八年級(jí)寒假作業(yè)

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初二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)1（全等三角形）

一、填空與選擇

1．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，則∠F的度數(shù)為（）

A、30°B、50°C、80°D、100°

2．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則??的度數(shù)是（）

A．72°B．60°C．58°D．50°

3．如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN，其中正確的結(jié)論有（）

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

cB58°

cb第3題圖第2題圖

4

．△ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)），則在圖中能夠作出△ABC全等且有一條公共邊的格點(diǎn)三角形（不含△ABC）的個(gè)數(shù)是（）

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

5．如圖，AC、BD相交于點(diǎn)0，∠A=∠D，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件，使△AOB≌△DOC，你補(bǔ)充的條件是（填出一個(gè)即可）．

BECF第8題圖第9題圖第7題圖第6題圖

圖26．已知，如圖：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要說(shuō)明△ABC≌△DEF：

1）若以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為_(kāi)_____________；

2）若以“ASA”為依據(jù)，還要添加的條件為_(kāi)_____________；

3）若以“AAS”為依據(jù)，還要添加的條件為_(kāi)_____________．

7．如圖∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，依據(jù)“ASA”,應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)直接條件___________，依據(jù)“AAS”，那么補(bǔ)充的條件為_(kāi)___________，才能使△ABC≌△DEF．

8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，線(xiàn)段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線(xiàn)AO上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AP=時(shí)，△ABC和△PQA全等.

9．如右圖示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠α的度數(shù)為。

10．AD是△ABC的邊BC上的中線(xiàn)，AB＝12，AC＝8，則中線(xiàn)AD的取值范圍是

二、簡(jiǎn)答題

11．如圖，在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，

求證：AC=BD．

12．如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．求證：DC∥AB．

13．如圖，已知點(diǎn)A、F、E、C在同始終線(xiàn)上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）從圖中任找兩組全等三角形；（2）從（1）中任選一組進(jìn)行證明．

14．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)P．求證：PB=PC，并直接寫(xiě)出圖中其他相等的線(xiàn)段．

15．如圖，已知：在△AFD和△CEB中，點(diǎn)A、E、F、C在同始終線(xiàn)上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求證：AD=BC．

16．如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)．AB∥ED，AB?CE，BC?ED．那么AC與CD相等嗎？并說(shuō)明理由．

EB

D

17．如圖，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A、B．求證：AD+AB=BE．

18．如圖①A、E、F、C在一條直線(xiàn)上，AE=CF，過(guò)E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD．

（1）圖①中有對(duì)全等三角形，并把它們寫(xiě)出來(lái)

（2）求證：BD與EF相互平分于G；

（3）若將△ABF的邊AF沿GA方向移動(dòng)變?yōu)閳D②時(shí)，其余條件不變，第（2）題中的結(jié)論是否成立，假如成立，請(qǐng)予證明．

19．CD經(jīng)過(guò)?BCA頂點(diǎn)C的一條直線(xiàn)，CA?CB．E，F(xiàn)分別是直線(xiàn)CD上兩點(diǎn)，且?BEC??CFA???．

（1）若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)?BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線(xiàn)CD上，

①如圖1，若?BCA?90?，???90?，則BECF；

②如圖2，若0???BCA?180?，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于??與?BCA關(guān)系的條件，使①中的結(jié)論仍舊成立，并說(shuō)明理由．

（2）如圖3，若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)?BCA的外部，????BCA，請(qǐng)?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線(xiàn)段數(shù)量關(guān)系的合理猜想：．

ADD

AA（圖1）（圖2）（圖3）

20.如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝5厘米，BC＝4厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．假如點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以1.5厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPD與△CQP是否全等，

請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使

△BPD與△CQP全等？

初二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)2（軸對(duì)稱(chēng)圖形）

一、細(xì)心選一選

1.如圖，下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.在△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿(mǎn)意PA=PB=PC，則點(diǎn)P肯定是△ABC（）

A.三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)B.三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)

C.三條高的交點(diǎn)D.三條中線(xiàn)的交點(diǎn)

3.下列語(yǔ)句：①全等三角形的周長(zhǎng)相等②面積相等的三角形是全等三角形③若成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段所在直線(xiàn)相交,則這個(gè)交點(diǎn)肯定在對(duì)稱(chēng)軸上．其中正確的有()

A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

4.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線(xiàn)的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明∠AOC＝∠BOC的依據(jù)是()

A．SSSB．ASAC．AASD．角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊距離相等

第4題圖

5.如圖是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔。假如一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反射），那么該球最終將落入的球袋是（）A、一號(hào)袋B、二號(hào)袋C、三號(hào)袋D、四號(hào)袋

6.如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)，若GH的長(zhǎng)為10cm，求△PAB的周長(zhǎng)為（）

A．5cmB．10cmC．20cmD．15cm

7.如圖，∠AOB的平分線(xiàn)上一點(diǎn)P到OA的距離為5，Q是OB上任意一點(diǎn)，則（）