四川省南充市第五中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含解析

四川省南充市第五中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．矩形與矩形如圖放置，點(diǎn)共線，共線，連接，取的中點(diǎn)，連接，若，，則（）A． B． C．2 D．2．如圖，在平行四邊形中，于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到．連接，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連結(jié)CE．若?ABCD的周長(zhǎng)為16，則△CDE的周長(zhǎng)是（）A．16 B．10 C．8 D．64．下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是()A．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相平分 C．對(duì)角線互相垂直 D．鄰邊互相垂直5．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A．x≠2 B．x＝2 C．x＝1 D．x≠16．如圖順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，再順次連接所得四邊形四邊的中點(diǎn)得到的圖形是（）A．等腰梯形 B．直角梯形 C．菱形 D．矩形7．如圖，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=5cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．如果點(diǎn)P(m，1-2m)在第四象限，那么A．0<m<12 B．-129．如圖，雙曲線與直線交于點(diǎn)M，N，并且點(diǎn)M坐標(biāo)為(1，3)點(diǎn)N坐標(biāo)為(-3，-1)，根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的不等式的解為()A． B．C． D．10．如圖，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于點(diǎn)E，BD⊥CD于點(diǎn)D，AE＝7，BD＝2，則DE的長(zhǎng)是（）A．7 B．5 C．3 D．211．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣212．已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

-1

0

1

3

-3

1

3

1

下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對(duì)稱軸為；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大；④方程有一個(gè)根大于1．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．1個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，如果甲圖中的陰影面積為S1，乙圖中的陰影面積為S2，那么=________.（用含a、b的代數(shù)式表示）14．有10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為12，另有20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15，那么所有這30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________．15．如果正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，－2），那么k的值等于▲．16．若分式的值為0，則__．17．如圖，在正方形ABCD中，以A為頂點(diǎn)作等邊三角形AEF，交BC邊于點(diǎn)E，交DC邊于點(diǎn)F，若△AEF的邊長(zhǎng)為2，則圖中陰影部分的面積為_____．18．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AO＝3，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長(zhǎng)為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）八年級(jí)（1）班張山同學(xué)利用所學(xué)函數(shù)知識(shí)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行了如下研究：列表如下：x…0123…y…753m1n111…描點(diǎn)并連線（如下圖）（1）自變量x的取值范圍是________；（2）表格中：________，________；（3）在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；（4）一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)分別是軸和軸正半軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的矩形的面積為24，反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象與矩形的兩邊分別交于點(diǎn).（1）若且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.①點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（不需寫過(guò)程，直接寫出結(jié)果）；②在軸上是否存在點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，請(qǐng)求出的周長(zhǎng)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）連接，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積會(huì)發(fā)生變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示出的面積.21．（8分）某高速公路要對(duì)承建的工程進(jìn)行招標(biāo)，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)前來(lái)投標(biāo)，根據(jù)兩隊(duì)的申報(bào)材料估計(jì)：若甲、乙兩隊(duì)合作，24天可以完成；若由甲隊(duì)單獨(dú)做20天后，余下的工程由乙隊(duì)做，還需40天完成，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？22．（10分）（1）計(jì)算：．（2）計(jì)算：．（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足．（4）解方程：．23．（10分）計(jì)算：（1）（2）（﹣）（+）+×24．（10分）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程．在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們通過(guò)描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義．結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程，現(xiàn)在來(lái)解決下面的問(wèn)題:在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，．求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．25．（12分）已知，如圖E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于兩點(diǎn)，其對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）連接，在直線的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)，使的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

如圖，延長(zhǎng)GH交AD于點(diǎn)M，先證明△AHM≌△FHG，從而可得AM=FG=1，HM=HG，進(jìn)而得DM=AD-AM=2，繼而根據(jù)勾股定理求出GM的長(zhǎng)即可求得答案.【詳解】如圖，延長(zhǎng)GH交AD于點(diǎn)M，∵四邊形ABCD、CEFG是矩形，∴AD=BC=3，CG=EF=3，F(xiàn)G=CE=1，∠CGF=90°，∠ADC=90°，∴DG=CG-CD=3-1=2，∠ADG=90°=∠CGF，∴AD//FG，∴∠HAM=∠HFG，∠AMH=∠FGH，又AH=FH，∴△AHM≌△FHG，∴AM=FG=1，HM=HG，∴DM=AD-AM=3-1=2，∴GM=，∵GM=HM+HG，∴GH=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得∠ABC＝∠ADC＝60°，AD∥BC，則根據(jù)平行線的性質(zhì)可計(jì)算出∠DA′B＝130°，接著利用互余計(jì)算出∠BAE＝30°，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BA′E′＝∠BAE＝30°，于是可得∠DA′E′＝160°．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠ABC＝∠ADC＝60°，AD∥BC，∴∠ADA′＋∠DA′B＝180°，∴∠DA′B＝180°?50°＝130°，∵AE⊥BE，∴∠BAE＝30°，∵△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，∴∠BA′E′＝∠BAE＝30°，∴∠DA′E′＝130°＋30°＝160°．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了平行四邊形的性質(zhì)．3、C【解析】

根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出，然后利用平行四邊形性質(zhì)求出，據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算出△CDE的周長(zhǎng)即可.【詳解】∵對(duì)角線的垂直平分線分別交于，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴的周長(zhǎng)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形性質(zhì)與線段垂直平分線性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、C【解析】試題分析：A．對(duì)角線相等是矩形具有的性質(zhì)，菱形不一定具有；B．對(duì)角線互相平分是菱形和矩形共有的性質(zhì)；C．對(duì)角線互相垂直是菱形具有的性質(zhì)，矩形不一定具有；D．鄰邊互相垂直是矩形具有的性質(zhì)，菱形不一定具有．故選C．點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形與矩形的性質(zhì)，需要同學(xué)們對(duì)各種平行四邊形的性質(zhì)熟練掌握并區(qū)分．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．5、A【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)，要使分式有意義，則分式的分母不等于0.【詳解】根據(jù)題意可得要使分式有意義，則所以可得故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的性質(zhì)，關(guān)鍵在于分式的分母不能為0.6、D【解析】

首先作出圖形，根據(jù)三角形的中位線定理，可以得到，，，再根據(jù)等腰梯形的對(duì)角線相等，即可證得四邊形EFGH的四邊相等，即可證得是菱形，然后根據(jù)三角形中位線定理即可證得四邊形OPMN的一組對(duì)邊平行且相等，則是平行四邊形，在根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直，即可證得平行四邊形的一組臨邊互相垂直，即可證得四邊形OPMN是矩形．【詳解】解：連接AC，BD．∵E，F(xiàn)是AB，AD的中點(diǎn)，即EF是的中位線．，同理：，，．又等腰梯形ABCD中，．．四邊形EFGH是菱形．是的中位線，∴EFEG，，同理，NMEG，∴EFNM，四邊形OPMN是平行四邊形．，，又菱形EFGH中，，平行四邊形OPMN是矩形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰梯形的性質(zhì)，菱形的判定，矩形的判定，以及三角形的中位線定理，關(guān)鍵的應(yīng)用三角形的中位線定理得到四邊形EFGH和四邊形OPMN的邊的關(guān)系．7、C【解析】

根據(jù)在□ABCD中，AE平分∠BAD，得到∠BAE=∠AEB，即AB=BE，即可求出EC的長(zhǎng)度.【詳解】∵在□ABCD中，AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE，∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∵AD=8cm，AB=5cm，∴BE=5cm，BC=8cm，∴CE=8-5=3cm，故選C.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)平行四邊形知識(shí)的考查，熟練掌握平行四邊形性質(zhì)及角平分線知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.8、D【解析】

橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限．【詳解】解：∵點(diǎn)p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞12，故選D【點(diǎn)睛】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來(lái)求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．9、D【解析】

求關(guān)于x的不等式＜kx+b的解，就是看一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合．【詳解】∵點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)N坐標(biāo)為（-3，-1），∴關(guān)于x不等式＜kx+b的解集為：-3＜x＜0或x＞1，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，利用圖象求不等式的解時(shí)，關(guān)鍵是利用兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)．10、B【解析】

首先由AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于點(diǎn)E，BD⊥CD于點(diǎn)D，判斷出Rt△AEC≌Rt△CDB，又由AE＝7，BD＝2，得出CE=BD=2，AE=CD=7，進(jìn)而得出DE=CD-CE=7-2=5.【詳解】解：∵AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于點(diǎn)E，BD⊥CD于點(diǎn)D，∴Rt△AEC≌Rt△CDB又∵AE＝7，BD＝2，∴CE=BD=2，AE=CD=7，DE=CD-CE=7-2=5.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形的全等判定，熟練運(yùn)用即可得解.11、D【解析】

直接利用分式有意義的條件分析得出答案．【詳解】∵代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x+2≠0，解得：x≠﹣2，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件，熟練掌握分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

解：根據(jù)二次函數(shù)的圖象具有對(duì)稱性，由表格可知，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最大值，當(dāng)x=時(shí)，取得最大值，可知拋物線的開口向下，故①正確；其圖象的對(duì)稱軸是直線x=，故②錯(cuò)誤；當(dāng)x＞時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而增大，故③正確；根據(jù)x=0時(shí)，y=1，x=﹣1時(shí)，y=﹣3，方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根大于﹣1，小于0，則方程的另一個(gè)根大于2×=3，小于3+1=1，故④錯(cuò)誤.故選B．考點(diǎn)：1、拋物線與x軸的交點(diǎn)；2、二次函數(shù)的性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

左邊陰影部分用大正方形面積減小正方形的面積，右邊陰影部分的面積等于長(zhǎng)乘以寬，據(jù)此列出式子，再因式分解、約分可得【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的應(yīng)用及分式的化簡(jiǎn)，根據(jù)圖示列出面積比的算式是解題的關(guān)鍵．14、14.【解析】試題分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式可得．考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)．15、-2【解析】將（1，－2）代入y=kx得，—2=1×k，解得k=－216、2【解析】

根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：，解得：，故答案為：2；【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的值為零的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．17、1【解析】

先根據(jù)直角邊和斜邊相等，證出△ABE≌△ADF，從而得CE=CF，繼而在△ECF利用勾股定理求出CE、CF長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式進(jìn)行求解即可.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠C=∠D=90°，∵△AEF是等邊三角形，∴AE=EF=AF=2，∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)，∴BE=DF，∴EC=CF，又∵∠C=90°，∴CE2+CF2=EF2=22，∴CE=CF=，∴S△ECF==1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積等知識(shí)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.18、3【解析】

由矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)證出OA＝AB＝OB＝3，得出BD＝2OB＝6，由勾股定理求出AD即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴OB＝OD，OA＝OC，AC＝BD，∴OA＝OB，∵AE垂直平分OB，∴AB＝AO，∴OA＝AB＝OB＝3，∴BD＝2OB＝6，∴AD＝；故答案是：3．【點(diǎn)睛】考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）全體實(shí)數(shù)；（2）1，1；（3）見(jiàn)解析；（4）和.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)解析式，可得答案；（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案；（3）根據(jù)描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象，可得答案；（4）根據(jù)圖象，可得答案．【詳解】解：（1）∵函數(shù)y=|x+2|-x-1∴自變量x的取值范圍為全體實(shí)數(shù)故答案為：全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)x=-2時(shí)，m=|-2+2|+2-1=1，當(dāng)x=0時(shí)，n=|0+2|-0-1=1，∴故答案為：1，1；（3）如下圖（4）在（3）中坐標(biāo)系中作出直線y=-x+3，如下：由圖象得：一次函數(shù)y=-x+3的圖象與函數(shù)y=|x+2|-x-1的圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-6，9）和（2，1）故答案為：（-6，9）和（2，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象，利用圖象得出兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)是解題關(guān)鍵．20、（1）①點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為；②存在，周長(zhǎng)；（2）不變，的面積為【解析】

（1）①求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，得出C點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)面積為24即可求出C的坐標(biāo)，得出F點(diǎn)橫坐標(biāo)即可求解；②作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)G，連接GF，與x軸的交點(diǎn)為p，此時(shí)的周長(zhǎng)最?。?）先算出三角形與三角形的面積，再求出三角形的面積即可.【詳解】（1）①點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為；②作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)G，連接GF，求與x軸的交點(diǎn)為p，此時(shí)的周長(zhǎng)最小由①得EF=由對(duì)稱可得EP=PH,由H(3,-4)F(6,2)可得HF=3△PEF=EP+PF+EF=FH+EF=（2）不變，求出三角形與三角形的面積為求出三角形的面積為求出三角形的面積為設(shè)E位(a,),則S△AEO=,同理可得S△AFB=,∵矩形的面積為24F(,)，C（，）S△CEF=S=24--k=.【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)與矩形的綜合運(yùn)用，熟練掌握三角形和對(duì)稱是解題的關(guān)鍵.21、甲隊(duì)獨(dú)做需30天，乙隊(duì)獨(dú)做需120天【解析】

設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需a天，乙隊(duì)獨(dú)做需b天，根據(jù)題意可得兩個(gè)等量關(guān)系為：甲工效×工作時(shí)間+乙工效×工作時(shí)間=1；甲工效×20+乙工效×40=1．列出方程組，再解即可．【詳解】設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需a天，乙隊(duì)獨(dú)做需b天．建立方程組，解得．經(jīng)檢驗(yàn)a＝30，b＝120是原方程的解．答：甲隊(duì)獨(dú)做需30天，乙隊(duì)獨(dú)做需120天．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程（組）的應(yīng)用．得到工作量1的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3），；（4）【解析】

（1）（2）根據(jù)二次根式的乘法和加減法可以解答本題；（3）根據(jù)分式的加減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將整體代入求值即可解答本題；（4）根據(jù)解分式方程的方法，把分式方程化為整式方程，可以解答本題，注意驗(yàn)根．【詳解】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝＝；（3）原式＝＝＝＝，∵，∴，∴原式＝＝；（4）去分母，得，，去括號(hào)，得，，移項(xiàng)，得，，合并同類項(xiàng)，得，，系數(shù)化為1，得，，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴是原方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、分式的化簡(jiǎn)求值以及解分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的解答方法，注意分式方程要檢驗(yàn)．23、（1）；（2）3.【解析】

（1）先化簡(jiǎn)各二次根式，再合并同類二次根式；（2）根據(jù)二次根式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=6－5+2=3.24、；詳見(jiàn)解析；或【解析】

（1）把x=0，y=4；x=1，y=3代入函數(shù)中，求出k、b即可；（1）根據(jù)（1）中的表達(dá)式可以畫出該函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象可以直接寫出所求不等式的解集．【詳解】（1）把x=0，y=4代入得：4=，∴b=3，把x=1，y=3，b=3代入得：，∴k=1，即函數(shù)的表達(dá)式為，（1）由題意得：，畫圖象如下圖：（3）由上述圖象可得：當(dāng)x<0或x1時(shí)，，故答案為：x<0或x1．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，函數(shù)圖象的畫法，由圖象寫出不等式的解集，掌握函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25、見(jiàn)解析【解析】

解：結(jié)論：四邊形ABCD是平行四邊形證明：∵DF∥BE∴∠AFD＝∠CEB又∵AF＝CEDF＝BE，∴△AFD≌△CEB（SAS）∴AD＝CB∠DAF＝∠BCE∴AD∥CB∴四邊形ABCD是平行四邊形26、（1），拋物