2024屆貴州省銅仁市思南縣八年級下冊數(shù)學期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆貴州省銅仁市思南縣八年級下冊數(shù)學期末達標檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若二次根式2-x有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜2 B．x≠2 C．x≤2 D．x≥22．如圖是九（1）班45名同學每周課外閱讀時間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值).由圖可知,人數(shù)最多的一組是（）A．2～4小時 B．4～6小時 C．6～8小時 D．8～10小時3．下列各點中，與點(－3,4)在同一個反比例函數(shù)圖像上的點是A．(2,－3) B．(3,4) C．(2,-6) D．(－3,－4)4．當時，計算（）A． B． C． D．5．已知△ABC的三邊長分別為6，8，10，則△ABC的形狀是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形或鈍角三角形6．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分別是AD、CD的中點，連接BE、BF、EF，若四邊形ABCD的面積為6，則△BEF的面積為（）A．2 B． C． D．37．已知：是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)為()A．2 B．3 C．4 D．58．已知等腰三角形兩邊長為3和7，則周長為（）.A．13 B．17 C．13或17 D．119．如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6cm、BC＝8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則BE的長為（）A．4cm B．5cm C．6cm D．10cm10．已知平行四邊形ABCD中，∠B＝2∠A，則∠A＝（）A．36° B．60° C．45° D．80°11．如果一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的倍，那么這個多邊形的邊數(shù)為（）A． B． C． D．12．如圖，在R△ABC中，CD、CE分別是斜邊AB上的中線和高，CD＝8，CE＝5，則Rt△ABC的面積是()A．80 B．60 C．40 D．20二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊上的中點，將△BCE沿CE翻折得到△FCE，連接AF．若∠EAF=75°，那么∠BCF的度數(shù)為__________．14．我國古代偉大的數(shù)學家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的就用了這種分割方法，若BD=2，AE=3，則正方形ODCE的邊長等于________.15．2019年6月12日，重慶直達香港高鐵的車票正式開售據(jù)悉，重慶直達香港的這趟G319/320次高鐵預計在7月份開行，全程1342公里只需7個半小時該車次沿途?？空军c包括遵義、貴陽東、桂林西、肇慶東、廣州南和深圳北重慶直達香港高鐵開通將為重慶旅游業(yè)發(fā)展增添生機與活力，預計重慶旅游經(jīng)濟將創(chuàng)新高在此之前技術(shù)部門做了大量測試，在一次測試中一高鐵列車從地出發(fā)勻速駛向地，到達地停止；同時一普快列車從地出發(fā)，勻速駛向地，到達地停止且，兩地之間有一地，其中，如圖①兩列車與地的距離之和（千米）與普快列車行駛時間（小時）之間的關(guān)系如圖②所示則高鐵列車到達地時，普快列車離地的距離為__________千米．16．如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，若EF＝3，則菱形ABCD的周長是．17．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于點E，若BE=4cm，則AC的長是____________cm．18．正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的一個交點的橫坐標為，則______.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，且∠AEB=90°，AB=10，BE=8，求陰影部分的面積.20．（8分）因式分解（1）；（2）．21．（8分）計算：化簡：22．（10分）隨著教育教學改革的不斷深入，應試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的力度不斷加大，體育中考已成為初中畢業(yè)升學考試的重要內(nèi)容之一。為了解某市九年級學生中考體育成績情況，現(xiàn)從中隨機抽取部分考生的體育成績進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下圖表：2019年中考體育成績(分數(shù)段)統(tǒng)計表分數(shù)段頻數(shù)(人)頻率25≤x<30120.0530≤x<3524b35≤x<40600.2540≤x<45a0.4545≤x<50360.15根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：(1)表中a和b所表示的數(shù)分別為a=______，b=______；并補全頻數(shù)分布直方圖；(2)甲同學說“我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)。”請問：甲同學的體育成績在______分數(shù)段內(nèi)?(3)如果把成績在40分以上(含40分)定為優(yōu)秀那么該市12000名九年級考生中考體育成績?yōu)閮?yōu)秀的約有多少名?23．（10分）在正方形中，點是對角線上的兩點，且滿足，連接.試判斷四邊形的形狀，并說明理由.24．（10分）某學生本學期6次數(shù)學考試成績?nèi)缦卤硭荆撼煽冾悇e第一次月考第二次月考期中第三次月考第四次月考期末成績/分105110108113108112（1）6次考試成績的中位數(shù)為，眾數(shù)為.（2）求該生本學期四次月考的平均成績.（3）如果本學期的總評成績按照月考平均成績占20﹪、期中成績占30﹪、期末成績占50﹪計算，那么該生本學期的數(shù)學總評成績是多少？25．（12分）一家公司名員工的月薪（單位：元）是（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）解釋本題中平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義。26．某校開展“涌讀詩詞經(jīng)典，弘揚傳統(tǒng)文化”詩詞誦讀活動，為了解八年級學生在這次活動中的詩詞誦背情況，隨機抽取了30名八年級學生，調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”，調(diào)查結(jié)果如下表所示：一周詩詞誦背數(shù)量(首)人數(shù)(人)(1)計算這人平均每人一周誦背詩詞多少首；(2)該校八年級共有6名學生參加了這次活動，在這次活動中，估計八年級學生中一周誦背詩詞首以上(含6首)的學生有多少人.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

二次根式有意義要求被開方數(shù)為非負數(shù)，由此可得出x的取值范圍．【詳解】由題意得：1-x≥0，解得：x≤1．故選C．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，比較簡單，注意掌握被開方數(shù)只能為非負數(shù)．2、B【解析】試題分析：根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以得到哪一組的人數(shù)最多，從而可以解答本題．由條形統(tǒng)計圖可得，人數(shù)最多的一組是4～6小時，頻數(shù)為22，考點：頻數(shù)（率）分布直方圖3、C【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy的特點求出k的值，再對各選項進行逐一檢驗即可．【詳解】∵反比例函數(shù)y=kx過點(?3,4)，∴k=(?3)×4=?12，A.∵2×3=6≠?12，∴此點不與點(?3,4)在同一個反比例函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；B.∵3×4=12≠?12，∴此點不與點(?3,4)在同一個反比例函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；C.∵2×-6=?12，∴此點與點(?3,4)在同一個反比例函數(shù)圖象上，故本選項正確；D.∵(?3)×(?4)=12≠?12，∴此點不與點(?3,4)在同一個反比例函數(shù)圖象上，故本選項錯誤。故選C.【點睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關(guān)鍵在于求出k的值4、C【解析】

先確定a的取值范圍，再逐項化簡，然后合并即可.【詳解】∵，ab3≥0，∴a≤0.∴==.故選C.【點睛】本題考查了二次根式的加減運算，應先把各個二次根式化成最簡二次根式，然后再合并同類二次根式即可.同類二次根式的合并方法是把系數(shù)相加減，被開方式和根號不變.5、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理進行判斷即可．【詳解】解：∵62+82=102，

∴根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形是直角三角形，

故選：C．【點睛】本題考查了直角三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理的逆定理解答．6、C【解析】試題分析：連接AC，過B作EF的垂線交AC于點G，交EF于點H，∵∠ABC=90°，AB=BC=2，∴AC=，∵△ABC為等腰三角形，BH⊥AC，∴△ABG，△BCG為等腰直角三角形，∴AG=BG=2，∵S△ABC=?AB?AC=×2×2=4，∴S△ADC=2，∵，∴GH=BG=，∴BH=，又∵EF=AC=2，∴S△BEF=?EF?BH=×2×=，故選C．考點：1勾股定理；2三角形面積.7、D【解析】試題解析：∵=，且是整數(shù)，∴2是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)，∴n的最小正整數(shù)為1．故選D．點睛：主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)．二次根式的運算法則：乘法法則．除法法則．解題關(guān)鍵是分解成一個完全平方數(shù)和一個代數(shù)式的積的形式．8、B【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系兩邊之和大于第三邊進行判斷，兩腰不能是3，只能是7，周長為7+7+3=179、B【解析】∵直角邊AC＝6cm、BC＝8cm∴根據(jù)勾股定理可知：BA=√62+82=10∵A,B關(guān)于DE對稱，∴BE=10÷2=510、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度數(shù)即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD，∴∠A+∠B=180°．∵∠B=2∠A，∴∠A=60°．故選B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應用，關(guān)鍵是平行四邊形的鄰角互補．11、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n?2)?110°與外角和定理列出方程，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，

根據(jù)題意得，(n?2)?110°=3×360°，

解得n=1．

故選B．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°．12、C【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)求出，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．【詳解】解：在中，是斜邊上的中線，，，，的面積，故選：．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)和三角形的面積，能根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)求出的長是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、30°【解析】

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=90°，

∵E為邊AB的中點，

∴AE=BE，

由折疊的性質(zhì)可得：∠EFC=∠B=90°，∠FEC=∠CEB，∠FCE=∠BCE，F(xiàn)E=BE，

∴AE=FE，

∴∠EFA=∠EAF=75°，

∴∠BEF=∠EAF+∠EFA=150°，

∴∠CEB=∠FEC=75°，

∴∠FCE=∠BCE=90°-75°=15°，

∴∠BCF=30°，

故答案為30°．【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握翻折變換和矩形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．14、1【解析】

設(shè)正方形ODCE的邊長為x，則CD=CE=x，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=AE，BF=BD，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)正方形ODCE的邊長為x，

則CD=CE=x，

∵△AFO≌△AEO，△BDO≌△BFO，

∴AF=AE，BF=BD，

∴AB=2+3=5，

∵AC2+BC2=AB2，

∴（3+x）2+（2+x）2=52，

∴x=1，

∴正方形ODCE的邊長等于1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了勾股定理的證明，全等三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

由圖象可知4.5小時兩列車與C地的距離之和為0，于是高鐵列車和普快列車在C站相遇，由于AC=2BC，因此高鐵列車的速度是普快列車的2倍，相遇后圖象的第一個轉(zhuǎn)折點，說明高鐵列車到達B站，此時兩車距C站的距離之和為1千米，由于V高鐵=2V普快，因此BC距離為1千米的三分之二，即240千米，普快離開C占的距離為1千米的三分之一，即120千米，于是可以得到全程為240+240×2=720千米，當高鐵列車到達B站時，普快列車離開B站240+120=1千米，此時距A站的距離為720-1=1千米．【詳解】∵圖象過（4.5，0）

∴高鐵列車和普快列車在C站相遇

∵AC=2BC，

∴V高鐵=2V普快，

BC之間的距離為：1×=240千米，全程為AB=240+240×2=720千米，

此時普快離開C站1×=120千米，

當高鐵列車到達B站時，普快列車距A站的距離為：720-120-240=1千米，

故答案為：1．【點睛】此題考查一次函數(shù)的應用．解題關(guān)鍵是由函數(shù)圖象得出相關(guān)信息，明確圖象中各個點坐標的實際意義．聯(lián)系行程類應用題的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，圖象與實際相結(jié)合容易探求數(shù)量之間的關(guān)系，也是解決問題的突破口．16、1．【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC，再根據(jù)菱形的周長公式列式計算即可得解．【詳解】∵E、F分別是AB、AC的中點，∴EF是△ABC的中位線，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周長=4BC=4×6=1．故答案為1.【點睛】本題主要考查了菱形的四條邊都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵．17、4+4【解析】

易證△ABC和△DEB是等腰直角三角形，然后求出DE和BD，結(jié)合角平分線的性質(zhì)定理可得答案.【詳解】解：∵∠C=90°，AC=BC，DE⊥AB，∴△ABC和△DEB是等腰直角三角形，∵BE=4cm，∴DE=4cm，cm，∵AD是∠CAB的角平分線，∴CD=DE=4cm，∴AC=BC=CD+BD=(cm)，故答案為：.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理以及角平分線的性質(zhì)定理，求出DE和BD的長是解題的關(guān)鍵.18、4【解析】

把x=代入各函數(shù)求出對應的y值，即可求解.【詳解】x=代入得x=代入得∴4【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意代入函數(shù)關(guān)系式進行求解.三、解答題（共78分）19、76【解析】

由勾股定理先求出AE=6，然后求出正方形和直角三角形的面積，最后相減可得陰影部分的面積.【詳解】∵∠AEB=90°，AB=10，BE=8.∴由勾股定理得，=，∴，，∴.【點睛】本題主要考查了勾股定理的應用，也考查了正方形和三角形的面積計算，比較基礎(chǔ).20、（1）；（2）【解析】

(1)首先找出公因式，進而利用平方差公式分解因式即可；

(2)利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：（1）=2m(m2-4)=;（2）=【點睛】此題主要考查了提公因式法以及公式法進行分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．21、；【解析】

(1)按順序先分別算術(shù)平方根定義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，然后再按運算順序進行計算即可；(2)原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可求出值．【詳解】原式==；原式==．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算、異分母分式的加減運算，涉及了算術(shù)平方根、負指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運算等，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵．22、(1)a=108，b=0.1；補全頻數(shù)分布直方圖見解析；(2)40≤x<45；(3)優(yōu)秀的約有7200名.【解析】

（1）根據(jù)在25≤x＜30分數(shù)段內(nèi)的頻數(shù)和頻率可以求得本次調(diào)查學生數(shù)，從而可以求得a、b的值，進而可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的分數(shù)段，從而可以解答本題；

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以計算出該市12000名九年級考生中考體育成績?yōu)閮?yōu)秀的約有多少名．【詳解】(1)本次抽取的學生有：12÷0.05=240（人），

a=240×0.45=108，b=24÷240=0.1，

補全頻數(shù)分布直方圖（2）由頻數(shù)分布表可知，

中位數(shù)在40≤x＜45這個分數(shù)段內(nèi)，

∴甲同學的體育成績在40≤x＜45分數(shù)段內(nèi)，

故答案為：40≤x＜45；

（3）12000×（0.45+0.15）=7200（名），

答：該市12000名九年級考生中考體育成績?yōu)閮?yōu)秀的約有7200名．【點睛】考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23、四邊形是菱形，理由詳見解析.【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)，得到，由，得到，即可得到四邊形為菱形.【詳解】證明：四邊形是菱形；理由如下：連接交于點，四邊形為正方形，，又，，即，與相互垂直平分，四邊形為菱形.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，以及菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)和菱形的判定進行解題.24、（1）109，1.（2）109；（3）110.2【解析】

（1）把6個數(shù)從小到大排列，按照中位數(shù)、眾數(shù)的概念即可得出結(jié)論；

（2）把平時測試成績相加，再求出其平均數(shù)即可；

（3）取4次月考成績平均分的20％加上期中成績的30﹪加上期末成績的50﹪計算即可.【詳解】