數(shù)學(xué)-衡水同卷-2024屆高三語數(shù)英第一次模擬聯(lián)合檢測試題和答案

AA2024語數(shù)英第一次模擬聯(lián)合檢測本試卷4頁?？偡?50分?？荚嚂r間120分鐘。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答在本試卷上無效1.設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,2,4,5},B={2,3,6},則韋恩圖中陰影部分表A.{2,5}B.{2,6}C.{3,6}A.43.已知向量a=(1,1),b=(2,4),4.2024年1月27日國家統(tǒng)計局發(fā)布的2023年各月累計利潤率與每百元營業(yè)收入中的成本A.從每百元營業(yè)收入中的成本中，剔除最大與最小2個數(shù)據(jù)后的中位數(shù)與別除前的數(shù)據(jù)B.2023年各月累計利潤率的60%分位數(shù)為5.455%C.每百元營業(yè)收入中的成本與各月累計利潤率是同步增大或減少的D.每百元營業(yè)收入中的成本1—4月份的比1-9月份的大5.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,過點F的直線l:x+2y=1交C于A,B兩A.16B.18A.直線是f(x)的對稱軸C.f(x)在區(qū)間)上單調(diào)遞減7.植樹節(jié)這天，某學(xué)校組織5名學(xué)生依次給樹木澆水，其中甲和乙是好朋友，必須相鄰，丙不A.30B.368.在數(shù)學(xué)中，布勞威爾不動點定理是拓?fù)鋵W(xué)里一個非常重要的不動點定理，它可應(yīng)用到有限維空間，并構(gòu)成了一般不動點定理的基石.簡單來說就是對于滿足一定條件的連續(xù)函數(shù)f(x),存在一個點xo,使得f(xo)=xo,那么我們稱f(x)為“不動點”函數(shù).若f(x)存在n“3型不動點”函數(shù)的是A.f(x)=1-lnxB.f(x)=5-Inx-e2D.f(x)=2sinx+2cosx二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.下列命題是真命題的是10.已知正方體ABCD-A?B?C?D?的棱長為1,P是側(cè)面ABB?A?內(nèi)的一個動點，三梭錐P-A.平面PA?C⊥平面BC,DB.點P到平面BC?D的距離的最大值D.當(dāng)三棱錐P-BC,D的體積最大時，球O的表面積為2π11.已知函數(shù),設(shè)x?,xz,xg是曲線y=f(x)與直線y=a的三個交點A.存在實數(shù)a,使得xz-x?>1B.對任意實數(shù)a,都有xy-x?>3C.存在實數(shù)a,使得x?-xz>3D.對任意實數(shù)a,都有x?-xz>1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。15.(13分)16.(15分)“十四冬”群眾運動會于2024年1月13日至14日在呼和浩特市舉辦，有速度滑冰、越野滑雪等項目，參加的運動員是來自全國各地的滑冰與滑雪愛好者.運動會期間，運動員與觀眾和浩特市某媒體為調(diào)查本市市民對“運動會”的了解情況，在15～65歲的市民中進行了一次知識問卷調(diào)查(參加者只能參加一次).從中隨機抽取100人進行調(diào)查，并按年齡群體分成以下五組：[15,25],(25,35),[35,45],[45,55],[55,65],繪制得到了如圖所示的頻率分布直方中老年群體體”中隨機抽取6人，再從這6人中隨機選取3人進行專訪.設(shè)這3人中“青少年群體”的人數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.附：X2=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d,)其中n=a+b+c+d,ax17.(15分)如圖①,四邊形ABCD是邊長為2的正方形，△EAB與△FAD是兩個全等的直角三角重合于點P,連接PC,得到四梭錐P-ABCD,如圖②.(2)若M為棱PC的中點，求直線BM與平面PCG所成角的正弦值.①②18.(17分)動點，直線AP和直線x=1交于點N,直線NB交C的右支于(1)求C的方程；(3)設(shè)S?,S?分別為△ABN和△NPQ19.(17分)理由.(Ⅱ)對于任意正整數(shù)序列x?,xz,x?,…,x;,…,xn(n為常數(shù)且n≥2,n∈N·),若1陰所管案與解析陰所管案與解析2024語數(shù)英第一次模擬聯(lián)合檢測·數(shù)學(xué)上不單調(diào)遞誠.故C4.D【解析】將每百元營業(yè)收入中的成本數(shù)據(jù)從小到大排列，第6個數(shù)據(jù)為中位數(shù)，剔除最大與最小2個數(shù)據(jù)率共有11個數(shù)據(jù)，所以11×60%=6.6,所以60%分位數(shù)為5.52%,故B錯誤；2023年1-6月份的累計利潤率為5.41%,1-7月份的累計利潤率為5.39%,1-8月份的累計利潤率為5.52%,但1-6月份的每百元營業(yè)收入中的成本為85.23元，1-7月份的每百元營業(yè)收入中的成本為85.22元，1-8月份的每百元營業(yè)收F(1,0),即1,所以p=2,所以C的方程為y2=B(xz,y?),聯(lián)立得x2-18x+1=0,所以,所以,所以為,即,所以直線是,所以直線)的值域為[.2],故D錯況。7.C【解析】若丙在第一或第五位，則不同的澆水順序水順序有2×2A2A2=16種，則不同的澆水順序共有40種.8.D【解析】對于A,令f(x)=1-lnx=x(x>0),Inx+e-5=0.因為y=x+lnx+e2-5在區(qū)間(0,2.所以直線y=x,解得x=2,此時f(2)=與曲線相切于點(2,2).所以直線y=x與曲線共有兩個交點，所2024語數(shù)英第一次模擬聯(lián)合檢測2不同的交點，即2sinx+2正確.11.ACD【解析】易知函數(shù)f(x)在區(qū)間(-～,-1),(-1,0),(0,+～)上均單調(diào)遞減，作出函數(shù)f(x)的ab+b2)>0,所以ab+b2)>0,所以a3>b3,對于選項A與C,由圖象知x?<-1<xz<0<x?,對于選項A與C,由圖象知x?<-1<xz<0<x?,又當(dāng)x趨近于一～時，f(x)趨近于+～,當(dāng)x趨近于+～時，f(x)趨近于一～,且函數(shù)圖象的漸近線為x=-1.x=0,所以存在實數(shù)a,使得xz-x?>1.存x?=3,故B錯誤；對于選項D.因為f(1+x?)-10.AC【解析】連接AC,易得BD⊥AC.因為AA:⊥平面ABCD,所以AA?⊥BD.又AA?∩AC=A,所以BD⊥平面A,AC,從而A?C⊥BD,同理可得A,C⊥C?D.又C?D∩BD=D,所以A,C⊥平面BC?D.因為(0≤x≤1,0≤z≤1),所以B(1,0,0),C(1,1,0),所以當(dāng)x=0,x=1時f(x)在區(qū)間(0,+～)上均單調(diào)遞減，所以1+x?<x?,即Va∈R,x?-x?>1,故D正確.在線段AB?上時，異面直線AP與BC,所成的角即BC?D的距離最大，由B選項可知當(dāng)點P與點A:重底長分別為20cm,10cm,腰長為15cm的等腰梯形， 長為15cm的平行四邊形，該平行四邊形的高為,,(2a)2-2·a·2a·cos20=所以f(0)=-2,f(0)=1,(2分)所以曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程為y=-2x+1.(4分)則g'(x)=e+1≥0所以g(x)>g(0)=0,在區(qū)間(0,+～)上恒成立，(10分)在區(qū)間(0,2)上單調(diào)在區(qū)間(2,+0)(13分)0.03)×10=55(人),(2分)“中老年群體”共有100-55=45(人),(3分)所以2×2列聯(lián)表如下：中老年群體(4分)(5分)所以根據(jù)小概率值a=0.01的獨立性檢驗，我們推斷此推斷犯錯誤的概率不大于0.01.(6分) 則X的所有可能取值為1,2,3,(13分)X123P(15分)因為AB∩AD=A,AB,ADC平面ABCD,所以PA上平面ABCD.(2分)所以PA⊥BD.又PCC平而PAC,所以BD⊥PC.(4分)2024語數(shù)英第一次模擬聯(lián)合檢測以A為坐標(biāo)原點，AB,AD,AP所在直線分別為,,(6分)(9分)(9分)令y=3,得x=-1,z=1,所以平面PCG的一個法向量為n=(-1,3,1).(12分)設(shè)直線BM與平面PCG所成的角為0,(15分)(2分)所以C的方程(2分)設(shè)P(x?,y?),Q(x?,y?),(5分),所以(5分),所以即y?(x?+2)+3y?(x?-2)=0,(7分)即y?(my?+n+2)+3y?(my?+n-2)=0.因為(3n2-12)(y?+yz)=-6mny所以n=4.所以PQ過定點(4,0).(9分)(3)設(shè)△ABN和△NPQ的外接圓半徑分別為R?,2(12分)(12分)PQPQ的方程為x=my+4,則.即(15分)則則(17分)(3分)所以f'(x)<0,f(x)在區(qū)間(1,+～)上單調(diào)遞減，所以f(n)>f