河北省張家口市橋西區(qū)九級2024屆九年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題含解析

河北省張家口市橋西區(qū)九級2024屆九年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.一元二次方程3x2-x-2=0的二次項系數(shù)是3,它的一次項系數(shù)是（）

A.-1B.-2C.1D.0

2.設a,b是方程Y+x-2017=0的兩個實數(shù)根，則6+2a+8的值為（）

A.2014B.2015C.2016D.2017

3.如圖，點C、D在圓O上，AB是直徑，ZBOC=110°,AD〃OC,則NAOD=（）

A.70°B.60°C.50°D.40°

4,若反比例函數(shù)y=—二的圖象在每一條曲線上），都隨x的增大而增大，則攵的取值范圍是O

x

A.k>2B.k<2C.Q<k<2D.k<2

5.已知如圖，在正方形ABCD中，AD=4,E,F分別是CD,BC上的一點，且NEAF=45°,EC=1,將aADE繞點A沿順時

430

針方向旋轉(zhuǎn)90°后與厶幽重合,連接EF,過點B作BM〃AG,交AF于點M,則以下結(jié)論:①DE+BF=EF,②BF=③AF=，，

77

32

@SAMEF中正確的是（）

175

C.①③④D.①②④

6.如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的頂點D在y軸上且A（-3,0）,B（2,b）,則正方形ABCD的面

積是（）

C.34D.25

7.若關于x的方程9/一伏+2）x+4=0有兩個相等的根，則Z的值為（）

A.10B.10或14C.-10或14D.10或-14

8.在同一時刻，身高1.5米的小紅在陽光下的影長2米，則影長為6米的大樹的高是（）

A.4.5米B.8米C.5米D.5.5米

9.已知n=則下列各式中不正確的是（）

ymmnmxxy

A.—=—B.———C.————D.—=——

xnyxnynm

10.如圖，AE是四邊形ABCD外接圓。。的直徑，AD=CD,NB=50。，則NDAE的度數(shù)為（）

A.70°B.65°C.60°D.55°

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.6與x的2倍的和是負數(shù)，用不等式表示為

12.如圖，在扇形AOB中，ZAOB=90°,點C為OA的中點,CE丄OA交AB于點E,以點O為圓心，OC的長為

半徑作CO交OB于點D,若OA=2,則陰影部分的面積為.

AO

13.要使二次根式JTK有意義，則X的取值范圍是.

14.如圖，0ABe。中，EF//AB,DE:AE^2:3,ABAC的周長為25,則AOEb的周長為

15.已知二次函數(shù),丫=（〃?一2）%2+2/加+加一3的圖象與犬軸有兩個交點（*,0）,（芻,0）,則下列說法正確的有:

_________________.（填序號）

①該二次函數(shù)的圖象一定過定點（—1,一5）；

②若該函數(shù)圖象開口向下，則”的取值范圍為：|<m<2；

③當〃?>2,且時，y的最大值為4m—5；

④當相>2,且該函數(shù)圖象與x軸兩交點的橫坐標看,超滿足-3<%<-2,-1<々<0時，加的取值范圍為:

21,,

—〈加<11.

4

16.把拋物線y=2x2向上平移3個單位，得到的拋物線的解析式為.

17.如圖所示，在菱形。45c中，點8在x軸上，點4的坐標為（6,10）,則點C的坐標為.

18.已知AABCAZ比產(chǎn)，相似比為2,且的面積為4,則ADE尸的面積為.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，已知AABC中，以AB為直徑的。。交AC于O,交.BC于E,BE=CE,NC=70°求NDOE

的度數(shù).

c

D

20.（6分）倡導全民閱讀，建設書香社會.

（調(diào)查）目前，某地紙媒體閱讀率為40%,電子媒體閱讀率為80%,綜合媒體閱讀率為90%.

（百度百科）某種媒體閱讀率，指有某種媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比；綜合閱讀率，在紙媒體和電子體中,

至少有一種閱讀行為的人數(shù)占人口總數(shù)的百分比，它反映了一個國家或地區(qū)的閱讀水平.

（問題解決）（1）求該地目前只有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比；

（2）國家倡導全民閱讀，建設書香社會.預計未來兩個五年中，若該地每五年紙媒體閱讀人數(shù)按百分數(shù)x減少，綜合

閱讀人數(shù)按百分數(shù)x增加，這樣十年后，只讀電子媒體的人數(shù)比目前增加53%,求百分數(shù)x.

21.（6分）如圖，廣場上空有一個氣球A,地面上點間的距離BC=22m在同民C分別測得氣球A的仰角為30。，

63°,求氣球A離地面的高度.（精確到個位）

(參考值：sin630怒0.9,cos63°?0.5,tan63°?2.0,V3?1.7)

22.（8分）用長為32米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設圍成的矩形一邊長為x米，面積為y平方米.

（1）求y關于x的函數(shù)關系式；

（2）當x為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米？

（3）能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由.

正方形邊長1357???n（奇數(shù)）

黑色小正方形個數(shù)???

正方形邊長2468???n(偶數(shù))

黑色小正方形個數(shù)???

(2)在邊長為n(n>l)的正方形中，設黑色小正方形的個數(shù)為P“白色小正方形的個數(shù)為P2,問是否存在偶數(shù)n,

使P2=5P門若存在，請寫出n的值；若不存在，請說明理由.

24.(8分)現(xiàn)有三張分別標有數(shù)字-1,0,3的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，將卡片背面朝上后洗勻.

(1)從中任意抽取一張卡片，抽到標有數(shù)字3的卡片的概率為；

(2)從中任意抽取兩張卡片，求兩張卡片上的數(shù)字之和為負數(shù)的概率.

25.(10分)甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標有的三個數(shù)值為-7,

-L1.乙袋中的三張卡片所標的數(shù)值為-2,1,2.先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值,

再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數(shù)值，把x、y分別作為點A的橫坐標和縱坐標.

(1)用適當?shù)姆椒▽懗鳇cA(x,y)的所有情況.

(2)求點A落在第三象限的概率.

26.(10分)如圖，MO丄NO于點O,_OAB為等腰直角三角形，/OAB=90°,當一OAB繞點。旋轉(zhuǎn)時，記

zfMOA=a(0°<a<90°)oOA=5.

⑴過點B作BC丄ON交射線ON于點C,作射線CA交射線OM于點D.

①依題意補全圖形，求/ODC的度數(shù)；

4

②當sina=一時，求OD的長.

(2)若ON上存在一點P,且OP=10,作射線PB交射線OM于點Q,直接寫出QP長度的最大值.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【解析】根據(jù)一元二次方程一次項系數(shù)的定義即可得出答案.

【詳解】由一元二次方程一次項系數(shù)的定義可知一次項系數(shù)為-1,故選：A.

【點睛】

本題考査的是一元二次方程的基礎知識，比較簡單，需要熟練掌握.

2、C

【詳解】解：Ta,5是方程*2+x-2017=0的兩個實數(shù)根，

a+b=-1>a2+a-2017=0,

：.a2=-a+2017,

a2+2a+b=-a+2017+2a+/>=2017+a+b=2017-1=1.

故選C.

【點睛】

be

本題考査了根與系數(shù)的關系：若X］，X2是一元二次方程〃加卄C=0(?#0)的兩根，則不+工2=，%%2=—.也

aa

考査了一元二次方程的解.

3、D

【分析】根據(jù)平角的定義求得NAOC的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可求得NAOD的度數(shù).

【詳解】VZBOC=110°,ZBOC+ZAOC=180°

AZAOC=70°

VAD/7OC,OD=OA

AZD=ZA=70°

:.ZAOD=180°-2ZA=40°

故選：D.

【點睛】

此題考查圓內(nèi)角度求解，解題的關鍵是熟知圓的基本性質(zhì)、平行線性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的運用.

4、B

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可求k的取值范圍.

k-1

【詳解】解：?.?反比例函數(shù)y=——圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，

x

/.k-2<0,

.,.k<2

故選B.

【點睛】

本題考査了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握當k>0,雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增

大而減?。划攌<0,雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大.

5、D

【分析】利用全等三角形的性質(zhì)條件勾股定理求出B尸的長，再利用相似三角形的性質(zhì)求出△BMF的面積即可

【詳解】解：：AG=AE,NFAE=NFAG=45°,AF=AF,

/.△AFESAAFG,

/.EF=FG

VDE=BG

/.EF=FG=BG+FB=DE+BF故①正確

VBC=CD=AD=4,EC=1

.?.DE=3,設BF=x,貝!JEF=x+3,CF=4-x,

在Rt/XECF中，(x+3)2=(4-x)2+l2

4

解得x=—

.,.BF=y,AF=,+$2故②正確，③錯誤，

VBM/7AG

/.△FBM-AFGA

.SFBM_(FB

,,二一

32

SAMEF=---,故④正確，

175

故選D.

【點睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學

會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題

6、C

【分析】作BM丄x軸于M.只要證明厶口厶。纟△ABM,推出OA=BM,AM=OD,由A(-3,0),B(2,b),推

出OA=3,OM=2,推出OD=AM=5,再利用勾股定理求出AD即可解決問題.

【詳解】解：作8W丄x軸于

:.AD=AB,NZMB=90°,

ADAO+ABAM=90°,/BAM+ZABM=90°,

:.ADAO=ZABM,

ZAOD=ZAMB=90P,

在AD4。和MBM中，

ZDAO=ZABM

<ZAOD=ZAMB=90°

AD=AB

:.ADAO=/SABM(AAS),

:.OA=BM,AM=OD,

A(—3,0),B(2,b),

:.OA=3,OM=2,

,-.OD=AM=5,

AD=^32+52=V34>

???正方形ABCD的面積=34,

故選：C.

【點睛】

本題考查正方形的性質(zhì)、坐標與圖形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常

用輔助線構造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型.

7、D

【分析】根據(jù)題意利用根的判別式，進行分析計算即可得出答案.

【詳解】解：?.?關于X的方程9/—（左+2）x+4=0有兩個相等的根，

.?.△=匕2一4。。=［一/+2）『一4x9x4=Z;2+4Z—140=0,即有伏一10）（左+14）=0,

解得無=10或-14.

故選：D.

【點睛】

本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程0?+法+。=0（2X0）中，當△=（）時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根

是解答此題的關鍵.

8、A

【解析】根據(jù)同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似即可得.

【詳解】如圖，由題意可得：4G=1-5,46=2,4。=6,厶44￡~厶48。

由相似三角形的性質(zhì)得：AC,=—AC,即1一5=」AC

BGBC26

解得：AC=4.5（米）

故選：A.

A

修

【點睛】

本題考査了相似三角形的性質(zhì)，理解題意，將問題轉(zhuǎn)化為利用相似三角形的性質(zhì)求解是解題關鍵.

9、C

【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例式化為等積式，即可得出結(jié)論.

【詳解】A.由t='可得儂=股，變形正確，不合題意；

xn

mn亠

B.由一=一可得如二到，變形正確，不合題意；

y工

mx亠

C.由一=一可得沖=加，變形不正確，符合題意；

ny

D.由%=上可得n=變形正確，不合題意.

nm

故選C.

【點睛】

本題考查了比例的性質(zhì)，此題比較簡單，解題的關鍵是掌握比例的變形.

10、B

【分析】連接OC、OD,利用圓心角、弧、弦的關系以及圓周角定理求得NAOD=50。，然后根據(jù)的等腰三角形的性

質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可求得NDAE=65。.

【詳解】解：連接OC、OD,

VAD=CD,

：?AD=CD，

???NAOD=NCOD,

■:ZAOC=2ZB=2X50°=100°,

.*.AOD=50°,

VOA=OD,

/.ZDAO=ZADO=180-5°=65°,即NDAE=65。，

2

本題考査了圓中弦，弧，圓心角之間的關系，圓周角定理和三角形內(nèi)角和，解決本題的關鍵是正確理解題意，能夠熟

練掌握圓心角，弧，弦之間的關系.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、6+2x<l

【解析】試題分析：6與x的2倍的和為2x+6；和是負數(shù)，那么前面所得的結(jié)果小于1.

解：x的2倍為2x,

6與x的2倍的和寫為6+2x,

和是負數(shù)，

/.6+2x<l,

故答案為6+2x<l.

【解析】試題解析：連接OE、AE,

,??點C為OA的中點,

AZCEO=30°,NEOC=60°,

...△AEO為等邊三角形,

60%x222

S扇形AOE=--------=一冗,

3603

S用影=S就彩AOB-S崩形COD-（S用彩AOE-SACOE）

90萬x2?90^-xl2一（2萬一丄xlx百）

36036032

￡亠+2

432

~_-乃+-乖-I?

122

13、Q1

【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負數(shù)進行求解.

【詳解】由題意知，x-3>0,

解得，

故答案為：x^l.

【點睛】

本題考查二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù).

14、2

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出aABD纟CDB,求得aABD的周長，利用三角形相似的性質(zhì)即可求得4DEF

的周長.

【詳解】解：VEF/7AB,DE:AE=2:3,

/.△DEF^ADAB,

.DEDF2

,?赤一麗—S'

.,.△DEF^AABD的周長之比為2:1.

又.四邊形ABCD是平行四邊形，

.?.AB=CD,AD=BC,BD=DB,

/.△ABD^ACDB(SSS),

又aBDC的周長為21,.'△ABD的周長為21,

/.△DEF的周長為2,

故答案為：2.

【點睛】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，理解相似三角形的周長比與相似比的關系是解題的關鍵.

15、①?④

【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，利用根的判別式可求出機>1,①中將點代入即可判斷，②中根據(jù)“開

口向下”和“與x軸有兩個交點”即可得出，〃的取值范圍，③中根據(jù)機的取值可判斷出開口方向和對稱軸范圍，從而判

斷增減性確定最大值，④中根據(jù)開口方向及xi,刈的范圍可判斷出對應y的取值，從而建立不等式組求解集.

【詳解】由題目中丫=(/%-2)/+2如+/篦-3可知：a=m-2,b=2m,c=m-3,

由題意二次函數(shù)圖象與“軸有兩個交點，貝!I：

△=〃=4m2-4(m-2)(m-3)=20m-24>0,即〃2>《，

①將x=T代入二次函數(shù)解析式中，y=(m-2)-2m+m-3=-5,則點(一1,一5)在函數(shù)圖象上，故正確；

②若二次函數(shù)開口向下，則m—2<0,解得帆<2,且〃z〉g,所以加的取值范圍為：故正確；

h2m]2i

③當機>2時，加一2>0,即二次函數(shù)開口向上，對稱軸工二一丁=一7^——=-1-------<-1,對稱軸在工=一1

2a2(根-2)m-2

左側(cè)，則當l<x<2時，)'隨工的增大而增大，當x=2時有最大值，丁=4(〃2-2)+4加+加-3=9加一11,故錯誤;

④當相>2時，m-2>0,即二次函數(shù)開口向上，

■:—3<%<—2,

9(m-2)-6m+/??-3>0

.?.當一3時，y>0,-2時，”。,即口嚕二4-。，

解得：—<加<11,

4

—1</<0，

[m—2-2m+m-3<0

.?.當x=-l時，><0,x=0時，y>0,即〈°八，

[/〃-3>0

解得：m>3,

21

綜上，—<m<ll,故正確.

4

故答案為：①②④.

【點睛】

本題考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及利用不等式組求字母取值范圍，熟練掌握二次函數(shù)各系數(shù)與圖象之間的關系是

解題的關鍵.

16、y=2x2+3

【解析】由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=2/向上平移3單位，得到的拋物線的解析式是y=2/+3.

故答案為y=2/+3.

【點睛】

二次函數(shù)圖形平移規(guī)律：左加右減，上加下減.

17、(6,-10)

【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可知4、C關于直線08對稱，再根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互

為相反數(shù)解答即可.

【詳解】解：???四邊形0A5C是菱形，

.?.A、C關于直線08對稱，

VA(6,10),

：.C(6,-10),

故答案為：(6,-10).

【點睛】

本題考查了菱形的性質(zhì)和關于x軸對稱的點的坐標特點，屬于基本題型，熟練掌握菱形的性質(zhì)是關鍵.

18、1

【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可求解.

【詳解】VA4BCADEF,相似比為2,

:.AABC與ADEF,的面積比等于4：1,

???AABC的面積為4,

:.\DEF的面積為1.

故答案是：1.

【點睛】

本題主要考査相似三角形的性質(zhì)定理，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方，是解題的關鍵.

三、解答題(共66分)

19、40°

【分析】連接AE,判斷出AB=AC,根據(jù)NB=NC=70。求出NBAC=40。，再根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半,

求出NDOE的度數(shù).

【詳解】解：連接4E

???A3是。。的直徑.

:.ZAEB=90°,

:.AE±BC,

VBE=CE,

二AB=AC

；.NB=NC=70°,ABAC=2ZCAE

:.NBA。=40。，

NDOE=2ZCAE=ABAC=40°.

【點睛】

本題考査了等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理，把圓周角轉(zhuǎn)化為圓心角是解題的關鍵.

20、(1)該社區(qū)有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比為50%.(2)x為10%.

【分析】Q)根據(jù)題意，利用某地傳統(tǒng)媒體閱讀率為80%,數(shù)字媒體閱讀率為40%,而綜合閱讀率為90%,得出等

式求出答案；

(2)根據(jù)綜合閱讀人數(shù)-紙媒體閱讀人數(shù)=只讀電子媒體的人數(shù)，結(jié)合該地每五年紙媒體閱讀人數(shù)按百分數(shù)x減少,

綜合閱讀人數(shù)按百分數(shù)x增加列出方程即可求出答案.

【詳解】解：(1)設某地人數(shù)為a,既有傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)為y,

則傳統(tǒng)媒體閱讀人數(shù)為o.8a,數(shù)字媒體閱讀人數(shù)為0.4a.依題意得：

0.8a+0.4a-y=0.9a,

解得y=0.3a,

...傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)占總?cè)丝诳倲?shù)的百分比為30%.

則該社區(qū)有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比為=80%-30%=50%.

(2)依題意得：0.9a(1+x)2+0.4a(1-x)2=0.5a(1+0.53),整理得：5x2+26x-2.65=0,

解得：X1=O.1=10%,X2=-5.3(舍去)，

答：x為10%.

【點睛】

此題主要考查了一元二次方程的應用，根據(jù)題意得出正確等量關系是解題關鍵.

21、18.

【分析】作AD丄1,在RtZkACD和RtZkABD中，將BD,CD分別用AD表示出來，再根據(jù)BC=BD-CD列出關于AD

的等式求解即可.

【詳解】解：過點A作AD丄交8c延長線于點。，

An

RtAABZ)中，tanZABD=-----,

BD

.BD-AD-AD

tanZABDtan30"'

An

同理可得：CD=---------

tan63°

ADADCCA1C1“CCC

■'*---------------------——22即\3AD—AD—22.

tan30tan632

；.=+—g卜22+1.2al8.

【點睛】

本題考査的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，掌握仰角是向上看的視線與水平線的夾角、俯角是向下看的視線與

水平線的夾角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵.

22、(l)y關于X的函數(shù)關系式是y=-x2+16x；(2)當x是6或11時，圍成的養(yǎng)雞場面積為61平方米；(3)不能圍成

面積為71平方米的養(yǎng)雞場；理由見解析.

【解析】(1)根據(jù)矩形的面積公式進行列式；

把y的值代入(D中的函數(shù)關系，求得相應的x值即可.

把y的值代入(1)中的函數(shù)關系，求得相應的x值即可.

【詳解】解：(1)設圍成的矩形一邊長為X米，則矩形的鄰邊長為：32+2-x.依題意得

y=x(32+2-x)=-x2+16x.

答：y關于x的函數(shù)關系式是y=-x?+16x；

(2)由(1)知，y=-x2+16x.

當y=61時，-x2+16x=61,即(x-6)(x-11)=1.

解得X1=6,X2=ll,

即當X是6或11時，圍成的養(yǎng)雞場面積為61平方米；

(3)不能圍成面積為71平方米的養(yǎng)雞場.理由如下：

由(1)知，y=-x2+16x.

當y=71時，-X2+16X=71,即x2-16x+71=l

因為A=(-16)2-4x1x71=-24<1,

所以該方程無解.

即：不能圍成面積為71平方米的養(yǎng)雞場.

考點：1、一元二次方程的應用；2、二次函數(shù)的應用；3、根的判別式

23、(1)1,5,9,13,...?則(奇數(shù))2n-l；4,8,12,16,...?則(偶數(shù))2n(2)存在偶數(shù)n=12使得Pz=5Pi

【解析】(1)此題找規(guī)律時，顯然應分兩種情況分析：當n是奇數(shù)時，黑色小正方形的個數(shù)是對應的奇數(shù)；當n是偶

數(shù)時，黑色小正方形的個數(shù)是對應的偶數(shù).

(2)分別表示偶數(shù)時H和P2的值，然后列方程求解，進行分析

【詳解】⑴1,5,9,13,...,則倚數(shù))2nT；

4,8,12,16,...,則(偶數(shù))2n.

(2)由上可知n為偶數(shù)時Pi=2n,白色與黑色的總數(shù)為

P2=n2—2n,

根據(jù)題意假設存在，則n2-2n=5x2n,

n2-12n=0,

解得n=12,n=0(不合題意舍去).

故存在偶數(shù)n=12,使得P2=5PI.

24、(1)-；(2)

33

【分析】(1)利用概率公式求解即可；

(2)利用畫樹狀圖得出全部可能的情況，再找出符合題意的情況，即可得出所求概率.

【詳解】解：(1)P(3)=§，

...抽到標有數(shù)字3的卡片的概率為:；

(2)解：用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)結(jié)果:

共有6種等可能結(jié)果，其中2種符合題意.

二尸(數(shù)字之和為負數(shù)).

【點睛】

本題考査的知識點是用樹狀圖法求事件的概率，根據(jù)題意找出全部可能的情況，再找出符合題意的情況是解此題的關

鍵.

2

25、(1)(-7,-2),(-1,-2),(1,-2),(-7,1),(-1,1),(1,1),(-7,2),(-1,2),(1,2)；(2)