2024年河南省尉氏縣八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2024年河南省尉氏縣八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．﹣2018的倒數(shù)是（）A．2018 B． C．﹣2018 D．2．下列函數(shù)中，一次函數(shù)的是（）A．y＝ B．y＝ C．y＝x﹣1 D．y＝2x2+43．如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝8，AC＝6，D、E分別是BC、CA的中點(diǎn)，則△DEC的周長(zhǎng)為（）A．18 B．8 C．10 D．94．在□ABCD中，∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4，則∠C等于（）A．60° B．80° C．100° D．120°5．已知一組數(shù)據(jù)45，51，54，52，45，44，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A．45，48 B．44，45 C．45，51 D．52，536．不等式的解是（）A． B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．兩銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等B．兩條直角邊分別相等的兩直角三角形全等C．一個(gè)命題是真命題，它的逆命題一定也是真命題D．經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)線段平行且相等8．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組A．x=3y=-1. B．x=-3y=1． C．x=3y=1．10．在四邊形中，，再補(bǔ)充一個(gè)條件使得四邊形為菱形，這個(gè)條件可以是（）A． B．C． D．與互相平分二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，AC＋BD＝10，BC＝3，則△AOD的周長(zhǎng)為．12．已知一個(gè)函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是__________．13．一元二次方程x2﹣x=0的根是_____．14．已知直線與平行且經(jīng)過點(diǎn)，則的表達(dá)式是__________．15．計(jì)算：_________．16．若代數(shù)式和的值相等，則______．17．點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），若AC＝2則AB?BC＝______．18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，CF＝8cm，則線段DE＝________cm．?三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF＝BC，連結(jié)CD和EF．（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）求四邊形BDEF的周長(zhǎng)．20．（6分）我市勁威鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑橘，A村有柑橘200噸，B村有柑橘300噸，現(xiàn)將這些柑橘運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸，從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑橘重量為x噸，設(shè)A、B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑橘運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元．（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?）求出yA、yB與x之間的函數(shù)解析式；（3）試討論A、B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)最少；（4）考慮B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑橘運(yùn)費(fèi)不得超過4830元，在這種情況下，請(qǐng)問怎樣調(diào)運(yùn)才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最??？求出這個(gè)最小值．21．（6分）如圖l，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB，過點(diǎn)A作AMBE，垂足為M，AM交BD于點(diǎn)F．（1）求證：OE=OF；（2）如圖2，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AMBE于點(diǎn)M，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎．如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．22．（8分）長(zhǎng)方形紙片中，，，把這張長(zhǎng)方形紙片如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，在邊上取一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是____________________；點(diǎn)的坐標(biāo)是__________________________；（2）在上找一點(diǎn)，使最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．23．（8分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某學(xué)校決定開設(shè)民族器樂選修課．為了更貼合學(xué)生的興趣，對(duì)學(xué)生最喜愛的一種民族樂器進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查名學(xué)生；（2）請(qǐng)把條形圖（圖1）補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）中，二胡部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果該校共有學(xué)生1500名，請(qǐng)你估計(jì)最喜愛古琴的學(xué)生人數(shù)．24．（8分）某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購(gòu)1個(gè)書包，贈(zèng)送1支水性筆；②購(gòu)書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠.書包每個(gè)定價(jià)20元，水性筆每支定價(jià)5元.小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包，水性筆若干支（不少于4支）.設(shè)購(gòu)買費(fèi)用為元，購(gòu)買水性筆支.（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法的購(gòu)買費(fèi)用與購(gòu)買水性筆支數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小麗和同學(xué)需買這種書包4個(gè)和水性筆12支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買最經(jīng)濟(jì).25．（10分）關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).26．（10分）作圖題．小峰一邊哼著歌“我是一條魚，快樂的游來游去”，一邊試著在平面直角坐標(biāo)系中畫出了一條魚．如圖，O（0，0），A（5，4），B（3，0），C（5，1），D（5，-1），E（4，-2）．（1）作“小魚”關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱圖形，其中點(diǎn)O，A，B，C，D，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O1，A1，B1，C1，D1，E1（不要求寫作法）；（2）寫出點(diǎn)A1，E1的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)倒數(shù)的概念解答即可.【詳解】﹣2018的倒數(shù)是：﹣．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1.2、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、y＝是反比例函數(shù)，不是一次函數(shù)；B、y＝不是函數(shù)；C、y＝x﹣1是一次函數(shù)；D、y＝2x2+4是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的定義，一般地，形如y=kx+b,（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)3、D【解析】

根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得出DE,CD,EC的長(zhǎng)度，則△DEC的周長(zhǎng)可求．【詳解】∵D、E分別是BC、CA的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線．∵AB＝4，BC＝8，AC＝6，∴DE＝AB＝2，EC＝AC＝3，CD＝CB＝4，∴△DEC的周長(zhǎng)＝2+3+4＝9，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中位線，掌握三角形中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠A、∠B互補(bǔ)，從而可求得∠A的度數(shù)，即可得到結(jié)果.∵□ABCD∴∠A+∠B=180°∵∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4∴∠C=∠A=100°故選C.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的鄰角互補(bǔ)、對(duì)角相等.5、A【解析】

先把原數(shù)據(jù)按由小到大排列，然后根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解．【詳解】數(shù)據(jù)從小到大排列為：44，45，45，51，52，54，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為45，中位數(shù)為×(45+51)=48，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)與中位數(shù)的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的數(shù)(或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．6、C【解析】

解出兩個(gè)不等式的解集，再取它們的公共部分作為不等式組的解集即可【詳解】解：解不等式①得：解不等式②得：∴該不等式的解集是故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，掌握其解法是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

A,B利用斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，判定直角三角形全等時(shí)，也可以運(yùn)用其它的方法．C利用命題與定理進(jìn)行分析即可，D.利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解答；【詳解】A、兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、根據(jù)SAS可得，兩條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等，故B選項(xiàng)正確；C、一個(gè)命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題．故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)線段相等，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．8、A【解析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得.【詳解】使代數(shù)式有意義，則x-10≥0，解得：x≥10，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，1）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解．【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，

因此方程組y=ax+by=kx的解是x=-3y=1．

故選：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．10、D【解析】

由在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD互相平分，可得四邊形ABCD是平行四邊形，又由對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可求得答案．【詳解】解：∵在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD互相平分，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的判定以及菱形的判定．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形定理的應(yīng)用．二、填空題(每小題3分,共24分)11、8【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：OA+OD=（AC+BD）=5，AD=BC=3，則△AOD的周長(zhǎng)為5+3=8.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì).12、【解析】

直接根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于y軸對(duì)稱的特點(diǎn)得出答案．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)x互為相反數(shù)，y不變，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與幾何變換，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，y不變，x互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．13、x1=0，x2=1【解析】

方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．【詳解】方程變形得：x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x1=0，x2=1．故答案為x1=0，x2=1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟練掌握方程的解法是解本題的關(guān)鍵．14、【解析】

先根據(jù)兩直線平行的問題得到k=2，然后把（1，3）代入y=2x+b中求出b即可．【詳解】∵直線y=kx+b與y=2x+1平行，∴k=2，把(1,3)代入y=2x+b得2+b=3，解得b=1，∴y=kx+b的表達(dá)式是y=2x+1.故答案為：y=2x+1.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)中的直線位置關(guān)系，解題關(guān)鍵在于求k的值.15、【解析】

先計(jì)算二次根式的乘法，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后合并即可.【詳解】原式.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握各種知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.16、【解析】

由題意直接根據(jù)解分式方程的一般步驟進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：由題意可知：=故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.17、4【解析】

根據(jù)黃金分割的概念把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割．【詳解】由題意得：AB?BC=AC2=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題考查黃金分割，解題關(guān)鍵可知與掌握其概念.18、8【解析】分析：由已知條件易得CF是Rt△ABC斜邊上的中線，DE是Rt△ABC的中位線，由此可得AB=2CF=2DE，從而可得DE=CF=8cm.詳解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，∴AB=2CF，AB=2DE，∴DE=CF=8（cm）.故答案為：8.點(diǎn)睛：熟記：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的中位線等于第三邊的一半”是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）5+．【解析】

（1）直接利用三角形中位線定理得出DE∥BC，再利用平行四邊形的判定方法得出答案；（2）分別計(jì)算BD、DE、EF、BF的長(zhǎng)，再求四邊形BDEF的周長(zhǎng)即可．【詳解】解：(1)∵D、E分別是AB，AC中點(diǎn)∴DE∥BC，DE=BC∵CF=BC∴DE=CF∴四邊形CDEF是平行四邊形（2）∵四邊形DEFC是平行四邊形，∴DC=EF，∵D為AB的中點(diǎn)，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，∴DC=EF=．∴四邊形BDEF的周長(zhǎng)為5+．20、（1）200-x，240-x，x+60；（2）yA＝－5x＋5000，yB＝3x＋4680；（3）40＜x≤200時(shí)，yA＜yB，A村運(yùn)費(fèi)較少，x＝40時(shí)，yA＝y(tǒng)B，,兩村運(yùn)費(fèi)一樣，x＜40時(shí)，B村運(yùn)費(fèi)較少（4）由A村運(yùn)往C庫(kù)50噸，運(yùn)D庫(kù)150噸，而B村運(yùn)往C庫(kù)190噸，運(yùn)D庫(kù)110噸則兩村運(yùn)費(fèi)之和最小，為9580元【解析】

（1）結(jié)合題意用含x的代數(shù)式表示填寫即可;（2）利用運(yùn)送的噸數(shù)×每噸運(yùn)輸費(fèi)用=總費(fèi)用，列出函數(shù)解析式即可解答；（3）由（1）中的函數(shù)解析式聯(lián)立方程與不等式解答即可；（4）首先由B村的荔枝運(yùn)費(fèi)不得超過4830元得出不等式，再由兩個(gè)函數(shù)和，根據(jù)自變量的取值范圍，求得最值．【詳解】解：（1）A，B兩村運(yùn)輸荔枝情況如表，收收地地運(yùn)運(yùn)地地

C

D

總計(jì)

A

x噸

200-x

200噸

B

240-x

x+60

300噸

總計(jì)

240噸

260噸

500噸

（2）yA=20x+25（200-x）=5000-5x，yB=15（240-x）+18（x+60）=3x+4680；（3）①當(dāng)yA=yB，即5000-5x=3x+4680，解得x=40，當(dāng)x=40，兩村的運(yùn)費(fèi)一樣多，②當(dāng)yA＞yB，即5000-5x＞3x+4680，解得x＜40，當(dāng)0＜x＜40時(shí)，A村運(yùn)費(fèi)較高，③當(dāng)yA＜yB，即5000-5x＜3x+4680，解得x＞40，當(dāng)40＜x≤200時(shí)，B村運(yùn)費(fèi)較高；（4）B村的荔枝運(yùn)費(fèi)不得超過4830元，yB=3x+4680≤4830，解得x≤50，兩村運(yùn)費(fèi)之和為yA+yB=5000-5x+3x+4680=9680-2x，要使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小，所以x的值取最大時(shí)，運(yùn)費(fèi)之和最小，故當(dāng)x=50時(shí)，最小費(fèi)用是9680-2×50=9580（元）．21、（1）證明見解析；（2）成立，證明見解析．【解析】

解：(1)∵四邊形ABCD是正方形．∴∠BOE＝∠AOF＝90°，OB＝OA，又∵AM⊥BE，∴∠MEA＋∠MAE＝90°＝∠AFO＋∠MAE∴∠MEA＝∠AFO，∴Rt△BOE≌Rt△AOF∴OE＝OF(2)OE＝OF成立∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BOE＝∠AOF＝90°，OB＝OA又∵AM⊥BE，∴∠F＋∠MBF＝90°＝∠E＋∠OBE又∵∠MBF＝∠OBE∴∠F＝∠E∴Rt△BOE≌Rt△AOF∴OE＝OF22、(1)(0,3);(﹣4,0);(2);(3)【解析】

(1)根據(jù)折疊性質(zhì)求出BF,再利用勾股定理求出CF,從而得出OF,在△EOF中設(shè)未知數(shù)的方法根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．(2)作E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn),連接對(duì)稱點(diǎn)到F,利用勾股定理求出長(zhǎng)度即可．(3)利用待定系數(shù)法求出PF的表達(dá)式,再根據(jù)面積公式代入即可．【詳解】(1)由折疊的性質(zhì)可得BF=AB=10,∵BC=8,∠BCF=90°,∴CF=,∵OC=AB=10,∴OF=10－6=4,即F的坐標(biāo)為(﹣4,0),設(shè)AE為x,則EF也為x,EO為8－x,根據(jù)勾股定理得:42+(8－x)2=x2,解得x=1．∴EO=8－1=3,即E的坐標(biāo)為(0,3)．(2)作E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E’,連接E’F交AB于P,此時(shí)E’F即為PE+PF最小值．根據(jù)對(duì)稱性可知AE’=AE=1,則OE’=1+8=13,根據(jù)勾股定理可得:E’F=．(3)根據(jù)題意可得S=．設(shè)直線PF的表達(dá)式為:y=kx+13,將點(diǎn)F(﹣4,0)代入,解得k=,∴PF的表達(dá)式為:,∴【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與幾何的動(dòng)點(diǎn)問題,關(guān)鍵在于熟練掌握此類型輔助線的做法．23、（1）200；（2）作圖略；（3）108°；（4）1．【解析】試題分析：根據(jù)其他的人數(shù)和比例得出總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)和比例求出古箏和琵琶的人數(shù)；根據(jù)二胡的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比例得出圓心角的度數(shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)和喜歡古箏的比例得出人數(shù)．試題解析：（1）20÷10%=200（名）答：一共調(diào)查了200名學(xué)