山東省肥城市2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

山東省肥城市2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖象能表示一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．化簡：的結(jié)果是（）A． B． C．﹣ D．﹣3．反比例函數(shù)圖象上有，兩點，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不確定4．下列命題是真命題的是（）A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．對角線相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．對角線互相垂直的四邊形是正方形5．一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．7 B．8 C．6 D．56．小軍同學(xué)在網(wǎng)格紙上將某些圖形進行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個圖形所組成的圖形可以是軸對稱圖形.如圖所示，現(xiàn)在他將正方形從當前位置開始進行一次平移操作，平移后的正方形的頂點也在格點上，則使平移前后的兩個正方形組成軸對稱圖形的平移方向有()A．3個 B．4個 C．5個 D．無數(shù)個7．已知正多邊形的一個內(nèi)角是140°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．九邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形8．如圖，菱形ABCD，AC與BD相交于點O，AC＝8，BD＝6，則菱形的邊長AB是（）A．10 B．8 C．6 D．59．若，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．如果三條線段的長a，b，c滿足a2＝c2－b2，則這三條線段組成的三角形是()A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一組數(shù)據(jù)有40個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是5，10，6，7，第五組的頻率是0.2，故第六組的頻數(shù)是_______．12．某農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對甲、乙兩個品種甜玉米各用10塊試驗田進行實驗，得到這兩個品種甜玉米每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)（如圖所示）.根據(jù)圖6中的信息，可知在試驗田中，____種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.13．若關(guān)于x的方程＝m無解，則m的值為_____．14．如圖，在矩形內(nèi)放入四個小正方形和兩個小長方形后成中心對稱圖形，其中頂點，分別在邊，上，小長方形的長與寬的比值為，則的值為_____．15．如圖，已知直線，直線m、n與a、b、c分別交于點A、C、E和B、D、F，如果，，，那么______．16．如圖,菱形ABCD的對角線長分別為a、b,以菱形ABCD各邊的中點為頂點作矩形,然后再以矩形的中點為頂點作菱形,……，如此下去,得到四邊形A2019B2019C2019D2019的面積用含a,b的代數(shù)式表示為___.17．將一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象沿y軸向上平移3個單位長度，所得直線的解析式為_____．18．已知△ABC的各邊長度分別為3cm、4cm、5cm，則連結(jié)各邊中點的三角形的周長為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）第一個不透明的布袋中裝有除顏色外均相同的7個黑球、5個白球和若干個紅球每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4,估計袋中紅球的個數(shù).20．（6分）已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過和兩點（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）若點在函數(shù)圖象上，求的值．21．（6分）如圖，正方形的邊長為8，在上，且，是上的一動點，求的最小值．22．（8分）隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次統(tǒng)計共抽查了________名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“”的扇形所占百分數(shù)為__________；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校共有名學(xué)生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學(xué)生有多少名？（4）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率．23．（8分）下圖是某汽車行駛的路程與時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：（1）汽車在前分鐘內(nèi)的平均速度是.（2）汽車在中途停了多長時間？（3）當時，求與的函數(shù)關(guān)系式24．（8分）如圖，在菱形ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，作DF⊥BC于點F，連接EF．求證：（1）△ADE≌△CDF；（2）∠BEF=∠BFE．25．（10分）（閱讀理解）對于任意正實數(shù)、，∵，∴∴，只有當時，等號成立．（數(shù)學(xué)認識）在（、均為正實數(shù)）中，若為定值，則，只有當時，有最小值．（解決問題）（1）若時，當_____________時，有最小值為_____________；（2）如圖，已知點在反比例函數(shù)的圖像上，點在反比例函數(shù)的圖像上，軸，過點作軸于點，過點作軸于點．求四邊形周長的最小值．26．（10分）如圖,已知平面直角坐標系中,、,現(xiàn)將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到點,連接.(1)求出直線的解析式；(2)若動點從點出發(fā),沿線段以每分鐘個單位的速度運動,過作交軸于,連接.設(shè)運動時間為分鐘,當四邊形為平行四邊形時,求的值.(3)為直線上一點,在坐標平面內(nèi)是否存在一點,使得以、、、為頂點的四邊形為菱形,若存在,求出此時的坐標；若不存在,請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

將y=k（x-1）化為y=kx-k后分k＞0和k＜0兩種情況分類討論即可．【詳解】y=k（x-1）=kx-k，

當k＞0時，-k＜0，此時圖象呈上升趨勢，且交與y軸負半軸，無符合選項；

當k＜0時，-k＞0，此時圖象呈下降趨勢，且交與y軸正半軸，D選項符合；

故選：D．【點睛】考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠分類討論．2、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)由題意可知，我們在變形時要注意原式的結(jié)果應(yīng)該是個負數(shù)，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡而得出結(jié)果．【詳解】解：原式故選：．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與二次根式的化簡，關(guān)鍵要把握住二次根式成立的條件．3、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)解析式，判斷出反比例函數(shù)的增減性，根據(jù)增減性判斷與的大小即可．【詳解】由反比例函數(shù)的k的值為負數(shù)，∴各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵?2>?3，∴>，故選B【點睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關(guān)鍵在于判斷出反比例函數(shù)的增減性4、A【解析】

逐一對選項進行分析即可.【詳解】A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故該選項正確；B.對角線相等且平分的四邊形是矩形,故該選項錯誤；C.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形,故該選項錯誤；D.對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形,故該選項錯誤.故選：A.【點睛】本題主要考查真假命題，掌握特殊四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計算．【詳解】解：多邊形的外角和是360°，根據(jù)題意得：110°?（n-2）=3×360°解得n=1．故選：B．【點睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征．求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決．6、C【解析】

結(jié)合正方形的特征，可知平移的方向只有5個，向上，下，右，右上45°，右下45°方向，否則兩個圖形不軸對稱.【詳解】因為正方形是軸對稱圖形，有四條對稱軸，因此只要沿著正方形的對稱軸進行平移，平移前后的兩個圖形組成的圖形一定是軸對稱圖形，觀察圖形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45°、向右下45°平移時，平移前后的兩個圖形組成的圖形都是軸對稱圖形，故選C.【點睛】本題考查了圖形的平移、軸對稱圖形等知識，熟練掌握正方形的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)正多邊形每個內(nèi)角度數(shù)的求算公式：建立方程求解即可．【詳解】正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)求算公式：，建立方程得：解得：故答案選：A【點睛】本題考查正多邊形的內(nèi)角與邊數(shù)，掌握相關(guān)的公式是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直、平分可求得OA、OB長，繼而根據(jù)勾股定理即可求出AB的長.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=AC，OB=BD，AC⊥BD，∵AC=8，BD=6，∴OA=4，OB=3，∴AB==5，故選D．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的對角線具有的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等可得∠D=∠A．【詳解】∵△ABC∽△DEF，∠A=50°，

∴∠D=∠A=50°．

故選：A．【點睛】此題考查相似三角形的性質(zhì)，熟記相似三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)“勾股定理的逆定理”結(jié)合已知條件分析判斷即可．【詳解】解：∵三條線段的長a，b，c滿足a2＝c2－b2，∴a2+b2=c2，∴這三條線段組成的三角形是直角三角形故選B．【點睛】本題考查熟知“若三角形的三邊長分別為a、b、c，且滿足a2+b2=c2，則該三角形是以c為斜邊的直角三角形”是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

首先根據(jù)頻率的計算公式求得第五組的頻數(shù)，然后利用總數(shù)減去其它組的頻數(shù)即可求解．【詳解】第五組的頻數(shù)是10×0.2=8，則第六組的頻數(shù)是10-5-10-6-7-8=1．故答案是：1．【點睛】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查．注意：每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和．12、乙【解析】試題分析：從圖中看到，乙的波動比甲的波動小，故乙的產(chǎn)量穩(wěn)定．故填乙．考點：方差；折線統(tǒng)計圖．點評：本題要求了解方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．13、或.【解析】

分式方程無解的兩種情況是：1．分式方程去分母化為整式方程，整式方程無解；2．整式方程的解使分式方程分母為零．據(jù)此分析即可．【詳解】解：方程兩邊同時乘以(2x﹣3)，得：x+4m＝m(2x﹣3)，整理得：(2m﹣1)x＝7m①當2m﹣1＝0時，整式方程無解，m＝②當2m﹣1≠0時，x＝，x＝時，原分式方程無解；即，解得m＝故答案為：或.【點睛】本題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是明確分式方程無解的條件幾種情況，然后再分類討論.14、【解析】

連結(jié)，作于，根據(jù)中心對稱圖形的定義和相似三角形的性質(zhì)可得兩直角邊的比是，進一步得到長與寬的比即可．【詳解】解：連結(jié)，作于，在矩形內(nèi)放入四個小正方形和兩個小長方形后成中心對稱圖形，，，，長與寬的比為，即，故答案為：．【點睛】此題考查了中心對稱圖形、相似三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識，關(guān)鍵是理解直角三角形兩直角邊的比是．15、【解析】

由直線a∥b∥c,根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得,又由AC＝3，CE＝5，DF＝4，即可求得BD的長.【詳解】解：由直線a∥b∥c,根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得,又由AC＝3，CE＝5，DF＝4可得：解得：BD=.故答案為.【點睛】此題考查了平行線分線段成比例定理.題目比較簡單,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.16、【解析】

根據(jù)三角形中位線定理，逐步得到小長方形的面積，得到規(guī)律即可求解.【詳解】∵菱形ABCD的對角線長分別為a、b，AC⊥BD，∴S四邊形ABCD=∵以菱形ABCD各邊的中點為頂點作矩形,根據(jù)中位線的性質(zhì)可知S四邊形A1B1C1D1=S四邊形ABCD=…則S四邊形AnBnCnDn=S四邊形ABCD=故四邊形A2019B2019C2019D2019的面積用含a,b的代數(shù)式表示為.故填：.【點睛】此題主要考查特殊平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進行求解.17、y＝2x【解析】

根據(jù)上加下減，左加右減的法則可得出答案【詳解】一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象沿y軸向上平移3個單位長度變?yōu)椋簓＝2x﹣3＋3＝2x【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì)18、6cm【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，然后可以發(fā)現(xiàn)新的三角形的三條邊為原三角形的三條中位線，運用中位線即可快速作答.【詳解】解::如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點，

則DE=AC，DF=BC，EF=AB.

∴△DEF的周長=DE+DF+EF=（AC+BC+AB）=6cm.【點睛】本題的關(guān)鍵在于畫出圖形，對于許多幾何題，試題本身沒有圖，畫出圖形可以幫助思維，利用尋找解題思路.三、解答題(共66分)19、估計袋中紅球8個．【解析】

根據(jù)摸到紅球的頻率，可以得到摸到黑球和白球的概率之和，從而可以求得總的球數(shù)，從而可以得到紅球的個數(shù)．【詳解】解：由題意可得：摸到黑球和白球的頻率之和為：，總的球數(shù)為：，紅球有：（個．答：估計袋中紅球8個．【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．20、（1）（2）【解析】

（1）用待定系數(shù)法，設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將兩點代入可求出k和b的值，進而可得出答案．

（2）將點（m，2）代入可得關(guān)于m的方程，解出即可．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為，則有，解得：，一次函數(shù)的解析式為；（2）點在一次函數(shù)圖象上，．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.21、的最小值是1．【解析】

連接，，根據(jù)點與點關(guān)于對稱和正方形的性質(zhì)得到DN+MN的最小值即為線段BM的長.【詳解】解：∵四邊形是正方形，∴點關(guān)于的對稱點是點．連接，，且交于點，與交于點，此時的值最?。?，正方形的邊長為8，∴，．由，知．又∵點與點關(guān)于對稱，∴且平分．∴．∴．∴的最小值是1．【點睛】本題考查軸對稱的應(yīng)用和勾股定理的基本概念.解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，知道根據(jù)正方形的性質(zhì)得到DN+MN的最小值即為線段BM的長.22、（1）100、30%；（2）見詳解；（3）800人；（4）【解析】

（1）根據(jù)喜歡電話溝通的人數(shù)與百分比即可求出共抽查人數(shù)，求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圓心角度數(shù)．

（2）計算出短信與微信的人數(shù)即可補全統(tǒng)計圖．

（3）用樣本中喜歡用微信進行溝通的百分比來估計2500名學(xué)生中喜歡用微信進行溝通的人數(shù)即可求出答案；

（4）列出樹狀圖分別求出所有情況以及甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的情況后，利用概率公式即可求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率．【詳解】解：（1）喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，

∴此次共抽查了：20÷20%=100人，

喜歡用QQ溝通所占比例為：，

故答案為：100、30%；（2）喜歡用短信的人數(shù)為：100×5%=5人，

喜歡用微信的人數(shù)為：100-20-5-30-5=40人，

補充圖形，如圖所示：

（3）喜歡用微信溝通所占百分比為：×100%=40%，

∴該校共有2000名學(xué)生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學(xué)生有：2000×40%=800人；

（4）畫出樹狀圖，如圖所示

所有情況共有9種情況，其中甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的共有3種情況，

故甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率為：．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3、（1）；（2）7分鐘；（3）.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得汽車在中途停了多長時間；（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當16≤t≤30時，S與t的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：（1）由圖可得，汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是：12÷9=km/min；（2）由圖可得，汽車在中途停了：16-9=7min，即汽車在中途停了7min；（3）設(shè)當16≤t≤30時，S與t的函數(shù)關(guān)系式是S=at+b，把（16,12）和（30,40）代入得，解得，即當16≤t≤30時，S與t的函數(shù)關(guān)系式是S=2t-1．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．24、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）利用菱形的性質(zhì)得到AD=CD，∠A=∠C，進而利用AAS證明兩三角形全等；（2）根據(jù)△ADE≌△CDF得到AE=CF，結(jié)合菱形的四條邊相等即可得到結(jié)論．試題解析：證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=CD，∠A=∠C，∵DE⊥BA，DF⊥CB，∴∠AED=∠CFD=90°，在△ADE和△CDE，∵AD=CD，∠A=∠C，∠AED=∠CFD=90°，∴△ADE≌△CDE；（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CB，∵△ADE≌△CDF，∴AE=CF，∴BE=BF，∴∠BEF=∠BFE．點睛：本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)以及AAS證明兩三角形全等．25、（1）1,1；（1）2.【解析】

(1)根據(jù)題意，利用完全平方式即可求解；

(1)根據(jù)反比例函數(shù)的解析式，設(shè)出A和B的坐標，然后表示出周長，再根據(jù)上面的知識求解即可；【詳解】解：（1）1，1．（1）解：設(shè)，則，∴四邊形周長．∴四邊形周長的最小值為2．【點睛】此題屬于反比例函數(shù)綜合題，考查了幾何不等式的應(yīng)用，理解在

(a,

b均為正實數(shù))中，若ab為定值k，則只有當a=b時，a+b有最小值是關(guān)鍵.26、（1）；（2）t=s時，四邊形ABMN是平行四邊形；（3）存在，點Q坐標為：或或或.【解析】

（1）如圖1中，作BH⊥x軸于H．證明△COA≌△AHB（AAS），可得BH=OA=1，AH=OC=