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文檔簡介
關于摩擦角與自鎖現(xiàn)象11.04.20241理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象一、摩擦角二、自鎖現(xiàn)象
第2頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象一、摩擦角
第3頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象
1.支承面的全約束力當有摩擦時,支承面對平衡物體的約束力包含法向約束力FN和切向約束力Fs(即靜摩擦力)。
第4頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象這兩個分力的幾何和
FRA=FN
+Fs
稱為支承面的全約束力,它的作用線與接觸面的公法線成一偏角,如圖
5-2a所示。
第5頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象圖5-2a第6頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象
2.摩擦角當物塊處于平衡的臨界狀態(tài)時,靜摩擦力達到由式(5-2)確定的最大值,偏角也達到最大值。
第7頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象圖5-2b第8頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象全約束力與法線間的夾角的最大值,稱為摩擦角,由圖5-2b可得
(5-4)
第9頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象即:摩擦角的正切等于靜摩擦因數(shù)。摩擦角與摩擦因數(shù)一樣,都是表示材料表面性質(zhì)的量。
第10頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象
3.摩擦錐當物塊的滑動趨勢方向改變時,全約束力作用線的方位也隨之改變。在臨界狀態(tài)下,F(xiàn)RA的作用線將畫出一個以接觸點A為頂點的圓錐面,這個圓錐面稱為摩擦錐,如圖5-2所示。
第11頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象圖5-2c
第12頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象設物塊與支承面間沿任何方向的摩擦因數(shù)都相同,即摩擦角都相等,則摩擦錐將是一個頂角為
的圓錐。
第13頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象二、自鎖現(xiàn)象第14頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象物塊平衡時,靜摩擦力不一定達到最大值,可在零與最大值Fmax之間變化,所以全約束力與法線間的夾角也在零與摩擦角之間變化,即(5-5)
第15頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象由于靜摩擦力不可能超過最大值,因此全約束力的作用線也不可能超出摩擦角之外,即全約束力必在摩擦角之內(nèi)。第16頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象
1.自鎖現(xiàn)象如果作用于物塊的全部主動力的合力FR的作用線在摩擦角之內(nèi),則無論這個力怎樣大,物塊必定保持靜止,這種現(xiàn)象稱為自鎖現(xiàn)象。
第17頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象在自鎖情況下,主動力的合力FR
與法線間的夾角,因此,F(xiàn)R與全約束力FRA必能滿足二力平衡條件,且如圖5-3a
所示。
第18頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象圖5-3a第19頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象圖5-3b
第20頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象工程實際中常用自鎖條件設計一些機構或夾具,如千斤頂、壓榨機、圓錐銷等,使它們保持在平衡狀態(tài)下工作。第21頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象
2.不發(fā)生自鎖的條件如果全部主動力的合力FR的作用線在摩擦角之外,則無論這個力怎樣小,物塊一定會滑動,這種現(xiàn)象只有在沒有自鎖的條件下才能發(fā)生。
第22頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象在沒有自鎖的條件下,,而,支承面的全約束力
FRA
和主動力的合力
FR不能滿足二力平衡條件,如圖5-3b所示。應用這個道理,可以設法避免發(fā)生自鎖現(xiàn)象。
第23頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象
3.利用摩擦角測定靜摩擦因數(shù)利用摩擦角的概念,可用簡單的試驗方法,測定靜摩擦因數(shù),如圖5-4
所示。第24頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象圖5-4第25頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象把要測定的兩種材料分別做出斜面或物塊,把物塊放在斜面上,并逐漸從零起增大斜面的傾角,直到物塊剛開始下滑時為止。這時的角就是要測定的摩擦角。第26頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象因為當物塊處于臨界狀態(tài)時由式(5-4)求得摩擦因數(shù),即
第27頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象
4.螺紋的自鎖條件斜面的自鎖條件就是螺紋(圖5-5a)的自鎖條件。螺紋可以看成為繞在一圓柱體上的斜面,如圖5-5b所示,就是斜面的傾角,如圖5-5c所示。
第28頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象圖5-5b第29頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象圖5-5c第30頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象螺母相當于斜面上的滑塊A,加于螺母的軸向載荷P,相當物塊A的重力。要使螺紋自鎖,必須使螺紋的升角小于或等于摩擦角。因此螺紋的自鎖條件是
第31頁,共34頁,2024年2月25日,星期天理論力學5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象若螺紋千斤頂?shù)穆輻U與螺母之間的摩擦因數(shù)為,則
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