山東省樂陵市九級2024年數(shù)學八年級下冊期末監(jiān)測模擬試題含解析

山東省樂陵市九級2024年數(shù)學八年級下冊期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題中，是假命題的是()A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形B．在△ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，則△ABC是直角三角形C．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，則△ABC是直角三角形D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，則△ABC是直角三角形2．如果關于的分式方程有增根，則增根的值為（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．不存在3．如圖，在?ABCD中，分別以AB，AD為邊向外作等邊△ABE，△ADF，延長CB交AE于點G，點G在點A，E之間，連接CE，CF，EF，則以下四個結論一定正確的是（）①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等邊三角形；④CG⊥AEA．只有①② B．只有①②③C．只有③④ D．①②③④4．用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：（1）平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的圖形是（）A．（1）（2）（4） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）5．根據(jù)二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋3的圖像，判斷下列說法中，錯誤的是（）A．二次函數(shù)圖像的對稱軸是直線x＝1；B．當x＞0時，y＜4；C．當x≤1時，函數(shù)值y是隨著x的增大而增大；D．當y≥0時，x的取值范圍是－1≤x≤3時．6．已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（）A． B． C． D．7．點P在第四象限內(nèi)，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點P的坐標為（）A．（-4,3）B．（-3,4）C．（4，-3）D．（3，-4）8．如圖，矩形的頂點在軸正半軸上、頂點在軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖象分別與、交于點、，連接、、，若，則的值為（）A．2 B．4 C．6 D．89．下列從左到右的變形中，是因式分解的是()A．m2－9＝(x－3) B．m2－m＋1＝m(m－1)＋1 C．m2＋2m＝m(m＋2) D．(m＋1)2＝m2＋2m＋110．在平面直角坐標系中，把點繞原點順時針旋轉所得到的點的坐標是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．使有意義的的取值范圍是______.12．已知平行四邊形ABCD中，∠A﹣∠B=50°，則∠C=_____．13．在平面直角坐標系中，將函數(shù)的圖象向上平移6個單位長度，則平移后的圖象與軸的交點坐標為__________．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線BF交AD于點F，F(xiàn)E∥AB．若AB=5，BF=6，則四邊形ABEF的面積為________15．根據(jù)中華人民共和國2017年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報，我國年農(nóng)村貧困人口統(tǒng)計如圖所示根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，預估2018年年末全國農(nóng)村貧困人口約為______萬人，你的預估理由是______．16．已知：一組鄰邊分別為和的平行四邊形，和的平分線分別交所在直線于點，，則線段的長為________．17．（2011山東煙臺，17，4分）如圖，三個邊長均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個正方形的中心，則陰影部分的面積是.18．有一面積為5的等腰三角形，它的一個內(nèi)角是30°，則以它的腰長為邊的正方形的面積為．三、解答題(共66分)19．（10分）為迎接：“國家衛(wèi)生城市”復檢，某市環(huán)衛(wèi)局準備購買A，B兩種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買3個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需540元，購買2個A型垃圾箱比購買3個B型垃圾箱少用160元．（1）求每個A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）該市現(xiàn)需要購買A，B兩種型號的垃圾箱共30個，其中買A型垃圾箱不超過16個．①求購買垃圾箱的總花費w（元）與A型垃圾箱x（個）之間的函數(shù)關系式；②當買A型垃圾箱多少個時總費用最少，最少費用是多少？20．（6分）（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：特例1：===；特例2：===；特例3：=4；特例4：______（填寫一個符合上述運算特征的例子）；（2）歸納猜想：如果n為正整數(shù)，用含n的式子表示上述的運算規(guī)律為：______；（3）證明猜想：（4）應用規(guī)律：①化簡：×=______；②若=19，（m，n均為正整數(shù)），則m+n的值為______．21．（6分）如圖1，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝AC．點E、F分別為AC、BC的中點，連結EF、DE．（1）請在圖1中找出長度相等的兩條線段？并說明理由．（AB＝AC除外）（2）如圖2，當AC平分∠BAD，∠DEF＝90°時，求∠BAD的度數(shù)．（3）如圖3，四邊形CDEF是邊長為2的菱形，求S四邊形ABCD．22．（8分）上合組織峰會期間，甲、乙兩家商場都將平時以同樣價格出售相同的商品進行讓利酬賓，其中甲商場所有商品按7折出售，乙商場對一次購物中超過200元后的價格部分打6折．（1）以x（單位：元）表示商品原價，y（單位：元）表示付款金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）上合組織峰會期問如何選擇這兩家商場去購物更省錢？23．（8分）一水果店主分兩批購進某一種水果，第一批所用資金為2400元，因天氣原因，水果漲價，第二批所用資金是2700元，但由于第二批單價比第一批單價每箱多10元，以致購買的數(shù)量比第一批少25%．（1）該水果店主購進第一批這種水果的單價是多少元？（2）該水果店主計兩批水果的售價均定為每箱40元，實際銷售時按計劃無損耗售完第一批后，發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批，于是該店主將售價下降a%銷售，結果還是出現(xiàn)了20%的損耗，但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于1716元，求a的最大值．24．（8分）某服裝店進貨一批甲、乙兩種款型的時尚T恤衫，甲種款型共花了10400元，乙種款型共花了6400元，甲種款型的進貨件數(shù)是乙種款型進貨件數(shù)的2倍，甲種款型每件的進貨價比乙種款型每件的進貨價少30元．商店將這兩種T恤衫分別按進貨價提高60%后進行標價銷售，銷售一段時間后，甲種款型全部售完，乙種款型剩余一半．商店對剩下的乙種款型T恤衫按標價的五折進行降價銷售，很快全部售完．（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各進貨多少件？（2）求該商店售完這批T恤衫共獲利多少元？（獲利＝銷售收入－進貨成本）25．（10分）在平面直角坐標系中，的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）.其中、、.（1）將沿軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的；（2）將繞著點順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的，、、的對應點分別是、、；26．（10分）甲、乙兩名同學進入八年級后，某科6次考試成績?nèi)鐖D所示：（1）請根據(jù)統(tǒng)計圖填寫下表：平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲7575乙33.372.5（2）請你分別從以下兩個不同的方面對甲、乙兩名同學6次考試成績進行分析，你認為反映出什么問題？①從平均數(shù)和方差相結合分析；②從折線圖上兩名同學分數(shù)的走勢上分析．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

一個三角形中有一個直角，或三邊滿足勾股定理的逆定理則為直角三角形，否則則不是，據(jù)此依次分析各項即可.【詳解】A.△ABC中，若∠B=∠C－∠A，則∠C=∠A+∠B，則△ABC是直角三角形，本選項正確；B.△ABC中，若a2=(b+c)(b－c)，則a2=b2－c2，b2=a2+c2，則△ABC是直角三角形，本選項正確；C.△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，則∠，故本選項錯誤；D.△ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，則△ABC是直角三角形，本選項正確；故選C.【點睛】本題考查的是直角三角形的判定，利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形的一般步驟：①確定三角形的最長邊；②分別計算出最長邊的平方與另兩邊的平方和；③比較最長邊的平方與另兩邊的平方和是否相等．若相等，則此三角形是直角三角形；否則，就不是直角三角形．2、A【解析】

先把分式方程化成整式方程，再解整式方程求出x的值，根據(jù)方程有增根得出或，解出k的值即可得出答案.【詳解】又方程有增根∴或無解或k=0∴k=0∴增根的值為0故答案選擇A.【點睛】本題考查的是分式方程的增根問題，屬于基礎題型，解題關鍵是根據(jù)增根得出整式方程有解，而分式方程無解，即整式方程求出的解使得分式方程的分母等于0.3、B【解析】

根據(jù)題意，結合圖形，對選項一一求證，判定正確選項．【詳解】解：在□ABCD中，∠ADC=∠ABC，AD=BC，CD=AB，

∵△ABE、△ADF都是等邊三角形，

∴AD=DF，AB=EB，∠ADF=∠ABE=60°，

∴DF=BC，CD=BC，

∴∠CDF=360°-∠ADC-60°=300°-∠ADC，

∠EBC=360°-∠ABC-60°=300°-∠ABC，

∴∠CDF=∠EBC，

在△CDF和△EBC中，DF=BC，∠CDF=∠EBC，CD=EB，

∴△CDF≌△EBC（SAS），故①正確；

在?ABCD中，∠DAB=180°-∠ADC，

∴∠EAF=∠DAB+∠DAF+∠BAE=180°-∠ADC+60°+60°=300°-∠ADC，

∴∠CDF=∠EAF，故②正確；

同理可證△CDF≌△EAF，

∴EF=CF，

∵△CDF≌△EBC，

∴CE=CF，

∴EC=CF=EF，

∴△ECF是等邊三角形，故③正確；

當CG⊥AE時，∵△ABE是等邊三角形，

∴∠ABG=30°，

∴∠ABC=180°-30°=150°，

∵∠ABC=150°無法求出，故④錯誤；

綜上所述，正確的結論有①②③．

故選B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定、等邊三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，綜合性強，考查學生綜合運用數(shù)學知識的能力．4、A【解析】試題分析：根據(jù)全等的直角三角形的性質(zhì)依次分析各小題即可判斷.用兩個全等的直角三角形一定可以拼成平行四邊形、矩形、等腰三角形故選A.考點：圖形的拼接點評：圖形的拼接是初中數(shù)學平面圖形中比較基礎的知識，，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，難度一般.5、B【解析】試題分析：，所以x＝1時，y取得最大值4,時，y＜4，B錯誤故選B．考點：二次函數(shù)圖像點評：解答二次函數(shù)圖像的問題，關鍵是讀懂題目中的信息，正確化簡出相應的格式，并與圖像一一對應判斷．6、C【解析】

由折疊的性質(zhì)可得DE=BE，設AE=xcm，則BE=DE=（9-x）cm，在Rt中，由勾股定理得：32+x2=（9-x）2解得：x=4，∴AE=4cm，∴S△ABE=×4×3=6（cm2），故選C．7、D【解析】解：∵點P在第四象限內(nèi)，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點P的橫坐標為3，縱坐標為﹣4，∴點P的坐標為（3，﹣4）．故選D．點睛：本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度是解題的關鍵．8、D【解析】

根據(jù)點的坐標特征得到，根據(jù)矩形面積公式、三角形的面積公式列式求出的關系，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到，解方程得到答案．【詳解】解：∵點，∴，則，由題意得，，整理得，，∵點在反比例函數(shù)上，∴，解得，，則，故選：D．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、矩形的性質(zhì)、三角形的面積公式，掌握反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義是解題的關鍵．9、C【解析】

把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫分解因式，根據(jù)以上內(nèi)容逐個判斷即可．【詳解】把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫把這個多項式因式分解，也叫分解因式，A、等號前后的字母不一樣，故本選項錯誤；B、不是因式分解，故本選項錯誤；C、左右相等，且是因式分解，故本選項正確；D、不是因式分解，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了因式分解的定義的應用，能理解因式分解的定義是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫分解因式．10、C【解析】

根據(jù)旋轉的性質(zhì)，即可得到點B的坐標.【詳解】解：把點繞原點順時針旋轉，∴點B的坐標為：.故選：C.【點睛】本題考查了旋轉的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握點坐標順時針旋轉90°的性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)和分式的分母不等于零進行解答．【詳解】解：依題意得：且x-1≠0，解得．故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．12、115°．【解析】

根據(jù)平行四邊形的鄰角互補可得∠A+∠B=180°，和已知∠A﹣∠B=50°，就可建立方程求出∠A的度數(shù)，再由平行四邊形的性質(zhì)即可得∠C的度數(shù)．【詳解】在平行四邊形ABCD中，∠A+∠B=180°，又∵∠A﹣∠B=50°，把這兩個式子相加即可求出∠A=115°，∴∠A=∠C=115°，故答案為115°．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補，對角相等，熟知性質(zhì)是解題的關鍵．13、．【解析】

先根據(jù)平移特點求出新函數(shù)解析式，然后再求解新函數(shù)與x軸的交點坐標．【詳解】解：由“上加下減”的平移規(guī)律可知：將函數(shù)的圖象向上平移6個單位長度所得到的的新函數(shù)的解析式為：，令，得：，解得：，∴與軸的交點坐標為，故答案為：．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知平移的規(guī)律——上加下減，左加右減是解答此題的關鍵．14、24【解析】

首先證明四邊形ABEF是菱形，由勾股定理求出OA，得出AE的長，即可解決問題．【詳解】連接AE，∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AD∥BC，AD=BC∵BF為∠ABE的平分線，∴∠FBE=∠AFB，∴四邊形ABEF為平行四邊形∵AB=AF，∴根據(jù)勾股定理，即可得到AE=2=8.∴四邊形ABEF的面積=×AE×BF=24.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識；證明四邊形ABEF是菱形是解決問題的關鍵．15、1700由統(tǒng)計圖可知，2016～2017減少約1300萬，則2017～2018減少約為1300萬，故2018年農(nóng)村貧困人口約為1700萬．【解析】

根據(jù)統(tǒng)計圖可以得到得到各年相對去年減少的人數(shù)，從而可以預估2018年年末全國農(nóng)村貧困人口約為多少萬人，并說明理由．【詳解】解：2018年年末全國農(nóng)村貧困人口約為1700萬人，預估理由：由統(tǒng)計圖可知，2016～2017減少約1300萬，則2017～2018減少約為1300萬，故2018年農(nóng)村貧困人口約為1700萬，故答案為1700、由統(tǒng)計圖可知，2016～2017減少約1300萬，則2017～2018減少約為1300萬，故2018年農(nóng)村貧困人口約為1700萬．【點睛】本題考查用樣本估計總體、條形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是明確條形統(tǒng)計圖的特點，從中得到必要的解題信息．16、或【解析】

利用當AB=10cm,AD=6cm，由于平行四邊形的兩組對邊互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE，則DE=AD=6cm；同理可得：CF=CB=6cm，而EF=CF+DE-DC，由此可以求出EF長；同理可得：當AD=10cm,AB=6cm時，可以求出EF長【詳解】解：如圖1，當AB=10cm,AD=6cm∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE，又∵AD∥CB∴∠EAB=∠DEA，∴∠DAE=∠AED，則AD=DE=6cm同理可得：CF=CB=6cm∵EF=DE+CF-DC=6+6-10=2(cm)如圖2，當AD=10cm,AB=6cm,∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE又∵AD∥CB∴∠EAB=∠DEA，∴∠DAE=∠AED則AD=DE=10cm同理可得，CF=CB=10cmEF=DE+CF-DC=10+10-6=14（cm）故答案為：2或14.圖1圖2【點睛】本題主要考查了角平分線的定義、平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，關鍵是平行四邊形的不同可能性進行分類討論．17、2【解析】

解：正方形為旋轉對稱圖形，繞中心旋轉每90°便與自身重合.可判斷每個陰影部分的面積為正方形面積的，這樣可得答案填2.18、1或1．【解析】

試題分析：分兩種情形討論①當30度角是等腰三角形的頂角，②當30度角是底角，①當30度角是等腰三角形的頂角時，如圖1中，當∠A=30°，AB=AC時，設AB=AC=a，作BD⊥AC于D，∵∠A=30°，∴BD=AB=a，∴?a?a=5，∴a2=1，∴△ABC的腰長為邊的正方形的面積為1．②當30度角是底角時，如圖2中，當∠ABC=30°，AB=AC時，作BD⊥CA交CA的延長線于D，設AB=AC=a，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=30°，∴∠BAC=11°，∠BAD=60°，在RT△ABD中，∵∠D=90°，∠BAD=60°，∴BD=a，∴?a?a=5，∴a2=1，∴△ABC的腰長為邊的正方形的面積為1．考點：正方形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．三、解答題(共66分)19、（1）每個A型垃圾箱100元，每個B型垃圾箱120元；（2）①w＝﹣20x+3600（0≤x≤16且x為整數(shù)）；②買16個A型垃圾箱總費用最少，最少費用是1元【解析】

(1)設每個A型垃圾箱m元，每個B型垃圾箱n元，根據(jù)“購買3個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需540元，購買2個A型垃圾箱比購買3個B型垃圾箱少用160元”，即可得出關于m、n的二元一次方程組，解之即可得出結論；(2)①設購買x個A型垃圾箱，則購買(30﹣x)個B型垃圾箱，根據(jù)總價＝單價×購進數(shù)量，即可得出w關于x的函數(shù)關系式；②利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題．【詳解】解：(1)設每個A型垃圾箱m元，每個B型垃圾箱n元，根據(jù)題意得：解得：．答：每個A型垃圾箱100元，每個B型垃圾箱120元．(2)①設購買x個A型垃圾箱，則購買(30﹣x)個B型垃圾箱，根據(jù)題意得：w＝100x+120(30﹣x)＝-20x+3600（0≤x≤16且x為整數(shù)）．②∵w＝-20x+3600中k＝-20＜0，∴w隨x值增大而減小，∴當x＝16時，w取最小值，最小值＝-20×16+3600＝1．答：買16個A型垃圾箱總費用最少，最少費用是1元．故答案為(1)每個A型垃圾箱100元，每個B型垃圾箱120元；(2)①w＝-20x+3600（0≤x≤16且x為整數(shù)）；②買16個A型垃圾箱總費用最少，最少費用是1元.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是：(1)找準等量關系，正確列出二元一次方程組；(2)①根據(jù)各數(shù)量間的關系，找出w關于x的函數(shù)關系式；②利用一次函數(shù)的性質(zhì)，解決最值問題．20、（1）；（2）；（3）見解析；（4）①2121；②m+n=2【解析】

（1）根據(jù)題目中的例子可以寫出例4；（2）根據(jù)（1）中特例，可以寫出相應的猜想；（3）根據(jù)（2）中的猜想，對等號左邊的式子化簡，即可得到等號右邊的式子，從而可以解答本題；（4）①②根據(jù)（2）中的規(guī)律即可求解．【詳解】解：（1），故答案為：；（2），故答案為：；（3）證明：∵左邊=，∵n為正整數(shù)，∴n+1＞1．∴左邊=|n+1（n+1），又∵右邊=（n+1），∴左邊=右邊．即；（4）①×=2121×=2121；故答案為：2121；②∵=19，∴m+1=19，解得m=18，∴n=m+2=21，∴m+n=2．【點睛】本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，二次根式的混合運算，解答本題的關鍵是明確題意，根據(jù)已知等式總結一般規(guī)律并應用規(guī)律解題．21、（1）DE＝EF，見解析；（2）∠BAD＝60°；（3）S四邊形ABCD＝6．【解析】

（1）利用直角三角形斜邊的中線性質(zhì)和三角形的中位線性質(zhì)可得結論；（2）先證明∠CEF=∠BAD，∠DEC=∠BAD，根據(jù)∠DEF=90°列方程得∠BAD的度數(shù)；（3）由四邊形CDEF是菱形，說明△CDE是等邊三角形，再根據(jù)等底同高說明△CDE與△DEA間關系，根據(jù)相似說明△CAB與△CEF間關系，由DE=2得AB=4，得等邊△DEC的面積，利用三角形的面積間關系得結論．【詳解】（1）DE＝EF，在△ABC中，點E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點，∴EF∥AB，且EF＝AB，在Rt△ACD中，點E為AC的中點，∴DE＝AC，∵AB＝AC，∴DE＝EF；（2）∵AC平分∠BAD，EF∥AB，DE＝AC＝AE＝EC，∴∠BAC＝∠DAC，∠CEF＝∠BAC，∠DEC＝2∠DAC＝∠BAD，∵∠DEF＝90°，∴∠CEF+∠DEC＝∠BAC+2∠DAC＝90°，∴∠BAC＝∠DAC＝30°，∴∠BAD＝60°；（3）四邊形ABCD的面積為：∵四邊形CDEF是菱形，EC＝DE，∴△CDE與△CEF都是等邊三角形，∵EF＝DE＝CD＝CF＝2，∴AB＝4，∴S△DCE＝S△DEA＝S△CEF；∵EF∥AB，∴，∴S△ABC＝4S△CEF＝4∴S四邊形ABCD＝S△DCE+S△DEA+S△ABC＝2×+4＝6．【點睛】本題考查了四邊形的綜合問題，解題的關鍵是掌握三角形的中位線定理、直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及等邊三角形的面積等知識．題目難度中等，由題目原型到探究再到結論，步步深入，符合認知規(guī)律．22、（1）甲商場：y＝0.7x，乙商場：當0≤x≤200時，y＝x，當x＞200時，y＝200+0.6（x﹣200）＝0.6x+80；（2）當x＜800時，在甲商場購買比較省錢，當x＝800時，在甲乙兩商場購買花錢一樣，當x＞800時，在乙商場購買省錢.【解析】

（1）根據(jù)題意可以分別求出甲乙兩商場中y與x的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關系式和題意可以解答本題．【詳解】.解：（1）由題意可得，甲商場：y＝0.7x，乙商場：當0≤x≤200時，y＝x，當x＞200時，y＝200+0.6（x﹣200）＝0.6x+80；（2）令0.7x＝0.6x+80，得x＝800，∴當x＜800時，在甲商場購買比較省錢，當x＝800時，在甲乙兩商場購買花錢一樣，當x＞800時，在乙商場購買省錢．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用、一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．23、（1）水果店主購進第一批這種水果的單價是20元；（2）a的最大值是1．【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應的分式方程，從而可以解答本題，注意分式方程要檢驗；（2）根據(jù)題意可以得到關于a的不等式，從而可以求得a的最大值．【詳解】（1）設第一批水果的單價是x元，，解得，x＝20，經(jīng)檢驗，x＝20是原分式方程的解，答：水果店主購進第一批這種水