山東省威海市環(huán)翠區(qū)實驗中學2023-2024學年下學期八年級期中數(shù)學模擬試卷(無答案)

-2024學年山東省威海市環(huán)翠區(qū)實驗中學八年級（下）期中數(shù)學模擬試卷一、單選題1．下列各式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的為（）A．a(chǎn)x2+bx+c＝0 B．x2﹣2＝（x+3）2 C． D．x2﹣1＝03．關于x的一元二次方程x2+ax﹣6＝0的解為x1＝2，x2＝b，則代數(shù)式（2a+b）2023的值為（）A．1 B．0 C．﹣1 D．520234．用配方法解方程x2-8x+11=0，則方程可變形為（）A．（x+4）2=5B．（x-8）2=5C．（x+8）2=5D．（x-4）2=55．不論x，y取何實數(shù)，代數(shù)式x2-4x+y2-6y+14總是（）A．非負數(shù)B．正數(shù)C．負數(shù)D．非正數(shù)6．下列二次根式中與eq\r(3)是同類二次根式的是（）A．eq\r(12)B．eq\r(0.3)C．eq\r(eq\f(2,3))D．eq\r(18)7．實數(shù)5不能寫成的形式是（）A． B． C． D．8．若菱形的兩條對角線分別長8、6，則菱形的面積為（）A．48 B．24 C．14 D．129．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．10．如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，過點D作DE⊥BA，交BA的延長線于點E，則線段DE的長為（）A． B． C．4 D．11．化簡＝（）A． B．﹣a C．a(chǎn) D．a(chǎn)212．已知a＜0，b≠0，化簡二次根式的結(jié)果是（）A．a(chǎn) B．﹣a C．a(chǎn) D．﹣a二．填空題13．計算：＝．14．若最簡二次根式與能合并，則＝．15．若關于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是．16．已知x＝+1，y＝﹣1，則x2y﹣xy2＝．17．如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊向外作等邊△CDE，BE與AC相交于點M，則∠AMB的度數(shù)是°．18．如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，正方形EFGH的四個頂點分別在菱形ABCD的四條邊上，若正方形EFGH的周長為，則菱形ABCD的周長為．19．如圖，正方形ABCD是邊長為1，點E是邊BC上一動點（不與點B，C重合），過點E作EF⊥AE交正方形外角的平分線CF于點F，交CD于點G，連接AF．有下列結(jié)論：①AE＝EF；②CF＝BE；③∠DAF＝∠CEF；④△CEF面積的最大值為．其中正確的是（把正確結(jié)論的序號都填上）三、解答題20.計算：1221.當a=13+2,b=122.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，射線AN平分外角∠CAM，過點C作CE⊥AN于點E，求證：四邊形ADCE是矩形．23.關于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若x12+x22＝，求k的值．24．近年手機微信上的垃圾短信泛濫成災，嚴重影響了人們的生活，最近小王收到一條垃圾短信，此短信要求接到短信的人必須轉(zhuǎn)發(fā)給若干人，如果收到此短信的人都按要求轉(zhuǎn)發(fā)，從小王開始計算，轉(zhuǎn)發(fā)兩輪后共有100人有此短信．（1）請求出這個短信要求收到短信的人必須轉(zhuǎn)發(fā)給多少人？（2）如果收到短信的人都按要求轉(zhuǎn)發(fā)，從小王開始計算，三輪后會有多少人有此短信？25．如圖，在?ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，對角線AC，BD交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交于BC，AD于點E，F(xiàn)．（1）證明：當旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；（2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不可能，請說明理由；如果可能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．26．如圖，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60°，點E從點D出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線DA運動，同時點F從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB運動，連接CE、CF和EF，設運動時間為t（s）．（1）當t＝3s時，連接AC與EF交于點G，如圖①所示，則AG＝