青海省海東市互助土族自治縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

八年級第二學(xué)期學(xué)習(xí)評價數(shù)學(xué)（1）滿分：120分一.選擇題.（每題只有一個正確答案，請將正確答案填在下面的表格里.每題3分，共24分）題號12345678答案1.下列各式一定是二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A. B. C. D.3.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A.2，3，4 B.3，4，7 C.1.2，1.6，2 D.6，8，104.分別以下列四組數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A.，， B.，， C.，， D.3，4，55.下列二次根式中，能與合并的是（）A. B. C. D.6.下列計算正確的是（）A. B.C. D.7.如圖，在中，，以的各邊為邊在外作三個正方形，，，分別表示這三個正方形的面積.若，，則等于（）A.5 B.7 C.13 D.158.如圖，從一個大正方形中裁去面積為和的兩個小正方形，則余下的陰影部分的面積為（）A. B. C. D.二.填空題.（每題3分，共24分）9.命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角相等”的逆命題是______命題（填“真”或“假”）.10.若，則______.11.直角三角形的兩條直角邊長分別為2和4，則斜邊長為______.12.在中，三條邊長分別是a、b、c，且，則的形狀是______.13.如圖，起重機(jī)吊運物體，，若，，則BC等于______m.14.從“，，，”中選擇一種運算符號，填入算式“□”的“□”中，使其運算結(jié)果為有理數(shù)，則實數(shù)的值可能是______.（填一個即可）15.已知長方形的面積為，一條邊長，則相鄰的另一條邊長b為______.16.如圖，現(xiàn)有一長方體的實心木塊，有一螞蟻從A處出發(fā)沿長方體表面爬行到處，若長方體的長，寬，高，則螞蟻爬行的最短路徑長是______cm.三.解答題.（本大題9個小題，共72分）17.（6分）計算：.18（6分）計算：.19.（6分）求出下列直角三角形中未知邊的長度.圖1圖220.（6分）對于任意的整數(shù)a、b定義運算“☆”為：.求：的值.21.（8分）如圖，已知在中，于點D，，，.（1）求CD的長；（2）求AB的長.22.（8分）如圖，每個小正方形的邊長均為1.（1）試判斷的形狀，并說明理由；（2）求的面積.23.（10分）通過對《勾股定理》的學(xué)習(xí)，我們知道，如果一個三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.如果我們新定義一種三角形——兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做和諧三角形.（1）根據(jù)“和諧三角形”的定義，請你判斷：等邊三角形______和諧三角形；（填寫“是”或“不是”）（2）已知某三角形的三邊的長分別為，3，，請你判斷該三角形是否為和諧三角形？并說明理由；（3）在中，三邊長分別為a、b、c，且，，請你判斷該三角形是否為和諧三角形？并說明理由.24.（10分）用藝術(shù)表達(dá)青春，用舞蹈放飛夢想.1月1日上午西寧市某藝術(shù)學(xué)校挙行“放飛夢想”專場文藝匯演.在匯演之前，小明站在與教學(xué)樓CD的距離為35米的A處，操控一架無人機(jī)進(jìn)行攝像，已知無人機(jī)在D點處顯示的高度為距離地面30米，隨后無人機(jī)沿直線勻速飛行到點E處懸停拍攝，此時顯示距離地面10米，隨后又沿著直線飛行到點B處懸停拍攝，此時正好位于小明的頭頂正上方（），且顯示距離地面25米，已知無人機(jī)從點D勻速飛行到點E所用時間與它從點E勻速飛行到點B所用時間相同，你能求出無人機(jī)從點D到點E再到點B一共飛行了多少米？請寫出相應(yīng)計算過程.25.（12分）在數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)活動中，小明和他的同學(xué)遇到一道題：已知，求的值.他是這樣解答的：因為，所以，所以，，所以，所以.（1）化簡：______；（2）化簡：；（3）比較大小：與的大??；（4）若，按照小明的做法求的值.八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價（1）參考答案一.選擇題.（每題只有一個正確答案，每題3分，共24分）1-5BCDDB6-8ABD二.填空題（每題3分，共24分）9.假 10.24 11. 12.直角三角形13.12 14.（答案不唯一） 15.16.5三.解答題（本大題9小題，共72分）17.解：原式 ……（6分）18.解：原式 ……（6分）19.解：， ……（3分）. ……（6分）20.解：，……（2分），……（4分）所以. ……（6分）21.解：（1）因為，所以， ……（1分）因為，，所以， ……（4分）（2）在中，由勾股定理得：， ……（7分）所以. ……（8分）22.解：（1）是直角三角形， ……（1分）理由如下：由圖知，，，， ……（4分）則，所以是直角三角形， ……（5分）（2）由（1）知，，， ……（7分）所以的面積. ……（8分）23.解：（1）是， ……（1分）（2）該三角形是和諧三角形， ……（2分）理由：因為，所以該三角形是和諧三角形， ……（4分）（3）①當(dāng)c為斜邊時，， ……（5分）而，，，不滿足兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍，所以該三角形是和諧三角形， ……（4分）②當(dāng)b為斜邊時，， ……（8分）因為，所以該三角形是和諧三角形. ……（10分）24.解：能，過點E作，交AB于點M，交CD于點N，由題意可得，米，米，所以米，米，設(shè)EN為x米，則ME為米，在中，， ……（2分）在中，， ……（4分）由題意知，則，所以，解得：，則， ……（6分）在中，，所以， ……（8分）因為，所以米，即無人機(jī)從點D到點E再到點B一共飛行50米. ……（10分）25.解：（1）， …