河南省鄭州一八聯(lián)合2024年八年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

河南省鄭州一八聯(lián)合2024年八年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)水平測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．溫州某企業(yè)車間有50名工人，某一天他們生產(chǎn)的機器零件個數(shù)統(tǒng)計如下表：零件個數(shù)（個）

5

6

7

8

人數(shù)（人）

3

15

22

10

表中表示零件個數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個2．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，2），則這個圖象必經(jīng)過點（）．A．（1，2） B．（，） C．（2，） D．（1，）3．如圖，OP平分∠AOB，點C，D分別在射線OA，OB上，添加下列條件，不能判定△POC≌△POD的是（）A．OC＝OD B．∠CPO＝∠DPOC．PC＝PD D．PC⊥OA，PD⊥OB4．下列事件屬于必然事件的是（）A．拋擲兩枚硬幣，結(jié)果一正一反B．取一個實數(shù)的值為1C．取一個實數(shù)D．角平分線上的點到角的兩邊的距離相等5．最簡二次根式與是同類二次根式，則a為（）A．a(chǎn)＝6 B．a(chǎn)＝2 C．a(chǎn)＝3或a＝2 D．a(chǎn)＝16．下列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股數(shù)的是（）A．3，4，5 B．5，7，9 C．8，15，17 D．7，24，257．對于函數(shù)y＝﹣2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A．它的圖象必經(jīng)過點（﹣1，3） B．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．當時，y＞0 D．y值隨x值的增大而增大8．二次根式中的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A＝40°，則∠C大小為()A．40° B．80° C．140° D．180°10．估計的值應在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間11．如圖，在?ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，則△CDE的周長是（）A．8 B．6 C．9 D．1012．在Rt△中，，，則（）A．9 B．18 C．20 D．24二、填空題（每題4分，共24分）13．若菱形的兩條對角線長分別是6㎝和8㎝，則該菱形的面積是㎝1．14．在五邊形中，若，則______.15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，點D、E、F是三邊的中點，則△DEF的周長是______．16．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數(shù)的圖象上的兩點，則y1y2（填“＞”或“＜”或“=”）．17．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．18．已知菱形的兩對角線長分別為6㎝和8㎝,則菱形的面積為______________㎝2三、解答題（共78分）19．（8分）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因.上周末，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速，如圖，觀測點設在到永豐路的距離為100米的點P處.這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為4秒，，.（1）求A、B之間的路程；（2）請判斷此車是否超過了永豐路每小時54千米的限制速度？（參考數(shù)據(jù)：）20．（8分）某產(chǎn)品每件的成本為10元，在試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：X（元）152025…Y（件）252015…（1）觀察與猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并說明理由．（2）求日銷售價定為30元時每日的銷售利潤．21．（8分）(1)解方程：x2x-3+53-2x(2)解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上：3x-1222．（10分）已知：如圖，E、F是?ABCD的對角線AC上的兩點，AF＝CE．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）ED∥BF．23．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥CD，BC⊥CD，E為CD的中點，連接AE，BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F。證明：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD。24．（10分）某校初中部三個年級共挑選名學生進行跳繩測試，其中七年級人，八年級人，九年級人，體育老師在測試后對測試成績進行整理，得到下面統(tǒng)計圖表.年級平均成績中位數(shù)眾數(shù)七年級78.5m85八年級807882九年級828584（1）表格中的落在組（填序號）；①；②；③；④；⑤；⑥；⑦（2）求這名學生的平均成績；（3）在本次測試中，八年級與九年級都只有位學生跳下，判斷這兩位學生成績在自己所在年級參加測試學生中的排名，誰更考前？請簡要說明理由.25．（12分）某市共有三個郊縣，各郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表所示：郊縣人數(shù)（萬人）人均耕地面積（公頃）200.1550.20100.18求該市郊縣所有人口的人均耕地面積．（精確到0.01公頃）26．勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖1擺放時，都可以用“面積法”來證明，請你利用圖1或圖1證明勾股定理（其中∠DAB＝90°）求證：a1+b1＝c1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

解：數(shù)字7出現(xiàn)了22次，為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為7個，故選C．【點睛】本題考查眾數(shù)．2、D【解析】設正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），因為正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（-1，2），所以2=-k，解得：k=-2，所以y=-2x，把這四個選項中的點的坐標分別代入y=-2x中，等號成立的點就在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上，所以這個圖象必經(jīng)過點（1，-2）．故選D．3、C【解析】

根據(jù)三角形全等的判定方法對各選項分析判斷即可得解．【詳解】∵OP是∠AOB的平分線，∴∠AOP＝∠BOP，而OP是公共邊，A、添加OC＝OD可以利用“SAS”判定△POC≌△POD，B、添加∠OPC＝∠OPD可以利用“ASA”判定△POC≌△POD，C、添加PC＝PD符合“邊邊角”，不能判定△POC≌△POD，D、添加PC⊥OA，PD⊥OB可以利用“AAS”判定△POC≌△POD，故選：C．【點睛】本題考查了角平分線的定義，全等三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，據(jù)此判斷即可解答．【詳解】A、可能會出現(xiàn)兩正，兩反或一正一反或一反一正等4種情況，故錯誤，不合題意；

B、x應取不等于0的數(shù)，故錯誤，不合題意；

C、取一個實數(shù)，故錯誤，不合題意；

D、正確，屬于必然事件，符合題意；

故選：D．【點睛】本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、B【解析】試題分析：由題意可得：，解得a=2或a=3；當a=3時，，不是最簡根式，因此a=3不合題意，舍去．因此a=2．故選B．考點：2．同類二次根式；2．最簡二次根式；3．一元二次方程的解．6、B【解析】

欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方.【詳解】、，能構(gòu)成直角三角形，是整數(shù)，故選項錯誤；、，不能構(gòu)成直角三角形，故選項正確；、，構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故選項錯誤；、，能構(gòu)成直角三角形，是整數(shù)，故選項錯誤.故選：.【點睛】此題主要考查了勾股數(shù)的定義，熟記勾股數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和一次函數(shù)的性質(zhì)依次判斷，可得解．【詳解】解：當x＝﹣1時，y＝3，故A選項正確，∵函數(shù)y＝-2x+1圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y隨x的增大而減小，∴B、D選項錯誤，∵y＞0，∴﹣2x+1＞0∴x＜，∴C選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得出，再求x的取值范圍即可．【詳解】解：∵∴故選：D．【點睛】本題考查的知識點是二次根式的定義，根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于零解此題．9、A【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)：對角相等，得出∠C=∠A．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠A=40°，故選A．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角相等．10、B【解析】

找到被開方數(shù)5前后的完全平方數(shù)4和9進行比較，可得答案【詳解】解：∵，且∴∴【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出是解題關(guān)鍵，又利用了不等式的性質(zhì)．11、A【解析】

由AC的垂直平分線交AD于E，易證得AE=CE，又由四邊形ABCD是平行四邊形，即可求得AD與DC的長，繼而求得答案【詳解】∵AC的垂直平分線交AD于E，∴AE=CE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=3，AD=BC=5，∴△CDE的周長是：DC+DE+CE=DC+DE+AE=DC+AD=3+5=8，故選A.【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到AE=CE12、B【解析】

根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【詳解】∵Rt△中，，，∴2=18故選B.【點睛】此題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的內(nèi)容.二、填空題（每題4分，共24分）13、14【解析】已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積．解：根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=×6×8=14cm1，故答案為14．14、100【解析】

根據(jù)五邊形內(nèi)角和即可求解.【詳解】∵五邊形的內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°，∴∠E=540°-（）=540°-440°=100°，故填100.【點睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和公式.15、1【解析】

先根據(jù)勾股定理求出BC，再根據(jù)三角形中位線定理求出△DEF的三邊長，然后根據(jù)三角形的周長公式計算即可．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=6，AB=10，∴BC==8，∵點D、E、F是三邊的中點，∴DE=AC=3，DF=AB=5，EF=BC=4，∴△DEF的周長=3+4+5=1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是勾股定理和三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．16、＜.【解析】試題分析：∵正比例函數(shù)的，∴y隨x的增大而增大.∵，∴y1＜y1．考點：正比例函數(shù)的性質(zhì).17、x≠1【解析】

根據(jù)分式有意義的條件，即可求解．【詳解】∵在函數(shù)中，x-1≠0，∴x≠1．故答案是：x≠1．【點睛】本題主要考查函數(shù)的自變量的取值范圍，掌握分式的分母不等于零，是解題的關(guān)鍵．18、14【解析】

根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半求得其面積即可．【詳解】由已知得，菱形的面積等于兩對角線乘積的一半即：6×8÷1=14cm1．故答案為：14．【點睛】此題主要考查菱形的面積等于兩條對角線的積的一半．三、解答題（共78分）19、（1）A、B之間的路程為73米；（2）此車超過了永豐路的限制速度.【解析】

（1）首先根據(jù)題意，得出，，然后根據(jù)，，可得出OB和OA，即可得出AB的距離；（2）由（1）中結(jié)論，可求出此車的速度，即可判定超過該路的限制速度.【詳解】（1）根據(jù)題意，得，∵，∴，∴故A、B之間的路程為73米；（2）根據(jù)題意，得4秒=小時，73米=0.073千米此車的行駛速度為千米/小時千米/小時＞54千米/小時故此車超過了限制速度.【點睛】此題主要考查直角三角形與實際問題的綜合應用，熟練掌握，即可解題.20、（1）y=-x+40；理由見解析；（2）200元．【解析】

（1）設y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，任取兩對，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）將x=30代入求得y的值，然后依據(jù)銷售利潤=每件的利潤×銷售件數(shù)即可．【詳解】解：（1）設經(jīng)過點（15，25）（20，20）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，則有，解得：，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=-x+40；（2）當x=30時，y=-30+40=10，每日的銷售利潤=（30-10）×10=200元．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟和方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）x=1（2）4＜x≤415【解析】

（1）先將整理方程再乘以最小公分母移項合并即可；（2）求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．【詳解】（1）+=4，方程整理得：=4，去分母得：x﹣5=4（2x﹣3），移項合并得：7x=7，解得：x=1；經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解；（2）解①得：x≤解②得：x＞4∴不等式組的解集是4＜x≤，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．【點睛】本題考查了解一元二次方程組與分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元二次方程組與分式方程運算法則.22、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)已知條件得到AE＝CF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠DCF＝∠BAE，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE＝DF，∠AEB＝∠CFD，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵AF＝CE，∴AF﹣EF＝CE﹣EF，即AE＝CF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠DCF＝∠BAE，在△ABE與△CDF中，∵AE=∠BAEAB=∴△ABE≌△CDF（SAS）；（2）∵△ABE≌△CDF，∴BE＝DF，∠AEB＝∠CFD，∴∠BEF＝∠DFE，∴BE∥DF，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∴ED∥BF．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)AD∥BC可知∠ADC＝∠ECF，再根據(jù)E是CD的中點可求出△ADE≌△FCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答．（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB＝BF即可．【詳解】（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC＝∠ECF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵E是CD的中點（已知），∴DE＝EC（中點的定義）．∵在△ADE與△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC＝AD（全等三角形的性質(zhì)）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF（全等三角形的對應邊相等），∴BE是線段AF的垂直平分線，∴AB＝BF＝BC＋CF，∵AD＝CF（已證），∴AB＝BC＋AD（等量代換）．【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．24、（1）④；（2）80；（3）八年級得分的那位同學名次較靠前，理由詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)題意，七年級由40人，則中位數(shù)應該在第20和21個人取平均值，即可得到答案；（2）利用加權(quán)平均數(shù)，即可求出100名學生的平均成績；（3）由題意，八九年級人數(shù)一樣，則比較中位數(shù)，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)直方圖可知，七年級第20和第21個人都落在；故答案為：④.(2)這名學生的平均成績?yōu)椋海?3)八年級得分的那位同學名次較靠前，理由如下：依題意得：八年級和九年