2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)上冊(cè) 數(shù)學(xué) 期中培優(yōu)訓(xùn)練

2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期人教版數(shù)學(xué)期中培優(yōu)訓(xùn)練

一、單選題

1.如圖，直線，點(diǎn)A在直線h上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交直線h,12于

則N1的大小為（）

C.60°D.65°

2.如圖，在3x3的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖

中的A6C為格點(diǎn)三角形，在圖中最多能畫出（）個(gè)格點(diǎn)三角形與，A6c成軸對(duì)稱.

B.5C.4D.3

3.如圖,在ABC中，BELAC于點(diǎn)E,AF分別交BE,BC于點(diǎn)F,D,AE=BE,

若依據(jù)“HL”說明AEFWBEC，則下列所添?xiàng)l件合理的是（)

ZAFE=ZCC.BDLADD.AF=BC

4.已知A6C的三邊分別為a,b,c,若a=4,b=6,c的長為偶數(shù),則滿足條件的c的值有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.5個(gè)

5.己知等腰三角形一邊長為4,一邊的長為10,則等腰三角形的周長為（）.

A.14B.18C.24D.18或24

6.如圖所示，RtAABC中，ZC=90°,AB的垂直平分線DE交BC于D,交AB于點(diǎn)E.當(dāng)NB=30。

時(shí)，圖中一定不相等的線段有（).

A

E

A.AC=AE=BEB.AD=BDC.CD=DED.AC=BD

7.下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）

①有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

②三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)；

③有兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

④三角形三個(gè)內(nèi)角的角平分線有可能相交于三角形的外部.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

8.某學(xué)生上學(xué)路線如圖所示，他總共拐了三次彎，最后行車路線與開始的路線相互平行，已知第一次轉(zhuǎn)

過的角度，第三次轉(zhuǎn)過的角度，則第二次拐彎角（N1）的度數(shù)是（）

9.若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A.10B.11C.12D.13

10.如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)E、F分別是BC、AD.BE上的中點(diǎn)，且△BED的面積為3cm則

△ABC的面積為（）cn?.

二、填空題

11.等邊三角形的每一個(gè)內(nèi)角均為度.

12.如圖，根據(jù)SAS,如果AB=AC,，即可判定ABD0.ACE

13.如圖，在4ABC中，已知AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N,交AC于點(diǎn)M,連接

MB.若AB=8cm,△MBC的周長是14cm.若點(diǎn)P為直線MN上一點(diǎn)，則△PBC周長的最小值是,

2

14.若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于相鄰內(nèi)角的y,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為度.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來點(diǎn)A坐標(biāo)是（m,n）,

則經(jīng)過第2021次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是.

第1次第2次第3次第4次

-----------------?------------------------?------------------------?------------------------?

三、作圖題

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（—3,3）,B（-5,l）,C（-2,0）,P（a,勿是的邊AC上

任意一點(diǎn)，ABC經(jīng)過平移后得到,A4G，點(diǎn)戶的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為《9+7,b-3）.

(1)在圖中畫出4片。|；

(2)求..A4G的面積s.

四、解答題

17.如圖，AB//CD,E是CD上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F,EF=BF.求證：AF=DF.

18.如圖ABCD是一個(gè)正方形花園，E、F是它的兩個(gè)門，且DE=CF,要修建兩條路BE和AF,這兩條

路等長嗎？它們有什么位置關(guān)系？請(qǐng)證明你的猜想.

4_______'Q

19.如圖所示，AB//CD,OE平分NAOD,OF±OE,ND=50。,求NBOF的度數(shù).

CD

AOR

20.已知：等邊△ABC中，AD±BC,BE±AC,垂足分別為點(diǎn)D、E,AD與BE交于0.求證：

AO=2OD.

A

BDCa

21.如圖，CE是△ABC的外角NACD的平分線,且CE交BA的延長線于點(diǎn)E,NB=30。，NE=20。,

求NACE和NBAC的度數(shù)

E

XL

BCD

22.如圖，點(diǎn)B、F、C、E四點(diǎn)在同一條直線上，ZB=ZE,AB=DE,BF=CE.求證:

AC^DF.

D

23.提出問題：如圖1,將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，一條

直角邊經(jīng)過點(diǎn)B,另一條直角邊交邊DC與點(diǎn)E,求證：PB=PE

分析問題：學(xué)生甲：如圖1,過點(diǎn)P作PMLBC,PN±CD,垂足分別為M,N通過證明兩三角形全

等，進(jìn)而證明兩條線段相等.

學(xué)生乙：連接DP,如圖2,很容易證明PD=PB,然后再通過“等角對(duì)等邊“證明P