2024屆浙江省臺州黃巖區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學八年級下冊期末復習檢測試題含解析

2024屆浙江省臺州黃巖區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學八年級下冊期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點在軸上，則點的坐標是（）A． B． C． D．2．如圖，矩形ABCD中，對角線AC＝8cm，△AOB是等邊三角形，則AD的長為（）cm．A．4 B．6 C．4 D．33．下列分解因式正確的是A． B．C． D．4．下列式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．5．已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個平行四邊形為菱形的是（）A．AB=CD B．AB=BC C．AC平分∠BAD D．AC⊥BD6．如圖，點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．7．下列計算正確的是()A．3xy2C．2a28．若分式的值為零，則x的值是()A．2或-2 B．2 C．-2 D．49．如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第7個圖案中黑色瓷磚的個數(shù)是（）A．19 B．20 C．21 D．2210．下列各組數(shù)據(jù)中，能構成直角三角形的三邊邊長的是（）A．l，2，3 B．6，8，10 C．2，3,4 D．9，13，17二、填空題(每小題3分,共24分)11．關于x的方程3x+a＝x﹣7的根是正數(shù)，則a的取值范圍是_____．12．如圖，已知直線：與直線：相交于點，直線、分別交軸于、兩點，矩形的頂點、分別在、上，頂點、都在軸上，且點與點重合，那么__________________．13．如圖，函數(shù)和的圖象交于點，則不等式的解集是_____．14．我們知道：當時，不論取何實數(shù)，函數(shù)的值為3，所以直線一定經(jīng)過定點；同樣，直線一定經(jīng)過的定點為______.15．若y與x的函數(shù)關系式為y=2x-2，當x=2時，y的值為_______.16．已知菱形的兩條對角線長分別為4和9，則菱形的面積為_____．17．現(xiàn)有甲、乙兩支足球隊，每支球隊隊員身高的平均數(shù)均為1.85米，方差分別為，，則身高較整齊的球隊是__隊18．一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍為____．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）計算：.（2）已知、、是的三邊長，且滿足，，，試判斷該三角形的形狀.20．（6分）如圖，在矩形中，對角線的垂直平分線與相交于點，與相交于點，連接，.求證：四邊形是菱形；21．（6分）（1）；（2）．22．（8分）化簡：，再從不等式中選取一個合適的整數(shù)代入求值．23．（8分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設備可供選購，A、B兩種型號的設備每臺的價格分別為12萬元和10萬元(1)該公司經(jīng)預算決定購買節(jié)省能源的新設備的資金不超過110萬元，則A型設備最多購買多少臺？(2)已知A型設備的產(chǎn)量為240噸/月，B型設備的產(chǎn)量為180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，則A型設備至少要購買多少臺？24．（8分）某公司欲招聘一名工作人員，對甲、乙兩位應聘者進行面試和筆試，他們的成績(百分制)如下表所示：應聘者面試筆試甲8790乙9182若公司分別賦予面試成績和筆試成績6和4的權，計算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄??？25．（10分）如圖，過點A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點B．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于點D，求△BOD的面積．26．（10分）如圖所示，在□ABCD中，點E，F(xiàn)在它的內部，且AE＝CF，BE＝DF，試指出AC與EF的關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

直接利用關于x軸上點的坐標特點得出m的值，進而得出答案．【詳解】解：點在軸上，，解得：，，則點的坐標是：．故選：A．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確得出m的值是解題關鍵．2、C【解析】

先求得∠ACB=30°，再求出AB=4cm，由勾股定理求得AD的長．【詳解】∵△AOB是等邊三角形，∴∠BAC＝60°，∴∠ACB＝30°，∵AC＝8cm，∴AB＝4cm，在Rt△ABC中，cm，∵AD＝BC，∴AD的長為4cm．故選：C．【點睛】本題考查的是矩形的性質，關鍵是根據(jù)在直角三角形中，30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半；以及勾股定理解答．3、C【解析】

根據(jù)因式分解的方法（提公因式法，運用公式法），逐個進行分析即可.【詳解】A.，分解因式不正確；B.，分解因式不正確；C.，分解因式正確；D.2，分解因式不正確.故選：C【點睛】本題考核知識點：因式分解.解題關鍵點：掌握因式分解的方法.4、B【解析】

根據(jù)將多項式化為幾個整式的乘積形式即為因式分解進行判斷即可．【詳解】解：A.左邊是單項式，不是因式分解，B.左邊是多項式，右邊是最簡的整式的積的形式，是因式分解；C.右邊不是積的形式，不是因式分解，故錯誤；

D、右邊不是積的形式，不是因式分解，故錯誤；；

故選：B．【點睛】本題考查了因式分解的意義，解題的關鍵是正確理解因式分解的意義，本題屬于基礎題型．5、A【解析】

菱形的判定有以下三種：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等的四邊形是菱形；③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、由平行四邊形的性質可得AB=CD，所以由AB=CD不能判定平行四邊形ABCD是菱形，故A選項符合題意；

B、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故B選項不符合題意．

C、由一條對角線平分一角，可得出一組鄰邊相等，也能判定為菱形，故C選項不符合題意；

D、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故D選項不符合題意；

故選：A．【點睛】本題考查菱形的判定方法，熟記相關判定即可正確解答.6、B【解析】

∵AC＞BC，∴AC是較長的線段，根據(jù)黃金分割的定義可知：=≈0.618，故A、C、D正確，不符合題意；AC2=AB?BC，故B錯誤，符合題意；故選B．7、D【解析】

根據(jù)分式的計算法則，依次計算各選項后即可進行判斷.【詳解】A選項：3xyB選項：1a+bC選項：2aD選項：a2故選：D.【點睛】查了分式的加、減、乘、除運算，解題關鍵是熟記其運算法則.8、C【解析】

試題分析：當分式的分子為零，分母不為零時，則分式的值為零.【詳解】x2-4=0，x=±2，同時分母不為0，∴x=﹣29、D【解析】

觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：黑色紙片在4的基礎上，依次多3個；根據(jù)其中的規(guī)律，用字母表示即可．【詳解】第個圖案中有黑色紙片3×1+1=4張第2個圖案中有黑色紙片3×2+1=7張，第3圖案中有黑色紙片3×3+1=10張，…第n個圖案中有黑色紙片=3n+1張.當n=7時，3n+1=3×7+1=22.故選D.【點睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關鍵在于觀察圖形找到規(guī)律.10、B【解析】

根據(jù)勾股定理逆定理即可求解.【詳解】A.12+22=5，32=9，故不能構成直角三角形；B.62+82=102，故為直角三角形；C.22+32≠42，故不能構成直角三角形；D.92+132≠172，故不能構成直角三角形；故選B.【點睛】此題主要考查勾股定理的應用，解題的關鍵是熟知勾股定理的逆定理.二、填空題(每小題3分,共24分)11、a＜﹣7【解析】

求出方程的解，根據(jù)方程的解是正數(shù)得出>0，求出即可．【詳解】解：3x+a=x-7

3x-x=-a-7

2x=-a-7

x=，

∵＞0，

∴a＜-7，

故答案為：a＜-7【點睛】本題考查解一元一次不等式和一元一次方程的應用，關鍵是求出方程的解進而得出不等式．12、2：5【解析】

把y=0代入l1解析式求出x的值便可求出點A的坐標．令x=0代入l2的解析式求出點B的坐標．然后可求出AB的長．聯(lián)立方程組可求出交點C的坐標，繼而求出三角形ABC的面積，再利用xD=xB=2易求D點坐標．又已知yE=yD=2可求出E點坐標．故可求出DE，EF的長，即可得出矩形面積．【詳解】解：由

x+=0，得x=-1．

∴A點坐標為（-1，0），

由-2x+16=0，得x=2．

∴B點坐標為（2，0），

∴AB=2-（-1）=3．

由

，解得，

∴C點的坐標為（5，6），

∴S△ABC=AB?6=×3×6=4．

∵點D在l1上且xD=xB=2，

∴yD=×2+=2，

∴D點坐標為（2，2），

又∵點E在l2上且yE=yD=2，

∴-2xE+16=2，

∴xE=1，

∴E點坐標為（1，2），

∴DE=2-1=1，EF=2．

∴矩形面積為：1×2=32，

∴S矩形DEFG：S△ABC=32：4=2：5．

故答案為：2：5．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)交點坐標求法以及圖象上點的坐標性質等知識，根據(jù)題意分別求出C，D兩點的坐標是解決問題的關鍵．13、【解析】

觀察圖象，寫出直線在直線的下方所對應的自變量的范圍即可．【詳解】解：觀察圖象得：當時，，即不等式的解集為．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的解集．14、【解析】

先將y=（k-2）x+3k化為：y=（x+3）k-2x，可得當x=-3時，不論k取何實數(shù)，函數(shù)y=（x+3）k-2x的值為6，即可得到直線y=（k-2）x+3k一定經(jīng)過的定點為（-3，6）．【詳解】根據(jù)題意，y=（k-2）x+3k可化為：y=（x+3）k-2x，∴當x=-3時，不論k取何實數(shù)，函數(shù)y=（x+3）k-2x的值為6，∴直線y=（k-2）x+3k一定經(jīng)過的定點為（-3，6），故答案為：（-3，6）．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b．15、2【解析】

將x=2代入函數(shù)解析式可得出y的值．【詳解】由題意得：y=2×2?2=2.故答案為：2.【點睛】此題考查函數(shù)值，解題關鍵在于將x的值代入解析式.16、1【解析】

利用菱形的面積等于對角線乘積的一半求解．【詳解】菱形的面積=×4×9=1．故答案為1．【點睛】此題考查菱形的性質，難度不大17、乙【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案．【詳解】解：兩隊隊員身高平均數(shù)均為1.85米，方差分別為，，，身高較整齊的球隊是乙隊；故答案為：乙．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．18、【解析】

根據(jù)根的判別式求解即可．【詳解】∵一元二次方程有實數(shù)根∴解得故答案為：．【點睛】本題考查了一元二次方程根的問題，掌握根的判別式是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）-4；（2）為且.【解析】

（1）根據(jù)二次根式的性質，整數(shù)指數(shù)冪的性質化簡計算即可．（2）利用勾股定理的逆定理解決問題即可．【詳解】（1）解：原式=（2）解：，；∴為且【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，零指數(shù)冪，二次根式的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．20、見解析【解析】

根據(jù)MN是BD的垂直平分線可得OB=OD，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠OBN=∠ODM，然后利用“角邊角”證明△BON和△DOM全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得BN=MD，從而求出四邊形BMDN是平行四邊形，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得MB=MD，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可．【詳解】∵MN是BD的垂直平分線，

∴OB=OD，∠BON=∠DOM，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠OBN=∠ODM

在△BON和△DOM中，，

∴△BON≌△DOM（ASA），

∴BN=MD，

∴四邊形BMDN是平行四邊形，

∵MN是BD的垂直平分線，

∴MB=MD，

∴平行四邊形BMDN是菱形．【點睛】本題考查了菱形的判定，主要利用了矩形的性質，線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質，平行四邊形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵．21、（1）；（2）．【解析】

（1）先利用平方差公式化簡后面兩個括號，再根據(jù)二次根式的運算法則進行計算即可得出答案；（2）先利用平方差公式和完全平方公式進行展開，再根據(jù)二次根式的運算法則進行計算即可得出答案.【詳解】解：（1）原式＝（2）原式=【點睛】本題考查的是二次根式的運算，難度適中，需要熟練掌握二次根式的運算法則.22、，1【解析】

現(xiàn)將括號內的式子通分，再因式分解，然后約分，化簡后將符合題意的值代入即可．【詳解】原式選時，原式【點睛】此題考查分式的化簡求值、一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關鍵在于取合適的整數(shù)值求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．23、(1)A型設備最多購買5臺；(2)A型設備至少要購買4臺．【解析】

（1）設購買A型號的x臺，購買B型號的為（10-x）臺，根據(jù)購買節(jié)省能源的新設備的資金不超過110萬元．可列出不等式求解．（2）設購買A型號的a臺，購買B型號的為（10-a）臺，根據(jù)每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，可列不等式求解．【詳解】(1)設購買A型號的x臺，購買B型號的為(10﹣x)臺，則：12x+10(10﹣x)≤110，解得：x≤5，答：A型設備最多購買5臺；(2)設購買A型號的a臺，購買B型號的為(10﹣a)臺，可得：240a+180(10﹣a)≥2040，解得：a≥4，∴A型設備至少要購買4臺．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出的一元一次不等式．24、甲將被錄取【解析】試題分析：根據(jù)題意先算出甲、乙兩位應聘者的加權平均數(shù)，