2024年廣東省廣州市天河區(qū)暨南大附中八年級下冊數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024年廣東省廣州市天河區(qū)暨南大附中八年級下冊數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知：，計(jì)算：的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．用配方法解方程，配方正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，直線y=-x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，點(diǎn)D在BA的延長線上，OD的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)C．若△OBC和△OAD的周長相等，則OD的長是(

)A．2 B．2 C． D．44．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，連接DE，EF，DF，則下列說法不正確的是（）A．S△DEF＝S△ABCB．△DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFEC．四邊形ADEF，四邊形DBEF，四邊形DECF都是平行四邊形D．四邊形ADEF的周長＝四邊形DBEF的周長＝四邊形DECF的周長5．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是()A．10 B．16 C．18 D．206．若是完全平方式，則的值應(yīng)為（）A．3 B．6 C． D．7．高跟鞋的奧秘：當(dāng)人肚臍以下部分的長與身高，的比值越接近0.618時(shí)，越給人以一種勻稱的美感，如圖，某女士身高，脫去鞋后量得下半身長為，則建議她穿的高跟鞋高度大約為（）A． B． C． D．8．菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．對角線互相垂直 B．對邊平行C．對邊相等 D．對角線互相平分9．將一個(gè)n邊形變成（n+2）邊形，內(nèi)角和將（）A．減少180 B．增加180° C．減少360° D．增加360°10．一次函數(shù)y=3x+m－2的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是（）A．m≤2B．m≤－2C．m>2D．m<2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，AB⊥y軸于B，S△ABO=3，則k=__________12．已知四邊形ABCD為菱形，∠BAD=60°，E為AD中點(diǎn)，AB=6cm，P為AC上任一點(diǎn)．求PE+PD的最小值是_______13．一直角三角形的兩條直角邊分別是4cm和3cm，則其斜邊上中線的長度為___________.14．函數(shù)y=-6x+8的圖象，可以看作由直線y=-6x向_____平移_____個(gè)單位長度而得到．15．當(dāng)x=1時(shí)，分式的值是_____．16．某種商品的進(jìn)價(jià)為400元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為500元，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于10%，則至多可以打_____折．17．已知點(diǎn)P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________________.18．如圖，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線l的距離AE、CF分別是1cm、2cm，則線段EF的長為______cm．三、解答題(共66分)19．（10分）(1)分解因式：﹣m+2m2﹣m3(2)化簡：(+)÷(﹣)．20．（6分）如圖，直線y＝x+3與x軸、y軸分別相交于A、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)B（6，0），E（0，﹣6）的直線上有一點(diǎn)P，滿足∠PCA＝135°．（1）求證：四邊形ACPB是平行四邊形；（2）求直線BE的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（6分）已知：直線l：y=2kx-4k+3（k≠0）恒過某一定點(diǎn)P．

（1）求該定點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（0，1）、（2，1），若直線l與線段AB相交，求k的取值范圍；

（3）在0≤x≤2范圍內(nèi)，任取3個(gè)自變量x1，x2、x3，它們對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2、y3，若以y1、y2、y3為長度的3條線段能圍成三角形，求k的取值范圍．22．（8分）一條筆直的公路上有甲乙兩地相距2400米，王明步行從甲地到乙地，每分鐘走96米，李越騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地．設(shè)他們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（分），與乙地的距離為s（米），圖中線段EF，折線OABD分別表示兩人與乙地距離s和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）李越騎車的速度為______米/分鐘；（2）B點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（3）李越從乙地騎往甲地時(shí)，s與t之間的函數(shù)表達(dá)式為______；（4）王明和李越二人______先到達(dá)乙地，先到______分鐘．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．①若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；②若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；③將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3，寫出△A3B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（8分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F在邊AD上，AF=DE，連接BF、CE．（1）求證：∠CBF=∠BCE；（2）若點(diǎn)G、M、N在線段BF、BC、CE上，且FG=MN=CN．求證：MG=NF；（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠MNC=2∠BMG時(shí)，四邊形FGMN是什么圖形，證明你的結(jié)論．25．（10分）已知：一次函數(shù)y＝（2a+4）x+（3﹣b），根據(jù)給定條件，確定a、b的值．（1）y隨x的增大而增大；（2）圖象經(jīng)過第二、三、四象限；（3）圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方．26．（10分）已知三角形紙片ABC的面積為41，BC的長為1．按下列步驟將三角形紙片ABC進(jìn)行裁剪和拼圖：第一步：如圖1，沿三角形ABC的中位線DE將紙片剪成兩部分．在線段DE上任意取一點(diǎn)F，在線段BC上任意取一點(diǎn)H，沿FH將四邊形紙片DBCE剪成兩部分；第二步：如圖2，將FH左側(cè)紙片繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)110°，使線段DB與DA重合；將FH右側(cè)紙片繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)110°，使線段EC與EA重合，再與三角形紙片ADE拼成一個(gè)與三角形紙片ABC面積相等的四邊形紙片．圖1圖2（1）當(dāng)點(diǎn)F，H在如圖2所示的位置時(shí)，請按照第二步的要求，在圖2中補(bǔ)全拼接成的四邊形；（2）在按以上步驟拼成的所有四邊形紙片中，其周長的最小值為_________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵，，

∴，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

把常數(shù)項(xiàng)-4移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-2的一半的平方．【詳解】解：把方程x2-2x-4=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊，得到x2-2x=4，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2-2x+1=4+1，配方得（x-1）2=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．3、B【解析】

根據(jù)直線解析式可得OA和OB長度，利用勾股定理可得AB長度，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)以及兩個(gè)三角形周長線段，可得OD=AB．【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=2∴點(diǎn)B（0,2）當(dāng)y=0時(shí)，-x+2=0解之：x=2∴點(diǎn)A（2,0）∴OA=OB=2∵點(diǎn)C在線段OD的垂直平分線上∴OC=CD∵△OBC和△OAD的周長相等，∴OB+OC+BC=OA+OD+AD∴OB+BC+CD=OA+OD+ADOB+BD=OA+OD+AD即OB+AB+AD=OB+OD+AD∴AB=OD在Rt△AOB中AB=OD=故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征、線段垂直平分線的性質(zhì)、以及勾股定理．4、D【解析】

根據(jù)中位線定理可證DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB，即可得四邊形ADEF，四邊形DECF，四邊形BDFE是平行四邊形．即可判斷各選項(xiàng)是否正確．【詳解】連接DF∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)∴DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB∴四邊形ADEF，四邊形DECF，四邊形BDFE是平行四邊形∴△ADF≌△DEF，△BDE≌△DEF，△CEF≌△DEF∴△DEF≌△ADF≌△BDE≌△CEF∴S△ADF＝S△BDE＝S△DEF＝S△CEF．∴S△DEF＝S△ABC．故①②③說法正確∵四邊形ADEF的周長為2（AD+DE）四邊形BDFE的周長為2（BD+DF）且AD＝BD，DE≠DF，∴四邊形ADEF的周長≠四邊形BDFE的周長故④說法錯(cuò)誤故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，三角形中位線定理，平行四邊形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用中位線定理解決問題是本題的關(guān)鍵．5、A【解析】

點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程中，y與x的關(guān)系是一個(gè)一次函數(shù)，運(yùn)動(dòng)路程為4時(shí)，面積發(fā)生了變化，說明BC的長為4，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動(dòng)路程由4到9，說明CD的長為5，然后求出矩形的面積．【詳解】解：∵當(dāng)4≤x≤9時(shí)，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運(yùn)動(dòng)當(dāng)x=4時(shí)，P點(diǎn)在C點(diǎn)上所以BC=4當(dāng)x=9時(shí)，P點(diǎn)在D點(diǎn)上∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC的面積S=AB×BC=×4×5=10故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長，再用矩形面積公式求出矩形的面積．6、D【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵=x2+mx+9，

∴m=±6，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

先設(shè)出穿的高跟鞋的高度，再根據(jù)黃金分割的定義列出算式，求出x的值即可．【詳解】解：設(shè)需要穿的高跟鞋是x（cm），根據(jù)黃金分割的定義得：，解得：，∴建議她穿的高跟鞋高度大約為8cm；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了黃金分割的應(yīng)用．掌握黃金分割的定義是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．8、A【解析】

根據(jù)菱形及平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】A、對角線互相垂直是菱形具有，平行四邊形不具有的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；B、對邊平行是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對邊相等是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對角線互相平分是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形及菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是熟練掌握特殊圖形的基本性質(zhì)．9、D【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式即可求出答案．【詳解】解：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，n+2邊形的內(nèi)角和是n?180°，因而（n+2）邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大n?180°-（n-2）?180=360°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】一次函數(shù)y=3x+m-2的圖象不經(jīng)過第二象限，可得m-2≤0，解得m≤2，故選A．二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S△ABO=|k|，即可求出表達(dá)式.【詳解】解：∵△OAB的面積為3，∴k＝2S△ABO＝6，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=即k=6【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意三角形面積=|k|，學(xué)生們熟練掌握這個(gè)公式.12、【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得AC是BD的垂直平分線，可得AC上的點(diǎn)到D、B點(diǎn)的距離相等，連接BE交AC與P，可得答案．【詳解】解：∵菱形的性質(zhì)，

∴AC是BD的垂直平分線，AC上的點(diǎn)到B、D的距離相等．

連接BE交AC于P點(diǎn)，

PD=PB，

PE+PD=PE+PB=BE，

在Rt△ABE中，由勾股定理得故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱，對稱軸上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題關(guān)鍵．13、cm【解析】【分析】先利用勾股定理求出直角三角形的斜邊長，然后再根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】直角三角形的斜邊長為：=5cm，所以斜邊上的中線長為：cm，故答案為：cm.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊中線，熟知直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.14、上1【解析】

根據(jù)平移中解析式的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得出答案．【詳解】解：函數(shù)的圖象是由直線向上平移1個(gè)單位長度得到的．故答案為：上，1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移中解析式的變化規(guī)律是：左加右減；上加下減是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

將代入分式，按照分式要求的運(yùn)算順序計(jì)算可得.【詳解】當(dāng)時(shí)，原式.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的值，在解答時(shí)應(yīng)從已知條件和所求問題的特點(diǎn)出發(fā)，通過適當(dāng)?shù)淖冃?、轉(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑.16、1.1．【解析】

設(shè)打x折，則售價(jià)是500×元．根據(jù)利潤率不低于10%就可以列出不等式，求出x的范圍．【詳解】解：要保持利潤率不低于10%，設(shè)可打x折．

則500×-400≥400×10%，

解得x≥1.1．

故答案是：1.1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解利潤率的含義，理解利潤=進(jìn)價(jià)×利潤率，是解題的關(guān)鍵．17、(-2,2)【解析】

根據(jù)二、四象限的角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a+3+7+a=0，然后解方程求出a的值，代入即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意得：a+3+7+a=0，解得：a=﹣5，∴a+3=-2，7+a=2，∴P（-2，2）．故答案為：（-2，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．掌握二、四象限的角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵．18、3【解析】∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC,∠ABC=90°.∵AE⊥l，CF⊥l，∴∠E=∠F=90°,∠EAB+∠ABE=90°,∠FBC+∠BCF=90°.∵∠ABE+∠ABC+∠FBC=180°，∴∠ABE+∠FBC=90°，∴∠EAB=∠FBC.在△ABE和△BCF中,，∴△ABE≌△BCF(AAS)，∴BE=CF=2cm，BF=AE=1cm，∴EF=BE+BF=2+1=3cm.故答案為3.三、解答題(共66分)19、解：（1）﹣m（1﹣m）2；（2）．【解析】

（1）先提取公因式?m，再利用完全平方公式分解可得；（2）先計(jì)算括號內(nèi)分式的加減運(yùn)算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而約分可得．【詳解】解：（1）原式＝﹣m（1﹣2m+m2）＝﹣m（1﹣m）2；（2）原式＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及因式分解的基本步驟．20、（1）詳見解析；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（9，3）．【解析】

（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出∠CAO=45°，結(jié)合∠PCA=135°可得出∠CAO+∠PCA=180°，利用“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可得出AB∥CP，同理可求出∠ABE=45°=∠CAO，利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得出AC∥BP，再利用平行四邊形的判定定理可證出四邊形ACPB為平行四邊形；

（2）由點(diǎn)B、E的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線BE的解析式，由AB∥CP可得出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵直線y＝x+3與x軸、y軸分別相交于A、C兩點(diǎn)，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），∴OA＝OC．∵∠AOC＝90°，∴∠CAO＝45°．∵∠PCA＝135°，∴∠CAO+∠PCA＝180°，∴AB∥CP．∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，﹣1），∴OB＝OE．∵∠BOE＝90°，∴∠OBE＝45°，∴∠CAO＝∠ABE＝45°，∴AC∥BP，∴四邊形ACPB為平行四邊形．（2）設(shè)直線BE的解析式為y＝kx+b（k≠0），將B（1，0）、E（0，﹣1）代入y＝kx+b，得：，解得：∴直線BE的解析式為y＝x﹣1．∵AB∥CP，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（9，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定、平行四邊形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）利用平行線的判定定理找出AB∥CP、AC∥BP；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線BE的解析式．21、（1）（2，3）；（2）k≥；（3）-＜k＜0或0＜k＜．【解析】

（1）對題目中的函數(shù)解析式進(jìn)行變形即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以求得k的取值范圍；

（3）根據(jù)題意和三角形三邊的關(guān)系，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以求得k的取值范圍．【詳解】（1）∵y=2kx-4k+3=2k（x-2）+3，

∴y=2kx-4k+3（k≠0）恒過某一定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3），

即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）；

（2）∵點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（0，1）、（2，1），直線l與線段AB相交，直線l：y=2kx-4k+3（k≠0）恒過某一定點(diǎn)P（2，3），

∴，解得，k≥.（3）當(dāng)k＞0時(shí)，直線y=2kx-4k+3中，y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)0≤x≤2時(shí)，-4k+3≤y≤3，

∵以y1、y2、y3為長度的3條線段能圍成三角形，

∴，得k＜，

∴0＜k＜；

當(dāng)k＜0時(shí)，直線y=2kx-4k+3中，y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)0≤x≤2時(shí)，3≤y≤-4k+3，

∵以y1、y2、y3為長度的3條線段能圍成三角形，

∴3+3＞-4k+3，得k＞-，

∴-＜k＜0，

由上可得，-＜k＜0或0＜k＜．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形三邊關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．22、（1）240；（2）（12，2400）；（1）s=240t；（4）李越，1【解析】

（1）由函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以直接計(jì)算出李越騎車的速度；（2）根據(jù)題意和圖象中點(diǎn)A的坐標(biāo)可以直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和待定系數(shù)法，可得s與t的函數(shù)表達(dá)式；（4）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到誰先到達(dá)乙地，并求出先到幾分鐘．【詳解】（1）由圖象可得，李越騎車的速度為：2400÷10=240米/分鐘，故答案為：240；（2）由題意可得，10+2=12（分鐘），點(diǎn)B的坐標(biāo)為(12，2400)，故答案為：(12，2400)；（1）設(shè)李越從乙地騎往甲地時(shí)，s與t之間的函數(shù)表達(dá)式為：s=kt，由題意得：2400=10k，得：k=240，即李越從乙地騎往甲地時(shí)，s與t之間的函數(shù)表達(dá)式為：s=240t，故答案為：s=240t；（4）由圖象可知，李越先到達(dá)乙地，先到達(dá)：2400÷96-（10×2+2）=1（分鐘），故答案為：李越，1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并利用數(shù)形結(jié)合的思想，是解題的關(guān)鍵．23、(1)（2，2），（3，﹣2）；(2)（3，﹣5），（2，﹣1），（1，﹣3）；(3)（5，3），（1，2），（3，1）.【解析】試題分析：（1）利用點(diǎn)C和點(diǎn)的坐標(biāo)變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫出頂點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解；（3）利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出，然后寫出的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．試題解析：（1）如圖，即為所求，因?yàn)辄c(diǎn)C（﹣1，3）平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），所以△ABC先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣2）；（2）因?yàn)椤鰽BC和關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱圖形，所以（3，﹣5），（2，﹣1），（1，﹣3）；（3）如圖，即為所求，（5，3），（1，2），（3，1）.考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化——平移．24、（1）見解析；（2）見解析；（3）四邊形FGMN是矩形，見解析【解析】

（1）由“SAS”可證△ABF≌△DCE，可得∠ABF＝∠DCE，可得結(jié)論；（2）通過證明四邊形FGMN是平行四邊形，可得MG＝NF；（3）過點(diǎn)N作NH⊥MC于點(diǎn)H，由等腰三角形的性質(zhì)可證∠BMG＝∠MNH，可證∠GMN＝90°，即可得四邊形FGMN是矩形．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形∴AB＝CD，∠A＝∠D＝90°，且AF＝DE∴△ABF≌△DCE（SAS）∴∠ABF＝∠DCE，且∠ABC＝∠DCB＝90°∴∠FBC＝∠ECB（2）∵FG＝MN＝CN∴∠NMC＝∠NCM∴∠NMC＝∠FBC∴MN∥BF，且FG＝MN∴四邊形FGMN是平行四邊形∴MG＝NF（3）四邊形FGMN是矩形理由如下：如圖，過點(diǎn)N作NH⊥MC于點(diǎn)H，∵M(jìn)N＝NC，NH⊥MC∴∠MNH＝∠CNH＝∠MNC，NH⊥MC∴∠MNH+∠NMH＝90°∵∠MNC＝2∠BMG，∠MNH＝∠CNH＝∠MNC∴∠BMG＝∠MNH，∴∠BMG+∠NMH＝90°∴∠GMN＝90°∴四邊形FGMN是矩形【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定，證明∠BMG＝∠MNH是本題的關(guān)鍵．25、（1）a＞﹣2；（2）a＜﹣2，b＞3；（3）b＜3【解析】