2024屆河南省平頂山數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末考試試題含解析

2024屆河南省平頂山數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末考試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A(-3,0)、B(0,1)兩點(diǎn)，則不等式-kx-b<0的解集為（）A．x<-3 B．x>-3 C．x<3 D．x>32．某工廠計(jì)劃用兩年時(shí)間使產(chǎn)值增加到目前的4倍，并且使第二年增長的百分?jǐn)?shù)是第一年增長百分?jǐn)?shù)的2倍，設(shè)第一年增長的百分?jǐn)?shù)為x，則可列方程得（）A．（1+x）2＝4 B．x（1+2x+4x）＝4C．2x（1+x）＝4 D．（1+x）（1+2x）＝43．當(dāng)1＜a＜2時(shí)，代數(shù)式＋|1－a|的值是()A．－1 B．1 C．2a－3 D．3－2a4．如圖，兩個(gè)連接在一起的菱形的邊長都是1cm，一只電子甲蟲從點(diǎn)A開始按ABCDAEFGAB…的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，當(dāng)電子甲蟲爬行2014cm時(shí)停下，則它停的位置是()A．點(diǎn)F B．點(diǎn)E C．點(diǎn)A D．點(diǎn)C5．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)1，2，過點(diǎn)B作PQ⊥AB，以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點(diǎn)C，以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是()A． B． C．+1 D．+16．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知AD=16，BD=24，AC=12，則△OBC周長為()A．26 B．34 C．40 D．527．點(diǎn)P（2，-3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如圖，的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，垂足為，，，，則的長為（）A． B． C． D．9．下列調(diào)查中，適合普查的事件是（）A．調(diào)查華為手機(jī)的使用壽命vB．調(diào)查市九年級(jí)學(xué)生的心理健康情況C．調(diào)查你班學(xué)生打網(wǎng)絡(luò)游戲的情況D．調(diào)查中央電視臺(tái)《中國輿論場》的節(jié)目收視率10．下列圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．11．如圖，平行四邊形中，的平分線交于，，，則的長()A．1 B．1.5 C．2 D．312．如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在直角邊AC，BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于點(diǎn)P，則下列結(jié)論：(1)AD+BE=AC；(2)AD2+BE2=DE2；(3)△ABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；(4)OD=OE，其中正確的結(jié)論有()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，點(diǎn)P為函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)過點(diǎn)P作x軸、y軸的平行線，分別與函數(shù)y（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，B，則△AOB的面積為_____．14．當(dāng)1≤x≤5時(shí)，15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，若BC＝OC＝OA，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為___．16．在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=a(x?2)經(jīng)過原點(diǎn)O,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．將拋物線在x軸下方的部分沿x軸折疊到x軸上方,將這部分圖象與原拋物線剩余部分的圖象組成的新圖象記為G,過點(diǎn)B(0,1)作直線l平行于x軸，當(dāng)圖象G在直線l上方的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)y隨x增大而增大時(shí)，x的取值范圍是____.17．一個(gè)三角形的底邊長為5，高為h可以任意伸縮．寫出面積S隨h變化的函數(shù)解析式_____．18．已知一次函數(shù)，反比例函數(shù)（，，是常數(shù)，且），若其中-部分，的對(duì)應(yīng)值如表，則不等式的解集是_________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，E點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，且有，，，求DE的長．20．（8分）已知A．B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C．D兩地的農(nóng)貿(mào)市場分別需求蘋果20噸和50噸。已知從A．B兩地到C．D兩地的運(yùn)價(jià)如表：(1)填空：若從A果園運(yùn)到C地的蘋果為10噸，則從A果園運(yùn)到D地的蘋果為___噸，從B果園運(yùn)到C地的蘋果為___噸，從B果園運(yùn)到D地的蘋果為___噸，總運(yùn)輸費(fèi)為___元；(2)如果總運(yùn)輸費(fèi)為750元時(shí)，那么從A果園運(yùn)到C地的蘋果為多少噸?21．（8分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，且BE∥DF.求證:(1)四邊形BFDE是平行四邊形；(2)AE=CF.22．（10分）如圖，正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)，直角三角形繞點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，（1）若直角三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)過程中分別交兩邊于兩點(diǎn)①求證：；②連接，那么有什么樣的關(guān)系？試說明理由（2）若正方形的邊長為2，則正方形與兩個(gè)圖形重疊部分的面積為多少？（不需寫過程直接寫出結(jié)果）23．（10分）去年3月，某炒房團(tuán)以不多于2224萬元不少于2152萬元的資金分別從A城、B城買入小戶型二手房（80平方米/套）共4000平方米.其中A城、B城的購入價(jià)格分別為4000元/平方米、7000元/平方米.自住建部今年5月約談成都市政府負(fù)責(zé)同志后，成都市進(jìn)一步加大了調(diào)控政策.某炒房團(tuán)為拋售A城的二手房，決定從6月起每平方米降價(jià)1000元.如果賣出相同平方米的房子，那么5月的銷售額為640萬元，6月的銷售額為560萬元.（1）A城今年6月每平方米的售價(jià)為多少元？（2）請(qǐng)問去年3月有幾種購入方案？（3）若去年三月所購房產(chǎn)全部沒有賣出，炒房團(tuán)計(jì)劃在7月執(zhí)行銷售方案：B城售價(jià)為1.05萬元/平方米，并且每售出一套返還該購房者a元；A城按今年6月的價(jià)格進(jìn)行銷售。要使（2）中的所有方案利潤相同，求出a應(yīng)取何值？24．（10分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集．25．（12分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠BAC的平分線AE交C于F，EG⊥AB于G，請(qǐng)判斷四邊形GECF的形狀，并證明你的結(jié)論．26．當(dāng)m，n是正實(shí)數(shù)，且滿足m+n＝mn時(shí)，就稱點(diǎn)P（m，）為“完美點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)E為完美點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為；若點(diǎn)F為完美點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為；（2）完美點(diǎn)P在直線（填直線解析式）上；（3）如圖，已知點(diǎn)A（0，5）與點(diǎn)M都在直線y＝﹣x+5上，點(diǎn)B，C是“完美點(diǎn)”，且點(diǎn)B在直線AM上．若MC＝，AM＝4，求△MBC的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

求-kx-b<0的解集，即為kx+b>0，就是求函數(shù)值大于0時(shí)，x的取值范圍．【詳解】∵要求?kx?b<0的解集，即為求kx+b>0的解集，∴從圖象上可以看出等y>0時(shí)，x>?3.故選：B【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行解答.2、D【解析】

設(shè)第一年增長的百分?jǐn)?shù)為x，則第二年增長的百分?jǐn)?shù)為2x，根據(jù)“計(jì)劃用兩年時(shí)間使產(chǎn)值增加到目前的1倍”列出方程即可．【詳解】解：設(shè)第一年增長的百分?jǐn)?shù)為x，則第二年增長的百分?jǐn)?shù)為2x，根據(jù)題意，得（1+x）（1+2x）＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．3、B【解析】

解：∵1＜a＜2，∴=|a-2|=-（a-2），|1-a|=a-1，∴+|1-a|=-（a-2）+（a-1）=2-1=1．故選B．4、A【解析】分析：利用菱形的性質(zhì)，電子甲蟲從出發(fā)到第1次回到點(diǎn)A共爬行了8cm（稱第1回合），而2014÷8=251……6，即電子甲蟲要爬行251個(gè)回合，再爬行6cm，所以它停的位置是F點(diǎn)．詳解：一只電子甲蟲從點(diǎn)A開始按ABCDAEFGAB…的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，從出發(fā)到第1次回到點(diǎn)A共爬行了8cm，而2014÷8=251……6，所以當(dāng)電子甲蟲爬行2014cm時(shí)停下，它停的位置是F點(diǎn)．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．5、C【解析】

根據(jù)題意求出BC，根據(jù)勾股定理求出AC，得到AM的長，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)解答．【詳解】解：由題意得，BC=AB=1，

由勾股定理得，AC=，

則AM=，

∴點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是+1，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．6、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC=6，OB=OD=12，BC=AD=16，即可求出△OBC的周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC=6，OB=OD=12，BC=AD=16，

∴△OBC的周長=OB+OC+AD=6+12+16=1．

故選：B．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．7、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點(diǎn)P（2，-3）在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、D【解析】

∵四邊形ABCD是平行四邊形，，.又，在中，，故選D.【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析：中等題。選錯(cuò)的原因是：1.對(duì)平行四邊形的性質(zhì)沒有掌握；2.不能利用勾股定理的逆定理得出；3.未能利用的兩種計(jì)算方法得到線段間的關(guān)系.9、C【解析】試題解析：A、調(diào)查華為手機(jī)的使用壽命適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查市九年級(jí)學(xué)生的心理健康情況適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查你班學(xué)生打網(wǎng)絡(luò)游戲的情況適合普查；D、調(diào)查中央電視臺(tái)《中國輿論場》的節(jié)目收視率適合抽樣調(diào)查，故選C．10、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義依次分析各選項(xiàng)即可判斷.【詳解】A只是軸對(duì)稱圖形，B只是中心對(duì)稱圖形，C只是軸對(duì)稱圖形，D既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是知道軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．11、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及為角平分線可知：，又有，可求的長.【詳解】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，得：，．根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行，得：，，又，．，．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題.12、D【解析】

由等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC=BC，CO=AO=BO，∠ACO=∠BCO=∠A=∠B=45°，CO⊥AO，由“ASA”可證△ADO≌△CEO，△CDO≌△BEO，由全等三角形的性質(zhì)可依次判斷．【詳解】∵在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜邊AB的中點(diǎn)，∴AC=BC，CO=AO=BO，∠ACO=∠BCO=∠A=∠B=45°，CO⊥AO∵∠DOE=90°，∴∠COD+∠COE=90°，且∠AOD+∠COD=90°∴∠COE=∠AOD，且AO=CO，∠A=∠ACO=45°，∴△ADO≌△CEO(ASA)∴AD=CE，OD=OE，故④正確，同理可得：△CDO≌△BEO∴CD=BE，∴AC=AD+CD=AD+BE，故①正確，在Rt△CDE中，CD2+CE2=DE2，∴AD2+BE2=DE2，故②正確，∵△ADO≌△CEO，△CDO≌△BEO∴S△ADO=S△CEO，S△CDO=S△BEO，∴△ABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；故③正確，綜上所述：正確的結(jié)論有①②③④，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用等腰直角三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)題意作AD⊥x軸于D，設(shè)PB⊥x軸于E，，設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合S△AOB＝S四邊形ABOD﹣S△OAD＝S四邊形ABOD﹣S△OBE＝S梯形ABED，代入計(jì)算即可.【詳解】解：作AD⊥x軸于D，設(shè)PB⊥x軸于E，∵點(diǎn)P為函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的平行線，∴設(shè)P（m，），則A（2m，），B（m，），∵點(diǎn)A、B在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∴S△OBE＝S△OAD，∵S△AOB＝S四邊形ABOD﹣S△OAD＝S四邊形ABOD﹣S△OBE＝S梯形ABED，∴S△AOB＝（+）（2m﹣m）＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的面積問題，這是考試的重點(diǎn)知識(shí)，往往結(jié)合幾何問題求解.14、1．【解析】試題分析：根據(jù)x的取值范圍，可判斷出x-1和x-5的符號(hào)，然后再根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡．試題解析：∵1≤x≤5，∴x-1≥2，x-5≤2．故原式=（x-1）-（x-5）=x-1-x+5=1．考點(diǎn):二次根式的性質(zhì)與化簡．15、(﹣，2)【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，由BC＝OC利用等腰三角形的性質(zhì)可得出OC、OE的值，再利用勾股定理可求出CE的長度，此題得解．【詳解】∵直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，4)．過點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，如圖所示．∵BC＝OC＝OA，∴OC＝3，OE＝2，∴CE＝＝，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣，2)．故答案為：(﹣，2)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出CE、OE的長度是解題的關(guān)鍵．16、1<x<2或x>2+.【解析】

先寫出沿x軸折疊后所得拋物線的解析式，根據(jù)圖象計(jì)算可得對(duì)應(yīng)取值范圍.【詳解】由題意可得拋物線：y=(x?2)，對(duì)稱軸是：直線x=2,由對(duì)稱性得：A(4,0),沿x軸折疊后所得拋物線為：y=?(x?2)；如圖，由題意得：當(dāng)y=1時(shí),(x?2)=1，解得：x=2+,x=2?，∴C(2?,1),F(2+,1)，當(dāng)y=1時(shí),?(x?2)=1，解得：x=3,x=1，∴D(1,1),E(3,1)，由圖象得：圖象G在直線l上方的部分,當(dāng)1<x<2或x>2+時(shí)，函數(shù)y隨x增大而增大；故答案為1<x<2或x>2+.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行解答.17、【解析】

直接利用三角形面積求法得出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：∵一個(gè)三角形的底邊長為5，高為h可以任意伸縮，∴面積S隨h變化的函數(shù)解析式為：S＝h?5＝h．故答案為S＝h．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確記憶三角形面積是解題關(guān)鍵．18、或【解析】

根據(jù)表可求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)交點(diǎn)及表格中對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可求出等式的解集.【詳解】根據(jù)表格可知，當(dāng)x=-2和x=4時(shí)，兩個(gè)函數(shù)值相等，∴與的交點(diǎn)為（-2，-4），（4,2），根據(jù)圖表可知，要使，則或.故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題，熟練掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、DE=2.【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理求出，求出線段AC長，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出即可．【詳解】，，為直角三角形，，在中，，，，，點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，．【點(diǎn)睛】考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、直角三角形斜邊上中線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能求出是直角三角形是解此題的關(guān)鍵．20、（1）20，10，30，760；（2）從A果園運(yùn)到C地的蘋果數(shù)為5噸【解析】

（1）A地果園有蘋果30噸，運(yùn)到C地的蘋果為10噸，則從A果園運(yùn)到D地的蘋果為30-10噸，從B果園運(yùn)到C地的蘋果為20-10噸，從B果園運(yùn)到D地的蘋果為50-20噸，然后計(jì)算運(yùn)輸費(fèi)用；（2）表示出從A到C、D兩地，從B到C、D兩地的噸數(shù)，乘以運(yùn)價(jià)就是總費(fèi)用；根據(jù)總運(yùn)輸費(fèi)為750元列出方程，求值即可．【詳解】(1)從A果園運(yùn)到D地的蘋果為30?10=20(噸)，從B果園運(yùn)到C地的蘋果為20?10=10(噸)，從B果園運(yùn)到D地的蘋果為50?20=30(噸)，總費(fèi)用為：10×15+20×12+10×10+30×9=760(元)，故答案為：20，10，30，760；(2)設(shè)從A果園運(yùn)到C地的蘋果數(shù)為x噸，則總費(fèi)用為：15x+(360?12x)+10(20?x)+9×[40?(20?x)]+740由題意得2x+740=750，解得x=5.答：從A果園運(yùn)到C地的蘋果數(shù)為5噸?！军c(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程21、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，又BE∥DF，可證四邊形BFDE是平行四邊形；（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BC，又ED=BF，從而AD-ED=BC-BF，即AE=CF.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，即DE∥BF.∵BE∥DF,∴四邊形BFDE是平行四邊形；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC,∵四邊形BFDE是平行四邊形，∴ED=BF,∴AD-ED=BC-BF,即AE=CF.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，平行四邊形對(duì)邊平行且相等是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）①見解析；②垂直且相等，理由見解析；（2）面積為1?！窘馕觥?/p>

（1）①證出△DOM≌∠CON,證出；②證明△MDC≌△BCN得CM=BN，證明△GCN∽△MDC得BN⊥CM;（2）因?yàn)椤鱀OM≌∠CON，所以正方形與兩個(gè)圖形重疊部分為△DOC的面積.【詳解】（1）①∵正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)∴∠ADO=∠ACDOD=OC∠DOC=90°②∵∠DOC=90°∴∠MOD+∠DON=90°，∠NOD+∠CON=90°∴∠DOM=∠CON∵∠DOM=∠CON∠ADO=∠ACDOD=OC∴△DOM≌∠CON∴②設(shè)BN交CM于點(diǎn)G∵正方形ABCD∴DC=BC∠ADC=∠DCB∵△DOM≌∠CON∴DM=CN∴△MDC≌△BCN∴CM=BN∠CMD=∠BNC∵∠CMD=∠BNC∠MCD=∠MCD∴△GCN∽△MDC∴∠NGC=∠ADC∴BN⊥CM∴垂直且相等（2）面積為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)和全等，熟練掌握全等三角形和相似三角形是解題的關(guān)鍵.23、（1）A城今年6月每平方米的售價(jià)為元；（2）方案有四種，如表所示見解析；（3）應(yīng)取40000元.【解析】

（1）設(shè)A城今年6月每平方米的售價(jià)為x元，根據(jù)賣出相同平米房子的等量條件，列出分式方程，解分式方程即可；（2）設(shè)去年3月從A城購進(jìn)套，則根據(jù)“不多于2224萬元不少于2152萬元的資金”列出不等式，解不等式，根據(jù)不等式的限制即可確定可能方案；（3）設(shè)A城有套，總利潤為元，列出A城售出套數(shù)和總利潤的關(guān)系式，最后根據(jù)與（2）利潤相同，即可解答.【詳解】（1）設(shè)A城今年6月每平方米的售價(jià)為x元，則解之得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根.答：A城今年6月每平方米的售價(jià)為元.（2）設(shè)去年3月從A城購進(jìn)套，則解之得：∴方案有四種，如下表所示：方案一二三四A城（套）24252627B城（套）26252423（3）設(shè)A城有套，總利潤為元，則∴∵所有方案利潤相同∴0000元答：應(yīng)取40000元.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，從而找到數(shù)量關(guān)系列出分式方程或不等式.24、﹣1≤x＜3，數(shù)軸上表示見解析【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，則不等式組的解集為，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．25、四邊形GECF是菱形，理由詳見解析．【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定定理HL進(jìn)行證明Rt△AEG≌Rt△AEC（HL），得到GE=EC；根據(jù)平行線EG∥CD的性質(zhì)、∠BAC平分線的性質(zhì)以及等量代換推知∠FEC=∠CFE，易證CF=CE；從而根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判斷．試題解析：四邊形GECF是菱形，理由如下：∵∠ACB=90°，∴AC⊥EC．又∵EG⊥AB，AE是∠BAC的平分線，∴GE=CE．在Rt△AEG與Rt△AEC中，，∴Rt△AEG≌Rt△AEC（HL），∴GE=EC，∵CD是AB邊上的高，∴CD⊥AB，又∵EG⊥AB，∴EG∥CD，∴∠CFE=