列出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.即可.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|<【分析】根據(jù)分母不等于0列不等式求解即可.自變量可取全體實(shí)數(shù)2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為03）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).22故答案為：3(ab)2.【點(diǎn)睛】本題考查綜合公式法和提公因式法進(jìn)行因式分解，注意有公因式一定要先提公因式.【詳解】解一元一次不等式組.＞﹣:不等式組的解集是﹣1＜x≤2.似三角形對應(yīng)邊成比例即可求解．根據(jù)“平行于三角形一邊的直線和其線相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”證明△ADE∞△ABC是解題的關(guān)鍵.【詳解】解：:DEⅡBC，:△ADE∞△ABC，:BC=15cm，對的圓周角是圓心角的一半.三角形的內(nèi)角和即可解答.∵AB切ΘO于點(diǎn)A，情況數(shù)及兩次摸到的球都是白球的情況數(shù)，即可求出概率.:EF=13；性質(zhì)，勾股定理等知識，證明全等是關(guān)鍵.一個內(nèi)角的正切值為，分以下兩種情況討論，①當(dāng)這個內(nèi)和高，即可解題.【詳解】解：:等腰三角形的底邊長為8，一個內(nèi)角的正切值為，:AB=AC，:8x=8，:AD=3，BC=8，:AB=BC，:AB=BC=5m，:三角形的面積為AB.CD==48；故答案為：12或48.個相似三角形是解題的關(guān)鍵.【詳解】解：如圖，作上BDC的平分線DF交BC于點(diǎn)F，過F作FE丄CD于點(diǎn)E，再代入特殊角的三角函數(shù)值求出x的值后代入進(jìn)行計(jì)算，即可得出最后結(jié)解：原式=是解答本題的關(guān)鍵. 【分析】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.（3）利用勾股定理計(jì)算即可.;(3)估計(jì)該校九年級共有200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀.（3）用九年級的總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀人數(shù)所占百分比，即可得出答案.答：估計(jì)該校九年級共有200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀.計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖所表達(dá)的含義是解題的關(guān)鍵.24．大雁雕塑BC的高度大約為10.2米【分析】本題考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用；由題意求出BG的高度；為此設(shè)BG=x米，則分別在Rt△BDG，Rt△BFG中，利用正切函數(shù)關(guān)系可分別求得答：大雁雕塑BC的高度約為10.2米.(2)至少購進(jìn)A種商品25件【分析】（1）設(shè)A種進(jìn)價為x元，B種進(jìn)價為y元．由購進(jìn)A種商品5件和B種商品4件需300元和購進(jìn)A種商品6件和B種商品8件需440元建立兩個方程，構(gòu)成方程組解方程建立不等式求出其解即可.答：A種進(jìn)價為40元，B種進(jìn)價為25元.答：至少購進(jìn)A種商品25件.答本題的關(guān)鍵.【分析】（1）連接OD，由7A=27DBC（2）連接OA，只要證明OAⅡEF即可；為此7BAO=7BAC=7DBC=7BEF，問題即證明；（3）連接OA，CE，過點(diǎn)M作MGTAC于G，由直徑對的圓周角為直角及等腰三角形的 AC=AB=則可分別表示出AM，AG，在Rt即可求解.∵7A=27DBC，7DOC=27ABC， :7A=7DOC，:7ABC=7ODC；:7ODC=7DCO，∴7BAO=7DBC；∴7DBC=7ODB，7ODB=7BEF，∴OATBC，:Rt△CME≌Rt△CMG(HL)，:CG=CE；:BDⅡMG，:△CDN∽△CGM，:CD=CG；:△EBC≌△DCB(AAS)， :由勾股定理得：BC=5x， :AM=AB-BE-EM=x-2，AG=AC-CG=，在Rt△AMG中，由勾股定理得AM2=AG2+MG2，:BE=3，:EH=2BH， 由勾股定理得BE=5BH，線.F作FS丄CN于點(diǎn)S，證明△GMC≌△GNC得出F進(jìn)而求得PM的解析式為的解析式為y=-x-4，聯(lián)立解析式，求得點(diǎn)G的坐標(biāo)，進(jìn)而即可求解.AB2AB2-OB2即直線AB的解析式為y=x+3；在y軸上取一點(diǎn)T，使得BP=BT，在Rt△TOP中，TP2=TO2+PO2，∴P(4,0)，則C(0,-4)又∵A(-4,0)設(shè)PG交y軸于點(diǎn)M，上OPM=阝,:△OPM≌△OCF(ASA):FO=MO過C作CN丄y軸交FG的延長線于點(diǎn)N，過點(diǎn)F作FS丄CN于點(diǎn)S，:NS=SC=FO:△GMC≌△GNC(ASA)(4