2024屆山東省菏澤市王浩屯中學八年級數(shù)學第二學期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆山東省菏澤市王浩屯中學八年級數(shù)學第二學期期末聯(lián)考試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將一次函數(shù)y=﹣3x﹣2的圖象向上平移4個單位長度后，圖象不經(jīng)過()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．一個正多邊形的每一個外角都等于45°，則這個多邊形的邊數(shù)為()A．4 B．6 C．8 D．103．如圖，在中，點P在邊AB上，則在下列四個條件中：：；；；，能滿足與相似的條件是（）A． B． C． D．4．如圖，在正方形ABCD中，點F為CD上一點，BF與AC交于點E．若∠CBF＝20°，則∠DEF的度數(shù)是()A．25° B．40° C．45° D．50°5．方程x2=2x的解是（）A．x=2 B．x1=，x2=0 C．x1=2，x2=0 D．x=06．已知，四邊形ABCD的對角線AC⊥BD，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，那么四邊形EFGH是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形7．如圖，在菱形ABCD中MN分別在AB、CD上且AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO若∠DAC=62°，則∠OBC的度數(shù)為（）A．28° B．52° C．62° D．72°8．如圖，直線y=-x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點的橫坐標為-1．則下列結論：①m＜0，n＞0；②直線y=nx+4n一定經(jīng)過點（-4，0）；③m與n滿足m=1n-1；④當x＞-1時，nx+4n＞-x+m，其中正確結論的個數(shù)是（）A．1個 B．1個 C．3個 D．4個9．下列分式中，是最簡分式的是（）A． B． C． D．10．若△ABC中，AB＝13，BC＝5，AC＝12，則下列判斷正確的是（）A．∠A＝90° B．∠B＝90°C．∠C＝90° D．△ABC是銳角三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，點D在線段BC上一動點，以AC為對角線的平行四邊形ADCE中，則DE的最小值是______．12．閱讀后填空：已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于點求證：OB=OC.分析：要證OB=OC，可先證∠OCB=∠OBC；要證∠OCB=∠OBC，可先證ΔABC?ΔDCB；而用______可證ΔABC?ΔDCB（填SAS或AAS或HL）.13．如圖，在中，點D、E分別是AB、AC的中點，連接BE，若，，，則的周長是_________度．14．二次三項式是一個完全平方式，則k=_______.15．“Iamagoodstudent．”這句話的所有字母中，字母“a”出現(xiàn)的頻率是______16．已知點（-4，y1），（2，y2）都在直線y=ax+2(a＜0)上，則y1，y2的大小關系為_________．17．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正半軸的夾角為30°，OC=2，則點B的坐標是_______．18．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上的中點，若CD=5cm，則AB=_____________cm.三、解答題(共66分)19．（10分）在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，記頂點都是整點的四邊形為整點四邊形．如圖，已知整點A（1，6），請在所給網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫整點四邊形．（1）在圖1中畫一個整點四邊形ABCD，四邊形是軸對稱圖形，且面積為10；（2）在圖2中畫一個整點四邊形ABCD，四邊形是中心對稱圖形，且有兩個頂點各自的橫坐標比縱坐標小1．20．（6分）今年上海市政府計劃年內改造1．8萬個分類垃圾箱房，把原有的分類垃圾箱房改造成可以投放“干垃圾、濕垃圾、可回收垃圾、有害垃圾”四類垃圾的新型環(huán)保垃圾箱房．環(huán)衛(wèi)局原定每月改造相同數(shù)量的分類垃圾箱房，為確保在年底前順利完成改造任務，環(huán)衛(wèi)局決定每月多改造250個分類垃圾箱房，提前一個月完成任務．求環(huán)衛(wèi)局每個月實際改造分類垃圾箱房的數(shù)量．21．（6分）某市自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段收費標準.若某戶居民每月應繳水費y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)圖象如圖所示，（1）分別寫出x≤5和x＞5的函數(shù)解析式；（2）觀察函數(shù)圖象，利用函數(shù)解析式，回答自來水公司采取的收費標準；（3）若某戶居民六月交水費31元，則用水多少噸？22．（8分）選用適當?shù)姆椒ǎ庀铝蟹匠蹋海?）2x（x﹣2）=x﹣3；（2）（x﹣2）2=3x﹣623．（8分）每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調查了部分市民（問卷調查表如表所示），并根據(jù)調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）求出本次接受調查的市民共有多少人？（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是_________；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該市約有80萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．24．（8分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點E、F分別在BC、DC上，CE=DF=2，DE與AF相交于點G，點H為AE的中點，連接GH．（1）求證：△ADF≌△DCE；（2）求GH的長．25．（10分）如圖，一根竹子高0.9丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處，折斷處離地面的高度是多少尺？（這是我國古代數(shù)學著作《九章算術》中的一個問題，其中的丈、尺是長度單位，1丈=10尺）.26．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與、軸分別交于、兩點.點為線段的中點．過點作直線軸于點．（1）直接寫出的坐標；（2）如圖1，點是直線上的動點，連接、，線段在直線上運動，記為，點是軸上的動點，連接點、，當取最大時，求的最小值；（3）如圖2，在軸正半軸取點，使得，以為直角邊在軸右側作直角，，且，作的角平分線，將沿射線方向平移，點、，平移后的對應點分別記作、、，當?shù)狞c恰好落在射線上時，連接，，將繞點沿順時針方向旋轉后得，在直線上是否存在點，使得為等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

畫出平移前后的函數(shù)圖像，即可直觀的確定答案.【詳解】解：如圖：平移后函數(shù)圖像不經(jīng)過第三象限，即答案為C.【點睛】本題考查了函數(shù)圖像的平移，作圖法是一種比較好的解題方法.2、C【解析】因為多邊形的外角和為360°，所以這個多邊形的邊數(shù)為：360÷45=8，故選C.3、D【解析】

根據(jù)相似三角形的判定定理，結合圖中已知條件進行判斷.【詳解】當，，所以∽,故條件①能判定相似，符合題意；當，，所以∽，故條件②能判定相似，符合題意；當，即AC：：AC，因為所以∽，故條件③能判定相似，符合題意；當，即PC：：AB，而，所以條件④不能判斷和相似，不符合題意；①②③能判定相似，故選D．【點睛】本題考查相似三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關鍵.4、D【解析】

首先根據(jù)題意證明,則可得,根據(jù)∠CBF＝20°可計算的的度數(shù)，再依據(jù)進而計算∠DEF的度數(shù).【詳解】解：四邊形ABCD為正方形BC=DCEC=EC在直角三角形BCF中，∠DEF=50°故選D.【點睛】本題主要考查正方形的性質，是基本知識點，應當熟練掌握.5、C【解析】

先移項得到x1-1x=0，再把方程左邊進行因式分解得到x（x-1）=0，方程轉化為兩個一元一次方程：x=0或x-1=0，即可得到原方程的解為x1=0，x1=1．【詳解】解：∵x1-1x=0，∴x（x-1）=0，∴x=0或x-1=0，∴x1=0，x1=1．故答案為x1=0，x1=1．6、B【解析】

根據(jù)中位線定義得出EF＝HG，EF∥HG，證明四邊形EFGH為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定法則即可判定【詳解】∵E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點，∴EF＝AC，EF∥AC，同理，HG＝AC，HG∥AC，∴EF＝HG，EF∥HG，∴四邊形EFGH為平行四邊形，∵F，G分別是邊BC，CD的中點，∴FG∥BD，∴∠FGH＝90°，∴平行四邊形EFGH為矩形，故選：B．【點睛】此題考查三角形中位線的性質，矩形的判定，解題關鍵在于利用中位線的性質進行解答7、A【解析】

連接OB，根據(jù)菱形的性質以及AM=CN，利用ASA可得△AMO≌△CNO，可得AO=CO，然后可得BO⊥AC，繼而可求得∠OBC的度數(shù)．【詳解】解：連接OB，∵四邊形ABCD為菱形∴AB∥CD，AB=BC，∴∠MAO=∠NCO，∠AMO=∠CNO，在△AMO和△CNO中，∵，∴△AMO≌△CNO（ASA），∴AO=CO，∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC=90°，∵∠DAC=62°，∴∠BCA=∠DAC=62°，∴∠OBC=90°-62°=28°．故選：A．【點睛】本題考查了菱形的性質和全等三角形的判定和性質，注意掌握菱形對邊平行以及對角線相互垂直的性質．8、D【解析】

①由直線y=-x+m與y軸交于負半軸，可得m＜0；y=nx+4n（n≠0）的圖象從左往右逐漸上升，可得n＞0，即可判斷結論①正確；②將x=-4代入y=nx+4n，求出y=0，即可判斷結論②正確；③由整理即可判斷結論③正確；④觀察函數(shù)圖象，可知當x＞-1時，直線y=nx+4n在直線y=-x+m的上方，即nx+4n＞-x+m，即可判斷結論④正確．【詳解】解：①∵直線y=-x+m與y軸交于負半軸，∴m＜0；∵y=nx+4n（n≠0）的圖象從左往右逐漸上升，∴n＞0，故結論①正確；②將x=-4代入y=nx+4n，得y=-4n+4n=0，∴直線y=nx+4n一定經(jīng)過點（-4，0）．故結論②正確；③∵直線y=-x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點的橫坐標為-1，∴當x=-1時，y=1+m=-1n+4n，∴m=1n-1．故結論③正確；④∵當x＞-1時，直線y=nx+4n在直線y=-x+m的上方，∴當x＞-1時，nx+4n＞-x+m，故結論④正確．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)與一元一次不等式以及一次函數(shù)的圖象，逐一分析四條結論的正誤是解題的關鍵．9、D【解析】

根據(jù)最簡分式的定義：分子和分母沒有公因式的分式，據(jù)此解答即可.【詳解】A.=，故該選項不是最簡分式，不符合題意，B.==-1，故該選項不是最簡分式，不符合題意，C.==x+2，故該選項不是最簡分式，不符合題意，D.不能化簡，是最簡分式，符合題意.故選D.【點睛】本題考查最簡分式的定義，分子和分母沒有公因式的分式叫做最簡分式；最簡分式首先系數(shù)要最簡；一個分式是否為最簡分式，關鍵看分子與分母是不是有公因式，但表面不易判斷，應將分子、分母分解因式．10、C【解析】

13，12，5正好是一組勾股數(shù)，根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷△ABC是直角三角形，從而求解．【詳解】∵52+122＝169，132＝169，∴52+122＝132，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°．故選：C．【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，兩邊的平方和等于第三邊的平方，則這個三角形是直角三角形．對于常見的勾股數(shù)如：3，4，5或5，12，13等要注意記憶．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O，當OD⊥BC時，OD最小，即DE最小，根據(jù)三角形中位線定理即可求解．【詳解】解：平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O，當OD⊥BC時，OD最小，即DE最?。?/p>

∵OD⊥BC，BC⊥AB，

∴OD∥AB，

又∵OC=OA，

∴OD是△ABC的中位線，

∴OD=AB=3，

∴DE=2OD=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形中位線的性質，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，正確理解DE最小的條件是關鍵．12、H【解析】

根據(jù)HL定理推出Rt△ABC≌Rt△DCB，求出∠ACB=∠DBC，再根據(jù)等角對等邊證明即可．【詳解】解：HL定理，理由是：∵∠A=∠D=90°，

∴在Rt△ABC和Rt△DCB中

BC＝CBAC＝DB

∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），

∴∠ACB=∠DBC，

∴OB=OC【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理和性質定理、等腰三角形的判定等知識點，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，AAS，ASA，SSS，直角三角形全等還有HL定理．13、26【解析】

由題意可知，DE為的中位線，依據(jù)中位線定理可求出BC的長，因為，故BE=BC,而EC=AE，此題得解.【詳解】解：點D、E分別是AB、AC的中點DE為的中位線，又故答案為：26【點睛】本題考查了中位線定理、等角對等邊，熟練利用這兩點求線段長是解題的關鍵.14、±6【解析】

根據(jù)完全平方公式的展開式，即可得到答案.【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴；故答案為：.【點睛】本題考查了完全平方公式，解題的關鍵是掌握完全平方公式的展開式.15、【解析】根據(jù)題意可知15個字母里a出現(xiàn)了2次，所以字母“a”出現(xiàn)的頻率是．故答案為．16、y1＞y2【解析】∵k=a<0，∴y隨x的增大而減?。?4<2，∴y1＞y2.故答案為y1＞y2.17、（2，2）．【解析】

解：過點B作DE⊥OE于E，∵矩形OABC的對角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正半軸的夾角為30°，∴∠CAO=30°．又∵OC=2，∴AC=1．∴OB=AC=1．又∵∠OBC=∠CAO=30°，DE⊥OE，∠CBA=90°，∴∠OBE=30°．∴OE=2，BE=OB·cos∠OBE=2．∴點B的坐標是（2，2）．故答案為：（2，2）．18、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，∴線段CD是斜邊AB上的中線；又∵CD=5cm，∴AB=2CD=1cm．故答案是：1．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．三、解答題(共66分)19、畫圖見解析.【解析】【分析】（1）結合網(wǎng)格特點以及軸對稱圖形有定義進行作圖即可得；（2）結合網(wǎng)格特點以及中心對稱圖形的定義按要求作圖即可得.【詳解】（1）如圖所示（答案不唯一）；（2）如圖所示（答案不唯一）.【點睛】本題考查了作圖，軸對稱圖形、中心對稱圖形等，熟知網(wǎng)格特點以及軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義是解題的關鍵.20、環(huán)衛(wèi)局每個月實際改造類垃圾箱房2250個．【解析】

設原計劃每個月改造垃圾房萬個，然后根據(jù)題意列出分式方程，解方程即可得出答案．【詳解】設原計劃每個月改造垃圾房萬個，則實際每月改造萬個．．化簡得：．解得：，．經(jīng)檢驗：，是原方程的解．其中符合題意，不符合題意舍去．萬個，即2250個．答：環(huán)衛(wèi)局每個月實際改造類垃圾箱房2250個．【點睛】本題主要考查分式方程的應用，能夠根據(jù)題意列出分式方程是解題的關鍵．21、(1)（x≤5），（x＞5）;(2)見解析;(3)9噸.【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法可求解析式；（2）由（1）解析式得出：x≤5自來水公司的收費標準是每噸3元.（3）把y=31代入（x＞5）即可.x＞5自來水公司的收費標準是每噸4元；【詳解】解：（1）（x≤5），（x＞5）（2）由（1）解析式得出：x≤5自來水公司的收費標準是每噸3元.x＞5自來水公司的收費標準是每噸4元；（3）若某戶居民六月交水費31元，設用水x噸，，解得：x=9(噸)【點睛】本題考核知識點：一次函數(shù)的應用.解題關鍵點：結合一次函數(shù)的圖象解決問題.22、（1）x=1或x=（2）x1=2，x2=1．【解析】試題分析：（1）先化為一般式，再分解因式即可求解；（2）先移項后，提取公因式分解因式，即可求解.試題解析：（1）2x（x﹣2）=x﹣3，2x2﹣1x+3=0，（x-1）（2x-3）=0，x-1=0或2x-3=0，x=1或x=；（2）（x﹣2）2=3x﹣6，（x﹣2）2-3（x﹣2）=0，（x﹣2）（x﹣2-3）=0，x﹣2=0或x﹣1=0，x1=2，x2=1.23、（1）2000（2）（3）500（4）32萬【解析】

（1）由A組人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)；（2）用360°乘以對應比例即可得；（3）用總人數(shù)乘以D所占百分比即可；（4）利用樣本估計總體思想求解可得．【詳解】（1）本次接受調查的市民共有：（人）；（2）扇形E角的度數(shù)為：（3）D選項的人數(shù)為：補全條形統(tǒng)計圖(4)估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為(萬人)故估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為32萬人【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關鍵，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小，條形統(tǒng)計圖直接反映部分的具體數(shù)據(jù)．24、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質可得AD=DC，∠ADC=∠C=90°，然后即可利用SAS證得結論；（2）根據(jù)全等三角形的性質和余角的性質可得∠DGF=90°，根據(jù)勾股定理易求得AE的長，然后根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質即得結果．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADC=∠C=90°，∵DF=CE，∴△ADF≌△DCE（SAS）；（2）解：∵△ADF≌△DCE，∴∠DAF=∠CDE，∵∠DAF+∠DFA=90°，∴∠CDE+∠DFA=90°，∴∠DGF=90°，∴∠AGE=90°，∵AB=BC=6，EC=2，∴BE=4，∵∠B=90°，∴AE==，∵點H為AE的中點，∴GH=．【點睛】本題考查了正方形的性質、全等三角形的判定和性質、勾股定理和直角三角形的性質等知識，屬于常見題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關鍵．25、4尺【解析】

桿子折斷后剛好構成一直角三角形，設桿子折斷處離地面的高度是x尺，則斜邊為（9-x）尺．利用勾股定理解題即可．【詳解】0.9丈=9尺設桿子折斷處離地面尺，則斜邊為（9-）尺，根據(jù)勾股定理得：，解得：=4，答：折斷處離地面的高度是4尺.【點睛】此題考查了勾股定理的應用，解題的關鍵是利用題目信息構造直角三角形，從而運用勾股定理解題．2