余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)再認識說課課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第二冊

北師大版數(shù)學(xué)必修第二冊第一章第五節(jié)§5.2余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)再認識xo--1234-2-31

6

教材分析教學(xué)重難點31教學(xué)目標(biāo)

2教法學(xué)法4教學(xué)過程

56板書設(shè)計北師大版數(shù)學(xué)必修第二冊第一章第五節(jié)一、教材分析承上啟下§4借助單位圓學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的概念、性質(zhì)和誘導(dǎo)公式將學(xué)習(xí)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)北師大版數(shù)學(xué)必修第二冊

能利用五點作圖法作出余弦函數(shù)在[0，2π]上的圖像；根據(jù)余弦函數(shù)的圖象推導(dǎo)余弦函數(shù)的性質(zhì)；數(shù)形結(jié)合思想分析

問題、解決問題的技能。

根據(jù)正弦函數(shù)的圖象用五點作圖法推導(dǎo)余弦函數(shù)的圖象；結(jié)合圖象分析得到余弦函數(shù)的性質(zhì)。

會用類比聯(lián)系的觀點看問題，建立數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)積極性；培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。知識技能過程方法情感態(tài)度

二、教學(xué)目標(biāo)北師大版數(shù)學(xué)必修第二冊

三、教學(xué)重難點

掌握余弦函數(shù)y=cosx的圖像和性質(zhì)重點會

應(yīng)用余弦函數(shù)y=cosx的圖像與性質(zhì)

解決一些簡單問題

難點北師大版數(shù)學(xué)必修第二冊教法分析學(xué)法分析直觀演示法啟發(fā)探究法自主探究合作交流教法分析

四、教法學(xué)法北師大版數(shù)學(xué)必修第二冊4復(fù)習(xí)回顧，探究新知觀察類比，自主探究課時小結(jié)，知識建構(gòu)例題分析，推廣應(yīng)用探究思考，鞏固深化

五、教學(xué)過程北師大版數(shù)學(xué)必修第二冊布置作業(yè)，回歸拓展

五、教學(xué)過程：正弦函數(shù)的五點作圖法：yxo1-11.復(fù)習(xí)回顧，探究新知探究點1余弦函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象

思考：1、如何將余弦函數(shù)用誘導(dǎo)公式寫成正弦函數(shù)？

注：余弦曲線的圖象可以通過將正弦曲線向左平移個單位長度而得到.根據(jù)誘導(dǎo)公式，可得:2、如何用“五點作圖法”畫余弦函數(shù)圖象？

五、教學(xué)過程1.復(fù)習(xí)回顧，探究新知x6yo--12345-2-3-41

余弦函數(shù)的圖象

正弦函數(shù)的圖象

x6yo--12345-2-3-41

y=cosx=sin(x+),xR余弦曲線(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2

,1)正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同

五、教學(xué)過程：2.觀察類比，自主探究(五點作圖法)-(1)列表(3)連線(2)描點xy

-11yy=cosx,x

[0,2π]2.觀察類比，自主探究

五、教學(xué)過程：探究點2余弦函數(shù)的性質(zhì)思考：觀察圖中所示的余弦曲線，說出余弦函數(shù)的性質(zhì)？提示：類比正弦函數(shù)。

五、教學(xué)過程：2.觀察類比，自主探究x6yo--12345-2-3-41

y=sinx(xR)

x6o--12345-2-3-41

y

y=cosx(xR)

定義域值域周期性xRy[-1,1]T=2

五、教學(xué)過程：2.觀察類比，自主探究

余弦函數(shù)的單調(diào)性

y=cosx(xR)增區(qū)間為函數(shù)值從-1增至1[-

+2k

,

2k],kZ減區(qū)間為，

其值從1減至-1[2k

,

2k+

],kZyxo--1234-2-31

五、教學(xué)過程：2.觀察類比，自主探究x6o--12345-2-3-41

y

y=cosx(xR)是偶函數(shù)

余弦函數(shù)的奇偶性

一般地，圖像關(guān)于()對稱的函數(shù)叫作偶函數(shù)。關(guān)于y軸對稱思考：是否還有其他的對稱軸？有沒有對稱中心呢？對稱軸：x=kπ，kZ對稱中心：(kπ+,0)，kZ

五、教學(xué)過程：2.觀察類比，自主探究

函數(shù)

性質(zhì)y=sinx(k∈z)y=cosx(k∈z)定義域值域最值及相應(yīng)的x最小正周期性奇偶性單調(diào)性對稱中心對稱軸

五、教學(xué)過程：例1畫出函數(shù)的簡圖，根據(jù)圖象討論函數(shù)的性質(zhì)．xy=cosx00-1-2-1

0０－１０１解：列表1y=cosx-1

五、教學(xué)過程：3.例題分析，推廣應(yīng)用y=cosx-1yxo--1234-2-31

-2y=cosx例1畫出函數(shù)的簡圖，根據(jù)圖像討論函數(shù)的性質(zhì)．

五、教學(xué)過程：3.例題分析，推廣應(yīng)用函數(shù)y=cosx-1定義域值域奇偶性周期性單調(diào)性最值R[-2,0]偶函數(shù)2π

五、教學(xué)過程：3.例題分析，推廣應(yīng)用思考：x6yo--12345-2-3-41

≥

五、教學(xué)過程：4.探究思考，鞏固深化小結(jié)：通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)掌握以下幾點1.用“五點法”和“圖像變換法”作余弦函數(shù)的圖像.

2.余弦函數(shù)y=cosx的圖像和性質(zhì)及其運用.

五、教學(xué)過程：5.總結(jié)概括，享受成功

五、教學(xué)過程：6.布置作業(yè)，回歸拓展

作業(yè)布置：一、（必做）課本37頁A組第1，2題二、（選做)

（1）課本38頁B組第1題